Subgroups — #25114236

Order 11008.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063284	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063281	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063258	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582785	—	2	2	no	—
26	#14582782	—	2	2	no	—
27	#14582762	—	2	1	no	—
28	#14582760	—	2	1	no	—
29	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13063284	—	4	4	no	—
48	#13063281	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063258	—	2	4	no	—
64	#13063258	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#13063258	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#13063258	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13063258	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₄₃	D₈	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
181	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₄₃⋊C₈	#117	1	4	yes	complemented
184	#22611	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
195	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
199	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄₃	#519	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₃	#552	1	2	yes	—
202	Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	Dic₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×#107	—	43	1	no	—
208	#2344	—	43	1	no	—
209	#2344	—	43	1	no	—
210	#1942	—	43	2	no	—
211	#1918	—	43	2	no	—
212	#1918	—	43	2	no	—
213	#1823	—	43	1	no	—
214	#1823	D₄₃	1	1	yes	characteristic
215	#1808	—	43	1	no	—
216	C₄×#107	—	43	2	no	—
217	C₈×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
218	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄₃	#2344	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#2950	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	#3334	1	2	yes	—
223	C₂×C₄₃	#3336	1	2	yes	—
224	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
225	C₂×#117	—	86	1	no	—
226	C₂×#117	—	86	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#107	—	43	1	no	—
230	C₂×#107	—	43	1	no	—
231	C₂×#107	—	43	1	no	—
232	C₂×#107	—	43	1	no	—
233	C₂×#107	—	43	8	no	—
234	C₂×#107	—	43	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
237	#389	—	43	2	no	—
238	#389	—	43	2	no	—
239	#387	—	86	2	no	—
240	#387	—	86	2	no	—
241	#381	—	86	1	no	—
242	#381	—	86	1	no	—
243	#380	—	43	1	no	—
244	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
248	#340	—	43	2	no	—
249	#340	—	43	2	no	—
250	#340	—	43	2	no	—
251	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
252	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
253	#336	—	43	2	no	—
254	C₄₃	#22611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
263	#117	—	172	4	no	—
264	#117	—	172	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
286	#107	—	43	4	no	—
287	#107	—	43	4	no	—
288	#107	—	43	4	no	—
289	#107	—	43	4	no	—
290	#107	—	86	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₄×C₈	—	86	4	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	43	2	no	—
295	#95	—	86	2	no	—
296	#95	—	86	2	no	—
297	#95	—	86	2	no	—
298	#95	—	86	2	no	—
299	#95	—	86	1	no	—
300	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	43	2	no	—
325	C₂×C₈	—	43	4	no	—
326	C₂×C₈	—	43	2	no	—
327	C₂×C₈	—	86	8	no	—
328	C₂×C₈	—	86	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
349	C₄²	—	86	2	no	—
350	C₄²	—	86	2	no	—
351	C₄²	—	172	4	no	—
352	C₄²	—	172	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂³	D₈×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂³	#13063346	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	43	4	no	—
374	C₂×C₄	—	86	2	no	—
375	C₂×C₄	—	86	2	no	—
376	C₂×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄	—	172	2	no	—
382	C₂×C₄	—	172	2	no	—
383	C₂×C₄	—	172	2	no	—
384	C₂×C₄	—	172	1	no	—
385	C₂×C₄	—	172	1	no	—
386	C₂×C₄	—	172	1	no	—
387	C₂×C₄	—	172	1	no	—
388	C₂×C₄	—	172	8	no	—
389	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	43	4	no	—
396	C₈	—	86	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	#14582979	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#14583547	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#14583715	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	86	4	no	—
412	C₄	—	344	2	no	—
413	C₄	—	172	2	no	—
414	C₄	—	172	2	no	—
415	C₄	—	172	2	no	—
416	C₄	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#14583376	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#14583586	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	#19137459	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#14582979	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#19143459	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#19146937	1	2	yes	—
424	C₂	#19146961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1823	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1823	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22611
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135327	C₂	semidirect
5. #19135169	C₂	semidirect
6. #19135164	C₂	semidirect
9. #19134487	C₂	semidirect
16. C₂×#13063258	C₄	semidirect
183. C₄₃⋊C₈	#117	semidirect
254. C₄₃	#22611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063258	2
#19137466	2
#19137464	2
#19135327	2
#19135169	2
#19135164	2
#19134682	2
#19134622	2
#19134487	2
#19134369	2
C₄₃×#1823	2
#22611	43