Subgroups — #25115012

Order 11008.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582984	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19137516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134843	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#10621884	C₄	1	8	yes	complemented
17	#14582984	—	2	8	no	—
18	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582798	—	2	2	no	—
27	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582773	—	2	2	no	—
30	#14582765	—	2	1	no	—
31	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582758	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#95×D₄₃	—	2	1	no	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621884	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#10621884	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#10621884	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₄₃	—	4	2	no	—
53	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
54	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#13063287	—	2	4	no	—
56	#13063287	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063258	—	4	2	no	—
68	#13063256	—	2	4	no	—
69	#13063256	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#13063249	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#13063247	—	2	4	no	—
72	#13063245	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
92	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
93	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
133	#10621884	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	—
192	D₁₇₂	—	2	2	no	—
193	D₁₇₂	—	2	2	no	—
194	D₁₇₂	—	2	2	no	—
195	D₁₇₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
197	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
198	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₄₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	#22683	—	43	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
207	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
217	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₃	#554	1	1	yes	characteristic
221	Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	Dic₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
226	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
227	#2351	—	43	1	no	—
228	#2349	—	43	1	no	—
229	#1941	—	43	2	no	—
230	#1863	—	43	2	no	—
231	#1862	—	43	2	no	—
232	#1846	—	43	1	no	—
233	#1805	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1804	—	43	1	no	—
235	C₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₃	#2949	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	#3282	1	2	yes	—
240	C₂×C₄₃	#3381	1	2	yes	—
241	D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
248	C₄×SD₁₆	—	86	8	no	—
249	C₂×#107	—	43	2	no	—
250	C₂×#106	—	43	1	no	—
251	C₂×#106	—	43	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#103	—	43	1	no	—
254	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
255	C₂×#102	—	43	1	no	—
256	C₂×#102	—	43	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
259	#389	—	43	2	no	—
260	#389	—	43	2	no	—
261	#389	—	86	2	no	—
262	#385	—	86	2	no	—
263	#382	—	43	1	no	—
264	#382	—	86	1	no	—
265	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	#380	—	86	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
269	C₂×#95	—	86	1	no	—
270	#340	—	43	2	no	—
271	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
272	#336	—	43	2	no	—
273	C₄₃	#22683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
287	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
288	C₄×D₄	—	43	4	no	—
289	C₄×D₄	—	86	4	no	—
290	C₄×D₄	—	86	2	no	—
291	C₄×D₄	—	172	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	172	2	no	—
308	#106	—	43	4	no	—
309	#106	—	86	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	#103	—	2	4	no	—
312	#103	—	43	4	no	—
313	#102	—	43	4	no	—
314	#102	—	86	4	no	—
315	C₄×C₈	—	43	4	no	—
316	C₄×C₈	—	86	4	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	43	1	no	—
320	#95	—	43	1	no	—
321	#95	—	86	2	no	—
322	#95	—	86	2	no	—
323	#95	—	86	1	no	—
324	#95	—	86	1	no	—
325	C₂⁴	—	86	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	43	2	no	—
333	C₂×D₄	—	43	2	no	—
334	C₂×D₄	—	43	2	no	—
335	C₂×D₄	—	86	1	no	—
336	C₂×D₄	—	86	1	no	—
337	C₂×D₄	—	86	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	SD₁₆	—	43	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	43	2	no	—
358	C₂×C₈	—	43	2	no	—
359	C₂×C₈	—	43	2	no	—
360	C₂×C₈	—	43	2	no	—
361	C₂×C₈	—	86	1	no	—
362	C₂×C₈	—	86	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	86	2	no	—
380	C₄²	—	86	2	no	—
381	C₄²	—	172	4	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
383	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
384	C₂³	—	86	2	no	—
385	C₂³	—	86	2	no	—
386	C₂³	—	86	2	no	—
387	C₂³	—	172	2	no	—
388	C₂³	—	172	2	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
394	D₄	—	43	4	no	—
395	D₄	—	86	2	no	—
396	D₄	—	86	2	no	—
397	D₄	—	86	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	43	4	no	—
409	C₂×C₄	—	86	2	no	—
410	C₂×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂×C₄	—	86	2	no	—
412	C₂×C₄	—	86	2	no	—
413	C₂×C₄	—	86	2	no	—
414	C₂×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂×C₄	—	344	4	no	—
416	C₂×C₄	—	344	8	no	—
417	C₂×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	—	172	2	no	—
419	C₂×C₄	—	172	2	no	—
420	C₂×C₄	—	172	2	no	—
421	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	43	4	no	—
431	C₈	—	86	2	no	—
432	C₂²	—	86	4	no	—
433	C₂²	—	172	2	no	—
434	C₂²	—	172	4	no	—
435	C₂²	—	172	2	no	—
436	C₂²	—	172	4	no	—
437	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#14583533	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#14583562	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂²	#14583708	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	86	4	no	—
448	C₄	—	344	2	no	—
449	C₄	—	172	2	no	—
450	C₄	—	172	2	no	—
451	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#14583379	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#14583549	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#14583607	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	172	4	no	—
456	C₂	#19137491	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#19143363	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#19143450	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#19146297	1	2	yes	—
460	C₂	#19147473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1805	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1805	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22683
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137516	C₂	semidirect
5. #19135322	C₂	semidirect
6. #19134847	C₂	semidirect
8. #19134757	C₂	semidirect
10. #19134460	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1805	C₂	semidirect
16. C₄×#10621884	C₄	semidirect
69. #13063256	C₂×C₄	semidirect
70. #13063249	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
133. #10621884	C₄⋊C₄	semidirect
233. #1805	D₄₃	semidirect
273. C₄₃	#22683	semidirect
287. C₄×Q₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621884	2
C₂×#14582984	2
#19137516	2
#19137503	2
#19135322	2
#19134847	2
#19134843	2
#19134757	2
#19134606	2
#19134460	2
C₄₃×#1805	2
#22683	43