Subgroups — #25115379

Order 11008.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143327	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#14582975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19134799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582975	C₄	1	4	yes	—
17	#14582975	C₄	1	4	yes	—
18	#14582974	—	2	2	no	—
19	#14582973	—	2	2	no	—
20	#14582967	—	2	2	no	—
21	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582664	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582664	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582664	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582663	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582663	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₄₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621877	—	4	2	no	—
46	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
50	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
52	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13063260	—	2	4	no	—
66	#13063260	—	4	2	no	—
67	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	Dic₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	Dic₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#13063235	—	2	2	no	—
76	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#108×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
108	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
109	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
110	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
111	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	Dic₄₃⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	Dic₄₃⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	#10621877	—	2	2	no	—
129	#10621877	—	2	2	no	—
130	#10621877	—	2	2	no	—
131	#10621877	—	4	4	no	—
132	#10621877	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#10621872	—	4	4	no	—
141	#10621872	—	4	4	no	—
142	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
184	#22719	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₃	#554	1	2	yes	—
193	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
197	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
201	Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	Dic₄₃	#430	1	2	yes	—
206	D₄×M₁₆	—	43	2	no	—
207	C₂×#436	—	43	1	no	—
208	#1950	—	43	2	no	—
209	#1855	—	43	2	no	—
210	#1855	—	43	2	no	—
211	#1837	—	43	1	no	—
212	#1811	—	43	1	no	—
213	#1811	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄×#108	—	43	1	no	—
215	#1738	—	43	1	no	—
216	#1738	—	43	1	no	—
217	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄₃	#2349	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#2916	1	1	yes	characteristic
222	D₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
228	#436	—	43	4	no	—
229	#436	—	43	4	no	—
230	#436	—	86	2	no	—
231	#435	—	86	2	no	—
232	#435	—	86	2	no	—
233	C₈×D₄	—	86	2	no	—
234	C₂×#108	—	43	2	no	—
235	C₂×#108	—	43	2	no	—
236	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
237	#423	—	43	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
239	#407	—	43	2	no	—
240	#407	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
243	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
245	#341	—	43	2	no	—
246	#341	—	43	2	no	—
247	#341	—	43	1	no	—
248	#341	—	43	2	no	—
249	#341	—	43	1	no	—
250	#341	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	#341	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄₃	#22719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄	—	43	2	no	—
277	C₄×D₄	—	43	2	no	—
278	C₄×D₄	—	43	2	no	—
279	C₄×D₄	—	43	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
284	#108	—	4	2	no	—
285	#108	—	86	4	no	—
286	#108	—	172	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
297	#97	—	86	2	no	—
298	C₄×C₈	—	43	2	no	—
299	C₄×C₈	—	43	2	no	—
300	C₄×C₈	—	86	2	no	—
301	C₂⁴	—	43	1	no	—
302	C₂⁴	Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	43	2	no	—
304	C₂×D₄	—	43	2	no	—
305	C₂×D₄	—	172	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	2	2	no	—
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	M₁₆	—	43	4	no	—
325	M₁₆	—	86	2	no	—
326	M₁₆	—	86	2	no	—
327	M₁₆	—	86	2	no	—
328	M₁₆	—	172	4	no	—
329	M₁₆	—	172	4	no	—
330	M₁₆	—	172	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	43	2	no	—
336	C₂×C₈	—	43	2	no	—
337	C₂×C₈	—	86	2	no	—
338	C₂×C₈	—	86	2	no	—
339	C₂×C₈	—	86	2	no	—
340	C₂×C₈	—	86	2	no	—
341	C₂×C₈	—	172	4	no	—
342	C₂×C₈	—	172	4	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
351	C₄²	—	43	1	no	—
352	C₄²	—	43	1	no	—
353	C₄²	—	43	1	no	—
354	C₄²	—	43	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	43	2	no	—
359	C₂³	—	86	2	no	—
360	C₂³	—	172	1	no	—
361	C₂³	—	172	1	no	—
362	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	D₄	—	86	4	no	—
365	D₄	—	172	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	43	1	no	—
372	C₂×C₄	—	43	1	no	—
373	C₂×C₄	—	43	1	no	—
374	C₂×C₄	—	43	1	no	—
375	C₂×C₄	—	43	2	no	—
376	C₂×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₄	—	172	1	no	—
383	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	4	2	no	—
392	C₈	—	86	2	no	—
393	C₈	—	86	2	no	—
394	C₈	—	86	4	no	—
395	C₈	—	172	2	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	86	2	no	—
403	C₂²	—	86	2	no	—
404	C₂²	—	86	2	no	—
405	C₂²	—	344	2	no	—
406	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#14583603	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	43	2	no	—
410	C₄	—	86	1	no	—
411	C₄	—	86	1	no	—
412	C₄	—	86	1	no	—
413	C₄	—	86	2	no	—
414	C₄	#14583367	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#14583372	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#14583538	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	4	2	no	—
419	C₂	—	172	2	no	—
420	C₂	#19137499	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#430×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#19143205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1811	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₄₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19135367	C₂	semidirect
4. #19134799	C₂	semidirect
5. #19134798	C₂	semidirect
6. #19134731	C₂	semidirect
7. #19134636	C₂	semidirect
8. #19134496	C₂	semidirect
9. #19134322	C₂	semidirect
10. #19134320	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1811	C₂	semidirect
213. #1811	D₄₃	semidirect
252. C₄₃	#22719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143327	2
C₂×#14582975	2
#19135367	2
#19134799	2
#19134798	2
#19134731	2
#19134636	2
#19134496	2
#19134322	2
#19134320	2
C₄₃×#1811	2
#22719	43