Subgroups — #25115781

Order 11008.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135284	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19135184	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19134936	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19134725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134425	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#10621885	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063236	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582780	—	2	2	no	—
25	#14582766	—	2	1	no	—
26	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582744	—	2	1	no	—
29	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₃×#389	—	2	2	no	—
37	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#382	—	2	1	no	—
39	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621885	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	#13063258	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	#13063249	—	2	4	no	—
59	#13063249	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13063248	—	4	2	no	—
61	#13063248	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#13063236	—	4	2	no	—
63	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₄×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
85	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
87	#95×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#95×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
126	#10621885	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
145	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₄₃	#117	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
180	Dic₈₆	—	2	2	no	—
181	Dic₈₆	—	2	2	no	—
182	Dic₈₆	—	4	1	no	—
183	Dic₈₆	—	4	1	no	—
184	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
187	#22761	—	43	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
193	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
200	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₃	#552	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
204	Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	Dic₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
208	#2356	—	43	1	no	—
209	#2351	D₄₃	1	1	yes	characteristic
210	#1935	—	43	2	no	—
211	#1921	—	43	2	no	—
212	#1878	—	43	2	no	—
213	#1835	—	43	1	no	—
214	#1805	—	43	1	no	—
215	#1805	—	43	1	no	—
216	#1770	—	43	1	no	—
217	#1763	—	43	2	no	—
218	C₂×C₄₃	#2352	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₃	#2943	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	#2950	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#3327	1	2	yes	—
222	C₂×C₄₃	#3377	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Q₁₆	—	43	8	no	—
228	C₂×#107	—	43	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
230	C₂×#103	—	43	1	no	—
231	C₂×#103	—	43	1	no	—
232	C₂×#103	—	43	2	no	—
233	C₂×#103	—	43	2	no	—
234	C₂×#97	—	43	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
236	#391	—	43	2	no	—
237	#389	—	2	2	no	—
238	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
239	#387	—	86	2	no	—
240	#383	—	86	1	no	—
241	#382	—	2	1	no	—
242	#382	—	43	1	no	—
243	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	#376	—	86	1	no	—
248	#340	—	43	2	no	—
249	#340	—	43	2	no	—
250	#340	—	43	2	no	—
251	#340	—	43	2	no	—
252	#336	—	43	2	no	—
253	C₄₃	#22761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
267	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	43	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
285	#103	—	43	4	no	—
286	#103	—	43	4	no	—
287	#103	—	86	4	no	—
288	#103	—	172	2	no	—
289	#97	—	172	2	no	—
290	C₄×C₈	—	43	4	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	86	1	no	—
295	#95	—	86	2	no	—
296	#95	—	86	2	no	—
297	#95	—	86	1	no	—
298	#95	—	86	2	no	—
299	#95	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	#95	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈	#10621900	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	#10621902	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	Q₁₆	—	86	8	no	—
325	C₂×C₈	—	43	2	no	—
326	C₂×C₈	—	43	2	no	—
327	C₂×C₈	—	86	1	no	—
328	C₂×C₈	—	86	1	no	—
329	C₂×C₈	—	86	1	no	—
330	C₂×C₈	—	86	1	no	—
331	C₂×C₈	—	86	2	no	—
332	C₂×C₈	—	86	2	no	—
333	C₂×C₈	—	86	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	86	4	no	—
352	C₄²	—	172	4	no	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	2	2	no	—
358	Q₈	—	2	2	no	—
359	Q₈	—	86	2	no	—
360	Q₈	—	86	2	no	—
361	Q₈	—	172	1	no	—
362	Q₈	—	172	1	no	—
363	Q₈	#13063283	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₄	—	172	2	no	—
383	C₂×C₄	—	172	2	no	—
384	C₂×C₄	—	172	2	no	—
385	C₂×C₄	—	172	1	no	—
386	C₂×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	172	1	no	—
388	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	86	2	no	—
397	C₈	—	86	2	no	—
398	C₈	—	172	2	no	—
399	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#14583543	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#14583560	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#14583697	1	2	yes	—
403	C₂²	#14583714	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	344	2	no	—
412	C₄	—	172	2	no	—
413	C₄	—	172	2	no	—
414	C₄	C₂×#13063283	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#14583380	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#14583584	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#14583597	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#19137520	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#19143393	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#19143461	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#19146863	1	2	yes	—
422	C₂	#19147437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2351	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2351	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22761
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₄×#10621885	C₄	semidirect
253. C₄₃	#22761	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621885	2
#19137558	2
#19135284	2
#19135184	2
#19134936	2
#19134725	2
#19134610	2
#19134607	2
#19134464	2
#19134425	2
C₄₃×#2351	2
#22761	43