Subgroups — #25116325

Order 11008.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135447	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19135228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135221	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19134597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#106×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×C₄⋊Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
16	C₄×#10621873	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582789	—	2	2	no	—
27	#14582780	—	2	2	no	—
28	#14582764	—	2	1	no	—
29	#14582756	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
52	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#13063283	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#13063257	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	#13063250	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#13063248	—	4	2	no	—
70	#13063247	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#13063245	—	4	2	no	—
72	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
88	#106×C₄₃	—	4	2	no	—
89	C₄×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
130	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
139	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	#10621873	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
192	D₁₇₂	—	2	2	no	—
193	D₁₇₂	—	2	2	no	—
194	D₁₇₂	—	4	1	no	—
195	D₁₇₂	—	4	1	no	—
196	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
197	Dic₈₆	—	2	2	no	—
198	Dic₈₆	—	2	2	no	—
199	Dic₈₆	—	4	1	no	—
200	Dic₈₆	—	4	1	no	—
201	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₈×C₄₃	#117	1	4	yes	complemented
203	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
204	#22805	—	43	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
216	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
217	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
218	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
222	C₄×C₄₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
223	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	#555	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	#556	1	1	yes	characteristic
227	Dic₄₃	—	2	4	no	—
228	Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
233	#2355	—	43	1	no	—
234	#2354	—	43	1	no	—
235	#1968	—	43	2	no	—
236	#1927	—	43	2	no	—
237	#1926	—	43	2	no	—
238	#1844	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1803	—	43	1	no	—
240	#1802	—	43	1	no	—
241	C₄×#106	—	43	2	no	—
242	C₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
243	C₂×C₄₃	#2354	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	#2952	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#3335	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3340	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3392	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	#3394	1	1	yes	characteristic
250	D₄₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
254	C₂×#117	—	86	1	no	—
255	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
256	C₂×#106	—	43	1	no	—
257	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
260	C₂×#103	—	43	1	no	—
261	C₂×#103	—	43	2	no	—
262	C₂×#102	—	43	1	no	—
263	C₂×#102	—	43	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	#391	—	43	2	no	—
267	#390	—	43	2	no	—
268	#388	—	86	2	no	—
269	#387	—	86	2	no	—
270	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	#382	—	86	1	no	—
273	#380	—	86	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
278	#340	—	43	2	no	—
279	#340	—	43	2	no	—
280	#336	—	43	2	no	—
281	C₄₃	#22805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
293	C₄×D₄	—	43	4	no	—
294	C₄×D₄	—	86	2	no	—
295	#117	—	172	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#106	—	2	4	no	—
316	#106	—	4	2	no	—
317	#106	—	43	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
319	#103	—	43	4	no	—
320	#103	—	172	2	no	—
321	#102	—	43	4	no	—
322	#102	—	172	2	no	—
323	C₄×C₈	—	86	4	no	—
324	C₄×C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
325	#95	—	43	2	no	—
326	#95	—	86	2	no	—
327	#95	—	86	2	no	—
328	#95	—	86	2	no	—
329	#95	—	86	2	no	—
330	C₂⁴	—	86	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
337	C₂×D₄	—	43	2	no	—
338	C₂×D₄	—	86	1	no	—
339	C₂×D₄	—	86	1	no	—
340	C₂×D₄	—	86	1	no	—
341	C₂×D₄	—	86	1	no	—
342	C₂×D₄	—	86	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	86	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	86	2	no	—
360	C₂×C₈	—	86	2	no	—
361	C₂×C₈	—	86	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	#10621902	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
384	C₄²	—	86	4	no	—
385	C₄²	—	86	2	no	—
386	C₄²	—	86	2	no	—
387	C₄²	—	344	2	no	—
388	C₄²	—	172	4	no	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
390	C₄²	#10621902	1	2	yes	—
391	C₂³	—	86	2	no	—
392	C₂³	—	172	1	no	—
393	C₂³	—	172	1	no	—
394	C₂³	—	172	1	no	—
395	C₂³	—	172	1	no	—
396	C₂³	—	172	1	no	—
397	C₂³	—	172	1	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	86	2	no	—
400	Q₈	—	86	2	no	—
401	Q₈	—	172	1	no	—
402	Q₈	—	172	1	no	—
403	D₄	—	86	2	no	—
404	D₄	—	86	2	no	—
405	D₄	—	172	1	no	—
406	D₄	—	172	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	43	4	no	—
416	C₂×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂×C₄	—	86	2	no	—
418	C₂×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₄	—	172	1	no	—
425	C₂×C₄	—	172	1	no	—
426	C₂×C₄	—	172	1	no	—
427	C₂×C₄	—	172	1	no	—
428	C₂×C₄	—	172	1	no	—
429	C₂×C₄	—	172	1	no	—
430	C₂×C₄	—	172	8	no	—
431	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	172	2	no	—
443	C₈	#13063283	1	4	yes	complemented
444	C₂²	—	344	1	no	—
445	C₂²	—	344	1	no	—
446	C₂²	—	344	1	no	—
447	C₂²	—	344	1	no	—
448	C₂²	—	172	2	no	—
449	C₂²	—	172	2	no	—
450	C₂²	—	172	2	no	—
451	C₂²	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#14583552	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#14583569	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#14583705	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#14583705	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	86	4	no	—
462	C₄	—	172	2	no	—
463	C₄	—	172	2	no	—
464	C₄	—	172	2	no	—
465	C₄	—	172	2	no	—
466	C₄	#14582986	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#13063283	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#14583380	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#14583615	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#14583623	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	344	2	no	—
472	C₂	#19137546	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#14582986	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19143478	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#19146951	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#19147007	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#19147573	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#19147596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1844	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1844	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1844

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137554	C₂	semidirect
5. #19135228	C₂	semidirect
7. #19134597	C₂	semidirect
9. #106×Dic₄₃	C₂	semidirect
10. C₈×C₄⋊Dic₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1844	C₂	semidirect
16. C₄×#10621873	C₄	semidirect
138. C₄⋊Dic₄₃	SD₁₆	semidirect
202. C₈×C₄₃	#117	semidirect
238. #1844	D₄₃	semidirect
281. C₄₃	#22805	semidirect
443. C₈	#13063283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621873	2
#19137554	2
#19137546	2
#19135447	2
#19135228	2
#19135221	2
#19134597	2
#19134592	2
#106×Dic₄₃	2
C₈×C₄⋊Dic₄₃	2
C₄₃×#1844	2
#22805	43