Subgroups — #25116354

Order 11008.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135453	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19135232	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135227	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19134757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134487	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#10621885	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582786	—	2	2	no	—
26	#14582785	—	2	2	no	—
27	#14582767	—	2	1	no	—
28	#14582766	—	2	1	no	—
29	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582745	—	2	1	no	—
34	#14582744	—	2	1	no	—
35	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621885	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063258	—	2	4	no	—
59	#13063258	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13063256	—	4	2	no	—
61	#13063250	—	4	2	no	—
62	#13063249	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#13063248	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
66	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#103×C₄₃	—	4	2	no	—
87	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
88	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
123	#10621885	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
144	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
145	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	—
178	Dic₈₆	—	2	2	no	—
179	Dic₈₆	—	2	2	no	—
180	Dic₈₆	—	4	1	no	—
181	Dic₈₆	—	4	1	no	—
182	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₄₃⋊C₈	#117	1	4	yes	—
185	#22809	—	43	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
191	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
196	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₄₃	#555	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₃	#556	1	1	yes	characteristic
200	Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	Dic₄₃	—	4	2	no	—
202	Dic₄₃	—	4	2	no	—
203	Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	Dic₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
206	#2356	—	43	1	no	—
207	#2356	—	43	1	no	—
208	#1969	—	43	2	no	—
209	#1927	—	43	2	no	—
210	#1927	—	43	2	no	—
211	#1846	—	43	1	no	—
212	#1805	—	43	1	no	—
213	#1805	D₄₃	1	1	yes	characteristic
214	C₄×#107	—	43	2	no	—
215	C₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
216	C₂×C₄₃	#2354	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₃	#2950	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₃	#3336	1	2	yes	—
220	C₂×C₄₃	#3393	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Q₁₆	—	43	8	no	—
225	C₂×#107	—	43	1	no	—
226	C₂×#107	—	43	2	no	—
227	C₂×#106	—	43	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	—	43	1	no	—
230	C₂×#103	—	43	1	no	—
231	C₂×#103	—	43	2	no	—
232	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
235	#391	—	43	2	no	—
236	#391	—	43	2	no	—
237	#387	—	86	2	no	—
238	#387	—	86	2	no	—
239	#383	—	86	1	no	—
240	#383	—	86	1	no	—
241	#382	—	43	1	no	—
242	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
246	#376	—	86	1	no	—
247	#376	—	86	1	no	—
248	#340	—	43	2	no	—
249	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
250	#336	—	43	2	no	—
251	C₄₃	#22809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
263	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	43	4	no	—
278	#107	—	86	4	no	—
279	#106	—	172	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	#103	—	4	2	no	—
282	#103	—	43	4	no	—
283	#103	—	43	4	no	—
284	#103	—	172	2	no	—
285	C₄×C₈	—	43	4	no	—
286	C₄×C₈	—	86	4	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	43	1	no	—
290	#95	—	43	1	no	—
291	#95	—	86	2	no	—
292	#95	—	86	2	no	—
293	#95	—	86	2	no	—
294	#95	—	86	2	no	—
295	#95	—	86	2	no	—
296	#95	—	86	2	no	—
297	#95	—	86	1	no	—
298	#95	—	86	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	Q₁₆	—	86	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	43	2	no	—
327	C₂×C₈	—	43	2	no	—
328	C₂×C₈	—	43	2	no	—
329	C₂×C₈	—	43	2	no	—
330	C₂×C₈	—	86	1	no	—
331	C₂×C₈	—	86	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	86	4	no	—
345	C₄²	—	86	2	no	—
346	C₄²	—	86	2	no	—
347	C₄²	—	172	4	no	—
348	C₄²	—	172	4	no	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	2	no	—
353	Q₈	—	2	2	no	—
354	Q₈	—	4	1	no	—
355	Q₈	—	4	1	no	—
356	Q₈	—	86	2	no	—
357	Q₈	—	86	2	no	—
358	Q₈	—	172	1	no	—
359	Q₈	—	172	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	43	4	no	—
371	C₂×C₄	—	86	2	no	—
372	C₂×C₄	—	86	2	no	—
373	C₂×C₄	—	86	2	no	—
374	C₂×C₄	—	86	2	no	—
375	C₂×C₄	—	86	2	no	—
376	C₂×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄	—	172	2	no	—
379	C₂×C₄	—	172	2	no	—
380	C₂×C₄	—	172	2	no	—
381	C₂×C₄	—	172	1	no	—
382	C₂×C₄	—	172	2	no	—
383	C₂×C₄	—	172	1	no	—
384	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	43	4	no	—
394	C₈	—	86	2	no	—
395	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#14583551	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#14583567	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂²	#14583715	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	—	86	4	no	—
406	C₄	—	344	2	no	—
407	C₄	—	172	2	no	—
408	C₄	—	172	2	no	—
409	C₄	—	172	2	no	—
410	C₄	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#14583380	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#14583613	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#14583620	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#19137539	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#19143363	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#19143459	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#19146960	1	2	yes	—
418	C₂	#19147578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1805	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1805	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₄×#10621885	C₄	semidirect
251. C₄₃	#22809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621885	2
#19137562	2
#19137560	2
#19135453	2
#19135232	2
#19135227	2
#19134757	2
#19134611	2
#19134487	2
#19134460	2
C₄₃×#1805	2
#22809	43