Subgroups — #25116362

Order 11008.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135458	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19135225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#10621882	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582792	—	2	2	no	—
26	#14582791	—	2	2	no	—
27	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582762	—	2	1	no	—
29	#14582761	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	#14582746	—	2	1	no	—
35	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621882	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
50	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
62	#13063258	—	2	4	no	—
63	#13063258	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13063256	—	4	2	no	—
65	#13063247	—	4	2	no	—
66	#13063246	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13063245	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#102×C₄₃	—	4	2	no	—
87	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
88	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
128	#10621882	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
158	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
161	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	—
189	D₁₇₂	—	2	2	no	—
190	D₁₇₂	—	2	2	no	—
191	D₁₇₂	—	4	1	no	—
192	D₁₇₂	—	4	1	no	—
193	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
194	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₄₃⋊C₈	#117	1	4	yes	—
197	#22810	—	43	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
208	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
217	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	#555	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₃	#556	1	1	yes	characteristic
221	Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	Dic₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈	—	43	1	no	—
226	#2357	—	43	1	no	—
227	#2357	—	43	1	no	—
228	#1970	—	43	2	no	—
229	#1926	—	43	2	no	—
230	#1926	—	43	2	no	—
231	#1846	—	43	1	no	—
232	#1804	—	43	1	no	—
233	#1804	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×#107	—	43	2	no	—
235	C₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄₃	#2354	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	#2948	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	#3339	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₃	#3396	1	2	yes	—
242	D₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₈	—	43	8	no	—
247	C₂×#107	—	43	1	no	—
248	C₂×#107	—	43	2	no	—
249	C₂×#106	—	43	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#102	—	43	1	no	—
252	C₂×#102	—	43	1	no	—
253	C₂×#102	—	43	2	no	—
254	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
257	#390	—	43	2	no	—
258	#390	—	43	2	no	—
259	#388	—	86	2	no	—
260	#388	—	86	2	no	—
261	#382	—	43	1	no	—
262	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	#381	—	86	1	no	—
264	#381	—	86	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
270	#340	—	43	2	no	—
271	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
272	#336	—	43	2	no	—
273	C₄₃	#22810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
278	C₂×D₈	—	43	4	no	—
279	C₂×D₈	—	86	2	no	—
280	C₂×D₈	—	86	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	43	4	no	—
286	C₄×D₄	—	86	2	no	—
287	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	43	4	no	—
304	#107	—	86	4	no	—
305	#106	—	172	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	#102	—	4	2	no	—
308	#102	—	43	4	no	—
309	#102	—	43	4	no	—
310	#102	—	172	2	no	—
311	C₄×C₈	—	43	4	no	—
312	C₄×C₈	—	86	4	no	—
313	#95	—	2	1	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	43	1	no	—
316	#95	—	43	1	no	—
317	#95	—	86	2	no	—
318	#95	—	86	2	no	—
319	#95	—	86	1	no	—
320	#95	—	86	1	no	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	—	86	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	43	2	no	—
329	C₂×D₄	—	86	1	no	—
330	C₂×D₄	—	86	1	no	—
331	C₂×D₄	—	86	1	no	—
332	C₂×D₄	—	86	1	no	—
333	C₂×D₄	—	86	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	D₈	—	86	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	43	2	no	—
353	C₂×C₈	—	43	2	no	—
354	C₂×C₈	—	43	2	no	—
355	C₂×C₈	—	43	2	no	—
356	C₂×C₈	—	86	1	no	—
357	C₂×C₈	—	86	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
373	C₄²	—	86	2	no	—
374	C₄²	—	86	2	no	—
375	C₄²	—	344	2	no	—
376	C₄²	—	344	2	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	86	2	no	—
385	C₂³	—	172	1	no	—
386	C₂³	—	172	2	no	—
387	C₂³	—	172	2	no	—
388	C₂³	—	172	1	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	86	2	no	—
395	D₄	—	86	2	no	—
396	D₄	—	172	1	no	—
397	D₄	—	172	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	43	4	no	—
407	C₂×C₄	—	86	2	no	—
408	C₂×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂×C₄	—	86	2	no	—
410	C₂×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂×C₄	—	86	2	no	—
412	C₂×C₄	—	86	2	no	—
413	C₂×C₄	—	344	4	no	—
414	C₂×C₄	—	172	2	no	—
415	C₂×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	43	4	no	—
428	C₈	—	86	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	344	2	no	—
435	C₂²	—	344	2	no	—
436	C₂²	—	172	2	no	—
437	C₂²	—	172	2	no	—
438	C₂²	—	172	2	no	—
439	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#14583551	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#14583567	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₂²	#14583703	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	86	4	no	—
449	C₄	—	344	2	no	—
450	C₄	—	172	2	no	—
451	C₄	—	172	2	no	—
452	C₄	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#14583380	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#14583613	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#14583620	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	344	2	no	—
458	C₂	#19137539	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#19143363	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#19143443	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#19146994	1	2	yes	—
462	C₂	#19147602	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1804	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621882	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1804	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137570	C₂	semidirect
3. #19137568	C₂	semidirect
5. #19135225	C₂	semidirect
6. #19135220	C₂	semidirect
7. #19134757	C₂	semidirect
8. #19134606	C₂	semidirect
9. #19134487	C₂	semidirect
10. #19134460	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1804	C₂	semidirect
14. C₄×#10621882	C₄	semidirect
233. #1804	D₄₃	semidirect
273. C₄₃	#22810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621882	2
#19137570	2
#19137568	2
#19135458	2
#19135225	2
#19135220	2
#19134757	2
#19134606	2
#19134487	2
#19134460	2
C₄₃×#1804	2
#22810	43