Finite Group Databasebeta

← #25116921

Subgroups — #25116921

Order 11008.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063287—21no—
24C2×#13063287C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D43—21no—
27#14583034C418yescomplemented
28#14583012—24no—
29C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D43—24no—
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
40#14582802C2211yescharacteristic
41#14582800C2211yescharacteristic, complemented
42#14582788—21no—
43#14582777—21no—
44#14582775—21no—
45#14582775—21no—
46#14582770—21no—
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D43—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344C2×C414yescomplemented
81C2×#10621882—41no—
82C2×#10621882—41no—
83C2×#10621882C2×C414yescomplemented
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D43—22no—
87C2×C8×D43—22no—
88C2×C8×D43—41no—
89#13063300—22no—
90#13063300C2×C414yescomplemented
91C4×D172—22no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—41no—
94C4×D172—41no—
95#13063287—22no—
96#13063287—41no—
97#13063287—44no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D43—22no—
102C4⋊C4×D43—41no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D43—44no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063257—22no—
118#13063256—41no—
119#13063247—22no—
120#13063247D414yescomplemented
121#13063246—22no—
122#13063245—22no—
123#13063245—41no—
124#13063245C2×C414yescomplemented
125(C2×D43)⋊C8C2×C414yescomplemented
126#13063235—41no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95D411yescharacteristic
130C43⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C22×C8×C43C2311yescharacteristic
133C22×C8×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C42×C43C2311yescharacteristic
141#102×C43—22no—
142#102×C43C2×C414yescomplemented
143#97×C43—22no—
144#95×C43—21no—
145C24×C43—21no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43—21no—
148C23×D43—24no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43—42no—
152C23×D43—42no—
153C23×D43—81no—
154C23×D43—81no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43C22×C412yes—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43—24no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176D4×D43—28no—
177D4×D43—44no—
178D4×D43—44no—
179D4×D43—44no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—24no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172C22×C412yes—
192C2×D172C22×C412yes—
193C2×D172C2×D412yes—
194C2×D172#4112yes—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—81no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×C4×D43—81no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C4×D43C22×C412yes—
212C2×C4×D43#4112yes—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43C22×C412yes—
218C2×C8×C43C2×D412yes—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—42no—
225C4⋊C4×C43C22×C412yes—
226C22⋊C4×C43—42no—
227C22⋊C4×C43—81no—
228C42×C43—21no—
229C42×C43—21no—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—81no—
232#10621882—44no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43C2×D412yes—
246Dic43⋊C4—42no—
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—21no—
249C4×Dic43—42no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8C22×C412yes—
256D344—28no—
257C8×D43—44no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43C22×D411yescharacteristic
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—48no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—48no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43—84no—
288C22×D43—84no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43—84no—
291C22×D43C4×D412yes—
292C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D43—48no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43C4×D412yes—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—22no—
340D172—48no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172C4×D414yescomplemented
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—84no—
349C4×D43—84no—
350C4×D43—84no—
351C4×D43—84no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—22no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—41no—
356#22858—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C43D4211yescharacteristic
366C22×C43#54611yescharacteristic
367C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C43#57611yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—24no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—816no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43#44214yescomplemented
393C4×C43—42no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C43#51811yescharacteristic
400C4×C43#54611yescharacteristic
401C4×C43#55111yescharacteristic
402Dic43—22no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407C2×#447—431no—
408C2×#442—431no—
409C22×#102—431no—
410#2361—431no—
411D4×C22⋊C4—431no—
412#1972—431no—
413#1936D4311yescharacteristic, complemented
414#1926—431no—
415#1893—431no—
416#1879—431no—
417#1879—431no—
418#1864—431no—
419#1853—431no—
420#1762—431no—
421#1752—431no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43#235811yescharacteristic
424C2×C43C2×#44211yescharacteristic
425C2×C43#294611yescharacteristic
426C2×C43#326411yescharacteristic
427C2×C43#326511yescharacteristic
428C2×C43#330611yescharacteristic
429C2×C43#331811yescharacteristic
430D43—24no—
431D43—44no—
432D43—82no—
433C23×D4—431no—
434C22×D8—431no—
435C22×D8—431no—
436C23×C8—431no—
437C2×#121—431no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4—861no—
442C22×C4⋊C4—431no—
443C22×C22⋊C4—861no—
444#447—438no—
445#442—864no—
446C2×#106—431no—
447C2×#106—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—864no—
455C2×#102C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102C2×D4311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×#97—431no—
459C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#390—431no—
461#390—431no—
462#390C2×D4311yescharacteristic
463#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#388—861no—
465#386—861no—
466#386—861no—
467#386—861no—
468#385—861no—
469#380—431no—
470#379—861no—
471C4×C4⋊C4—431no—
472C4×C22⋊C4—431no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#336—431no—
478#336—431no—
479C43#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—861no—
481C22×D4—434no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—862no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—862no—
488C22×D4—862no—
489C22×D4—1721no—
490C22×D4—1721no—
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492C23×C4—431no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4—861no—
497C2×D8—434no—
498C2×D8—434no—
499C2×D8—862no—
500C2×D8—862no—
501C2×D8—1721no—
502C2×D8—1721no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8—862no—
506C22×C8—862no—
507C22×C8—1721no—
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509C22×C8C22×D4311yescharacteristic
510#121—434no—
511#121—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—1721no—
516C4×D4—1721no—
517C4×D4—1721no—
518C4×D4—1724no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—862no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—1721no—
525C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—431no—
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—1724no—
542C2×C42—431no—
543C2×C42—861no—
544C2×C42C22×D4311yescharacteristic
545#106—862no—
546#106—1721no—
547#102—22no—
548#102—434no—
549#102—434no—
550#102—862no—
551#102—862no—
552#102—862no—
553#102—1721no—
554#102C4×D4314yescomplemented
555C22⋊C8—434no—
556#97—22no—
557#97—1721no—
558#95—21no—
559#95—431no—
560#95—431no—
561#95—861no—
562#95—861no—
563C24—21no—
564C24—431no—
565C24—864no—
566C24—861no—
567C24—861no—
568C24—3441no—
569C24—3441no—
570C24—1722no—
571C24—1722no—
572C24—1722no—
573C24—1722no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—432no—
580C2×D4—432no—
581C2×D4—432no—
582C2×D4—432no—
583C2×D4—864no—
584C2×D4—864no—
585C2×D4—868no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1724no—
597C2×D4—1724no—
598C2×D4—1724no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4C2×C4×D4312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—432no—
607C22×C4—432no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—3441no—
617C22×C4—3441no—
618C22×C4—3441no—
619C22×C4—3441no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631D8—868no—
632D8—1724no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—432no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—1724no—
644C2×C8C2×C4×D4312yes—
645C2×C8D4×D4312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—432no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—1722no—
657C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—864no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—3441no—
664C22⋊C4—3441no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—861no—
674C42—861no—
675C42—1722no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—432no—
684C23—432no—
685C23—432no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—862no—
691C23—862no—
692C23—862no—
693C23—862no—
694C23—3444no—
695C23—3444no—
696C23—3444no—
697C23—3444no—
698C23—3444no—
699C23—1728no—
700C23—1728no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23C2×D4×D4311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—434no—
717D4—862no—
718D4—862no—
719D4—862no—
720D4—862no—
721D4—862no—
722D4—1728no—
723D4—1728no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—3444no—
756C2×C4—3444no—
757C2×C4—3444no—
758C2×C4—3444no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4#41×D4311yescharacteristic
767C2×C4#41×D4311yescharacteristic
768C2×C4#1306337111yescharacteristic
769C2×C4#1306337111yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—862no—
773C8—1721no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—434no—
782C22—862no—
783C22—862no—
784C22—862no—
785C22—862no—
786C22—862no—
787C22—862no—
788C22—864no—
789C22—34416no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—1722no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1722no—
798C22—1722no—
799C22—1722no—
800C22—1722no—
801C22—1722no—
802C22—1722no—
803C22C4×D4×D4311yescharacteristic
804C22#1458353311yescharacteristic
805C22#1458354211yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
808C22#1458370311yescharacteristic
809C22#1458370811yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—862no—
816C4—3441no—
817C4—1721no—
818C4—1722no—
819C4—1721no—
820C4C4×D4×D4311yescharacteristic
821C4#1458337311yescharacteristic
822C4#1458354111yescharacteristic
823C4#1458357411yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—864no—
826C2—3442no—
827C2—1724no—
828C2#1913757311yescharacteristic
829C2#442×D4311yescharacteristic
830C2#1914342611yescharacteristic
831C2#1914608211yescharacteristic
832C2#1914609711yescharacteristic
833C2#1914655511yescharacteristic
834C2#1914673511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1936C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1936D43
hypocenterC43#22858
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583012C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137610C2semidirect
5. #19137416C2semidirect
6. #19135468C2semidirect
7. #19135224C2semidirect
8. #19135022C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134855C2semidirect
12. #19134789C2semidirect
13. #19134419C2semidirect
14. #19134372C2semidirect
15. C43×#1936C2semidirect
22. C2×C4×D172C22semidirect
27. #14583034C4semidirect
29. C2×#13063257C22semidirect
30. C2×#13063256C22semidirect
32. C2×#13063247C22semidirect
36. C2×#13063245C22semidirect
39. C2×#13063235C22semidirect
41. #14582800C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
57. C2×#97×C43C22semidirect
59. C43×#389C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
72. C2×D4×D43C2×C4semidirect
80. C2×D344C2×C4semidirect
83. C2×#10621882C2×C4semidirect
90. #13063300C2×C4semidirect
120. #13063247D4semidirect
124. #13063245C2×C4semidirect
125. (C2×D43)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C43C2×C4semidirect
343. D172C4×D4semidirect
392. C2×D43#442semidirect
413. #1936D43semidirect
459. C2×#97C2×D43semidirect
463. #389C2×D43semidirect
475. #340C2×D43semidirect
476. #340C2×D43semidirect
479. C43#22858semidirect
554. #102C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C2×#145830122
C2×#102×D432
#191376102
#191374162
#191354682
#191352242
#191350222
#191349462
#191349442
#191348552
#191347892
#191344192
#191343722
C43×#19362
#2285843