Finite Group Databasebeta

← #25117242

Subgroups — #25117242

Order 11008.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×#13063283C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
25#14583034C418yescomplemented
26C4×#10621882—24no—
27C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
28#14582902—24no—
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#14582801C2211yescharacteristic
39#14582800—21no—
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582800C2211yescharacteristic, complemented
42#14582789—21no—
43#14582778—21no—
44#14582777—21no—
45#14582776—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50#14582746—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
56C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D43—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
73C23×Dic43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×D344—41no—
77C2×D344—41no—
78C2×D344C2×C414yescomplemented
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882C2×C414yes—
82C2×#10621872—22no—
83C2×#10621872—22no—
84C2×#10621872—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063300—22no—
88#13063300C2×C414yescomplemented
89C4×D172—22no—
90C4×D172—41no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—41no—
93#13063283—22no—
94#13063283—41no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063258—22no—
115#13063247—22no—
116#13063247—41no—
117#13063246D414yescomplemented
118#13063245—22no—
119#13063245—22no—
120#13063245C2×C414yescomplemented
121(C2×D43)⋊C8C2×C414yescomplemented
122#13063235—41no—
123C4×C43⋊C8—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43—21no—
130C22×C8×C43C2311yescharacteristic
131C22×C8×C43C2311yescharacteristic
132C4×D4×C43—22no—
133C4×D4×C43—41no—
134C2×C4⋊C4×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C42×C43C2311yescharacteristic
140#106×C43—41no—
141#102×C43—22no—
142#102×C43C2×C414yescomplemented
143#95×C43—21no—
144C24×C43—21no—
145C23×D43—21no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43—24no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43—42no—
152C23×D43—81no—
153C23×D43—81no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43C22×C412yes—
159C2×D4×C43C2×D412yes—
160C2×D4×C43#4112yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—42no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43—81no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—42no—
176C22×Dic43—42no—
177C22×Dic43—81no—
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181D4×D43—28no—
182D4×D43—44no—
183D4×D43—44no—
184D4×D43—44no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—24no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—81no—
197C2×D172—81no—
198C2×D172C22×C412yes—
199C2×D172C22×C412yes—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—81no—
207C2×C4×D43C22×C412yes—
208C2×C4×D43#4112yes—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43C22×C412yes—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—81no—
221C4⋊C4×C43C22×C412yes—
222C22⋊C4×C43—42no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225C22⋊Dic43—42no—
226#10621882—28no—
227(C2×D43)⋊C4—22no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—41no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—81no—
237(C2×D43)⋊C4—81no—
238(C2×D43)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—42no—
246C4×Dic43—81no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8C22×C412yes—
252C2×C43⋊C8C2×D412yes—
253D344—44no—
254#10621872—44no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—22no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43C22×D411yescharacteristic
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—48no—
272C22×D43—48no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43—84no—
288C22×D43—84no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43C4×D412yes—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—22no—
294D4×C43C4×D414yes—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—84no—
310C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D43—48no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—84no—
333C2×Dic43C4×D412yes—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—84no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—84no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—22no—
351C43⋊C8—22no—
352#22880—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—24no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C43D4211yescharacteristic
362C22×C43#54611yescharacteristic
363C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C43#57511yescharacteristic
365C22×C43#57611yescharacteristic
366C22×C43#57611yescharacteristic
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—816no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C4×C43—22no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C43#51811yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397C4×C43#55111yescharacteristic
398Dic43—22no—
399Dic43—42no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403C2×#447—431no—
404C2×C4×D8—431no—
405C2×#418—431no—
406#2363—431no—
407D4×C22⋊C4—431no—
408#1972—431no—
409#1934—431no—
410#1925—431no—
411#1895—431no—
412#1879—431no—
413#1879—431no—
414#1864D4311yescharacteristic, complemented
415#1854—431no—
416#1762—431no—
417#1753—431no—
418C2×C43—44no—
419C2×C43#235811yescharacteristic
420C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C43#294811yescharacteristic
422C2×C43#326411yescharacteristic
423C2×C43#326811yescharacteristic
424C2×C43#332211yescharacteristic
425C2×C43#332511yescharacteristic
426D43—42no—
427D43—82no—
428D43—82no—
429C23×D4—431no—
430C22×D8—431no—
431C22×D8—431no—
432C22×M16—431no—
433C2×#121—431no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
437C2×#117—431no—
438C22×C22⋊C4—861no—
439#447—438no—
440C4×D8—864no—
441C2×#107—431no—
442C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#418—864no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102C2×D4311yescharacteristic
451C2×#102C2×D4311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—431no—
453C2×#97—431no—
454C2×C4×C8—431no—
455#390—431no—
456#390—431no—
457#390—431no—
458#390—861no—
459#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#388—861no—
461#386—861no—
462#386—861no—
463#386—861no—
464#380—431no—
465#379—861no—
466C4×C4⋊C4—431no—
467C4×C22⋊C4—431no—
468C4×C22⋊C4—861no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340—431no—
472#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#336—431no—
474#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C43#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—861no—
477C22×D4—434no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4—1721no—
486C22×D4—1721no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4—861no—
491C23×C4—861no—
492C2×D8—434no—
493C2×D8—434no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—1721no—
497C2×D8—1721no—
498C2×M16—862no—
499C2×M16—862no—
500C2×M16—1721no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505#121—434no—
506#121—862no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—1721no—
512C4×D4—1721no—
513#117—862no—
514#117—1721no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—431no—
518C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—431no—
523C2×C22⋊C4—431no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—1724no—
536C2×C42—431no—
537C2×C42—861no—
538C2×C42—861no—
539C2×C42C22×D4311yescharacteristic
540#107—862no—
541#106—41no—
542#102—22no—
543#102—434no—
544#102—434no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547#102—862no—
548#102—1721no—
549#102C4×D4314yescomplemented
550C22⋊C8—434no—
551#97—1721no—
552C4×C8—862no—
553#95—21no—
554#95—431no—
555#95—431no—
556#95—861no—
557#95—861no—
558C24—21no—
559C24—431no—
560C24—864no—
561C24—861no—
562C24—861no—
563C24—3441no—
564C24—3441no—
565C24—1722no—
566C24—1722no—
567C24—1722no—
568C24—1722no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—432no—
573C2×D4—432no—
574C2×D4—864no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—868no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—3441no—
588C2×D4—3441no—
589C2×D4—1724no—
590C2×D4—1724no—
591C2×D4—1724no—
592C2×D4—1722no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4C2×C4×D4312yes—
595C2×D4D4×D4312yes—
596C2×D4#1062190212yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—432no—
605C22×C4—432no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4—3441no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623D8—868no—
624D8—1724no—
625M16—1724no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—432no—
632C2×C8—432no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8C2×C4×D4312yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—3441no—
653C22⋊C4—3441no—
654C22⋊C4—3441no—
655C22⋊C4—1721no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—861no—
666C42—861no—
667C42—3441no—
668C42—1722no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—432no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—862no—
684C23—862no—
685C23—3444no—
686C23—3444no—
687C23—3444no—
688C23—3444no—
689C23—3444no—
690C23—1728no—
691C23—1728no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23C2×D4×D4311yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—862no—
709D4—862no—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—3444no—
713D4—1728no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718D4#1306328714yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—3444no—
749C2×C4—3444no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4#1306335212yes—
756C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4#41×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
760C2×C4#1306337011yescharacteristic
761C2×C4#1306337111yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—862no—
765C8—862no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—862no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—34416no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22C4×D4×D4311yescharacteristic
796C22#1458353111yescharacteristic
797C22#1458354011yescharacteristic
798C22C2×#1306335211yescharacteristic
799C22#1458369611yescharacteristic
800C22#1458370311yescharacteristic
801C22#1458370311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—862no—
808C4—3441no—
809C4—1721no—
810C4—1721no—
811C4—1722no—
812C4C2×#1306328711yescharacteristic
813C4#1458337111yescharacteristic
814C4#1458354111yescharacteristic
815C4#1458357611yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—3442no—
818C2—3442no—
819C2—1722no—
820C2#1913757111yescharacteristic
821C2C4×#1306335211yescharacteristic
822C2#1914344411yescharacteristic
823C2#1914607911yescharacteristic
824C2#1914613911yescharacteristic
825C2#1914679311yescharacteristic
826C2#1914683411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#22880
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10621882C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
4. #19137632C2semidirect
5. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135469C2semidirect
7. #19135277C2semidirect
8. #19135213C2semidirect
9. #19135032C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134793C2semidirect
13. #19134422C2semidirect
14. #19134375C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
21. C2×C4×D172C22semidirect
25. #14583034C4semidirect
27. C2×#13063258C22semidirect
30. C2×#13063247C22semidirect
34. C2×#13063245C22semidirect
36. C2×#13063235C22semidirect
37. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
41. #14582800C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
56. C2×#106×C43C22semidirect
59. C43×#389C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
61. C43×#336C22semidirect
72. C2×D4×D43C2×C4semidirect
78. C2×D344C2×C4semidirect
88. #13063300C2×C4semidirect
117. #13063246D4semidirect
120. #13063245C2×C4semidirect
121. (C2×D43)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C43C2×C4semidirect
414. #1864D43semidirect
442. C2×#106C2×D43semidirect
459. #389C2×D43semidirect
472. #340C2×D43semidirect
474. #336C2×D43semidirect
475. C43#22880semidirect
549. #102C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C2×C4×#106218822
C2×#145829022
#191376322
D4×(C2×D43)⋊C42
#191354692
#191352772
#191352132
#191350322
#191349422
#191349412
#191347932
#191344222
#191343752
C43×#18642
#2288043