Finite Group Databasebeta

← #25117249

Subgroups — #25117249

Order 11008.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×C4×D172C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063284C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25#14583035C418yescomplemented
26C4×D344—24no—
27C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
29#14582905—24no—
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38#14582801C2211yescharacteristic
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic, complemented
41#14582799—21no—
42#14582797C2211yescharacteristic, complemented
43#14582788—21no—
44#14582777—21no—
45#14582777—21no—
46#14582775—21no—
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
50#14582746—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C43C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D43—21no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—41no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172C2×C414yescomplemented
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—41no—
80C2×D344—41no—
81C2×D344C2×C414yes—
82C2×D344C2×C414yescomplemented
83#13063299—22no—
84#13063299C2×C414yescomplemented
85C4×D172—22no—
86C4×D172—22no—
87C4×D172—22no—
88C4×D172—41no—
89C4×D172—41no—
90C4×D172—41no—
91#13063284—22no—
92#13063284—41no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D43—44no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43—21no—
114#13063259—22no—
115#13063257—41no—
116#13063247—22no—
117#13063247—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—22no—
120#13063247—41no—
121#13063247C2×C414yescomplemented
122#13063247C2×C414yescomplemented
123#13063247D414yescomplemented
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C23×C4×C43C2311yescharacteristic
128C2×M16×C43—22no—
129C2×M16×C43—22no—
130C2×M16×C43—41no—
131C22×C8×C43C2311yescharacteristic
132C22×C8×C43C2311yescharacteristic
133C22×C8×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
137C2×C42×C43C2311yescharacteristic
138C2×C42×C43C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C43C2×C414yescomplemented
140#97×C43—41no—
141C4×C8×C43—22no—
142#95×C43D411yescharacteristic
143#95×C43D411yescharacteristic
144C24×C43C2×D411yescharacteristic
145C23×D43—21no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43—21no—
148C23×D43—24no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43—42no—
152C23×D43—42no—
153C23×D43—81no—
154C23×D43—81no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43C22×C412yes—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43#4112yes—
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—24no—
168C2×C22⋊D43—81no—
169C2×C22⋊D43—81no—
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—24no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—28no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—44no—
193C2×D172—44no—
194C2×D172—44no—
195C2×D172C22×C412yes—
196C2×D172C22×C412yes—
197C2×D172C22×C412yes—
198C2×D172C2×D412yes—
199C2×D172#4112yes—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—81no—
207C2×C4×D43—81no—
208C2×C4×D43—81no—
209M16×C43—44no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43C22×C412yes—
220C2×C8×C43C22×C412yes—
221C2×C8×C43C2×D412yes—
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—41no—
224C42×C43—21no—
225C42×C43—21no—
226C42×C43—21no—
227C42×C43—21no—
228C22⋊Dic43—42no—
229C22⋊Dic43—42no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—81no—
238(C2×D43)⋊C4—81no—
239(C2×D43)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C22×C412yes—
249C4⋊Dic43C2×D412yes—
250Dic43⋊C4—81no—
251C4×Dic43—42no—
252C4×Dic43—81no—
253D344—28no—
254D344—44no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43C4×D412yes—
262C23×C43C22×D411yescharacteristic
263C22×D43—22no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—48no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—48no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43—84no—
288C22×D43—84no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43—84no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43C4×D412yes—
309C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—84no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—48no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172C4×D414yes—
345C4×D43—84no—
346C4×D43—84no—
347C4×D43—84no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—22no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—41no—
352#22880—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—22no—
354C22×C43—22no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C43D4211yescharacteristic
362C22×C43#54611yescharacteristic
363C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C43#57511yescharacteristic
365C22×C43#57611yescharacteristic
366C22×C43#57611yescharacteristic
367C2×D43—24no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—816no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C4×C43—22no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C43#51811yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397C4×C43#55111yescharacteristic
398Dic43—42no—
399Dic43—42no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403C2×#447—431no—
404C2×C4×D8—431no—
405C2×#418—431no—
406#2363—431no—
407D4×C22⋊C4—431no—
408#1972—431no—
409#1934—431no—
410#1925—431no—
411#1895—431no—
412#1879—431no—
413#1879—431no—
414#1864—431no—
415#1854—431no—
416#1762—431no—
417#1753D4311yescharacteristic, complemented
418C2×C43—42no—
419C2×C43#235811yescharacteristic
420C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C43#294811yescharacteristic
422C2×C43#326411yescharacteristic
423C2×C43#326811yescharacteristic
424C2×C43#332211yescharacteristic
425C2×C43#332511yescharacteristic
426D43—44no—
427D43—82no—
428D43—82no—
429C23×D4—431no—
430C22×D8—431no—
431C22×D8—431no—
432C22×M16C2×D4311yescharacteristic
433C2×#121—431no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×#117—431no—
438C22×C22⋊C4—861no—
439#447—438no—
440C4×D8—864no—
441C2×#107—431no—
442C2×#106—431no—
443#418—864no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
453C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
454C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#390—431no—
456#390—431no—
457#390—431no—
458#390—861no—
459#389—431no—
460#388—861no—
461#386—861no—
462#386—861no—
463#386—861no—
464#380—431no—
465#379—861no—
466C4×C4⋊C4—431no—
467C4×C22⋊C4—861no—
468C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340—431no—
472#340—431no—
473#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C43#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—861no—
477C22×D4—434no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—862no—
486C22×D4—1721no—
487C22×D4—1721no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4—861no—
491C23×C4C22×D4311yescharacteristic
492C2×D8—434no—
493C2×D8—434no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—1721no—
497C2×D8—1721no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8C22×D4311yescharacteristic
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505#121—434no—
506#121—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—1721no—
511C4×D4—1721no—
512C4×D4—1721no—
513#117—862no—
514#117—1721no—
515C2×C4⋊C4—431no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—431no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—1724no—
534C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
535C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
536C2×C42—861no—
537C2×C42—861no—
538C2×C42C22×D4311yescharacteristic
539C2×C42C22×D4311yescharacteristic
540#107—862no—
541#106—1721no—
542#102—434no—
543#102—434no—
544#102—434no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547#102—862no—
548#102—862no—
549#102—1721no—
550C22⋊C8C4×D4314yescomplemented
551#97—41no—
552C4×C8—22no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556#95D17211yescharacteristic
557#95D17211yescharacteristic
558C24—861no—
559C24—864no—
560C24—861no—
561C24—861no—
562C24—3441no—
563C24—3441no—
564C24—1722no—
565C24—1722no—
566C24—1722no—
567C24—1722no—
568C24C2×D17211yescharacteristic
569C2×D4—432no—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—432no—
572C2×D4—432no—
573C2×D4—432no—
574C2×D4—868no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—864no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—3441no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—1724no—
593C2×D4—1724no—
594C2×D4—1724no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—3441no—
607C22×C4—3441no—
608C22×C4—3441no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4C2×C4×D4312yes—
616C22×C4C2×D17211yescharacteristic
617C22×C4C2×D17211yescharacteristic
618C22×C4C2×D17211yescharacteristic
619C22×C4C2×D17211yescharacteristic
620C22×C4C2×D17211yescharacteristic
621C22×C4#1062189812yes—
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623D8—868no—
624D8—1724no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8C2×C4×D4312yes—
636C2×C8C2×C4×D4312yes—
637C2×C8D4×D4312yes—
638C4⋊C4—432no—
639C4⋊C4—432no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—3441no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—3441no—
653C22⋊C4—3441no—
654C22⋊C4—3441no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—3441no—
668C42—1722no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—862no—
676C23—862no—
677C23—862no—
678C23—862no—
679C23—862no—
680C23—3444no—
681C23—3444no—
682C23—3444no—
683C23—3444no—
684C23—3444no—
685C23—1728no—
686C23—1728no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23C4×D17212yes—
704C23C22×D17211yescharacteristic
705D4—434no—
706D4—862no—
707D4—862no—
708D4—862no—
709D4—862no—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—862no—
713D4—3444no—
714D4—1728no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718D4—1721no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—3444no—
739C2×C4—3444no—
740C2×C4—3444no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4C4×D17212yes—
755C2×C4#1306335312yes—
756C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4#41×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
760C2×C4#1306337011yescharacteristic
761C2×C4#1306337111yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—864no—
774C22—34416no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1722no—
794C22—1722no—
795C22C2×C4×D17211yescharacteristic
796C22D4×D17211yescharacteristic
797C22#1458354411yescharacteristic
798C22C2×#1306335311yescharacteristic
799C22#1458369911yescharacteristic
800C22#1458370411yescharacteristic
801C22#1458370411yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—3441no—
808C4—3441no—
809C4—3441no—
810C4—1722no—
811C4—1722no—
812C4C4×D4×D4311yescharacteristic
813C4#1458337111yescharacteristic
814C4#1458353911yescharacteristic
815C4#1458357311yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—3442no—
818C2—3442no—
819C2—1724no—
820C2#1913757711yescharacteristic
821C2C4×#1306335311yescharacteristic
822C2#1914344811yescharacteristic
823C2#1914608011yescharacteristic
824C2#1914614011yescharacteristic
825C2#1914679811yescharacteristic
826C2#1914683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1753C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583035C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1753D43
hypocenterC43#22880
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D344C2semidirect
3. C2×#14582905C2semidirect
4. #19137631C2semidirect
5. C22⋊C4×D172C2semidirect
6. #19135471C2semidirect
7. #19135278C2semidirect
8. #19135216C2semidirect
9. #19135033C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134859C2semidirect
13. #19134796C2semidirect
14. #19134421C2semidirect
15. C43×#1753C2semidirect
22. C2×C4×D172C22semidirect
25. #14583035C4semidirect
27. C2×#13063259C22semidirect
28. C2×#13063257C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
40. #14582801C22semidirect
42. #14582797C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
57. C2×#97×C43C22semidirect
58. C2×C4×C8×C43C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
61. C43×#336C22semidirect
69. C22×D172C2×C4semidirect
82. C2×D344C2×C4semidirect
84. #13063299C2×C4semidirect
121. #13063247C2×C4semidirect
122. #13063247C2×C4semidirect
123. #13063247D4semidirect
139. C22⋊C8×C43C2×C4semidirect
417. #1753D43semidirect
453. C2×#97C2×D43semidirect
454. C2×C4×C8C2×D43semidirect
473. #336C2×D43semidirect
474. #336C2×D43semidirect
475. C43#22880semidirect
550. C22⋊C8C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830352
C2×C4×D3442
C2×#145829052
#191376312
C22⋊C4×D1722
#191354712
#191352782
#191352162
#191350332
#191349422
#191348592
#191347962
#191344212
C43×#17532
#2288043