Finite Group Databasebeta

← #25117251

Subgroups — #25117251

Order 11008.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063287C2211yescharacteristic
24C2×#13063283C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D43—21no—
26#14583034C418yescomplemented
27C4×D344—24no—
28C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
30#14582902—24no—
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
39#14582802C2211yescharacteristic
40#14582800—21no—
41#14582800C2211yescharacteristic, complemented
42#14582789—21no—
43#14582777—21no—
44#14582775—21no—
45#14582775—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50#14582746—21no—
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D43—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344C2×C414yes—
80C2×#10621882—41no—
81C2×#10621882—41no—
82C2×#10621882C2×C414yescomplemented
83C2×#10621872—22no—
84C2×#10621872—22no—
85C2×#10621872—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063300—22no—
89#13063300C2×C414yescomplemented
90C4×D172—22no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172—41no—
93C4×D172—41no—
94#13063287—22no—
95#13063287—41no—
96#13063283—22no—
97#13063283—41no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C22⋊C4×D43—44no—
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063259—22no—
117#13063256—41no—
118#13063247—22no—
119#13063247D414yescomplemented
120#13063246—22no—
121#13063245—22no—
122#13063245—41no—
123#13063245C2×C414yescomplemented
124(C2×D43)⋊C8C2×C414yescomplemented
125#13063235—41no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C43⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C22×C8×C43C2311yescharacteristic
132C22×C8×C43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C43—21no—
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C42×C43C2311yescharacteristic
140#102×C43—22no—
141#102×C43C2×C414yescomplemented
142C4×C8×C43—22no—
143#95×C43—21no—
144C24×C43—21no—
145C23×D43—21no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43—24no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43—42no—
152C23×D43—81no—
153C23×D43—81no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43C22×C412yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—24no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175D4×D43—28no—
176D4×D43—44no—
177D4×D43—44no—
178D4×D43—44no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—24no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—81no—
189C2×D172—81no—
190C2×D172C22×C412yes—
191C2×D172C22×C412yes—
192C2×D172C2×D412yes—
193C2×D172#4112yes—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—81no—
205C2×C4×D43—81no—
206C2×C4×D43—81no—
207C2×C4×D43C22×C412yes—
208C2×C4×D43#4112yes—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43C22×C412yes—
214C2×C8×C43C2×D412yes—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—81no—
221C4⋊C4×C43C22×C412yes—
222C22⋊C4×C43—42no—
223C22⋊C4×C43—81no—
224C42×C43—21no—
225C42×C43—21no—
226C22⋊Dic43—42no—
227C22⋊Dic43—81no—
228#10621882—44no—
229(C2×D43)⋊C4—22no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—41no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—42no—
246C4×Dic43—81no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C22×C412yes—
253D344—28no—
254#10621872—44no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43C22×D411yescharacteristic
263C22×D43—22no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—48no—
274C22×D43—48no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43—84no—
288C22×D43—84no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43C4×D412yes—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—48no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43C4×D412yes—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—84no—
340D172C4×D414yes—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—84no—
346C4×D43—84no—
347C4×D43—84no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—22no—
350C43⋊C8—22no—
351C43⋊C8—41no—
352#22880—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C43D4211yescharacteristic
362C22×C43#54611yescharacteristic
363C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C43#57511yescharacteristic
365C22×C43#57611yescharacteristic
366C22×C43#57611yescharacteristic
367C2×D43—24no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—816no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C4×C43—22no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C43#51811yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397C4×C43#55111yescharacteristic
398Dic43—22no—
399Dic43—42no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403C2×#447—431no—
404C2×C4×D8—431no—
405C2×#418—431no—
406#2363—431no—
407D4×C22⋊C4—431no—
408#1972—431no—
409#1934D4311yescharacteristic, complemented
410#1925—431no—
411#1895—431no—
412#1879—431no—
413#1879—431no—
414#1864—431no—
415#1854—431no—
416#1762—431no—
417#1753—431no—
418C2×C43—82no—
419C2×C43#235811yescharacteristic
420C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C43#294811yescharacteristic
422C2×C43#326411yescharacteristic
423C2×C43#326811yescharacteristic
424C2×C43#332211yescharacteristic
425C2×C43#332511yescharacteristic
426D43—42no—
427D43—44no—
428D43—82no—
429C23×D4—431no—
430C22×D8—431no—
431C22×D8—431no—
432C22×M16—431no—
433C2×#121—431no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×#117—431no—
438C22×C22⋊C4—861no—
439#447—438no—
440C4×D8—864no—
441C2×#107—431no—
442C2×#106—431no—
443#418—864no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102C2×D4311yescharacteristic
451C2×#102C2×D4311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—431no—
453C2×#97—431no—
454C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#390—431no—
456#390—431no—
457#390—861no—
458#390C2×D4311yescharacteristic
459#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#388—861no—
461#386—861no—
462#386—861no—
463#386—861no—
464#380—431no—
465#379—861no—
466C4×C4⋊C4—431no—
467C4×C22⋊C4—431no—
468C4×C22⋊C4—861no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#336—431no—
474#336—431no—
475C43#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—861no—
477C22×D4—434no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4—1721no—
486C22×D4—1721no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—431no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4—861no—
491C23×C4—861no—
492C2×D8—434no—
493C2×D8—434no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—1721no—
497C2×D8—1721no—
498C2×M16—862no—
499C2×M16—862no—
500C2×M16—1721no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505#121—434no—
506#121—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—1721no—
511C4×D4—1721no—
512C4×D4—1721no—
513#117—862no—
514#117—1721no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—431no—
518C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—431no—
524C2×C22⋊C4—431no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—1724no—
536C2×C42—431no—
537C2×C42—861no—
538C2×C42—861no—
539C2×C42C22×D4311yescharacteristic
540#107—862no—
541#106—1721no—
542#102—22no—
543#102—434no—
544#102—434no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547#102—862no—
548#102—1721no—
549#102C4×D4314yescomplemented
550C22⋊C8—434no—
551#97—1721no—
552C4×C8—22no—
553#95—21no—
554#95—431no—
555#95—431no—
556#95—861no—
557#95—861no—
558C24—21no—
559C24—431no—
560C24—864no—
561C24—861no—
562C24—861no—
563C24—3441no—
564C24—3441no—
565C24—1722no—
566C24—1722no—
567C24—1722no—
568C24—1722no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—432no—
576C2×D4—432no—
577C2×D4—432no—
578C2×D4—864no—
579C2×D4—864no—
580C2×D4—868no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—3441no—
590C2×D4—3441no—
591C2×D4—1724no—
592C2×D4—1724no—
593C2×D4—1724no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4C2×C4×D4312yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—432no—
602C22×C4—432no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—3441no—
612C22×C4—3441no—
613C22×C4—3441no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623D8—868no—
624D8—1724no—
625M16—1724no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—432no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8C2×C4×D4312yes—
637C2×C8D4×D4312yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—3441no—
654C22⋊C4—3441no—
655C22⋊C4—1721no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—861no—
666C42—861no—
667C42—3441no—
668C42—1722no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—432no—
677C23—862no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—862no—
684C23—862no—
685C23—861no—
686C23—862no—
687C23—3444no—
688C23—3444no—
689C23—3444no—
690C23—3444no—
691C23—3444no—
692C23—1728no—
693C23—1728no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23C2×D4×D4311yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—434no—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—862no—
713D4—862no—
714D4—862no—
715D4—3444no—
716D4—1728no—
717D4—1721no—
718D4—1721no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—3444no—
748C2×C4—3444no—
749C2×C4—3444no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4#1306335212yes—
756C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4#41×D4311yescharacteristic
759C2×C4#41×D4311yescharacteristic
760C2×C4#1306337111yescharacteristic
761C2×C4#1306337111yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—862no—
765C8—1721no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—862no—
774C22—862no—
775C22—864no—
776C22—862no—
777C22—34416no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1721no—
790C22—1722no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1722no—
794C22—1722no—
795C22C4×D4×D4311yescharacteristic
796C22#1458353311yescharacteristic
797C22#1458354211yescharacteristic
798C22C2×#1306335211yescharacteristic
799C22#1458369611yescharacteristic
800C22#1458370011yescharacteristic
801C22#1458370111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—862no—
808C4—3441no—
809C4—1721no—
810C4—1721no—
811C4—1722no—
812C4C4×D4×D4311yescharacteristic
813C4#1458337311yescharacteristic
814C4#1458354111yescharacteristic
815C4#1458357411yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—3442no—
818C2—1722no—
819C2—1724no—
820C2#1913757311yescharacteristic
821C2C4×#1306335211yescharacteristic
822C2#1914344211yescharacteristic
823C2#1914607211yescharacteristic
824C2#1914613211yescharacteristic
825C2#1914679511yescharacteristic
826C2#1914683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1934C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1934D43
hypocenterC43#22880
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D344C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
4. #19137632C2semidirect
5. #19137416C2semidirect
6. #19135468C2semidirect
7. #19135217C2semidirect
8. #19135032C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134855C2semidirect
12. #19134797C2semidirect
13. #19134419C2semidirect
14. #19134378C2semidirect
15. C43×#1934C2semidirect
22. C2×C4×D172C22semidirect
26. #14583034C4semidirect
28. C2×#13063259C22semidirect
29. C2×#13063256C22semidirect
32. C2×#13063247C22semidirect
36. C2×#13063245C22semidirect
38. C2×#13063235C22semidirect
41. #14582800C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
57. C2×C4×C8×C43C22semidirect
59. C43×#389C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
72. C2×D4×D43C2×C4semidirect
82. C2×#10621882C2×C4semidirect
89. #13063300C2×C4semidirect
119. #13063247D4semidirect
123. #13063245C2×C4semidirect
124. (C2×D43)⋊C8C2×C4semidirect
141. #102×C43C2×C4semidirect
409. #1934D43semidirect
454. C2×C4×C8C2×D43semidirect
459. #389C2×D43semidirect
471. #340C2×D43semidirect
472. #340C2×D43semidirect
475. C43#22880semidirect
549. #102C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C2×C4×D3442
C2×#145829022
#191376322
#191374162
#191354682
#191352172
#191350322
#191349462
#191349442
#191348552
#191347972
#191344192
#191343782
C43×#19342
#2288043