Subgroups — #25118703

Order 11008.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₁₇₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14582964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#13063300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063300	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₈×D₁₇₂	—	2	8	no	—
19	#14582964	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582800	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#14582798	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#14582791	C₄	1	2	yes	—
33	#14582777	C₄	1	2	yes	—
34	#14582756	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
59	#13063300	C₈	1	8	yes	complemented
60	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
61	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
62	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
63	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
79	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
82	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
83	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₄×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	#95×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₁₇₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₁₇₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
144	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
169	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄₃	#131	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
215	D₁₇₂	—	2	16	no	—
216	D₁₇₂	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
223	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
233	#22985	—	43	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
255	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₄₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
259	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	Dic₄₃	—	4	2	no	—
266	Dic₄₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₈×D₄	—	43	1	no	—
268	C₂×C₈×D₄	—	43	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
270	C₄×#121	—	43	1	no	—
271	#1954	—	43	1	no	—
272	#1939	—	43	1	no	—
273	#1923	—	43	2	no	—
274	#1869	—	43	2	no	—
275	#1850	—	43	2	no	—
276	C₈×C₄⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₄×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄₃	#2361	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#2933	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃	#2935	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃	#2988	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃	#2994	1	1	yes	characteristic
285	D₄₃	—	2	4	no	—
286	D₄₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
288	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
289	C₂×#121	—	43	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
293	C₈×D₄	—	86	8	no	—
294	C₈×D₄	—	86	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#390	—	43	1	no	—
309	#389	—	43	1	no	—
310	#388	—	43	2	no	—
311	#386	—	43	2	no	—
312	#380	—	43	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
315	#336	—	43	1	no	—
316	#336	—	43	1	no	—
317	#336	—	43	2	no	—
318	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₄₃	#22985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	#121	—	43	8	no	—
339	C₄×D₄	—	86	4	no	—
340	C₄×D₄	—	86	4	no	—
341	C₄×D₄	—	86	2	no	—
342	C₄×D₄	—	86	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
362	C₄⋊C₈	D₁₇₂	1	4	yes	complemented
363	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
368	C₄×C₈	—	2	4	no	—
369	C₄×C₈	—	2	2	no	—
370	C₄×C₈	—	86	2	no	—
371	#95	—	43	2	no	—
372	#95	—	43	2	no	—
373	#95	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂⁴	—	43	1	no	—
375	C₂⁴	—	43	2	no	—
376	C₂×D₄	—	43	8	no	—
377	C₂×D₄	—	43	4	no	—
378	C₂×D₄	—	86	4	no	—
379	C₂×D₄	—	86	4	no	—
380	C₂×D₄	—	86	2	no	—
381	C₂×D₄	—	86	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	43	2	no	—
417	C₂×C₈	—	86	1	no	—
418	C₂×C₈	—	86	1	no	—
419	C₂×C₈	—	86	2	no	—
420	C₂×C₈	—	86	1	no	—
421	C₂×C₈	—	86	2	no	—
422	C₂×C₈	—	86	1	no	—
423	C₂×C₈	—	86	2	no	—
424	C₂×C₈	—	86	1	no	—
425	C₂×C₈	—	172	8	no	—
426	C₂×C₈	—	172	8	no	—
427	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
428	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₈×D₄₃	1	4	yes	complemented
433	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	86	2	no	—
441	C₄²	—	86	2	no	—
442	C₄²	—	86	1	no	—
443	C₄²	—	86	1	no	—
444	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
445	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
446	C₂³	—	43	2	no	—
447	C₂³	—	43	2	no	—
448	C₂³	—	43	2	no	—
449	C₂³	—	43	4	no	—
450	C₂³	—	86	1	no	—
451	C₂³	—	86	1	no	—
452	C₂³	—	86	1	no	—
453	C₂³	—	86	1	no	—
454	C₂³	—	86	2	no	—
455	C₂³	—	86	2	no	—
456	C₂³	—	86	2	no	—
457	C₂³	—	86	2	no	—
458	C₂³	—	86	2	no	—
459	C₂³	—	86	2	no	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	86	16	no	—
462	D₄	—	86	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	43	2	no	—
471	C₂×C₄	—	43	2	no	—
472	C₂×C₄	—	86	1	no	—
473	C₂×C₄	—	86	1	no	—
474	C₂×C₄	—	86	1	no	—
475	C₂×C₄	—	86	1	no	—
476	C₂×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂×C₄	—	86	2	no	—
478	C₂×C₄	—	86	8	no	—
479	C₂×C₄	—	86	2	no	—
480	C₂×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂×C₄	—	86	1	no	—
483	C₂×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₄	—	86	2	no	—
485	C₂×C₄	—	86	1	no	—
486	C₂×C₄	—	86	1	no	—
487	C₂×C₄	—	172	4	no	—
488	C₂×C₄	—	172	2	no	—
489	C₂×C₄	—	172	2	no	—
490	C₂×C₄	—	172	2	no	—
491	C₂×C₄	—	172	2	no	—
492	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#13063331	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	4	no	—
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	86	2	no	—
507	C₈	—	172	1	no	—
508	C₈	—	172	2	no	—
509	C₂²	—	43	4	no	—
510	C₂²	—	86	2	no	—
511	C₂²	—	86	2	no	—
512	C₂²	—	86	2	no	—
513	C₂²	—	86	2	no	—
514	C₂²	—	86	2	no	—
515	C₂²	—	86	2	no	—
516	C₂²	—	86	4	no	—
517	C₂²	—	86	4	no	—
518	C₂²	—	86	4	no	—
519	C₂²	—	172	2	no	—
520	C₂²	—	172	2	no	—
521	C₂²	—	172	2	no	—
522	C₂²	—	172	2	no	—
523	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#14583381	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂²×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#131×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#13063331	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#14583664	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	86	2	no	—
534	C₄	—	86	2	no	—
535	C₄	—	172	2	no	—
536	C₄	—	172	1	no	—
537	C₄	C₈×D₁₇₂	1	4	yes	complemented
538	C₄	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#14583550	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#14583561	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#14583593	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	86	4	no	—
543	C₂	—	172	4	no	—
544	C₂	#19137613	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₈×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×C₈×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#19143323	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#19143334	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#19143705	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#19143754	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂³×C₈
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#13063300	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22985
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×D₁₇₂	C₂	semidirect
2. C₂×#14582964	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	semidirect
5. #19135389	C₂	semidirect
6. #19135314	C₂	semidirect
7. #19135201	C₂	semidirect
8. #19134886	C₂	semidirect
9. #19134774	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	semidirect
59. #13063300	C₈	semidirect
83. (C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	semidirect
94. C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	semidirect
113. C₂×D₁₇₂	C₂×C₈	semidirect
114. C₂×D₁₇₂	C₂×C₈	semidirect
130. C₂×C₄×D₄₃	C₂×C₈	semidirect
143. C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₈	semidirect
152. (C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
254. C₂×D₄₃	C₈×D₄	semidirect
258. C₄×C₄₃	C₈×D₄	semidirect
276. C₈×C₄⋊C₄	D₄₃	semidirect
319. C₄₃	#22985	semidirect
362. C₄⋊C₈	D₁₇₂	semidirect
432. C₄⋊C₄	C₈×D₄₃	semidirect
537. C₄	C₈×D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₁₇₂	2
C₂×#14582964	2
C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	2
C₄×#13063300	2
#19135389	2
#19135314	2
#19135201	2
#19134886	2
#19134774	2
C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₈	2
C₈×C₄⋊C₄×C₄₃	2
#22985	43