Subgroups — #25118846

Order 11008.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#10621883	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19137651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134929	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×C₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13063246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583104	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₄×#10621883	—	2	8	no	—
17	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582795	—	2	1	no	—
28	#14582782	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582661	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582661	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
38	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₃×#385	—	2	2	no	—
40	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#380	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#13063325	—	2	2	no	—
51	#13063325	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₈₆	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	#13063256	—	2	4	no	—
62	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#13063248	—	2	4	no	—
64	#13063248	—	4	2	no	—
65	#13063248	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#13063246	—	2	2	no	—
67	#13063246	D₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
79	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
93	#95×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
131	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
138	#10621883	—	2	16	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	D₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	Dic₈₆	—	2	4	no	—
205	Dic₈₆	—	2	4	no	—
206	Dic₈₆	—	4	2	no	—
207	Dic₈₆	—	4	2	no	—
208	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
211	#22996	—	43	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₄₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
232	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
236	Dic₄₃	—	4	4	no	—
237	Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	Dic₄₃	—	8	1	no	—
239	C₂×#461	—	43	1	no	—
240	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
241	#2365	—	43	1	no	—
242	D₄×C₄⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	#1956	—	43	1	no	—
244	#1948	—	43	1	no	—
245	#1933	—	43	2	no	—
246	#1877	—	43	2	no	—
247	#1865	—	43	2	no	—
248	C₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
249	C₄×#102	—	43	1	no	—
250	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄₃	#2361	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#2947	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3283	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#3359	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#3360	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	#461	—	43	8	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	86	8	no	—
266	C₂×#106	—	43	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
268	C₂×#103	—	43	2	no	—
269	C₂×#103	—	43	2	no	—
270	C₂×#103	—	43	2	no	—
271	C₂×#102	—	43	1	no	—
272	C₂×#102	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
275	#391	—	43	2	no	—
276	#389	—	86	1	no	—
277	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
278	#387	—	86	2	no	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	#380	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#340	—	43	1	no	—
286	#340	—	43	2	no	—
287	#340	—	43	1	no	—
288	#336	—	43	2	no	—
289	C₄₃	#22996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	4	2	no	—
307	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	#106	—	86	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
329	#103	—	43	8	no	—
330	#103	—	86	4	no	—
331	#103	—	172	2	no	—
332	#102	—	43	4	no	—
333	#102	—	86	2	no	—
334	C₄×C₈	—	86	4	no	—
335	C₄×C₈	—	86	2	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	86	1	no	—
338	#95	—	86	2	no	—
339	#95	—	86	2	no	—
340	#95	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
341	C₂⁴	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	#10621902	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆	—	86	16	no	—
371	C₂×C₈	—	43	4	no	—
372	C₂×C₈	—	43	2	no	—
373	C₂×C₈	—	86	2	no	—
374	C₂×C₈	—	86	1	no	—
375	C₂×C₈	—	86	2	no	—
376	C₂×C₈	—	86	1	no	—
377	C₂×C₈	—	86	1	no	—
378	C₂×C₈	—	86	1	no	—
379	C₂×C₈	—	86	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
394	C₄⋊C₄	#10621883	1	4	yes	complemented
395	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	172	4	no	—
401	C₄²	—	172	2	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	86	4	no	—
413	Q₈	—	86	4	no	—
414	Q₈	—	172	2	no	—
415	Q₈	—	172	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	#13063287	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	—	86	4	no	—
436	C₂×C₄	—	86	2	no	—
437	C₂×C₄	—	172	1	no	—
438	C₂×C₄	—	172	1	no	—
439	C₂×C₄	—	172	1	no	—
440	C₂×C₄	—	172	2	no	—
441	C₂×C₄	—	172	1	no	—
442	C₂×C₄	—	172	1	no	—
443	C₂×C₄	—	172	2	no	—
444	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	86	4	no	—
456	C₈	—	86	2	no	—
457	C₈	—	172	1	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#14583560	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#10621883	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#14583710	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#14583714	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	344	1	no	—
478	C₄	—	172	2	no	—
479	C₄	—	172	4	no	—
480	C₄	C₄×#10621883	1	4	yes	complemented
481	C₄	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#14583380	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#14583550	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#14583597	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	#19137611	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×C₄×#10621883	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#19143434	1	1	yes	characteristic
489	C₂	D₄×#10621883	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19146313	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#19147237	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#19147244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22996
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137651	C₂	semidirect
4. #19135396	C₂	semidirect
5. #19135356	C₂	semidirect
6. #19135270	C₂	semidirect
8. #19134862	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×C₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
15. #14583104	C₄	semidirect
51. #13063325	C₂×C₄	semidirect
62. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
65. #13063248	C₂×C₄	semidirect
130. C₄⋊C₄×C₄₃	SD₁₆	semidirect
231. C₄×C₄₃	C₄×SD₁₆	semidirect
289. C₄₃	#22996	semidirect
394. C₄⋊C₄	#10621883	semidirect
480. C₄	C₄×#10621883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583104	2
C₂×C₄×#10621883	2
#19137651	2
#19135396	2
#19135356	2
#19135270	2
#19134929	2
#19134862	2
C₄⋊C₄×C₄₃⋊C₈	2
C₄×#13063246	2
D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	2
#22996	43