Subgroups — #25119147

Order 11008.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#108×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#14583137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#14583132	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#14583132	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#14583125	C₄	1	2	yes	complemented
20	#14583125	C₄	1	2	yes	complemented
21	#14582975	—	2	2	no	—
22	#14582970	—	2	2	no	—
23	#14582968	—	2	2	no	—
24	C₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
27	#108×D₄₃	—	2	4	no	—
28	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582857	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#444	—	2	4	no	—
44	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
50	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
51	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#13063306	—	2	2	no	—
62	#13063301	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#13063301	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#13063293	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
69	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13063261	—	2	2	no	—
73	#13063260	—	2	4	no	—
74	#13063259	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#13063259	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#13063257	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
78	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	#13063252	—	4	2	no	—
80	#13063249	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#13063249	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#13063246	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#13063246	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
87	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
88	#13063235	—	2	2	no	—
89	#13063235	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
94	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
99	#131×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#108×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
107	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
108	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
111	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
112	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
113	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
133	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
134	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
137	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
147	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	#10621877	—	2	2	no	—
163	#10621877	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#10621872	—	4	4	no	—
173	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
223	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#23019	—	43	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄₃	#444	1	2	yes	complemented
248	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
250	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
254	Dic₄₃	—	2	1	no	—
255	Dic₄₃	—	2	1	no	—
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	Dic₄₃	—	8	1	no	—
259	#3050	—	43	1	no	—
260	C₂×#444	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2933	—	43	2	no	—
262	C₂²×#108	—	43	1	no	—
263	#1975	—	43	1	no	—
264	#1946	—	43	1	no	—
265	#1929	—	43	2	no	—
266	#1871	—	43	2	no	—
267	#1866	—	43	2	no	—
268	#1773	—	43	1	no	—
269	#1752	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄₃	#2361	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	#2957	1	1	yes	characteristic
276	D₄₃	—	2	2	no	—
277	D₄₃	—	4	1	no	—
278	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
280	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
281	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
282	#525	—	43	2	no	—
283	#467	—	43	1	no	—
284	#467	—	43	1	no	—
285	#466	—	43	1	no	—
286	#466	—	43	1	no	—
287	#465	—	43	2	no	—
288	#465	—	43	2	no	—
289	#444	—	2	4	no	—
290	#436	—	86	2	no	—
291	#435	—	86	2	no	—
292	#435	—	86	2	no	—
293	C₈×D₄	—	86	2	no	—
294	C₂×#108	—	43	2	no	—
295	C₂×#108	—	43	1	no	—
296	C₂×#108	—	86	4	no	—
297	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	#427	—	43	1	no	—
299	#424	—	43	2	no	—
300	C₂×#104	—	43	2	no	—
301	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	#416	—	43	2	no	—
303	#408	—	43	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
305	#405	—	43	2	no	—
306	C₂×#97	—	43	1	no	—
307	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
309	#339	—	43	2	no	—
310	#339	—	43	2	no	—
311	#336	—	43	1	no	—
312	#336	—	43	1	no	—
313	C₄₃	#23019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
316	#135	—	2	2	no	—
317	#135	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	#131	—	2	4	no	—
322	#131	—	4	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	#123	—	86	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
344	#121	—	43	2	no	—
345	#121	—	43	2	no	—
346	#120	—	86	2	no	—
347	C₄×D₄	—	86	2	no	—
348	C₄×D₄	—	86	2	no	—
349	#117	—	43	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	#108	—	86	4	no	—
354	#108	—	86	2	no	—
355	#108	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
356	#107	—	43	1	no	—
357	#107	—	43	1	no	—
358	#106	—	43	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
361	#104	—	2	4	no	—
362	#104	—	172	2	no	—
363	#103	—	43	2	no	—
364	#103	—	43	2	no	—
365	#102	—	43	2	no	—
366	#102	—	43	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
371	#97	—	2	2	no	—
372	#97	—	86	2	no	—
373	#97	—	86	2	no	—
374	C₄×C₈	—	86	2	no	—
375	#95	—	86	1	no	—
376	C₂⁴	—	43	1	no	—
377	#41	—	2	2	no	—
378	#41	—	2	2	no	—
379	#41	—	2	2	no	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	86	2	no	—
384	C₂×D₄	—	86	2	no	—
385	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	2	2	no	—
400	SD₁₆	—	2	4	no	—
401	D₈	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	4	4	no	—
404	M₁₆	—	86	2	no	—
405	M₁₆	—	86	2	no	—
406	M₁₆	—	172	4	no	—
407	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	43	1	no	—
413	C₂×C₈	—	43	1	no	—
414	C₂×C₈	—	43	2	no	—
415	C₂×C₈	—	86	1	no	—
416	C₂×C₈	—	86	1	no	—
417	C₂×C₈	—	86	1	no	—
418	C₂×C₈	—	86	1	no	—
419	C₂×C₈	—	86	2	no	—
420	C₂×C₈	—	86	2	no	—
421	C₂×C₈	—	86	2	no	—
422	C₂×C₈	—	86	2	no	—
423	C₂×C₈	—	86	2	no	—
424	C₂×C₈	—	172	4	no	—
425	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	#10621898	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	86	2	no	—
443	C₄²	—	86	1	no	—
444	C₄²	—	86	1	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	43	1	no	—
447	C₂³	—	43	1	no	—
448	C₂³	—	86	2	no	—
449	C₂³	—	86	1	no	—
450	C₂³	—	86	1	no	—
451	C₂³	—	172	1	no	—
452	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	344	2	no	—
460	D₄	—	172	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	43	1	no	—
468	C₂×C₄	—	43	1	no	—
469	C₂×C₄	—	86	1	no	—
470	C₂×C₄	—	86	1	no	—
471	C₂×C₄	—	86	1	no	—
472	C₂×C₄	—	86	1	no	—
473	C₂×C₄	—	86	1	no	—
474	C₂×C₄	—	86	1	no	—
475	C₂×C₄	—	86	1	no	—
476	C₂×C₄	—	86	1	no	—
477	C₂×C₄	—	86	1	no	—
478	C₂×C₄	—	86	1	no	—
479	C₂×C₄	—	86	2	no	—
480	C₂×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂×C₄	—	172	1	no	—
482	C₂×C₄	—	172	1	no	—
483	C₂×C₄	—	172	1	no	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	86	2	no	—
493	C₈	—	86	1	no	—
494	C₈	—	86	1	no	—
495	C₈	—	172	2	no	—
496	C₈	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
497	C₈	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	43	2	no	—
504	C₂²	—	86	1	no	—
505	C₂²	—	86	1	no	—
506	C₂²	—	86	1	no	—
507	C₂²	—	86	1	no	—
508	C₂²	—	86	1	no	—
509	C₂²	—	172	2	no	—
510	C₂²	—	172	2	no	—
511	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#14583556	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#14583599	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	86	1	no	—
517	C₄	—	86	1	no	—
518	C₄	—	344	1	no	—
519	C₄	—	172	2	no	—
520	C₄	—	172	2	no	—
521	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#14583378	1	1	yes	characteristic
523	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#14583554	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	8	2	no	—
528	C₂	—	86	2	no	—
529	C₂	—	172	1	no	—
530	C₂	#19137607	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#444×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#19143509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#444	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#19144172	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143317	C₂	semidirect
3. C₂×#108×D₄₃	C₂	semidirect
4. #19135489	C₂	semidirect
5. #19135348	C₂	semidirect
6. #19135246	C₂	semidirect
7. #19134894	C₂	semidirect
8. #19134870	C₂	semidirect
9. #19134482	C₂	semidirect
10. #19134372	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#444	C₂	semidirect
15. #14583137	C₄	semidirect
16. #14583137	C₄	semidirect
17. #14583132	C₄	semidirect
18. #14583132	C₄	semidirect
19. #14583125	C₄	semidirect
20. #14583125	C₄	semidirect
106. #108×C₄₃	D₄	semidirect
247. C₂×D₄₃	#444	semidirect
260. C₂×#444	D₄₃	semidirect
313. C₄₃	#23019	semidirect
355. #108	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144172	2
#19143317	2
C₂×#108×D₄₃	2
#19135489	2
#19135348	2
#19135246	2
#19134894	2
#19134870	2
#19134482	2
#19134372	2
C₂×C₄₃×#444	2
#23019	43