Subgroups — #25119158

Order 11008.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14582946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583154	C₄	1	2	yes	complemented
16	#14583149	C₄	1	2	yes	complemented
17	#14583142	C₄	1	2	yes	complemented
18	#14583142	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14582975	—	2	2	no	—
20	#14582970	—	2	2	no	—
21	#14582968	—	2	2	no	—
22	C₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
23	#14582946	—	2	4	no	—
24	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582857	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#443	—	2	4	no	—
42	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
53	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
57	#13063306	—	2	2	no	—
58	#13063301	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#13063301	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#13063293	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
65	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13063261	—	2	2	no	—
69	#13063260	—	2	4	no	—
70	#13063259	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#13063259	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#13063257	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	#13063252	—	4	2	no	—
76	#13063249	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#13063249	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#13063246	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#13063246	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
83	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
84	#13063235	—	2	2	no	—
85	#13063235	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
95	#131×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#108×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
103	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
107	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
109	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
127	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
128	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
131	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
142	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	#10621877	—	2	2	no	—
158	#10621877	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#10621872	—	2	4	no	—
167	#10621872	—	2	4	no	—
168	#10621872	—	4	4	no	—
169	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#23020	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
230	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
231	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
237	Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	Dic₄₃	—	8	1	no	—
241	#3054	—	43	1	no	—
242	C₂×#443	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2933	—	43	2	no	—
244	C₂×#430	—	43	1	no	—
245	#1975	—	43	1	no	—
246	#1945	—	43	1	no	—
247	#1929	—	43	2	no	—
248	#1871	—	43	2	no	—
249	#1866	—	43	2	no	—
250	#1773	—	43	1	no	—
251	#1753	—	43	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄₃	#2361	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#2955	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#2956	1	1	yes	characteristic
258	D₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
261	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
263	#525	—	43	2	no	—
264	#470	—	43	2	no	—
265	#469	—	43	2	no	—
266	#468	—	43	2	no	—
267	#468	—	43	2	no	—
268	#443	—	2	4	no	—
269	#436	—	86	2	no	—
270	#435	—	86	2	no	—
271	#435	—	86	2	no	—
272	C₈×D₄	—	86	2	no	—
273	#430	—	86	4	no	—
274	C₂×#108	—	43	2	no	—
275	C₂×#108	—	43	1	no	—
276	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#427	—	43	1	no	—
278	#424	—	43	2	no	—
279	C₂×#104	—	43	2	no	—
280	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	#416	—	43	2	no	—
282	#408	—	43	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
284	#405	—	43	2	no	—
285	C₂×#97	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
288	#339	—	43	2	no	—
289	#339	—	43	2	no	—
290	#336	—	43	1	no	—
291	#336	—	43	1	no	—
292	C₄₃	#23020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
295	#135	—	2	2	no	—
296	#135	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	#131	—	2	4	no	—
301	#131	—	4	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	#123	—	86	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
321	#121	—	43	2	no	—
322	#121	—	43	2	no	—
323	#120	—	86	2	no	—
324	C₄×D₄	—	86	2	no	—
325	C₄×D₄	—	86	2	no	—
326	#117	—	43	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	#108	—	86	4	no	—
331	#108	—	86	2	no	—
332	#108	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
333	#107	—	43	1	no	—
334	#107	—	43	1	no	—
335	#106	—	43	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
338	#104	—	2	4	no	—
339	#104	—	172	2	no	—
340	#103	—	43	2	no	—
341	#103	—	43	2	no	—
342	#102	—	43	2	no	—
343	#102	—	43	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
348	#97	—	86	2	no	—
349	#97	—	86	2	no	—
350	C₄×C₈	—	2	2	no	—
351	C₄×C₈	—	86	2	no	—
352	#95	—	86	1	no	—
353	C₂⁴	—	43	1	no	—
354	#41	—	2	2	no	—
355	#41	—	2	2	no	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	86	2	no	—
361	C₂×D₄	—	86	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	2	2	no	—
375	SD₁₆	—	2	4	no	—
376	D₈	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	4	4	no	—
379	M₁₆	—	86	4	no	—
380	M₁₆	—	86	4	no	—
381	M₁₆	—	86	2	no	—
382	M₁₆	—	86	2	no	—
383	M₁₆	—	172	4	no	—
384	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈	—	43	2	no	—
390	C₂×C₈	—	43	2	no	—
391	C₂×C₈	—	86	1	no	—
392	C₂×C₈	—	86	1	no	—
393	C₂×C₈	—	86	1	no	—
394	C₂×C₈	—	86	1	no	—
395	C₂×C₈	—	86	2	no	—
396	C₂×C₈	—	172	4	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	#10621898	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	86	2	no	—
416	C₄²	—	86	1	no	—
417	C₄²	—	86	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	43	2	no	—
420	C₂³	—	86	1	no	—
421	C₂³	—	86	1	no	—
422	C₂³	—	172	1	no	—
423	C₂³	—	172	1	no	—
424	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	344	2	no	—
432	D₄	—	172	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	43	2	no	—
440	C₂×C₄	—	86	1	no	—
441	C₂×C₄	—	86	1	no	—
442	C₂×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂×C₄	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄	—	86	2	no	—
446	C₂×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₄	—	172	1	no	—
449	C₂×C₄	—	172	1	no	—
450	C₂×C₄	—	172	1	no	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	1	no	—
458	C₈	—	2	1	no	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	86	2	no	—
461	C₈	—	86	2	no	—
462	C₈	—	172	2	no	—
463	C₈	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
464	C₈	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	86	2	no	—
471	C₂²	—	86	2	no	—
472	C₂²	—	86	2	no	—
473	C₂²	—	344	1	no	—
474	C₂²	—	344	1	no	—
475	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#14583556	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#14583599	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	86	2	no	—
481	C₄	—	344	1	no	—
482	C₄	—	172	2	no	—
483	C₄	—	172	2	no	—
484	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#14583378	1	1	yes	characteristic
486	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#14583554	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	—	172	2	no	—
492	C₂	#19137607	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#19143493	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#19143500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#443	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#19144200	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#443	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143317	C₂	semidirect
3. C₂×#14582946	C₂	semidirect
4. #19135489	C₂	semidirect
5. #19135343	C₂	semidirect
6. #19135246	C₂	semidirect
7. #19134894	C₂	semidirect
8. #19134870	C₂	semidirect
9. #19134482	C₂	semidirect
10. #19134378	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#443	C₂	semidirect
15. #14583154	C₄	semidirect
16. #14583149	C₄	semidirect
17. #14583142	C₄	semidirect
18. #14583142	C₄	semidirect
102. #108×C₄₃	D₄	semidirect
242. C₂×#443	D₄₃	semidirect
292. C₄₃	#23020	semidirect
332. #108	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144200	2
#19143317	2
C₂×#14582946	2
#19135489	2
#19135343	2
#19135246	2
#19134894	2
#19134870	2
#19134482	2
#19134378	2
C₂×C₄₃×#443	2
#23020	43