Subgroups — #25119161

Order 11008.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583411	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583158	C₄	1	2	yes	complemented
18	#14583153	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14583146	C₄	1	2	yes	complemented
20	#14583146	C₄	1	2	yes	complemented
21	#14583017	—	2	4	no	—
22	#14582976	—	2	2	no	—
23	#14582969	—	2	2	no	—
24	#14582969	—	2	2	no	—
25	#14582964	—	2	2	no	—
26	#14582946	—	2	4	no	—
27	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063253	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582855	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13063347	—	2	2	no	—
48	#13063347	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#13063331	—	2	4	no	—
53	#13063331	—	4	2	no	—
54	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
62	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
67	#13063309	—	2	2	no	—
68	#13063305	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#13063305	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13063300	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13063300	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13063295	—	2	2	no	—
73	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13063261	D₄	1	4	yes	complemented
78	#13063260	—	2	4	no	—
79	#13063253	—	2	4	no	—
80	#13063251	—	4	2	no	—
81	#13063248	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#13063248	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#13063245	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#13063245	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
88	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
89	#13063236	—	2	2	no	—
90	#13063235	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#108×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#107×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#107×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#106×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	#10621898	—	2	2	no	—
112	#10621898	—	2	2	no	—
113	#10621898	—	2	2	no	—
114	#10621898	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
143	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	#10621877	—	2	2	no	—
153	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
162	D₃₄₄	—	2	2	no	—
163	#10621873	—	2	4	no	—
164	#10621872	—	2	4	no	—
165	#10621872	—	2	4	no	—
166	#10621872	—	4	4	no	—
167	#10621872	—	4	4	no	—
168	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
169	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	D₁₇₂	—	2	2	no	—
198	D₁₇₂	—	2	2	no	—
199	D₁₇₂	—	4	4	no	—
200	D₁₇₂	—	8	2	no	—
201	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
207	Dic₈₆	—	2	2	no	—
208	Dic₈₆	—	2	2	no	—
209	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
217	#23020	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
230	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
231	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
238	Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	Dic₄₃	—	8	1	no	—
241	#3054	—	43	1	no	—
242	C₂×#443	—	43	1	no	—
243	#2933	—	43	2	no	—
244	C₂×#430	—	43	1	no	—
245	#1975	—	43	1	no	—
246	#1945	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1929	—	43	2	no	—
248	#1871	—	43	2	no	—
249	#1866	—	43	2	no	—
250	#1773	—	43	1	no	—
251	#1753	—	43	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄₃	#2361	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#2955	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#2956	1	1	yes	characteristic
257	D₄₃	—	4	2	no	—
258	D₄₃	—	8	2	no	—
259	C₂×#135	—	43	1	no	—
260	C₂×#131	—	43	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
263	#525	—	43	2	no	—
264	#470	—	43	2	no	—
265	#469	—	43	2	no	—
266	#468	—	43	2	no	—
267	#468	—	43	2	no	—
268	#443	—	86	4	no	—
269	#436	—	86	2	no	—
270	#435	—	86	2	no	—
271	#435	—	86	2	no	—
272	C₈×D₄	—	86	2	no	—
273	#430	—	86	4	no	—
274	C₂×#108	—	43	1	no	—
275	C₂×#108	—	43	2	no	—
276	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	#424	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
279	C₂×#104	—	43	2	no	—
280	C₂×#104	—	43	2	no	—
281	#416	—	43	2	no	—
282	#408	—	43	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
284	#405	—	43	2	no	—
285	C₂×#97	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
288	#339	—	43	2	no	—
289	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
290	#336	—	43	1	no	—
291	#336	—	43	1	no	—
292	C₄₃	#23020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	—	43	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
295	#135	—	86	2	no	—
296	#135	—	86	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
299	C₂×D₈	—	43	1	no	—
300	#131	—	86	4	no	—
301	#131	—	172	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	#123	—	86	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
321	#121	—	43	2	no	—
322	#121	—	43	2	no	—
323	#120	—	86	2	no	—
324	C₄×D₄	—	86	2	no	—
325	C₄×D₄	—	86	2	no	—
326	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	#108	—	2	2	no	—
331	#108	—	43	4	no	—
332	#108	—	86	4	no	—
333	#107	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	#107	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	#106	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	#104	—	86	4	no	—
339	#104	—	172	2	no	—
340	#103	—	43	2	no	—
341	#103	—	43	2	no	—
342	#102	—	43	2	no	—
343	#102	—	43	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
348	#97	—	86	2	no	—
349	#97	—	86	2	no	—
350	C₄×C₈	—	2	2	no	—
351	C₄×C₈	—	86	2	no	—
352	#95	—	86	1	no	—
353	C₂⁴	—	43	1	no	—
354	#41	—	86	2	no	—
355	#41	—	86	2	no	—
356	#41	—	86	2	no	—
357	#41	—	86	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
359	C₂×D₄	—	43	2	no	—
360	C₂×D₄	—	86	2	no	—
361	C₂×D₄	—	86	2	no	—
362	C₂×D₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	86	2	no	—
375	SD₁₆	—	86	4	no	—
376	D₈	—	86	2	no	—
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	43	4	no	—
380	M₁₆	—	86	2	no	—
381	M₁₆	—	86	4	no	—
382	M₁₆	—	86	4	no	—
383	M₁₆	—	172	4	no	—
384	M₁₆	—	172	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	43	2	no	—
389	C₂×C₈	—	43	2	no	—
390	C₂×C₈	—	86	1	no	—
391	C₂×C₈	—	86	2	no	—
392	C₂×C₈	—	86	1	no	—
393	C₂×C₈	—	86	1	no	—
394	C₂×C₈	—	86	1	no	—
395	C₂×C₈	—	172	4	no	—
396	C₂×C₈	—	172	4	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	#10621902	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	86	1	no	—
417	C₄²	—	86	1	no	—
418	C₂³	—	43	2	no	—
419	C₂³	—	86	1	no	—
420	C₂³	—	86	1	no	—
421	C₂³	—	86	2	no	—
422	C₂³	—	172	1	no	—
423	C₂³	—	172	1	no	—
424	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	86	2	no	—
426	Q₈	—	86	2	no	—
427	D₄	—	86	2	no	—
428	D₄	—	86	2	no	—
429	D₄	—	344	2	no	—
430	D₄	—	172	4	no	—
431	D₄	—	172	2	no	—
432	D₄	—	172	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	43	2	no	—
439	C₂×C₄	—	86	1	no	—
440	C₂×C₄	—	86	1	no	—
441	C₂×C₄	—	86	2	no	—
442	C₂×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂×C₄	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄	—	86	2	no	—
446	C₂×C₄	—	172	1	no	—
447	C₂×C₄	—	172	1	no	—
448	C₂×C₄	—	172	1	no	—
449	C₂×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	1	no	—
458	C₈	—	2	1	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	86	2	no	—
461	C₈	—	86	2	no	—
462	C₈	—	86	4	no	—
463	C₈	#13063287	1	2	yes	—
464	C₈	#13063287	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	86	2	no	—
468	C₂²	—	86	2	no	—
469	C₂²	—	86	2	no	—
470	C₂²	—	344	1	no	—
471	C₂²	—	344	1	no	—
472	C₂²	—	172	2	no	—
473	C₂²	—	172	2	no	—
474	C₂²	—	172	2	no	—
475	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#14583559	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#14583602	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	86	2	no	—
482	C₄	—	344	1	no	—
483	C₄	—	172	2	no	—
484	C₄	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#14583381	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#14583533	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#14583552	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	344	2	no	—
491	C₂	—	172	2	no	—
492	C₂	#19137610	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#19143493	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#19143500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1945	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#19144205	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583017	C₂	semidirect
3. #19143319	C₂	semidirect
4. C₂×#14582946	C₂	semidirect
5. #19135486	C₂	semidirect
6. #19135241	C₂	semidirect
7. #19134896	C₂	semidirect
8. #19134869	C₂	semidirect
9. #19134481	C₂	semidirect
10. #19134378	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1945	C₂	semidirect
17. #14583158	C₄	semidirect
18. #14583153	C₄	semidirect
19. #14583146	C₄	semidirect
20. #14583146	C₄	semidirect
77. #13063261	D₄	semidirect
246. #1945	D₄₃	semidirect
292. C₄₃	#23020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144205	2
C₂×#14583017	2
#19143319	2
C₂×#14582946	2
#19135486	2
#19135241	2
#19134896	2
#19134869	2
#19134481	2
#19134378	2
C₄₃×#1945	2
#23020	43