Finite Group Databasebeta

← #25123400

Subgroups — #25123400

Order 11008.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C23×C4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C2×#13063346—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27#14583412—24no—
28#14583412—24no—
29#14583409—24no—
30#14583409—24no—
31C2×#13063310—21no—
32C2×#13063307—21no—
33C2×#13063305C2211yescharacteristic
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C2×#13063301C2211yescharacteristic
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063299C2211yescharacteristic
38C2×#13063296C2211yescharacteristic
39C2×#13063295—21no—
40C2×#13063293—21no—
41C2×D4×Dic43—21no—
42C2×#13063287—21no—
43C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
44C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
45C2×#13063283C2211yescharacteristic
46C2×#13063283C2211yescharacteristic
47#14582894—24no—
48#14582892—24no—
49C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
58C22⋊C8×D43—24no—
59#14582662C2211yescharacteristic, complemented
60#14582661C2211yescharacteristic, complemented
61#14582661C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
64C2×#121×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
68C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D43D411yescharacteristic
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902D414yescomplemented
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900D414yescomplemented
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C23×Dic43—21no—
90C23×Dic43D411yescharacteristic
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43—22no—
93C22×C4×D43—22no—
94C22×C4×D43—22no—
95C22×C4×D43—22no—
96C22×C4×D43—22no—
97C22×C4×D43—22no—
98C22×C4×D43D411yescharacteristic
99C22×C4×D43D411yescharacteristic
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102#13063346—232no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D43—22no—
115C2×C8×D43—22no—
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119C2×C8×D43D414yescomplemented
120#13063310—28no—
121#13063307—28no—
122#13063305—22no—
123#13063305—22no—
124#13063304—22no—
125#13063304—22no—
126#13063301—22no—
127#13063301—22no—
128#13063300—22no—
129#13063300—22no—
130#13063299—22no—
131#13063299—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296—22no—
134#13063295—28no—
135#13063293—28no—
136D4×Dic43—28no—
137#13063287—28no—
138(C22⋊D43)⋊C4—28no—
139(C22⋊D43)⋊C4—28no—
140#13063283—22no—
141#13063283—22no—
142#13063283D414yescomplemented
143#13063283D414yescomplemented
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic43—21no—
158C2×C4×Dic43—21no—
159#13063250—22no—
160#13063249—22no—
161#13063248—22no—
162#13063247—22no—
163#13063246—22no—
164#13063245—22no—
165C22⋊(C43⋊C8)—22no—
166(C2×D43)⋊C8—22no—
167(C2×D43)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43—21no—
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C23×C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C43—22no—
173C2×SD16×C43—22no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C43—22no—
178C22⋊Q8×C43—22no—
179#121×C43—22no—
180#121×C43—22no—
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186#103×C43—22no—
187#102×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—22no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191C23×D43—22no—
192C23×D43—22no—
193C23×D43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—22no—
196C23×D43—22no—
197C23×D43—41no—
198C23×D43—41no—
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200C23×D43C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D412yes—
207C2×D4×C43—24no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C22×Dic43—22no—
237C22×Dic43—24no—
238C22×Dic43—22no—
239C22×Dic43—22no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—42no—
244C22×Dic43—42no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247#10621902—28no—
248#10621902—28no—
249#10621902—44no—
250#10621902—44no—
251#10621900—28no—
252#10621900—28no—
253#10621900—44no—
254#10621900—44no—
255C2×D172—24no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—24no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—24no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—22no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—22no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—44no—
283C2×C4×D43—44no—
284C2×C4×D43—44no—
285C2×C4×D43—44no—
286C2×C4×D43C2×D412yes—
287C2×C4×D43C2×D412yes—
288C2×C4×D43C2×D412yes—
289C2×C4×D43C2×D412yes—
290C2×C4×D43C2×D412yes—
291C2×C4×D43#4112yes—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86C2×D412yes—
298SD16×C43—28no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—21no—
303C2×C8×C43—21no—
304C2×C8×C43C2×D412yes—
305C4⋊C4×C43—24no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43C2×D412yes—
309C4⋊C4×C43C2×D412yes—
310C22⋊C4×C43—24no—
311C22⋊C4×C43—24no—
312C22⋊Dic43—24no—
313C22⋊Dic43—24no—
314#10621885—28no—
315#10621882—28no—
316(C2×D43)⋊C4—24no—
317(C2×D43)⋊C4—24no—
318(C2×D43)⋊C4—24no—
319(C2×D43)⋊C4—24no—
320(C2×D43)⋊C4—24no—
321(C2×D43)⋊C4—24no—
322C4⋊Dic43—24no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43C2×D412yes—
326C4⋊Dic43C2×D412yes—
327Dic43⋊C4—24no—
328Dic43⋊C4—24no—
329C4×Dic43—24no—
330C4×Dic43—24no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8C2×D412yes—
337#10621873—28no—
338C8×D43—28no—
339C8×D43—44no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—22no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43#13512yescomplemented
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—28no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—44no—
368C22×D43—44no—
369C22×D43—44no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—44no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43#12012yes—
380C22×D43#12012yes—
381C22×D43#12112yes—
382C22×D43#13512yescomplemented
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—22no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—48no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D43—48no—
415C22⋊D43—48no—
416C22⋊D43—48no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—44no—
430C2×Dic43—48no—
431C2×Dic43#12012yes—
432C2×Dic43#12012yes—
433C2×Dic43#12112yes—
434D172—22no—
435D172—22no—
436D172—48no—
437D172—48no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—48no—
447C4×D43#12014yes—
448C4×D43#12114yes—
449C4×D43#12114yes—
450C4×D43#12714yes—
451Dic86—22no—
452Dic86—22no—
453Dic86—41no—
454Dic86—41no—
455C8×C43—22no—
456C8×C43—41no—
457C43⋊C8—22no—
458C43⋊C8—41no—
459#23386—431nomaximal, Sylow
460C22×C43—22no—
461C22×C43—22no—
462C22×C43—22no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43C2×#12011yescharacteristic
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43C2×#12111yescharacteristic
477C22×C43C2×#13511yescharacteristic
478C22×C43C2×#13511yescharacteristic
479C22×C43#57511yescharacteristic
480C22×C43#57511yescharacteristic
481C2×D43—22no—
482C2×D43—22no—
483C2×D43—22no—
484C2×D43—22no—
485C2×D43—22no—
486C2×D43—22no—
487C2×D43—22no—
488C2×D43—22no—
489C2×D43—22no—
490C2×D43—416no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43#39214yes—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—42no—
507C4×C43C2×#12011yescharacteristic
508C4×C43C2×#12111yescharacteristic
509C4×C43C2×#12111yescharacteristic
510C4×C43C2×#12711yescharacteristic
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—42no—
514Dic43—42no—
515Dic43#39214yes—
516C22×#135—431no—
517C2×#525—431no—
518C2×#525—431no—
519C2×#416—431no—
520C2×#416—431no—
521C22×C22⋊C8—431no—
522#2001—431no—
523#2001—431no—
524#2000—431no—
525#2000—431no—
526#2000—431no—
527#2000D4311yescharacteristic, complemented
528#1999—431no—
529#1999—431no—
530#1735—431no—
531C2×C43—42no—
532C2×C43—82no—
533C2×C43C2×#39211yescharacteristic
534C2×C43#300211yescharacteristic
535C2×C43#300211yescharacteristic
536C2×C43#300211yescharacteristic
537C2×C43#300211yescharacteristic
538C2×C43#305011yescharacteristic
539C2×C43#305411yescharacteristic
540D43—24no—
541D43—42no—
542D43—82no—
543C22×#41—431no—
544C22×#41—431no—
545C24×C4—431no—
546C2×#135—864no—
547C2×#135—864no—
548C2×#135—864no—
549C22×Q16—431no—
550C22×SD16—431no—
551C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C22×D8—431no—
553C23×C8—431no—
554C23×C8—431no—
555#525—864no—
556#525—864no—
557#525—864no—
558#525—864no—
559C2×#123—861no—
560C2×#123—861no—
561C2×C22⋊Q8—431no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—431no—
564C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
565C2×#121—431no—
566C2×#121—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121C2×D4311yescharacteristic
569C2×#120—861no—
570C2×#120—861no—
571C2×C4×D4—861no—
572C2×C4×D4—861no—
573C2×C4×D4—861no—
574C2×C4×D4—861no—
575C2×#117—431no—
576C2×#117—431no—
577#416—864no—
578#416—864no—
579C2×#103—431no—
580C2×#103—431no—
581C2×#103—431no—
582C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
583C2×#102—431no—
584C2×#102—431no—
585C2×#102—431no—
586C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C8—431no—
588C2×C22⋊C8—431no—
589C2×C22⋊C8—431no—
590C2×C22⋊C8—864no—
591C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
592#340—431no—
593#340—431no—
594#340—431no—
595#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
596C43#2338611yescharacteristic, complemented, Sylow
597C25—431no—
598C2×#41—434no—
599C2×#41—434no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C22×Q8—431no—
611C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620C23×C4—431no—
621C23×C4—431no—
622C23×C4—431no—
623C23×C4—431no—
624C23×C4—431no—
625C23×C4—861no—
626C23×C4—862no—
627C23×C4—862no—
628C23×C4—862no—
629C23×C4—862no—
630C23×C4—862no—
631C23×C4—862no—
632C23×C4—861no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#135—8632no—
635C2×Q16—862no—
636C2×Q16—862no—
637C2×Q16—862no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—862no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—862no—
644C2×D8—862no—
645C2×D8—862no—
646C2×D8—862no—
647C22×C8—431no—
648C22×C8—434no—
649C22×C8—431no—
650C22×C8—862no—
651C22×C8—862no—
652C22×C8—862no—
653C22×C8—862no—
654C22×C8—862no—
655C22×C8C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8C22×D4311yescharacteristic
657#123—868no—
658#123—868no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—862no—
662C22⋊Q8—862no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—862no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—862no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—862no—
670#121—862no—
671#121—862no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#120—868no—
676#120—868no—
677C4×D4—868no—
678C4×D4—868no—
679C4×D4—868no—
680C4×D4—868no—
681#117—434no—
682#117—434no—
683#117—862no—
684#117—862no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—431no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C4⋊C4—861no—
691C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C42—861no—
704C2×C42—861no—
705#103—22no—
706#103—862no—
707#103—862no—
708#103—862no—
709#102—22no—
710#102—862no—
711#102—862no—
712#102—862no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—862no—
715C22⋊C8—862no—
716C22⋊C8—862no—
717C24—21no—
718C24—431no—
719C24—431no—
720C24—862no—
721C24—862no—
722C24—862no—
723C24—862no—
724C24—862no—
725C24—861no—
726C24—1721no—
727C24—1721no—
728C24D4×D4311yescharacteristic
729#41—868no—
730#41—868no—
731#41—868no—
732#41—868no—
733#41—1724no—
734#41—1724no—
735#41—1724no—
736#41—1724no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—432no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8D4×D4312yes—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—432no—
758C2×D4—864no—
759C2×D4—864no—
760C2×D4—864no—
761C2×D4—864no—
762C2×D4—864no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1722no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4D4×D4312yes—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—432no—
790C22×C4—432no—
791C22×C4—432no—
792C22×C4—432no—
793C22×C4—432no—
794C22×C4—432no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—862no—
797C22×C4—862no—
798C22×C4—864no—
799C22×C4—862no—
800C22×C4—862no—
801C22×C4—862no—
802C22×C4—862no—
803C22×C4—862no—
804C22×C4—862no—
805C22×C4—864no—
806C22×C4—862no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—1724no—
817C22×C4—1724no—
818C22×C4—1724no—
819C22×C4—1724no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—868no—
827SD16—28no—
828SD16—868no—
829D8—868no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—432no—
836C2×C8—868no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—1724no—
843C2×C8D4×D4312yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—432no—
848C4⋊C4—432no—
849C4⋊C4—864no—
850C4⋊C4—864no—
851C4⋊C4—864no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4D4×D4312yes—
855C4⋊C4D4×D4312yes—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—864no—
859C22⋊C4—864no—
860C22⋊C4—864no—
861C22⋊C4—864no—
862C22⋊C4—864no—
863C22⋊C4—864no—
864C22⋊C4—864no—
865C22⋊C4—864no—
866C42—864no—
867C42—864no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—432no—
882C23—432no—
883C23—432no—
884C23—432no—
885C23—868no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—862no—
897C23—1724no—
898C23—1724no—
899C23—1724no—
900C23—1724no—
901C23—1724no—
902C23—1724no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23#1306334612yescomplemented
910C23C2×D4×D4311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—862no—
916Q8—862no—
917Q8—1721no—
918Q8—1721no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—48no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—862no—
925D4—862no—
926D4—1728no—
927D4—1728no—
928D4—1728no—
929D4—1728no—
930D4—1728no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—432no—
950C2×C4—432no—
951C2×C4—432no—
952C2×C4—434no—
953C2×C4—434no—
954C2×C4—434no—
955C2×C4—434no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—1724no—
963C2×C4—1728no—
964C2×C4—1724no—
965C2×C4—1724no—
966C2×C4—1728no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4#41×D4311yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—862no—
986C8—1721no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—434no—
1002C22—862no—
1003C22—862no—
1004C22—862no—
1005C22—862no—
1006C22—862no—
1007C22—862no—
1008C22—862no—
1009C22—862no—
1010C22—862no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—3441no—
1014C22—3441no—
1015C22—17216no—
1016C22—1722no—
1017C22—1722no—
1018C22—1722no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22#120×D4311yescharacteristic
1024C22#120×D4311yescharacteristic
1025C22#121×D4311yescharacteristic
1026C22#135×D4311yescharacteristic
1027C22C2×#1306334611yescharacteristic
1028C22#1458369511yescharacteristic
1029C22#1458369811yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—434no—
1035C4—1722no—
1036C4—1722no—
1037C4—1721no—
1038C4—1722no—
1039C4#120×D4311yescharacteristic
1040C4#121×D4311yescharacteristic
1041C4#121×D4311yescharacteristic
1042C4#127×D4311yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—864no—
1046C2—3442no—
1047C2—1722no—
1048C2#392×D4311yescharacteristic
1049C2#1914381011yescharacteristic
1050C2#1914381211yescharacteristic
1051C2#1914381411yescharacteristic
1052C2#1914381611yescharacteristic
1053C2#1914417111yescharacteristic
1054C2#1914419911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23386
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583412C2semidirect
3. C2×#14583409C2semidirect
4. C2×#14582894C2semidirect
5. C2×#14582892C2semidirect
6. C2×C22⋊C8×D43C2semidirect
7. #19135604C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19135595C2semidirect
12. #19135592C2semidirect
13. #19135591C2semidirect
14. #19134310C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
22. C22×#10621885C22semidirect
23. C22×#10621873C22semidirect
24. C22×#10621882C22semidirect
49. C2×#13063250C22semidirect
50. C2×#13063249C22semidirect
51. C2×#13063248C22semidirect
52. C2×#13063247C22semidirect
53. C2×#13063246C22semidirect
54. C2×#13063245C22semidirect
59. #14582662C22semidirect
60. #14582661C22semidirect
61. #14582661C22semidirect
62. C22×SD16×C43C22semidirect
65. C2×#103×C43C22semidirect
66. C2×#102×C43C22semidirect
68. C43×#340C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
81. C2×#10621900D4semidirect
119. C2×C8×D43D4semidirect
142. #13063283D4semidirect
143. #13063283D4semidirect
353. C23×C43#135semidirect
382. C22×D43#135semidirect
527. #2000D43semidirect
551. C22×SD16C2×D43semidirect
582. C2×#103C2×D43semidirect
586. C2×#102C2×D43semidirect
595. #340C2×D43semidirect
596. C43#23386semidirect
909. C23#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145834122
C2×#145834092
C2×#145828942
C2×#145828922
C2×C22⋊C8×D432
#191356042
#191356032
#191356012
#191356002
#191355952
#191355922
#191355912
#191343102
C43×#20002
#2338643