Subgroups — #25123405

Order 11008.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14582902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19135590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₈×D₄₃	—	2	8	no	—
17	C₂×D₈×D₄₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583465	—	2	8	no	—
21	#14583465	—	2	8	no	—
22	C₂×#13063321	—	2	2	no	—
23	C₂×#13063311	—	2	2	no	—
24	C₂×#13063300	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13063295	—	2	2	no	—
28	C₂×#13063293	—	2	2	no	—
29	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582902	—	2	8	no	—
31	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582864	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
68	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
69	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
70	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
71	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
72	D₈×D₄₃	—	2	32	no	—
73	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
74	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
79	#13063321	—	2	16	no	—
80	#13063311	—	2	16	no	—
81	#13063300	—	2	4	no	—
82	#13063300	—	2	4	no	—
83	#13063299	—	2	4	no	—
84	#13063299	—	2	4	no	—
85	#13063296	—	2	4	no	—
86	#13063296	—	2	4	no	—
87	#13063295	—	2	16	no	—
88	#13063293	—	2	16	no	—
89	#13063283	—	2	4	no	—
90	#13063283	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
97	#13063247	—	2	4	no	—
98	#13063246	—	2	4	no	—
99	#13063245	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
111	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
123	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
124	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
125	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
126	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
161	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
162	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
163	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
164	#10621898	—	4	4	no	—
165	#10621898	—	4	8	no	—
166	#10621898	—	4	4	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
177	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
188	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
197	#10621882	—	2	16	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	D₃₄₄	—	2	8	no	—
209	#10621872	—	4	4	no	—
210	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₄₃	#120	1	4	yes	—
247	C₂²×D₄₃	#121	1	2	yes	—
248	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
251	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
268	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
269	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₄₃	#120	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₄₃	#121	1	2	yes	—
277	D₁₇₂	—	2	4	no	—
278	D₁₇₂	—	2	4	no	—
279	D₁₇₂	—	4	4	no	—
280	D₁₇₂	—	4	2	no	—
281	D₁₇₂	—	4	2	no	—
282	D₁₇₂	—	8	8	no	—
283	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
284	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₄₃	#120	1	4	yes	—
287	C₄×D₄₃	#121	1	8	yes	—
288	C₄×D₄₃	#127	1	4	yes	—
289	Dic₈₆	—	4	4	no	—
290	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
292	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
294	#23387	—	43	1	no	maximal, Sylow
295	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
312	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄₃	—	8	32	no	—
325	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
326	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
328	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₄₃	#392	1	4	yes	—
330	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
331	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
334	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
335	Dic₄₃	—	4	1	no	—
336	Dic₄₃	—	4	4	no	—
337	Dic₄₃	#392	1	4	yes	—
338	C₂³×D₈	—	43	1	no	—
339	C₂×#535	—	43	2	no	—
340	C₂×#418	—	43	2	no	—
341	C₂×#408	—	43	1	no	—
342	#1999	—	43	2	no	—
343	#1999	—	43	1	no	—
344	#1999	—	43	1	no	—
345	#1999	—	43	1	no	—
346	#1999	—	43	2	no	—
347	#1999	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#1735	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
351	C₂×C₄₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄₃	#3008	1	2	yes	—
353	C₂×C₄₃	#3008	1	2	yes	—
354	C₂×C₄₃	#3058	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄₃	#3058	1	1	yes	characteristic
356	D₄₃	—	2	4	no	—
357	D₄₃	—	8	1	no	—
358	D₄₃	—	8	4	no	—
359	C₂²×#41	—	43	1	no	—
360	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
361	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
362	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
363	C₂²×D₈	—	86	4	no	—
364	C₂²×D₈	—	86	8	no	—
365	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
367	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
368	#535	—	86	8	no	—
369	#535	—	86	8	no	—
370	C₂×#127	—	86	2	no	—
371	C₂×#124	—	86	2	no	—
372	C₂×#121	—	43	2	no	—
373	C₂×#121	—	43	2	no	—
374	C₂×#121	—	43	2	no	—
375	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
376	C₂×#120	—	86	2	no	—
377	C₂×#120	—	86	2	no	—
378	C₂×#117	—	43	2	no	—
379	#418	—	86	8	no	—
380	C₂×#102	—	43	2	no	—
381	C₂×#102	—	43	2	no	—
382	C₂×#102	—	43	2	no	—
383	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
384	#408	—	86	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#340	—	43	1	no	—
390	#340	—	43	2	no	—
391	#340	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₄₃	#23387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁵	—	86	2	no	—
394	C₂×#41	—	86	4	no	—
395	C₂×#41	—	86	4	no	—
396	C₂×#41	—	86	2	no	—
397	C₂×#41	—	86	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
414	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₈	—	2	4	no	—
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	—	86	4	no	—
421	C₂×D₈	—	86	4	no	—
422	C₂×D₈	—	86	32	no	—
423	C₂×D₈	—	86	4	no	—
424	C₂×D₈	—	86	4	no	—
425	C₂×D₈	—	86	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
428	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
432	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	#127	—	86	16	no	—
435	#124	—	86	16	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	#121	—	2	4	no	—
438	#121	—	86	4	no	—
439	#121	—	86	4	no	—
440	#121	—	86	4	no	—
441	#121	—	86	4	no	—
442	#121	—	86	4	no	—
443	#121	—	86	4	no	—
444	#120	—	86	16	no	—
445	#120	—	86	16	no	—
446	#117	—	43	8	no	—
447	#117	—	86	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	86	4	no	—
458	#102	—	86	4	no	—
459	#102	—	86	4	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	43	1	no	—
466	C₂⁴	—	43	1	no	—
467	C₂⁴	—	86	8	no	—
468	C₂⁴	—	86	2	no	—
469	C₂⁴	—	344	2	no	—
470	C₂⁴	—	344	2	no	—
471	C₂⁴	—	344	2	no	—
472	C₂⁴	—	344	2	no	—
473	C₂⁴	—	172	4	no	—
474	C₂⁴	—	172	4	no	—
475	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	172	4	no	—
477	#41	—	172	8	no	—
478	#41	—	172	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	8	2	no	—
488	C₂×D₄	—	8	2	no	—
489	C₂×D₄	—	43	4	no	—
490	C₂×D₄	—	86	8	no	—
491	C₂×D₄	—	86	4	no	—
492	C₂×D₄	—	86	2	no	—
493	C₂×D₄	—	86	16	no	—
494	C₂×D₄	—	86	16	no	—
495	C₂×D₄	—	86	8	no	—
496	C₂×D₄	—	86	4	no	—
497	C₂×D₄	—	86	2	no	—
498	C₂×D₄	—	86	8	no	—
499	C₂×D₄	—	86	8	no	—
500	C₂×D₄	—	86	4	no	—
501	C₂×D₄	—	86	2	no	—
502	C₂×D₄	—	86	2	no	—
503	C₂×D₄	—	86	2	no	—
504	C₂×D₄	—	86	2	no	—
505	C₂×D₄	—	86	2	no	—
506	C₂×D₄	—	86	2	no	—
507	C₂×D₄	—	344	2	no	—
508	C₂×D₄	—	344	2	no	—
509	C₂×D₄	—	344	2	no	—
510	C₂×D₄	—	344	2	no	—
511	C₂×D₄	—	344	2	no	—
512	C₂×D₄	—	344	2	no	—
513	C₂×D₄	—	172	8	no	—
514	C₂×D₄	—	172	8	no	—
515	C₂×D₄	—	172	4	no	—
516	C₂×D₄	—	172	4	no	—
517	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	D₈	—	2	8	no	—
537	D₈	—	86	8	no	—
538	D₈	—	86	16	no	—
539	M₁₆	—	172	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	43	2	no	—
544	C₂×C₈	—	86	8	no	—
545	C₂×C₈	—	86	2	no	—
546	C₂×C₈	—	86	1	no	—
547	C₂×C₈	—	86	2	no	—
548	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
552	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
558	C₄²	—	86	8	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	43	4	no	—
572	C₂³	—	43	2	no	—
573	C₂³	—	86	1	no	—
574	C₂³	—	86	1	no	—
575	C₂³	—	86	2	no	—
576	C₂³	—	86	4	no	—
577	C₂³	—	86	2	no	—
578	C₂³	—	86	1	no	—
579	C₂³	—	86	1	no	—
580	C₂³	—	86	1	no	—
581	C₂³	—	86	2	no	—
582	C₂³	—	344	8	no	—
583	C₂³	—	344	8	no	—
584	C₂³	—	344	8	no	—
585	C₂³	—	344	8	no	—
586	C₂³	—	344	8	no	—
587	C₂³	—	344	8	no	—
588	C₂³	—	172	16	no	—
589	C₂³	—	172	2	no	—
590	C₂³	—	172	2	no	—
591	C₂³	—	172	2	no	—
592	C₂³	—	172	2	no	—
593	C₂³	—	172	2	no	—
594	C₂³	—	172	2	no	—
595	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	172	4	no	—
597	D₄	—	2	4	no	—
598	D₄	—	2	4	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	8	8	no	—
602	D₄	—	86	4	no	—
603	D₄	—	86	4	no	—
604	D₄	—	344	8	no	—
605	D₄	—	344	8	no	—
606	D₄	—	344	8	no	—
607	D₄	—	172	4	no	—
608	D₄	—	172	16	no	—
609	D₄	—	172	4	no	—
610	D₄	—	172	4	no	—
611	D₄	—	172	2	no	—
612	D₄	—	172	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	43	4	no	—
622	C₂×C₄	—	43	2	no	—
623	C₂×C₄	—	43	4	no	—
624	C₂×C₄	—	43	8	no	—
625	C₂×C₄	—	43	4	no	—
626	C₂×C₄	—	86	4	no	—
627	C₂×C₄	—	86	2	no	—
628	C₂×C₄	—	86	1	no	—
629	C₂×C₄	—	172	2	no	—
630	C₂×C₄	—	172	2	no	—
631	C₂×C₄	—	172	1	no	—
632	C₂×C₄	—	172	2	no	—
633	C₂×C₄	—	172	1	no	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₈	—	2	2	no	—
639	C₈	—	4	1	no	—
640	C₈	—	86	2	no	—
641	C₈	—	172	1	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	1	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	8	2	no	—
652	C₂²	—	8	2	no	—
653	C₂²	—	8	2	no	—
654	C₂²	—	43	4	no	—
655	C₂²	—	86	2	no	—
656	C₂²	—	86	2	no	—
657	C₂²	—	86	4	no	—
658	C₂²	—	86	4	no	—
659	C₂²	—	344	32	no	—
660	C₂²	—	344	2	no	—
661	C₂²	—	344	2	no	—
662	C₂²	—	344	2	no	—
663	C₂²	—	344	2	no	—
664	C₂²	—	172	1	no	—
665	C₂²	—	172	1	no	—
666	C₂²	—	172	2	no	—
667	C₂²	—	172	4	no	—
668	C₂²	—	172	2	no	—
669	C₂²	—	172	4	no	—
670	C₂²	—	172	1	no	—
671	C₂²	—	172	4	no	—
672	C₂²	#120×D₄₃	1	2	yes	—
673	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#14583700	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#14583701	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#14583703	1	2	yes	—
677	C₄	—	4	4	no	—
678	C₄	—	4	1	no	—
679	C₄	—	43	4	no	—
680	C₄	—	172	4	no	—
681	C₄	—	172	1	no	—
682	C₄	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄	#121×D₄₃	1	2	yes	—
684	C₄	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂	—	8	1	no	—
686	C₂	—	8	4	no	—
687	C₂	—	86	4	no	—
688	C₂	—	344	4	no	—
689	C₂	—	344	1	no	—
690	C₂	#392×D₄₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#19143858	1	2	yes	—
692	C₂	#19143860	1	2	yes	—
693	C₂	#19144238	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#19144241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1999	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23387
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₄₃	C₂	semidirect
2. C₂×#14583465	C₂	semidirect
3. C₂×#14582902	C₂	semidirect
4. C₂×#14582864	C₂	semidirect
5. #19135594	C₂	semidirect
6. #19135593	C₂	semidirect
7. #19135592	C₂	semidirect
8. #19135591	C₂	semidirect
9. #19135590	C₂	semidirect
10. #19134310	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1999	C₂	semidirect
24. C₂×#13063300	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063299	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063296	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
32. C₂×#13063246	C₂²	semidirect
33. C₂×#13063245	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #14582662	C₂²	semidirect
39. #14582661	C₂²	semidirect
41. C₂×#121×C₄₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#102×C₄₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
44. C₄₃×#340	C₂²	semidirect
64. C₂×D₄×D₄₃	D₄	semidirect
78. C₂×C₈×D₄₃	D₄	semidirect
90. #13063283	D₄	semidirect
347. #1999	D₄₃	semidirect
375. C₂×#121	C₂×D₄₃	semidirect
383. C₂×#102	C₂×D₄₃	semidirect
388. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
391. #340	C₂×D₄₃	semidirect
392. C₄₃	#23387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₄₃	2
C₂×#14583465	2
C₂×#14582902	2
C₂×#14582864	2
#19135594	2
#19135593	2
#19135592	2
#19135591	2
#19135590	2
#19134310	2
C₄₃×#1999	2
#23387	43