Finite Group Databasebeta

← #25123411

Subgroups — #25123411

Order 11008.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583465C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D43—24no—
23C2×SD16×D43—24no—
24C2×SD16×D43—24no—
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27#14583472—24no—
28#14583472—24no—
29#14583465—24no—
30#14583465—24no—
31C2×#13063324—21no—
32C2×#13063321—21no—
33C2×#13063311—21no—
34C2×#13063311—21no—
35C2×#13063310—21no—
36C2×#13063307—21no—
37C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063300C2211yescharacteristic
41C2×#13063299C2211yescharacteristic
42C2×#13063296C2211yescharacteristic
43C2×#13063295—21no—
44C2×#13063293—21no—
45C2×#13063283C2211yescharacteristic
46C2×#13063283C2211yescharacteristic
47#14582906—24no—
48#14582902—24no—
49C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063247C2211yescharacteristic
53C2×#13063246C2211yescharacteristic
54C2×#13063245C2211yescharacteristic
55#14582864—24no—
56C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#14582662C2211yescharacteristic, complemented
60#14582661C2211yescharacteristic, complemented
61#14582661C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D43—21no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43D414yescomplemented
85C22×D172—21no—
86C22×D172D411yescharacteristic
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43D414yes—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102C2×#10621873—22no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621884—22no—
109C2×#10621884—22no—
110C2×#10621884—22no—
111SD16×D43—232no—
112C2×#10621872—22no—
113C2×#10621872—22no—
114C2×#10621872—22no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119C2×C8×D43D414yescomplemented
120#13063324—28no—
121#13063321—28no—
122#13063311—28no—
123#13063311—28no—
124#13063310—28no—
125#13063307—28no—
126#13063305—22no—
127#13063305—22no—
128#13063304—22no—
129#13063304—22no—
130#13063301—22no—
131#13063301—22no—
132#13063300—22no—
133#13063300—22no—
134#13063299—22no—
135#13063299—22no—
136#13063296—22no—
137#13063296—22no—
138#13063295—28no—
139#13063293—28no—
140#13063283—22no—
141#13063283—22no—
142#13063283D414yes—
143#13063283D414yescomplemented
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic43—21no—
158C2×C4×Dic43—21no—
159#13063250—22no—
160#13063249—22no—
161#13063248—22no—
162#13063247—22no—
163#13063246—22no—
164#13063245—22no—
165C22⋊(C43⋊C8)—22no—
166(C2×D43)⋊C8—22no—
167(C2×D43)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43—21no—
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C23×C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C43—22no—
173C2×SD16×C43—22no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C43—22no—
178C22⋊Q8×C43—22no—
179#121×C43—22no—
180#121×C43—22no—
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186#103×C43—22no—
187#102×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—22no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191C23×D43—21no—
192C23×D43—24no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—81no—
196C23×D43—81no—
197C23×D43—81no—
198C23×D43—81no—
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200C23×D43C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D412yes—
207C2×D4×C43—24no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—81no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—24no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247Q8×D43—28no—
248Q8×D43—28no—
249Q8×D43—44no—
250Q8×D43—44no—
251D4×D43—28no—
252D4×D43—28no—
253D4×D43—44no—
254D4×D43—44no—
255#10621898—44no—
256#10621898—44no—
257#10621898—44no—
258#10621898—44no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—24no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—22no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—81no—
269C2×D172—81no—
270C2×D172C2×D412yes—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—24no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43C2×D412yes—
281C2×C4×D43C2×D412yes—
282C2×C4×D43C2×D412yes—
283C2×C4×D43C2×D412yes—
284C2×C4×D43C2×D412yes—
285C2×C4×D43#4112yes—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—22no—
292C2×Dic86—24no—
293C2×Dic86—22no—
294C2×Dic86—22no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86C2×D412yes—
298SD16×C43—28no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—21no—
303C2×C8×C43—21no—
304C2×C8×C43C2×D412yes—
305C4⋊C4×C43—24no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43C2×D412yes—
309C4⋊C4×C43C2×D412yes—
310C22⋊C4×C43—24no—
311C22⋊C4×C43—24no—
312C22⋊Dic43—24no—
313C22⋊Dic43—24no—
314#10621884—28no—
315#10621883—28no—
316(C2×D43)⋊C4—24no—
317(C2×D43)⋊C4—24no—
318(C2×D43)⋊C4—24no—
319(C2×D43)⋊C4—24no—
320(C2×D43)⋊C4—24no—
321(C2×D43)⋊C4—24no—
322C4⋊Dic43—24no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43C2×D412yes—
326C4⋊Dic43C2×D412yes—
327Dic43⋊C4—24no—
328Dic43⋊C4—24no—
329C4×Dic43—24no—
330C4×Dic43—24no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8C2×D412yes—
337#10621873—28no—
338#10621872—44no—
339C8×D43—28no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—48no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43—84no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43#12012yes—
381C22×D43#12012yes—
382C22×D43#12112yes—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—22no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—84no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—44no—
416C22⋊D43—48no—
417C22⋊D43—84no—
418C22⋊D43—84no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43#12012yes—
432C2×Dic43#12012yes—
433C2×Dic43#12112yes—
434D172—22no—
435D172—22no—
436D172—44no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—84no—
440C4×D43—48no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43#12014yes—
446C4×D43#12114yes—
447C4×D43#12114yes—
448C4×D43#12714yes—
449Dic86—22no—
450Dic86—22no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453Dic86—44no—
454Dic86—48no—
455C8×C43—22no—
456C8×C43—41no—
457C43⋊C8—22no—
458C43⋊C8—41no—
459#23388—431nomaximal, Sylow
460C22×C43—42no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43C2×#12011yescharacteristic
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43C2×#12111yescharacteristic
477C22×C43#57711yescharacteristic
478C22×C43#57711yescharacteristic
479C22×C43#57711yescharacteristic
480C22×C43#57711yescharacteristic
481C2×D43—22no—
482C2×D43—22no—
483C2×D43—22no—
484C2×D43—22no—
485C2×D43—22no—
486C2×D43—22no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—816no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43#39214yes—
503C4×C43—42no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—42no—
507C4×C43C2×#12011yescharacteristic
508C4×C43C2×#12111yescharacteristic
509C4×C43C2×#12111yescharacteristic
510C4×C43C2×#12711yescharacteristic
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—42no—
514Dic43—42no—
515Dic43#39214yes—
516C23×SD16—431no—
517C2×#536—431no—
518C2×#535—431no—
519C2×#419—431no—
520C2×#418—431no—
521C2×#408—431no—
522#2000—431no—
523#2000—431no—
524#2000—431no—
525#2000—431no—
526#2000—431no—
527#2000—431no—
528#2000—431no—
529#2000D4311yescharacteristic, complemented
530#1735—431no—
531C2×C43—82no—
532C2×C43—81no—
533C2×C43C2×#39211yescharacteristic
534C2×C43#300911yescharacteristic
535C2×C43#300911yescharacteristic
536C2×C43#301011yescharacteristic
537C2×C43#301011yescharacteristic
538C2×C43#305711yescharacteristic
539C2×C43#305711yescharacteristic
540D43—24no—
541D43—81no—
542D43—82no—
543C22×#41—431no—
544C23×Q8—431no—
545C23×D4—431no—
546C22×SD16—431no—
547C22×SD16—431no—
548C22×SD16—431no—
549C22×SD16—864no—
550C22×SD16—864no—
551C22×SD16—864no—
552C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
553C22×M16—431no—
554C23×C8—431no—
555#536—864no—
556#536—864no—
557#535—864no—
558#535—864no—
559C2×C4⋊Q8—861no—
560C2×#127—861no—
561C2×#124—861no—
562C2×#124—861no—
563C2×#123—861no—
564C2×#123—861no—
565C2×C22⋊Q8—431no—
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×C22⋊Q8—431no—
568C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×#121—431no—
570C2×#121—431no—
571C2×#121—431no—
572C2×#121C2×D4311yescharacteristic
573C2×#120—861no—
574C2×#120—861no—
575C2×#117—431no—
576C2×#117—431no—
577#419—864no—
578#418—864no—
579C2×#103—431no—
580C2×#103—431no—
581C2×#103—431no—
582C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
583C2×#102—431no—
584C2×#102—431no—
585C2×#102—431no—
586C2×#102C2×D4311yescharacteristic
587#408—864no—
588C2×C22⋊C8—431no—
589C2×C22⋊C8—431no—
590C2×C22⋊C8—431no—
591C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#340—431no—
593#340—431no—
594#340—431no—
595#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
596C43#2338811yescharacteristic, complemented, Sylow
597C25—861no—
598C2×#41—862no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—862no—
604C22×Q8—431no—
605C22×Q8—434no—
606C22×Q8—431no—
607C22×Q8—861no—
608C22×Q8—862no—
609C22×Q8—862no—
610C22×Q8—862no—
611C22×Q8—862no—
612C22×Q8—862no—
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—434no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—431no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—862no—
623C22×D4—862no—
624C22×D4—862no—
625C22×D4—862no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4C22×D4311yescharacteristic
630C23×C4—431no—
631C23×C4—431no—
632C23×C4—861no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×SD16—22no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—862no—
638C2×SD16—862no—
639C2×SD16—862no—
640C2×SD16—862no—
641C2×SD16—8632no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—862no—
644C2×SD16—862no—
645C2×SD16—862no—
646C2×SD16—862no—
647C2×M16—862no—
648C2×M16—862no—
649C2×M16—862no—
650C22×C8—431no—
651C22×C8—434no—
652C22×C8—431no—
653C22×C8—862no—
654C22×C8—862no—
655C22×C8C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8C22×D4311yescharacteristic
657C4⋊Q8—868no—
658#127—868no—
659#124—868no—
660#124—868no—
661#123—868no—
662#123—868no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—862no—
670C22⋊Q8—862no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#120—868no—
680#120—868no—
681#117—434no—
682#117—434no—
683#117—862no—
684#117—862no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—431no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C4⋊C4—861no—
691C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C42—861no—
704C2×C42—861no—
705#103—22no—
706#103—862no—
707#103—862no—
708#103—862no—
709#102—22no—
710#102—862no—
711#102—862no—
712#102—862no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—862no—
715C22⋊C8—862no—
716C22⋊C8—862no—
717C24—21no—
718C24—431no—
719C24—431no—
720C24—864no—
721C24—861no—
722C24—3441no—
723C24—3441no—
724C24—3441no—
725C24—3441no—
726C24—1722no—
727C24—1722no—
728C24D4×D4311yescharacteristic
729#41—1724no—
730#41—1724no—
731#41—1724no—
732#41—1724no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—432no—
739C2×Q8—862no—
740C2×Q8—864no—
741C2×Q8—862no—
742C2×Q8—862no—
743C2×Q8—868no—
744C2×Q8—868no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—1722no—
751C2×Q8—1722no—
752C2×Q8—1724no—
753C2×Q8—1724no—
754C2×Q8D4×D4312yes—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—432no—
764C2×D4—864no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—862no—
767C2×D4—862no—
768C2×D4—868no—
769C2×D4—868no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—864no—
772C2×D4—862no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—864no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—862no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—3441no—
785C2×D4—3441no—
786C2×D4—3441no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3441no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—1724no—
791C2×D4—1724no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4D4×D4312yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—432no—
806C22×C4—432no—
807C22×C4—432no—
808C22×C4—432no—
809C22×C4—432no—
810C22×C4—432no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—864no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826SD16—28no—
827SD16—868no—
828SD16—868no—
829SD16—868no—
830M16—1724no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—432no—
837C2×C8—868no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8D4×D4312yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—432no—
848C4⋊C4—432no—
849C4⋊C4—864no—
850C4⋊C4—864no—
851C4⋊C4—864no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4D4×D4312yes—
855C4⋊C4D4×D4312yes—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—864no—
859C22⋊C4—864no—
860C22⋊C4—864no—
861C22⋊C4—864no—
862C22⋊C4—864no—
863C22⋊C4—864no—
864C22⋊C4—864no—
865C22⋊C4—864no—
866C42—864no—
867C42—864no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—432no—
883C23—432no—
884C23—432no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—862no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—861no—
897C23—3444no—
898C23—3444no—
899C23—3444no—
900C23—3444no—
901C23—3444no—
902C23—3444no—
903C23—1728no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23—1721no—
910C23C2×D4×D4311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—862no—
916Q8—862no—
917Q8—1728no—
918Q8—1724no—
919Q8—1721no—
920Q8—1721no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—84no—
926D4—862no—
927D4—862no—
928D4—3444no—
929D4—3444no—
930D4—3444no—
931D4—1724no—
932D4—1728no—
933D4—1724no—
934D4—1724no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—432no—
954C2×C4—432no—
955C2×C4—432no—
956C2×C4—434no—
957C2×C4—434no—
958C2×C4—434no—
959C2×C4—434no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—1728no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4#41×D4311yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—862no—
986C8—1721no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—434no—
1002C22—862no—
1003C22—862no—
1004C22—862no—
1005C22—862no—
1006C22—862no—
1007C22—862no—
1008C22—34416no—
1009C22—3441no—
1010C22—3441no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—1721no—
1014C22—1721no—
1015C22—1721no—
1016C22—1722no—
1017C22—1721no—
1018C22—1722no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1722no—
1023C22#120×D4311yescharacteristic
1024C22#120×D4311yescharacteristic
1025C22#121×D4311yescharacteristic
1026C22#1458370511yescharacteristic
1027C22#1458370611yescharacteristic
1028C22#1458370811yescharacteristic
1029C22#1458370911yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—434no—
1035C4—1722no—
1036C4—1722no—
1037C4—1721no—
1038C4—1722no—
1039C4#120×D4311yescharacteristic
1040C4#121×D4311yescharacteristic
1041C4#121×D4311yescharacteristic
1042C4#127×D4311yescharacteristic
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—864no—
1046C2—3442no—
1047C2—3441no—
1048C2#392×D4311yescharacteristic
1049C2#1914386711yescharacteristic
1050C2#1914386911yescharacteristic
1051C2#1914387611yescharacteristic
1052C2#1914387811yescharacteristic
1053C2#1914422911yescharacteristic
1054C2#1914423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583465C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23388
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
2. C2×#14583472C2semidirect
4. C2×#14582906C2semidirect
5. C2×#14582902C2semidirect
6. C2×#14582864C2semidirect
7. #19135601C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135598C2semidirect
11. #19135597C2semidirect
12. #19135596C2semidirect
13. #19135595C2semidirect
14. #19134310C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
37. C2×#13063305C22semidirect
38. C2×#13063304C22semidirect
39. C2×#13063301C22semidirect
49. C2×#13063250C22semidirect
50. C2×#13063249C22semidirect
51. C2×#13063248C22semidirect
56. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
59. #14582662C22semidirect
60. #14582661C22semidirect
61. #14582661C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
65. C2×#103×C43C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
68. C43×#340C22semidirect
84. C2×Q8×D43D4semidirect
119. C2×C8×D43D4semidirect
143. #13063283D4semidirect
529. #2000D43semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
582. C2×#103C2×D43semidirect
591. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
595. #340C2×D43semidirect
596. C43#23388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145834722
C2×#145834652
C2×#145829062
C2×#145829022
C2×#145828642
#191356012
#191356002
#191355992
#191355982
#191355972
#191355962
#191355952
#191343102
C43×#20002
#2338843