Finite Group Databasebeta

← #25123428

Subgroups — #25123428

Order 11008.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C2×#13063346—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27#14583479—24no—
28#14583479—24no—
29#14583478—24no—
30#14583478—24no—
31C2×#13063305C2211yescharacteristic
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C2×#13063303—21no—
34C2×#13063302—21no—
35C2×#13063301C2211yescharacteristic
36C2×#13063300—21no—
37C2×#13063300C2211yescharacteristic
38C2×#13063299C2211yescharacteristic
39C2×#13063298—21no—
40C2×#13063298—21no—
41C2×#13063298—21no—
42C2×#13063297—21no—
43C2×#13063296—21no—
44C2×#13063296C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
47#14582899—24no—
48#14582897—24no—
49C2×#13063250C2211yescharacteristic
50C2×#13063249C2211yescharacteristic
51C2×#13063248C2211yescharacteristic
52C2×#13063247C2211yescharacteristic
53C2×#13063246C2211yescharacteristic
54C2×#13063245C2211yescharacteristic
55#14582864—24no—
56C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582662C2211yescharacteristic
60#14582661C2211yescharacteristic
61#14582661C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
64C2×#121×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
68C43×#340C2211yescharacteristic
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902D414yescomplemented
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900D414yescomplemented
87C22×Dic86D411yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
98C23×Dic43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103C22×C4×D43C2311yescharacteristic
104#13063346—232no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621885—22no—
107C2×#10621885—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621872—22no—
115C2×#10621872—22no—
116C2×#10621872—22no—
117C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—22no—
120C2×C8×D43—22no—
121C2×C8×D43D414yescomplemented
122#13063305—22no—
123#13063305—22no—
124#13063304—22no—
125#13063304—22no—
126#13063303—28no—
127#13063302—28no—
128#13063301—22no—
129#13063301—22no—
130#13063300—28no—
131#13063300—22no—
132#13063300—22no—
133#13063299—22no—
134#13063299—22no—
135#13063298—28no—
136#13063298—28no—
137#13063298—28no—
138#13063297—28no—
139#13063296—28no—
140#13063296—22no—
141#13063296—22no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D43—22no—
150C4⋊C4×D43—22no—
151C4⋊C4×D43D414yescomplemented
152C4⋊C4×D43D414yescomplemented
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159#13063250—22no—
160#13063249—22no—
161#13063248—22no—
162#13063247—22no—
163#13063246—22no—
164#13063245—22no—
165C22⋊(C43⋊C8)—22no—
166(C2×D43)⋊C8—22no—
167(C2×D43)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43—21no—
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C23×C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C43—22no—
173C2×SD16×C43—22no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C43—22no—
178C22⋊Q8×C43—22no—
179#121×C43—22no—
180#121×C43—22no—
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186#103×C43—22no—
187#102×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—22no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191C23×D43—21no—
192C23×D43C2×D411yescharacteristic
193C23×D43C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43—24no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—81no—
207C2×D4×C43—81no—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C22×Dic43—24no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621902—28no—
244#10621902—28no—
245#10621902—44no—
246#10621902—44no—
247#10621900—28no—
248#10621900—28no—
249#10621900—44no—
250#10621900—44no—
251#10621898—44no—
252#10621898—44no—
253#10621898—44no—
254#10621898—44no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—24no—
257C2×D172—22no—
258C2×D172—24no—
259C2×D172—22no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—81no—
268C2×D172—81no—
269C2×D172C2×D412yes—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—24no—
277C2×C4×D43—24no—
278C2×C4×D43—24no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—81no—
282C2×C4×D43—81no—
283C2×C4×D43—81no—
284C2×C4×D43—81no—
285C2×C4×D43C2×D412yes—
286C2×C4×D43C2×D412yes—
287C2×C4×D43C2×D412yes—
288C2×C4×D43C2×D412yes—
289C2×C4×D43C2×D412yes—
290C2×C4×D43#4112yes—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—22no—
297C2×Dic86—22no—
298C2×Dic86—22no—
299C2×Dic86C2×D412yes—
300SD16×C43—28no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—21no—
303C2×C8×C43—21no—
304C2×C8×C43—21no—
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43C2×D412yes—
307C4⋊C4×C43—24no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43C2×D412yes—
311C4⋊C4×C43C2×D412yes—
312C22⋊C4×C43—24no—
313C22⋊C4×C43—24no—
314C22⋊Dic43—24no—
315C22⋊Dic43—24no—
316#10621885—28no—
317#10621882—28no—
318(C2×D43)⋊C4—24no—
319(C2×D43)⋊C4—24no—
320(C2×D43)⋊C4—24no—
321(C2×D43)⋊C4—24no—
322C4⋊Dic43—24no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43C2×D412yes—
326C4⋊Dic43C2×D412yes—
327Dic43⋊C4—24no—
328Dic43⋊C4—24no—
329Dic43⋊C4—24no—
330Dic43⋊C4—24no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8C2×D412yes—
337#10621873—28no—
338#10621872—44no—
339C8×D43—28no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43#12012yes—
374C22×D43#12012yes—
375C22×D43#12112yes—
376Q8×C43—22no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380D4×C43—22no—
381D4×C43—22no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—84no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D43—44no—
408C22⋊D43—48no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—84no—
411C22⋊D43—84no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—48no—
425C2×Dic43#12012yes—
426C2×Dic43#12012yes—
427C2×Dic43#12112yes—
428D172—22no—
429D172—22no—
430D172—44no—
431D172—48no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—84no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—48no—
440C4×D43—84no—
441C4×D43—84no—
442C4×D43#12014yes—
443C4×D43#12114yes—
444C4×D43#12114yes—
445C4×D43#12714yes—
446Dic86—22no—
447Dic86—22no—
448Dic86—41no—
449Dic86—41no—
450Dic86—44no—
451C8×C43—22no—
452C8×C43—41no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—41no—
455#23390—431nomaximal, Sylow
456C22×C43—41no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43C2×#12011yescharacteristic
471C22×C43C2×#12011yescharacteristic
472C22×C43C2×#12111yescharacteristic
473C22×C43#57611yescharacteristic
474C22×C43#57711yescharacteristic
475C22×C43#57711yescharacteristic
476C22×C43#57811yescharacteristic
477C2×D43—22no—
478C2×D43—22no—
479C2×D43—22no—
480C2×D43—22no—
481C2×D43—22no—
482C2×D43—22no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43#39214yes—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—42no—
500C4×C43—42no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43C2×#12011yescharacteristic
503C4×C43C2×#12111yescharacteristic
504C4×C43C2×#12111yescharacteristic
505C4×C43C2×#12711yescharacteristic
506Dic43—42no—
507Dic43—41no—
508Dic43—42no—
509Dic43—42no—
510Dic43#39214yes—
511C22×#135—431no—
512C2×#537—431no—
513C2×#537—431no—
514C2×#417—431no—
515C2×#417—431no—
516C2×#408—431no—
517#2001—431no—
518#2001—431no—
519#2000—431no—
520#2000—431no—
521#2000—431no—
522#2000D4311yescharacteristic, complemented
523#1999—431no—
524#1999—431no—
525C2×#340—431no—
526C2×C43—81no—
527C2×C43—82no—
528C2×C43C2×#39211yescharacteristic
529C2×C43#301211yescharacteristic
530C2×C43#301211yescharacteristic
531C2×C43#301311yescharacteristic
532C2×C43#301311yescharacteristic
533C2×C43#306011yescharacteristic
534C2×C43#306111yescharacteristic
535D43—24no—
536D43—81no—
537D43—82no—
538C22×#41—431no—
539C22×#41—431no—
540C22×#41—431no—
541C2×#135—864no—
542C2×#135—864no—
543C2×#135—864no—
544C22×Q16—431no—
545C22×SD16—431no—
546C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
547C22×D8—431no—
548C22×M16—431no—
549C23×C8—431no—
550#537—864no—
551#537—864no—
552#537—864no—
553#537—864no—
554C2×C22⋊Q8—431no—
555C2×C22⋊Q8—431no—
556C2×C22⋊Q8—431no—
557C2×C22⋊Q8—861no—
558C2×C22⋊Q8—861no—
559C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
560C2×#121—431no—
561C2×#121—431no—
562C2×#121—431no—
563C2×#121—861no—
564C2×#121—861no—
565C2×#121—861no—
566C2×#121—861no—
567C2×#121—861no—
568C2×#121—861no—
569C2×#121C2×D4311yescharacteristic
570C22×C4⋊C4—431no—
571C22×C4⋊C4—431no—
572#417—864no—
573#417—864no—
574C2×#103—431no—
575C2×#103—431no—
576C2×#103—431no—
577C2×#103C2×D4311yescharacteristic
578C2×#102—431no—
579C2×#102—431no—
580C2×#102—431no—
581C2×#102C2×D4311yescharacteristic
582#408—864no—
583C2×C22⋊C8—431no—
584C2×C22⋊C8—431no—
585C2×C22⋊C8—431no—
586C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
587#340—431no—
588#340—431no—
589#340—431no—
590#340C2×D4311yescharacteristic
591C43#2339011yescharacteristic, complemented, Sylow
592C2×#41—434no—
593C2×#41—434no—
594C2×#41—862no—
595C2×#41—862no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—862no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C22×Q8—431no—
611C22×Q8—431no—
612C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4C22×D4311yescharacteristic
624C23×C4—431no—
625C23×C4—431no—
626C23×C4—861no—
627C23×C4—861no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4—861no—
630C23×C4C22×D4311yescharacteristic
631#135—8632no—
632C2×Q16—862no—
633C2×Q16—862no—
634C2×Q16—862no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—862no—
639C2×SD16—862no—
640C2×SD16—862no—
641C2×D8—862no—
642C2×D8—862no—
643C2×D8—862no—
644C2×M16—862no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—862no—
647C22×C8—431no—
648C22×C8—434no—
649C22×C8—431no—
650C22×C8—862no—
651C22×C8—862no—
652C22×C8C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8C22×D4311yescharacteristic
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—868no—
657C22⋊Q8—862no—
658C22⋊Q8—868no—
659C22⋊Q8—862no—
660C22⋊Q8—862no—
661C22⋊Q8—862no—
662C22⋊Q8—862no—
663C22⋊Q8—862no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—868no—
667#121—868no—
668#121—868no—
669#121—862no—
670#121—868no—
671#121—862no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—868no—
675#121—868no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—431no—
681C2×C4⋊C4—434no—
682C2×C4⋊C4—434no—
683C2×C4⋊C4—862no—
684C2×C4⋊C4—862no—
685C2×C4⋊C4—861no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700#103—22no—
701#103—862no—
702#103—862no—
703#103—862no—
704#102—22no—
705#102—862no—
706#102—862no—
707#102—862no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—862no—
710C22⋊C8—862no—
711C22⋊C8—862no—
712C24—21no—
713C24—431no—
714C24—431no—
715C24—861no—
716C24D4×D4311yescharacteristic
717#41—868no—
718#41—868no—
719#41—868no—
720#41—868no—
721#41—1724no—
722#41—1724no—
723#41—1724no—
724#41—1724no—
725#41—1724no—
726#41—1724no—
727#41—1724no—
728#41—1724no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—432no—
735C2×Q8—862no—
736C2×Q8—862no—
737C2×Q8—862no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8D4×D4312yes—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—432no—
753C2×D4—864no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—862no—
756C2×D4—864no—
757C2×D4—862no—
758C2×D4—862no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—862no—
761C2×D4—864no—
762C2×D4—864no—
763C2×D4—862no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—864no—
766C2×D4—862no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—3441no—
773C2×D4—3441no—
774C2×D4—3441no—
775C2×D4—3441no—
776C2×D4—3441no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4D4×D4312yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—432no—
794C22×C4—432no—
795C22×C4—432no—
796C22×C4—432no—
797C22×C4—432no—
798C22×C4—432no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—864no—
801C22×C4—864no—
802C22×C4—864no—
803C22×C4—864no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—3441no—
814C22×C4—3441no—
815C22×C4—3441no—
816C22×C4—3441no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4D4×D4311yescharacteristic
822C22×C4C23×D4311yescharacteristic
823Q16—868no—
824SD16—28no—
825SD16—868no—
826D8—868no—
827M16—1724no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—432no—
834C2×C8—868no—
835C2×C8—861no—
836C2×C8—861no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8D4×D4312yes—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—432no—
845C4⋊C4—432no—
846C4⋊C4—864no—
847C4⋊C4—864no—
848C4⋊C4—864no—
849C4⋊C4—864no—
850C4⋊C4—864no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4D4×D4312yes—
854C4⋊C4D4×D4312yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—864no—
858C22⋊C4—864no—
859C22⋊C4—864no—
860C22⋊C4—864no—
861C22⋊C4—864no—
862C22⋊C4—864no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—432no—
878C23—432no—
879C23—432no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—861no—
883C23—861no—
884C23—862no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23C2×D4×D4311yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—862no—
904Q8—862no—
905Q8—1724no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—862no—
914D4—862no—
915D4—3444no—
916D4—3444no—
917D4—3444no—
918D4—1724no—
919D4—1728no—
920D4—1724no—
921D4—1724no—
922D4—1728no—
923D4—1721no—
924D4—1721no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—432no—
942C2×C4—432no—
943C2×C4—432no—
944C2×C4—434no—
945C2×C4—434no—
946C2×C4—434no—
947C2×C4—434no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—3444no—
955C2×C4—3444no—
956C2×C4—1728no—
957C2×C4—1728no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
973C2×C4#41×D4311yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—862no—
977C8—1721no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—434no—
993C22—862no—
994C22—862no—
995C22—862no—
996C22—862no—
997C22—862no—
998C22—862no—
999C22—3441no—
1000C22—3441no—
1001C22—3441no—
1002C22—3441no—
1003C22—1721no—
1004C22—1721no—
1005C22—1721no—
1006C22—1722no—
1007C22—1721no—
1008C22—1721no—
1009C22—1722no—
1010C22—1721no—
1011C22—1722no—
1012C22—1721no—
1013C22#120×D4311yescharacteristic
1014C22#120×D4311yescharacteristic
1015C22#121×D4311yescharacteristic
1016C22#1458370311yescharacteristic
1017C22#1458370511yescharacteristic
1018C22#1458370611yescharacteristic
1019C22#1458371511yescharacteristic
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—434no—
1025C4—1722no—
1026C4—1722no—
1027C4—1721no—
1028C4—1722no—
1029C4#120×D4311yescharacteristic
1030C4#121×D4311yescharacteristic
1031C4#121×D4311yescharacteristic
1032C4#127×D4311yescharacteristic
1033C2—81no—
1034C2—82no—
1035C2—864no—
1036C2—3442no—
1037C2—3441no—
1038C2#392×D4311yescharacteristic
1039C2#1914389711yescharacteristic
1040C2#1914390011yescharacteristic
1041C2#1914390511yescharacteristic
1042C2#1914391411yescharacteristic
1043C2#1914425211yescharacteristic
1044C2#1914426311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23390
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583479C2semidirect
3. C2×#14583478C2semidirect
4. C2×#14582899C2semidirect
5. C2×#14582897C2semidirect
6. C2×#14582864C2semidirect
7. #19135604C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19135595C2semidirect
12. #19135592C2semidirect
13. #19135591C2semidirect
14. #340×D43C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
74. C2×#10621902D4semidirect
86. C2×#10621900D4semidirect
121. C2×C8×D43D4semidirect
151. C4⋊C4×D43D4semidirect
152. C4⋊C4×D43D4semidirect
522. #2000D43semidirect
591. C43#23390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145834792
C2×#145834782
C2×#145828992
C2×#145828972
C2×#145828642
#191356042
#191356032
#191356012
#191356002
#191355952
#191355922
#191355912
#340×D432
C43×#20002
#2339043