Finite Group Databasebeta

← #25123433

Subgroups — #25123433

Order 11008.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C23×C4×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063349—24no—
21C2×#13063349—24no—
22C2×#13063349—24no—
23C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10621872C2211yescharacteristic
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28#14583409—24no—
29#14583409—24no—
30C2×#13063307—21no—
31C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×#13063298—21no—
36C2×#13063297—21no—
37C2×#13063296C2211yescharacteristic
38C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
39#121×D43—24no—
40#121×D43—24no—
41C2×#13063293—21no—
42C2×D4×Dic43—21no—
43C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
44C2×#13063283C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D43—21no—
47#14582902—24no—
48#14582897—24no—
49C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
55#14582861—24no—
56C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#14582662C2211yescharacteristic, complemented
60#14582661C2211yescharacteristic, complemented
61#14582661C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C43C2211yescharacteristic
64C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D43—21no—
70C24×D43D411yescharacteristic
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C2×D4×D43—28no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—44no—
92C2×D4×D43—44no—
93C2×D4×D43D414yescomplemented
94C23×Dic43—21no—
95C23×Dic43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—22no—
98C22×C4×D43—22no—
99C22×C4×D43—22no—
100C22×C4×D43—22no—
101C22×C4×D43—22no—
102C22×C4×D43—22no—
103C22×C4×D43D411yescharacteristic
104C22×C4×D43D411yescharacteristic
105C22×C4×D43C2311yescharacteristic
106C22×C4×D43C2311yescharacteristic
107#13063349—232no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—22no—
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621883—22no—
113C2×#10621883—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621882—22no—
116C2×#10621882—22no—
117C2×#10621872—22no—
118C2×#10621872—22no—
119C2×#10621872—22no—
120C2×#10621872—22no—
121C2×#10621872—22no—
122C2×#10621872D414yescomplemented
123C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
125#13063307—28no—
126#13063305—22no—
127#13063305—22no—
128#13063304—22no—
129#13063304—22no—
130#13063300—22no—
131#13063300—22no—
132#13063299—22no—
133#13063299—22no—
134#13063298—28no—
135#13063297—28no—
136#13063296—22no—
137#13063296—22no—
138#13063296—22no—
139#13063296—22no—
140#13063293—28no—
141D4×Dic43—28no—
142(C22⋊D43)⋊C4—28no—
143#13063283—22no—
144#13063283D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D43—22no—
151C4⋊C4×D43D414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D43—28no—
160C2×C4×Dic43—21no—
161#13063250—22no—
162#13063248—22no—
163#13063247—22no—
164#13063246—22no—
165#13063246—22no—
166#13063245—22no—
167C22⋊(C43⋊C8)—22no—
168(C2×D43)⋊C8—22no—
169(C2×D43)⋊C8—22no—
170C22×D4×C43—21no—
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×D8×C43—22no—
176C2×D8×C43—22no—
177C2×D8×C43—22no—
178C22×C8×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43C2311yescharacteristic
180#121×C43—22no—
181#121×C43—22no—
182#121×C43—22no—
183#121×C43—22no—
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C43—21no—
187C2×C22⋊C4×C43—21no—
188#102×C43—22no—
189#102×C43—22no—
190C22⋊C8×C43—22no—
191C24×C43—21no—
192C24×C43—21no—
193C24×C43C2×D411yescharacteristic
194C23×D43—22no—
195C23×D43—22no—
196C23×D43—22no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—24no—
199C23×D43—22no—
200C23×D43—22no—
201C23×D43—41no—
202C23×D43—41no—
203C23×D43—42no—
204C23×D43—42no—
205C23×D43—42no—
206C23×D43—42no—
207C23×D43—42no—
208C23×D43—42no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—24no—
212C2×D4×C43—24no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43C2×D412yes—
228C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—24no—
242C2×C22⋊D43—24no—
243C2×C22⋊D43—24no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C22×Dic43—24no—
255C22×Dic43—22no—
256C22×Dic43—22no—
257C22×Dic43—22no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—42no—
262C22×Dic43—42no—
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265#10621900—28no—
266#10621900—28no—
267#10621900—44no—
268#10621900—44no—
269D4×D43—28no—
270D4×D43—28no—
271D4×D43—432no—
272D4×D43—44no—
273D4×D43—44no—
274C2×D172—24no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172—42no—
282C2×D172C2×D412yes—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—22no—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—24no—
294C2×C4×D43—22no—
295C2×C4×D43—22no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43—44no—
299C2×C4×D43—44no—
300C2×C4×D43—44no—
301C2×C4×D43—44no—
302C2×C4×D43C2×D412yes—
303C2×C4×D43C2×D412yes—
304C2×C4×D43C2×D412yes—
305C2×C4×D43C2×D412yes—
306C2×C4×D43C2×D412yes—
307C2×C4×D43#4112yes—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86C2×D412yescomplemented
314D8×C43—28no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43C2×D412yes—
324C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
325C22⋊C4×C43—24no—
326C22⋊C4×C43—24no—
327C22⋊Dic43—24no—
328C22⋊Dic43—24no—
329C22⋊Dic43—24no—
330#10621883—28no—
331#10621882—28no—
332(C2×D43)⋊C4—24no—
333(C2×D43)⋊C4—24no—
334(C2×D43)⋊C4—24no—
335(C2×D43)⋊C4—24no—
336C4⋊Dic43—24no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43C2×D412yes—
340C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
341Dic43⋊C4—24no—
342Dic43⋊C4—24no—
343C4×Dic43—24no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
350#10621873—28no—
351#10621872—28no—
352#10621872—44no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—28no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—21no—
384C22×D43—21no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—44no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—44no—
390C22×D43—44no—
391C22×D43—44no—
392C22×D43—48no—
393C22×D43—48no—
394C22×D43—44no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—41no—
397C22×D43—41no—
398C22×D43—41no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—41no—
401C22×D43—48no—
402C22×D43—84no—
403C22×D43—84no—
404C22×D43—84no—
405C22×D43—84no—
406C22×D43#12012yes—
407C22×D43#12012yes—
408C22×D43#12112yes—
409C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410D4×C43—22no—
411D4×C43—22no—
412D4×C43—22no—
413D4×C43—22no—
414D4×C43—48no—
415D4×C43—48no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—41no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—22no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
439C22⋊D43—48no—
440C22⋊D43—48no—
441C22⋊D43—48no—
442C22⋊D43—48no—
443C22⋊D43—48no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—44no—
457C2×Dic43—48no—
458C2×Dic43#12012yes—
459C2×Dic43#12012yes—
460C2×Dic43#12112yes—
461D172—22no—
462D172—22no—
463D172—48no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466C4×D43—48no—
467C4×D43—44no—
468C4×D43—41no—
469C4×D43—41no—
470C4×D43—41no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—44no—
473C4×D43#12014yes—
474C4×D43#12114yes—
475C4×D43#12114yes—
476C4×D43#12714yes—
477Dic86—22no—
478Dic86—22no—
479Dic86—41no—
480Dic86—41no—
481C8×C43—22no—
482C8×C43—41no—
483C43⋊C8—22no—
484C43⋊C8—41no—
485#23391—431nomaximal, Sylow
486C22×C43—22no—
487C22×C43—22no—
488C22×C43—22no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—42no—
498C22×C43—42no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—81no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43—81no—
505C22×C43—81no—
506C22×C43—81no—
507C22×C43C2×#12011yescharacteristic
508C22×C43C2×#12011yescharacteristic
509C22×C43C2×#12111yescharacteristic
510C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C43#57511yescharacteristic
513C22×C43#57511yescharacteristic
514C2×D43—22no—
515C2×D43—22no—
516C2×D43—22no—
517C2×D43—22no—
518C2×D43—22no—
519C2×D43—22no—
520C2×D43—22no—
521C2×D43—22no—
522C2×D43—22no—
523C2×D43—416no—
524C2×D43—41no—
525C2×D43—41no—
526C2×D43—41no—
527C2×D43—41no—
528C2×D43—42no—
529C2×D43—42no—
530C2×D43—42no—
531C2×D43—816no—
532C2×D43—81no—
533C2×D43—81no—
534C2×D43—81no—
535C2×D43—81no—
536C2×D43#39214yes—
537C4×C43—41no—
538C4×C43—42no—
539C4×C43—42no—
540C4×C43C2×#12011yescharacteristic
541C4×C43C2×#12111yescharacteristic
542C4×C43C2×#12111yescharacteristic
543C4×C43C2×#12711yescharacteristic
544Dic43—42no—
545Dic43—41no—
546Dic43—42no—
547Dic43—42no—
548Dic43#39214yes—
549C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
550C2×#525—431no—
551C22×#121—431no—
552C2×#417—431no—
553C2×#418—431no—
554C2×#407—431no—
555#2000—431no—
556#2000—431no—
557#2000—431no—
558#2000—431no—
559#1999—431no—
560#1999—431no—
561#1999—431no—
562#1999D4311yescharacteristic, complemented
563#1736—431no—
564C2×C43—42no—
565C2×C43—82no—
566C2×C43—82no—
567C2×C43C2×#39211yescharacteristic
568C2×C43#300311yescharacteristic
569C2×C43#300511yescharacteristic
570C2×C43#300611yescharacteristic
571C2×C43#300611yescharacteristic
572C2×C43#305511yescharacteristic
573C2×C43#305511yescharacteristic
574D43—24no—
575D43—42no—
576D43—82no—
577C22×#41—431no—
578C23×D4—431no—
579C23×D4—861no—
580C24×C4—431no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
584C22×SD16—431no—
585C22×SD16—431no—
586C22×D8—431no—
587C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
588C22×M16—431no—
589C22×M16—431no—
590#525—864no—
591#525—864no—
592C2×#123—861no—
593C2×C22⋊Q8—431no—
594C2×C22⋊Q8—431no—
595C2×#121—431no—
596C2×#121—431no—
597C2×#121—431no—
598C2×#121—431no—
599C2×#121—861no—
600C2×#121—864no—
601C2×#121—864no—
602C2×#121—861no—
603C2×#121C2×D4311yescharacteristic
604C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
605C2×#120—861no—
606C2×C4×D4—861no—
607C2×C4×D4—861no—
608C2×#117—431no—
609C22×C4⋊C4—431no—
610C22×C22⋊C4—861no—
611#418—864no—
612#417—864no—
613C2×#103—431no—
614C2×#103—431no—
615C2×#102—431no—
616C2×#102—431no—
617C2×#102—431no—
618C2×#102—431no—
619C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
620C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
621#407—864no—
622C2×C22⋊C8—431no—
623C2×C22⋊C8—431no—
624C2×C22⋊C8—431no—
625C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
626#340—431no—
627#340—431no—
628#340—431no—
629#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
630C43#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C25—431no—
632C25—861no—
633C2×#41—434no—
634C2×#41—862no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—862no—
637C2×#41—862no—
638C2×#41—862no—
639C22×Q8—431no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—434no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4—861no—
651C22×D4—868no—
652C22×D4—861no—
653C22×D4—861no—
654C22×D4—861no—
655C22×D4—861no—
656C22×D4—1724no—
657C22×D4—1724no—
658C22×D4C22×D4311yescharacteristic
659C22×D4C22×D4311yescharacteristic
660C23×C4—431no—
661C23×C4—431no—
662C23×C4—431no—
663C23×C4—431no—
664C23×C4—431no—
665C23×C4—862no—
666C23×C4—862no—
667C23×C4—862no—
668C23×C4—862no—
669C23×C4—862no—
670C23×C4—862no—
671C23×C4—861no—
672C23×C4—861no—
673C23×C4C22×D4311yescharacteristic
674AGL(1,ℤ/8)—8632no—
675C2×SD16—862no—
676C2×SD16—862no—
677C2×SD16—862no—
678C2×SD16—862no—
679C2×SD16—862no—
680C2×SD16—862no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—862no—
685C2×D8—862no—
686C2×D8—862no—
687C2×M16—434no—
688C2×M16—862no—
689C2×M16—862no—
690C2×M16—862no—
691C2×M16—862no—
692C2×M16—862no—
693C22×C8—431no—
694C22×C8—431no—
695C22×C8C22×D4311yescharacteristic
696C22×C8C22×D4311yescharacteristic
697#123—868no—
698C22⋊Q8—862no—
699C22⋊Q8—862no—
700C22⋊Q8—862no—
701C22⋊Q8—862no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—868no—
707#121—862no—
708#121—862no—
709#121—862no—
710#121—862no—
711#121—862no—
712#121—868no—
713#121—862no—
714#121—862no—
715#121—862no—
716#120—868no—
717C4×D4—868no—
718C4×D4—868no—
719#117—434no—
720#117—862no—
721C2×C4⋊C4—431no—
722C2×C4⋊C4—431no—
723C2×C4⋊C4—434no—
724C2×C4⋊C4—862no—
725C2×C4⋊C4—861no—
726C2×C4⋊C4—861no—
727C2×C4⋊C4—861no—
728C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—868no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C22⋊C4—861no—
736C2×C22⋊C4—861no—
737C2×C22⋊C4—861no—
738C2×C22⋊C4—861no—
739C2×C22⋊C4—861no—
740C2×C42—861no—
741#103—862no—
742#103—862no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—862no—
746#102—862no—
747#102—862no—
748#102—862no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—862no—
751C22⋊C8—862no—
752C22⋊C8—862no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—431no—
756C24—431no—
757C24—862no—
758C24—862no—
759C24—864no—
760C24—862no—
761C24—862no—
762C24—862no—
763C24—861no—
764C24—1721no—
765C24—1721no—
766C24—1722no—
767C24—1722no—
768C24—1722no—
769C24—1722no—
770C24—1722no—
771C24—1722no—
772C24D4×D4311yescharacteristic
773#41—868no—
774#41—868no—
775#41—1724no—
776#41—1724no—
777C2×Q8—432no—
778C2×Q8—861no—
779C2×Q8—861no—
780C2×Q8—861no—
781C2×Q8—861no—
782C2×Q8—861no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—432no—
800C2×D4—864no—
801C2×D4—868no—
802C2×D4—868no—
803C2×D4—864no—
804C2×D4—864no—
805C2×D4—864no—
806C2×D4—864no—
807C2×D4—864no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1724no—
816C2×D4—1724no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1722no—
819C2×D4—17232no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4D4×D4312yes—
829C2×D4D4×D4312yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—432no—
840C22×C4—432no—
841C22×C4—432no—
842C22×C4—432no—
843C22×C4—432no—
844C22×C4—432no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—862no—
847C22×C4—862no—
848C22×C4—862no—
849C22×C4—862no—
850C22×C4—864no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—862no—
853C22×C4—862no—
854C22×C4—864no—
855C22×C4—862no—
856C22×C4—862no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—861no—
863C22×C4—861no—
864C22×C4—861no—
865C22×C4—861no—
866C22×C4—1724no—
867C22×C4—1724no—
868C22×C4—1724no—
869C22×C4—1724no—
870C22×C4—1722no—
871C22×C4—1722no—
872C22×C4—1722no—
873C22×C4—1722no—
874C22×C4D4×D4311yescharacteristic
875C22×C4C23×D4311yescharacteristic
876SD16—868no—
877SD16—868no—
878D8—28no—
879D8—868no—
880M16—868no—
881M16—1724no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—432no—
888C2×C8—861no—
889C2×C8—861no—
890C2×C8—861no—
891C2×C8—861no—
892C2×C8—861no—
893C2×C8D4×D4312yescomplemented
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—432no—
897C4⋊C4—432no—
898C4⋊C4—864no—
899C4⋊C4—864no—
900C4⋊C4—864no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4D4×D4312yes—
904C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—864no—
908C22⋊C4—864no—
909C22⋊C4—864no—
910C22⋊C4—864no—
911C22⋊C4—864no—
912C22⋊C4—864no—
913C22⋊C4—864no—
914C42—864no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—432no—
936C23—432no—
937C23—432no—
938C23—432no—
939C23—868no—
940C23—861no—
941C23—861no—
942C23—861no—
943C23—861no—
944C23—861no—
945C23—861no—
946C23—861no—
947C23—861no—
948C23—861no—
949C23—861no—
950C23—862no—
951C23—3444no—
952C23—3444no—
953C23—3444no—
954C23—3444no—
955C23—1724no—
956C23—1724no—
957C23—1728no—
958C23—1724no—
959C23—1724no—
960C23—1724no—
961C23—1728no—
962C23—1728no—
963C23—1724no—
964C23—1721no—
965C23—1721no—
966C23—1721no—
967C23—1721no—
968C23—1721no—
969C23—1721no—
970C23#1306334912yescomplemented
971C23C2×D4×D4311yescharacteristic
972Q8—862no—
973Q8—862no—
974Q8—1721no—
975Q8—1721no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—862no—
987D4—862no—
988D4—1728no—
989D4—1728no—
990D4—1728no—
991D4—1728no—
992D4—1728no—
993D4—1728no—
994D4—1721no—
995D4—1721no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—432no—
1010C2×C4—432no—
1011C2×C4—432no—
1012C2×C4—434no—
1013C2×C4—434no—
1014C2×C4—434no—
1015C2×C4—434no—
1016C2×C4—862no—
1017C2×C4—861no—
1018C2×C4—862no—
1019C2×C4—861no—
1020C2×C4—862no—
1021C2×C4—861no—
1022C2×C4—1724no—
1023C2×C4—1724no—
1024C2×C4—1728no—
1025C2×C4—1724no—
1026C2×C4—1728no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4—1721no—
1029C2×C4—1721no—
1030C2×C4—1721no—
1031C2×C4—1721no—
1032C2×C4—1721no—
1033C2×C4—1721no—
1034C2×C4—1721no—
1035C2×C4—1721no—
1036C2×C4—1721no—
1037C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1042C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—862no—
1046C8—1721no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—434no—
1069C22—862no—
1070C22—862no—
1071C22—862no—
1072C22—862no—
1073C22—862no—
1074C22—862no—
1075C22—862no—
1076C22—862no—
1077C22—862no—
1078C22—34416no—
1079C22—3441no—
1080C22—3441no—
1081C22—3441no—
1082C22—3441no—
1083C22—17216no—
1084C22—1722no—
1085C22—1722no—
1086C22—1722no—
1087C22—1721no—
1088C22—1721no—
1089C22—1721no—
1090C22—1721no—
1091C22#120×D4311yescharacteristic
1092C22#120×D4311yescharacteristic
1093C22#121×D4311yescharacteristic
1094C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1095C22C2×#1306334911yescharacteristic
1096C22#1458369511yescharacteristic
1097C22#1458369611yescharacteristic
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—434no—
1102C4—1722no—
1103C4—1722no—
1104C4—1721no—
1105C4—1722no—
1106C4#120×D4311yescharacteristic
1107C4#121×D4311yescharacteristic
1108C4#121×D4311yescharacteristic
1109C4#127×D4311yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—82no—
1113C2—864no—
1114C2—3442no—
1115C2—1722no—
1116C2#392×D4311yescharacteristic
1117C2#1914381911yescharacteristic
1118C2#1914383311yescharacteristic
1119C2#1914384211yescharacteristic
1120C2#1914384411yescharacteristic
1121C2#1914421111yescharacteristic
1122C2#1914421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#23391
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063349C2semidirect
2. C2×#14583409C2semidirect
3. C2×#121×D43C2semidirect
4. C2×#14582897C2semidirect
5. C2×#14582902C2semidirect
6. C2×#14582861C2semidirect
7. #19135601C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135598C2semidirect
11. #19135592C2semidirect
12. #19135591C2semidirect
13. #19135590C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
23. C22×#10621873C22semidirect
24. C22×#10621883C22semidirect
25. C22×#10621882C22semidirect
31. C2×#13063305C22semidirect
32. C2×#13063304C22semidirect
38. C2×#13063296C22semidirect
49. C2×#13063250C22semidirect
50. C2×#13063248C22semidirect
51. C2×#13063247C22semidirect
52. C2×#13063246C22semidirect
53. C2×#13063246C22semidirect
54. C2×#13063245C22semidirect
56. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
59. #14582662C22semidirect
60. #14582661C22semidirect
61. #14582661C22semidirect
62. C22×D8×C43C22semidirect
64. C2×#121×C43C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×#102×C43C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
68. C43×#340C22semidirect
76. C2×#10621900D4semidirect
93. C2×D4×D43D4semidirect
122. C2×#10621872D4semidirect
144. #13063283D4semidirect
151. C4⋊C4×D43D4semidirect
228. C2×D4×C43C2×D4semidirect
313. C2×Dic86C2×D4semidirect
320. C2×C8×C43C2×D4semidirect
324. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
340. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
349. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
373. C23×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C22×D43AGL(1,ℤ/8)semidirect
562. #1999D43semidirect
587. C22×D8C2×D43semidirect
604. C2×#121C2×D43semidirect
619. C2×#102C2×D43semidirect
620. C2×#102C2×D43semidirect
625. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
629. #340C2×D43semidirect
630. C43#23391semidirect
829. C2×D4D4×D43semidirect
893. C2×C8D4×D43semidirect
904. C4⋊C4D4×D43semidirect
970. C23#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633492
C2×#145834092
C2×#121×D432
C2×#145828972
C2×#145829022
C2×#145828612
#191356012
#191356002
#191355992
#191355982
#191355922
#191355912
#191355902
#191343132
C43×#19992
#2339143