Finite Group Databasebeta

← #25123438

Subgroups — #25123438

Order 11008.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C23×C4×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063352—24no—
21C2×#13063352—24no—
22C2×#13063352—24no—
23C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10621872C2211yescharacteristic
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28#14583412—24no—
29#14583412—24no—
30C2×#13063310—21no—
31C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063298—21no—
37C2×#13063297—21no—
38C2×#13063296C2211yescharacteristic
39#121×D43—24no—
40#121×D43—24no—
41C2×#13063295—21no—
42C2×#13063287—21no—
43C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
44C2×#13063283C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D43—21no—
47#14582902—24no—
48#14582899—24no—
49C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
55#14582861—24no—
56C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#14582662C2211yescharacteristic, complemented
60#14582661C2211yescharacteristic, complemented
61#14582661C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D43—21no—
70C24×D43D411yescharacteristic
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—22no—
76C2×#10621902D414yescomplemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C2×D4×D43—28no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—44no—
93C2×D4×D43—44no—
94C2×D4×D43D414yescomplemented
95C23×Dic43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—22no—
99C22×C4×D43—22no—
100C22×C4×D43—22no—
101C22×C4×D43—22no—
102C22×C4×D43—22no—
103C22×C4×D43—22no—
104C22×C4×D43D411yescharacteristic
105C22×C4×D43D411yescharacteristic
106C22×C4×D43C2311yescharacteristic
107C22×C4×D43C2311yescharacteristic
108#13063352—232no—
109C2×#10621884—22no—
110C2×#10621884—22no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×D344—22no—
113C2×D344—22no—
114C2×D344—22no—
115C2×#10621882—22no—
116C2×#10621882—22no—
117C2×#10621882—22no—
118C2×#10621872—22no—
119C2×#10621872—22no—
120C2×#10621872—22no—
121C2×#10621872—22no—
122C2×#10621872—22no—
123C2×#10621872D414yescomplemented
124C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
126#13063310—28no—
127#13063301—22no—
128#13063301—22no—
129#13063300—22no—
130#13063300—22no—
131#13063300—22no—
132#13063300—22no—
133#13063299—22no—
134#13063299—22no—
135#13063299—22no—
136#13063299—22no—
137#13063298—28no—
138#13063297—28no—
139#13063296—22no—
140#13063296—22no—
141#13063295—28no—
142#13063287—28no—
143(C22⋊D43)⋊C4—28no—
144#13063283—22no—
145#13063283D414yescomplemented
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D43—22no—
151C4⋊C4×D43D414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D43—28no—
160C2×C4×Dic43—21no—
161#13063249—22no—
162#13063247—22no—
163#13063247—22no—
164#13063246—22no—
165#13063245—22no—
166#13063245—22no—
167C22⋊(C43⋊C8)—22no—
168(C2×D43)⋊C8—22no—
169(C2×D43)⋊C8—22no—
170C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43C2311yescharacteristic
173C23×C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×SD16×C43—22no—
175C2×SD16×C43—22no—
176C2×SD16×C43—22no—
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C43—22no—
180C22⋊Q8×C43—22no—
181#121×C43—22no—
182#121×C43—22no—
183C2×C4⋊C4×C43—21no—
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C43—21no—
187C2×C22⋊C4×C43—21no—
188#103×C43—22no—
189#102×C43—22no—
190C22⋊C8×C43—22no—
191C24×C43—21no—
192C24×C43C2×D411yescharacteristic
193C23×D43—22no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43—22no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—24no—
199C23×D43—22no—
200C23×D43—22no—
201C23×D43—41no—
202C23×D43—41no—
203C23×D43—42no—
204C23×D43—42no—
205C23×D43—42no—
206C23×D43—42no—
207C23×D43—42no—
208C23×D43—42no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
217C2×D4×C43—24no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256#10621902—28no—
257#10621902—28no—
258#10621902—44no—
259#10621902—44no—
260D4×D43—28no—
261D4×D43—28no—
262D4×D43—432no—
263D4×D43—44no—
264D4×D43—44no—
265C2×D172—24no—
266C2×D172—24no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—24no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—42no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172—42no—
282C2×D172—42no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172C2×D412yes—
285C2×D172C2×D412yescomplemented
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—24no—
293C2×C4×D43—22no—
294C2×C4×D43—22no—
295C2×C4×D43—22no—
296C2×C4×D43—22no—
297C2×C4×D43—24no—
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43—42no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43—44no—
305C2×C4×D43—44no—
306C2×C4×D43—44no—
307C2×C4×D43—44no—
308C2×C4×D43C2×D412yes—
309C2×C4×D43C2×D412yes—
310C2×C4×D43C2×D412yes—
311C2×C4×D43C2×D412yes—
312C2×C4×D43C2×D412yes—
313C2×C4×D43#4112yes—
314SD16×C43—28no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
321C4⋊C4×C43—24no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43C2×D412yes—
325C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
326C22⋊C4×C43—24no—
327C22⋊C4×C43—24no—
328C22⋊Dic43—24no—
329#10621884—28no—
330#10621882—28no—
331(C2×D43)⋊C4—24no—
332(C2×D43)⋊C4—24no—
333(C2×D43)⋊C4—24no—
334(C2×D43)⋊C4—24no—
335(C2×D43)⋊C4—24no—
336(C2×D43)⋊C4—24no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43C2×D412yes—
340C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
341Dic43⋊C4—24no—
342Dic43⋊C4—24no—
343C4×Dic43—24no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
350D344—28no—
351#10621872—28no—
352#10621872—44no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—28no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—44no—
382C22×D43—44no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—48no—
387C22×D43—48no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—41no—
397C22×D43—41no—
398C22×D43—41no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—41no—
401C22×D43—48no—
402C22×D43—84no—
403C22×D43—84no—
404C22×D43—84no—
405C22×D43—84no—
406C22×D43#12012yes—
407C22×D43#12012yes—
408C22×D43#12112yes—
409C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410Q8×C43—22no—
411Q8×C43—22no—
412Q8×C43—41no—
413Q8×C43—41no—
414D4×C43—22no—
415D4×C43—22no—
416D4×C43—48no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419C2×C4×C43—22no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—22no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D43—48no—
442C22⋊D43—48no—
443C22⋊D43—48no—
444C22⋊D43—48no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—44no—
455C2×Dic43#12012yes—
456C2×Dic43#12012yes—
457C2×Dic43#12112yes—
458D172—22no—
459D172—22no—
460D172—22no—
461D172—22no—
462D172—48no—
463D172—48no—
464D172—48no—
465D172—41no—
466D172—41no—
467D172—41no—
468D172—41no—
469C4×D43—48no—
470C4×D43—44no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—41no—
473C4×D43—41no—
474C4×D43—41no—
475C4×D43—44no—
476C4×D43—48no—
477C4×D43#12014yes—
478C4×D43#12114yes—
479C4×D43#12114yes—
480C4×D43#12714yes—
481C8×C43—22no—
482C8×C43—41no—
483C43⋊C8—22no—
484C43⋊C8—41no—
485#23391—431nomaximal, Sylow
486C22×C43—22no—
487C22×C43—22no—
488C22×C43—22no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43—81no—
498C22×C43—81no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43C2×#12011yescharacteristic
501C22×C43C2×#12011yescharacteristic
502C22×C43C2×#12111yescharacteristic
503C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C43#57511yescharacteristic
506C22×C43#57511yescharacteristic
507C2×D43—22no—
508C2×D43—22no—
509C2×D43—22no—
510C2×D43—22no—
511C2×D43—22no—
512C2×D43—22no—
513C2×D43—22no—
514C2×D43—22no—
515C2×D43—22no—
516C2×D43—416no—
517C2×D43—41no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—41no—
520C2×D43—41no—
521C2×D43—42no—
522C2×D43—42no—
523C2×D43—42no—
524C2×D43—42no—
525C2×D43—42no—
526C2×D43—42no—
527C2×D43—816no—
528C2×D43—81no—
529C2×D43—81no—
530C2×D43—81no—
531C2×D43—81no—
532C2×D43—81no—
533C2×D43—81no—
534C2×D43—81no—
535C2×D43—81no—
536C2×D43#39214yes—
537C4×C43—41no—
538C4×C43—42no—
539C4×C43—42no—
540C4×C43—42no—
541C4×C43C2×#12011yescharacteristic
542C4×C43C2×#12111yescharacteristic
543C4×C43C2×#12111yescharacteristic
544C4×C43C2×#12711yescharacteristic
545Dic43—41no—
546Dic43—42no—
547Dic43—42no—
548Dic43#39214yes—
549C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
550C2×#525—431no—
551C22×#121—431no—
552C2×#417—431no—
553C2×#418—431no—
554C2×#407—431no—
555#2000—431no—
556#2000—431no—
557#2000—431no—
558#2000D4311yescharacteristic, complemented
559#1999—431no—
560#1999—431no—
561#1999—431no—
562#1999—431no—
563#1736—431no—
564C2×C43—42no—
565C2×C43—82no—
566C2×C43C2×#39211yescharacteristic
567C2×C43#300311yescharacteristic
568C2×C43#300511yescharacteristic
569C2×C43#300611yescharacteristic
570C2×C43#300611yescharacteristic
571C2×C43#305511yescharacteristic
572C2×C43#305511yescharacteristic
573D43—24no—
574D43—42no—
575D43—82no—
576D43—82no—
577C22×#41—431no—
578C23×D4—431no—
579C23×D4—861no—
580C24×C4—431no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
584C22×SD16—431no—
585C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C22×D8—431no—
587C22×D8—431no—
588C22×M16—431no—
589C22×M16—431no—
590#525—864no—
591#525—864no—
592C2×#123—861no—
593C2×C22⋊Q8—431no—
594C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
595C2×#121—431no—
596C2×#121—431no—
597C2×#121—431no—
598C2×#121—431no—
599C2×#121—431no—
600C2×#121—861no—
601C2×#121—864no—
602C2×#121—864no—
603C2×#121—861no—
604C2×#121C2×D4311yescharacteristic
605C2×#120—861no—
606C2×C4×D4—861no—
607C2×C4×D4—861no—
608C2×#117—431no—
609C22×C4⋊C4—431no—
610C22×C22⋊C4—861no—
611#418—864no—
612#417—864no—
613C2×#103—431no—
614C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
615C2×#102—431no—
616C2×#102—431no—
617C2×#102—431no—
618C2×#102—431no—
619C2×#102—431no—
620C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
621#407—864no—
622C2×C22⋊C8—431no—
623C2×C22⋊C8—431no—
624C2×C22⋊C8—431no—
625C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
626#340—431no—
627#340—431no—
628#340—431no—
629#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
630C43#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C25—431no—
632C25—861no—
633C2×#41—434no—
634C2×#41—862no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—862no—
637C2×#41—862no—
638C2×#41—862no—
639C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
640C22×D4—21no—
641C22×D4—434no—
642C22×D4—431no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4—862no—
652C22×D4—861no—
653C22×D4—868no—
654C22×D4—861no—
655C22×D4—861no—
656C22×D4—861no—
657C22×D4—1724no—
658C22×D4—1724no—
659C22×D4C22×D4311yescharacteristic
660C23×C4—431no—
661C23×C4—431no—
662C23×C4—431no—
663C23×C4—431no—
664C23×C4—431no—
665C23×C4—861no—
666C23×C4—862no—
667C23×C4—862no—
668C23×C4—862no—
669C23×C4—862no—
670C23×C4—862no—
671C23×C4—862no—
672C23×C4—861no—
673C23×C4C22×D4311yescharacteristic
674AGL(1,ℤ/8)—8632no—
675C2×SD16—22no—
676C2×SD16—22no—
677C2×SD16—22no—
678C2×SD16—862no—
679C2×SD16—862no—
680C2×SD16—862no—
681C2×D8—862no—
682C2×D8—862no—
683C2×D8—862no—
684C2×D8—862no—
685C2×D8—862no—
686C2×D8—862no—
687C2×M16—434no—
688C2×M16—862no—
689C2×M16—862no—
690C2×M16—862no—
691C2×M16—862no—
692C2×M16—862no—
693C22×C8—431no—
694C22×C8—431no—
695C22×C8C22×D4311yescharacteristic
696C22×C8C22×D4311yescharacteristic
697#123—868no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—862no—
701C22⋊Q8—862no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—868no—
705#121—862no—
706#121—862no—
707#121—862no—
708#121—862no—
709#121—862no—
710#121—862no—
711#121—862no—
712#121—868no—
713#121—862no—
714#121—862no—
715#121—862no—
716#120—868no—
717C4×D4—868no—
718C4×D4—868no—
719#117—434no—
720#117—862no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—431no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—434no—
725C2×C4⋊C4—862no—
726C2×C4⋊C4—861no—
727C2×C4⋊C4—861no—
728C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—868no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C22⋊C4—861no—
736C2×C22⋊C4—861no—
737C2×C22⋊C4—861no—
738C2×C22⋊C4—861no—
739C2×C22⋊C4—861no—
740C2×C42—861no—
741#103—22no—
742#103—862no—
743#102—22no—
744#102—862no—
745#102—862no—
746#102—862no—
747#102—862no—
748#102—862no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—862no—
751C22⋊C8—862no—
752C22⋊C8—862no—
753C24—21no—
754C24—431no—
755C24—431no—
756C24—862no—
757C24—862no—
758C24—864no—
759C24—862no—
760C24—862no—
761C24—862no—
762C24—861no—
763C24—861no—
764C24—1721no—
765C24—1721no—
766C24—1722no—
767C24—1722no—
768C24—1722no—
769C24—1722no—
770C24—1722no—
771C24—1722no—
772C24D4×D4311yescharacteristic
773#41—868no—
774#41—868no—
775#41—1724no—
776#41—1724no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8D4×D4312yescomplemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—432no—
792C2×D4—432no—
793C2×D4—864no—
794C2×D4—864no—
795C2×D4—864no—
796C2×D4—868no—
797C2×D4—868no—
798C2×D4—864no—
799C2×D4—864no—
800C2×D4—864no—
801C2×D4—864no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1722no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1724no—
819C2×D4—1724no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—17232no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4D4×D4312yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—432no—
841C22×C4—432no—
842C22×C4—432no—
843C22×C4—432no—
844C22×C4—432no—
845C22×C4—432no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—862no—
848C22×C4—864no—
849C22×C4—862no—
850C22×C4—862no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—864no—
853C22×C4—862no—
854C22×C4—862no—
855C22×C4—862no—
856C22×C4—862no—
857C22×C4—862no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—861no—
863C22×C4—861no—
864C22×C4—861no—
865C22×C4—861no—
866C22×C4—1724no—
867C22×C4—1724no—
868C22×C4—1724no—
869C22×C4—1724no—
870C22×C4—1722no—
871C22×C4—1722no—
872C22×C4—1722no—
873C22×C4—1722no—
874C22×C4D4×D4311yescharacteristic
875C22×C4C23×D4311yescharacteristic
876SD16—28no—
877SD16—868no—
878D8—868no—
879D8—868no—
880M16—868no—
881M16—1724no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—432no—
888C2×C8—861no—
889C2×C8—861no—
890C2×C8—861no—
891C2×C8—861no—
892C2×C8—861no—
893C2×C8D4×D4312yescomplemented
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—432no—
898C4⋊C4—432no—
899C4⋊C4—864no—
900C4⋊C4—864no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4D4×D4312yes—
904C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—864no—
908C22⋊C4—864no—
909C22⋊C4—864no—
910C22⋊C4—864no—
911C22⋊C4—864no—
912C22⋊C4—864no—
913C22⋊C4—864no—
914C42—864no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—432no—
929C23—432no—
930C23—432no—
931C23—432no—
932C23—868no—
933C23—861no—
934C23—861no—
935C23—861no—
936C23—861no—
937C23—861no—
938C23—861no—
939C23—861no—
940C23—861no—
941C23—861no—
942C23—861no—
943C23—862no—
944C23—862no—
945C23—3444no—
946C23—3444no—
947C23—3444no—
948C23—3444no—
949C23—1724no—
950C23—1724no—
951C23—1728no—
952C23—1724no—
953C23—1724no—
954C23—1724no—
955C23—1728no—
956C23—1728no—
957C23—1724no—
958C23—1721no—
959C23—1721no—
960C23—1721no—
961C23—1721no—
962C23—1721no—
963C23—1721no—
964C23—1721no—
965C23—1721no—
966C23—1721no—
967C23—1721no—
968C23—1721no—
969C23—1721no—
970C23#1306335212yescomplemented
971C23C2×D4×D4311yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—48no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—862no—
982D4—862no—
983D4—862no—
984D4—862no—
985D4—1728no—
986D4—1728no—
987D4—1728no—
988D4—1728no—
989D4—1728no—
990D4—1728no—
991D4—1728no—
992D4—1721no—
993D4—1721no—
994D4—1721no—
995D4—1721no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—432no—
1013C2×C4—432no—
1014C2×C4—432no—
1015C2×C4—434no—
1016C2×C4—434no—
1017C2×C4—434no—
1018C2×C4—434no—
1019C2×C4—862no—
1020C2×C4—861no—
1021C2×C4—862no—
1022C2×C4—861no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—1724no—
1025C2×C4—1728no—
1026C2×C4—1724no—
1027C2×C4—1728no—
1028C2×C4—1724no—
1029C2×C4—1721no—
1030C2×C4—1721no—
1031C2×C4—1721no—
1032C2×C4—1721no—
1033C2×C4—1721no—
1034C2×C4—1721no—
1035C2×C4—1721no—
1036C2×C4—1721no—
1037C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1042C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—862no—
1046C8—1721no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—434no—
1062C22—862no—
1063C22—862no—
1064C22—862no—
1065C22—862no—
1066C22—862no—
1067C22—862no—
1068C22—862no—
1069C22—862no—
1070C22—862no—
1071C22—34416no—
1072C22—3441no—
1073C22—3441no—
1074C22—3441no—
1075C22—3441no—
1076C22—3441no—
1077C22—3441no—
1078C22—3441no—
1079C22—3441no—
1080C22—17216no—
1081C22—1722no—
1082C22—1722no—
1083C22—1722no—
1084C22—1722no—
1085C22—1722no—
1086C22—1722no—
1087C22—1721no—
1088C22—1721no—
1089C22—1721no—
1090C22—1721no—
1091C22#120×D4311yescharacteristic
1092C22#120×D4311yescharacteristic
1093C22#121×D4311yescharacteristic
1094C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1095C22C2×#1306335211yescharacteristic
1096C22#1458369611yescharacteristic
1097C22#1458369811yescharacteristic
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—42no—
1102C4—434no—
1103C4—1722no—
1104C4—1722no—
1105C4—1721no—
1106C4#120×D4311yescharacteristic
1107C4#121×D4311yescharacteristic
1108C4#121×D4311yescharacteristic
1109C4#127×D4311yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—864no—
1113C2—3442no—
1114C2—3442no—
1115C2—1722no—
1116C2#392×D4311yescharacteristic
1117C2#1914382311yescharacteristic
1118C2#1914383811yescharacteristic
1119C2#1914384411yescharacteristic
1120C2#1914384611yescharacteristic
1121C2#1914420711yescharacteristic
1122C2#1914420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23391
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063352C2semidirect
2. C2×#14583412C2semidirect
3. C2×#121×D43C2semidirect
4. C2×#14582899C2semidirect
5. C2×#14582902C2semidirect
6. C2×#14582861C2semidirect
7. #19135597C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135593C2semidirect
12. #19135592C2semidirect
13. #19135591C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
23. C22×#10621884C22semidirect
24. C22×D344C22semidirect
25. C22×#10621882C22semidirect
31. C2×#13063301C22semidirect
33. C2×#13063300C22semidirect
35. C2×#13063299C22semidirect
49. C2×#13063249C22semidirect
50. C2×#13063247C22semidirect
51. C2×#13063247C22semidirect
52. C2×#13063246C22semidirect
53. C2×#13063245C22semidirect
54. C2×#13063245C22semidirect
56. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
59. #14582662C22semidirect
60. #14582661C22semidirect
61. #14582661C22semidirect
62. C22×SD16×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
65. C2×#103×C43C22semidirect
66. C2×#102×C43C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
68. C43×#340C22semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
94. C2×D4×D43D4semidirect
123. C2×#10621872D4semidirect
145. #13063283D4semidirect
151. C4⋊C4×D43D4semidirect
216. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
285. C2×D172C2×D4semidirect
320. C2×C8×C43C2×D4semidirect
325. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
340. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
349. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
366. C23×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C22×D43AGL(1,ℤ/8)semidirect
558. #2000D43semidirect
585. C22×SD16C2×D43semidirect
594. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
614. C2×#103C2×D43semidirect
620. C2×#102C2×D43semidirect
625. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
629. #340C2×D43semidirect
630. C43#23391semidirect
782. C2×Q8D4×D43semidirect
893. C2×C8D4×D43semidirect
904. C4⋊C4D4×D43semidirect
970. C23#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×#145834122
C2×#121×D432
C2×#145828992
C2×#145829022
C2×#145828612
#191355972
#191355962
#191355952
#191355942
#191355932
#191355922
#191355912
#191343132
C43×#20002
#2339143