Finite Group Databasebeta

← #25123442

Subgroups — #25123442

Order 11008.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583409C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊Q8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C23×C4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063354—24no—
20C2×#13063354—24no—
21C2×#13063354—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26C22×#10621872C2211yescharacteristic
27#14583409—24no—
28#14583409—24no—
29C2×#13063307—21no—
30C2×#13063305C2211yescharacteristic
31C2×#13063305C2211yescharacteristic
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34C2×#13063303—21no—
35C2×#13063302—21no—
36C2×#13063301C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D43—24no—
38C22⋊Q8×D43—24no—
39C2×#13063296C2211yescharacteristic
40C2×#13063293—21no—
41C2×D4×Dic43—21no—
42C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
43C2×#13063283C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D43—21no—
45C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D43—21no—
47#14582906—24no—
48#14582897—24no—
49C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
55#14582861—24no—
56C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582662C2211yescharacteristic, complemented
60#14582661C2211yescharacteristic, complemented
61#14582661C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
64C2×#121×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
68C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D43D411yescharacteristic
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900D414yes—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43D414yescomplemented
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C23×Dic43—21no—
88C23×Dic43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—22no—
92C22×C4×D43—22no—
93C22×C4×D43—22no—
94C22×C4×D43—22no—
95C22×C4×D43—22no—
96C22×C4×D43—22no—
97C22×C4×D43D411yescharacteristic
98C22×C4×D43D411yescharacteristic
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101#13063354—232no—
102C2×Dic172—22no—
103C2×Dic172—22no—
104C2×Dic172—22no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621885—22no—
107C2×#10621885—22no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621872—22no—
112C2×#10621872—22no—
113C2×#10621872—22no—
114C2×#10621872—22no—
115C2×#10621872—22no—
116C2×#10621872D414yescomplemented
117C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119#13063307—28no—
120#13063305—22no—
121#13063305—22no—
122#13063305—22no—
123#13063305—22no—
124#13063304—22no—
125#13063304—22no—
126#13063304—22no—
127#13063304—22no—
128#13063303—28no—
129#13063302—28no—
130#13063301—22no—
131#13063301—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296—22no—
134#13063293—28no—
135D4×Dic43—28no—
136(C22⋊D43)⋊C4—28no—
137#13063283—22no—
138#13063283D414yes—
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D43—28no—
148C4⋊C4×D43—22no—
149C4⋊C4×D43D414yescomplemented
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D43—28no—
158C2×C4×Dic43—21no—
159#13063250—22no—
160#13063250—22no—
161#13063249—22no—
162#13063248—22no—
163#13063248—22no—
164#13063246—22no—
165C22⋊(C43⋊C8)—22no—
166(C2×D43)⋊C8—22no—
167(C2×D43)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43—21no—
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C23×C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C43—22no—
173C2×SD16×C43—22no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C43—22no—
178C22⋊Q8×C43—22no—
179#121×C43—22no—
180#121×C43—22no—
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186#103×C43—22no—
187#102×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—22no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191C23×D43—22no—
192C23×D43—22no—
193C23×D43—22no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43—22no—
196C23×D43—41no—
197C23×D43—41no—
198C23×D43C2×D411yescharacteristic
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43—24no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C22×Dic43—24no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43—22no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43—42no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244Q8×D43—28no—
245Q8×D43—28no—
246Q8×D43—44no—
247Q8×D43—44no—
248#10621900—28no—
249#10621900—28no—
250#10621900—44no—
251#10621900—44no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—22no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—44no—
269C2×C4×D43—44no—
270C2×C4×D43—44no—
271C2×C4×D43—44no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×C4×D43C2×D412yes—
277C2×C4×D43C2×D412yes—
278C2×C4×D43C2×D412yes—
279C2×C4×D43#4112yes—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—24no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86—42no—
293C2×Dic86C2×D412yes—
294C2×Dic86C2×D412yes—
295SD16×C43—28no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43C2×D412yes—
302C4⋊C4×C43—24no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43C2×D412yes—
306C4⋊C4×C43C2×D412yes—
307C22⋊C4×C43—24no—
308C22⋊C4×C43—24no—
309C22⋊Dic43—24no—
310C22⋊Dic43—24no—
311C22⋊Dic43—24no—
312#10621885—28no—
313#10621883—28no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315(C2×D43)⋊C4—24no—
316(C2×D43)⋊C4—24no—
317(C2×D43)⋊C4—24no—
318C4⋊Dic43—24no—
319C4⋊Dic43—24no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43C2×D412yes—
323C4⋊Dic43C2×D412yes—
324Dic43⋊C4—24no—
325Dic43⋊C4—24no—
326Dic43⋊C4—24no—
327Dic43⋊C4—24no—
328C4×Dic43—24no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8C2×D412yes—
335Dic172—28no—
336#10621872—28no—
337#10621872—44no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—22no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43#13712yescomplemented
352C23×C43C22×D411yescharacteristic
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—28no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—44no—
365C22×D43—44no—
366C22×D43—44no—
367C22×D43—44no—
368C22×D43—44no—
369C22×D43—44no—
370C22×D43#12012yes—
371C22×D43#12012yes—
372C22×D43#12112yes—
373C22×D43#13712yescomplemented
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—22no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378D4×C43—22no—
379D4×C43—22no—
380D4×C43—48no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
405C22⋊D43—48no—
406C22⋊D43—48no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—44no—
423C2×Dic43—48no—
424C2×Dic43#12012yes—
425C2×Dic43#12012yes—
426C2×Dic43#12112yes—
427C4×D43—48no—
428C4×D43—44no—
429C4×D43—48no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43#12014yes—
436C4×D43#12114yes—
437C4×D43#12114yes—
438C4×D43#12714yes—
439Dic86—22no—
440Dic86—22no—
441Dic86—22no—
442Dic86—22no—
443Dic86—41no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86—48no—
448C8×C43—22no—
449C8×C43—41no—
450C43⋊C8—22no—
451C43⋊C8—41no—
452#23392—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—22no—
454C22×C43—22no—
455C22×C43—22no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43C2×#12011yescharacteristic
468C22×C43C2×#12011yescharacteristic
469C22×C43C2×#12111yescharacteristic
470C22×C43C2×#13711yescharacteristic
471C22×C43C2×#13711yescharacteristic
472C22×C43#57511yescharacteristic
473C22×C43#57511yescharacteristic
474C2×D43—22no—
475C2×D43—22no—
476C2×D43—22no—
477C2×D43—22no—
478C2×D43—22no—
479C2×D43—22no—
480C2×D43—22no—
481C2×D43—22no—
482C2×D43—22no—
483C2×D43—416no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43#39214yes—
489C4×C43—42no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43C2×#12011yescharacteristic
494C4×C43C2×#12111yescharacteristic
495C4×C43C2×#12111yescharacteristic
496C4×C43C2×#12711yescharacteristic
497Dic43—42no—
498Dic43—42no—
499Dic43—41no—
500Dic43—42no—
501Dic43—42no—
502Dic43#39214yes—
503C22×#137—431no—
504C2×#525—431no—
505C22×C22⋊Q8—431no—
506C2×#417—431no—
507C2×#419—431no—
508C2×#407—431no—
509#2001—431no—
510#2001—431no—
511#2001—431no—
512#2001—431no—
513#2000—431no—
514#2000—431no—
515#2000—431no—
516#2000D4311yescharacteristic, complemented
517#1736—431no—
518C2×C43—42no—
519C2×C43—82no—
520C2×C43C2×#39211yescharacteristic
521C2×C43#300411yescharacteristic
522C2×C43#300511yescharacteristic
523C2×C43#300711yescharacteristic
524C2×C43#300711yescharacteristic
525C2×C43#305611yescharacteristic
526C2×C43#305611yescharacteristic
527D43—24no—
528D43—42no—
529C22×#41—431no—
530C23×Q8—431no—
531C24×C4—431no—
532C2×#137—864no—
533C2×#137—864no—
534C2×#137—864no—
535C22×Q16—431no—
536C22×Q16—431no—
537C22×SD16—431no—
538C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
539C22×M16—431no—
540C22×M16—431no—
541#525—864no—
542#525—864no—
543C2×#123—861no—
544C2×C22⋊Q8—431no—
545C2×C22⋊Q8—431no—
546C2×C22⋊Q8—431no—
547C2×C22⋊Q8—431no—
548C2×C22⋊Q8—431no—
549C2×C22⋊Q8—861no—
550C2×C22⋊Q8—861no—
551C2×C22⋊Q8—864no—
552C2×C22⋊Q8—864no—
553C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
554C2×#121—431no—
555C2×#121C2×D4311yescharacteristic
556C2×#120—861no—
557C2×C4×D4—861no—
558C2×C4×D4—861no—
559C2×#117—431no—
560C22×C4⋊C4—431no—
561C22×C4⋊C4—861no—
562C22×C22⋊C4—861no—
563#419—864no—
564#417—864no—
565C2×#103—431no—
566C2×#103—431no—
567C2×#103—431no—
568C2×#103—431no—
569C2×#103—431no—
570C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C2×#102—431no—
572C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#407—864no—
574C2×C22⋊C8—431no—
575C2×C22⋊C8—431no—
576C2×C22⋊C8—431no—
577C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
578#340—431no—
579#340—431no—
580#340—431no—
581#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2339211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—431no—
584C2×#41—434no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—862no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—862no—
590C22×Q8—434no—
591C22×Q8—431no—
592C22×Q8—431no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—862no—
595C22×Q8—862no—
596C22×Q8—862no—
597C22×Q8—862no—
598C22×Q8—862no—
599C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
600C22×D4—21no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—431no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—431no—
607C23×C4—431no—
608C23×C4—431no—
609C23×C4—862no—
610C23×C4—862no—
611C23×C4—862no—
612C23×C4—862no—
613C23×C4—862no—
614C23×C4—862no—
615C23×C4—861no—
616C23×C4—861no—
617C23×C4—861no—
618C23×C4C22×D4311yescharacteristic
619#137—8632no—
620C2×Q16—862no—
621C2×Q16—862no—
622C2×Q16—862no—
623C2×Q16—862no—
624C2×Q16—862no—
625C2×Q16—862no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—22no—
629C2×SD16—862no—
630C2×SD16—862no—
631C2×SD16—862no—
632C2×M16—434no—
633C2×M16—862no—
634C2×M16—862no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—862no—
638C22×C8—431no—
639C22×C8—431no—
640C22×C8C22×D4311yescharacteristic
641C22×C8C22×D4311yescharacteristic
642#123—868no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—868no—
646C22⋊Q8—862no—
647C22⋊Q8—862no—
648C22⋊Q8—868no—
649C22⋊Q8—862no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—862no—
652C22⋊Q8—862no—
653C22⋊Q8—862no—
654C22⋊Q8—862no—
655C22⋊Q8—862no—
656C22⋊Q8—862no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—862no—
660#121—862no—
661#120—868no—
662C4×D4—868no—
663C4×D4—868no—
664#117—434no—
665#117—862no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—431no—
668C2×C4⋊C4—431no—
669C2×C4⋊C4—434no—
670C2×C4⋊C4—862no—
671C2×C4⋊C4—868no—
672C2×C4⋊C4—861no—
673C2×C4⋊C4—861no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4—861no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—868no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C42—861no—
691#103—22no—
692#103—862no—
693#103—862no—
694#103—862no—
695#103—862no—
696#103—862no—
697#102—22no—
698#102—862no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—862no—
701C22⋊C8—862no—
702C22⋊C8—862no—
703C24—21no—
704C24—431no—
705C24—431no—
706C24—862no—
707C24—862no—
708C24—862no—
709C24—862no—
710C24—862no—
711C24—1721no—
712C24—1721no—
713C24D4×D4311yescharacteristic
714#41—868no—
715#41—868no—
716#41—1724no—
717#41—1724no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—432no—
724C2×Q8—432no—
725C2×Q8—864no—
726C2×Q8—868no—
727C2×Q8—868no—
728C2×Q8—861no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—861no—
733C2×Q8—861no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—861no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—1722no—
739C2×Q8—1722no—
740C2×Q8—1724no—
741C2×Q8—1724no—
742C2×Q8D4×D4312yes—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—864no—
752C2×D4—864no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4D4×D4312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—432no—
769C22×C4—432no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—432no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—432no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—862no—
778C22×C4—864no—
779C22×C4—864no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—862no—
783C22×C4—862no—
784C22×C4—864no—
785C22×C4—862no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—1724no—
798C22×C4—1724no—
799C22×C4—1724no—
800C22×C4—1724no—
801C22×C4—1722no—
802C22×C4—1722no—
803C22×C4—1722no—
804C22×C4—1722no—
805C22×C4—1722no—
806C22×C4—1722no—
807C22×C4D4×D4311yescharacteristic
808C22×C4C23×D4311yescharacteristic
809Q16—868no—
810Q16—868no—
811SD16—28no—
812SD16—868no—
813M16—868no—
814M16—1724no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—432no—
821C2×C8—861no—
822C2×C8—861no—
823C2×C8—861no—
824C2×C8—861no—
825C2×C8—861no—
826C2×C8D4×D4312yes—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—432no—
831C4⋊C4—432no—
832C4⋊C4—864no—
833C4⋊C4—864no—
834C4⋊C4—864no—
835C4⋊C4—864no—
836C4⋊C4—864no—
837C4⋊C4—864no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4D4×D4312yes—
841C4⋊C4D4×D4312yes—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—864no—
845C22⋊C4—864no—
846C22⋊C4—864no—
847C22⋊C4—864no—
848C22⋊C4—864no—
849C22⋊C4—864no—
850C22⋊C4—864no—
851C42—864no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—432no—
866C23—432no—
867C23—432no—
868C23—432no—
869C23—868no—
870C23—861no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—1724no—
881C23—1724no—
882C23—1724no—
883C23—1724no—
884C23—1724no—
885C23—1724no—
886C23#1306335412yescomplemented
887C23C2×D4×D4311yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—862no—
893Q8—862no—
894Q8—862no—
895Q8—862no—
896Q8—1728no—
897Q8—1721no—
898Q8—1721no—
899Q8—1721no—
900Q8—1721no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—1728no—
907D4—1728no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—432no—
925C2×C4—432no—
926C2×C4—432no—
927C2×C4—434no—
928C2×C4—434no—
929C2×C4—434no—
930C2×C4—434no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—1724no—
939C2×C4—1724no—
940C2×C4—1728no—
941C2×C4—1728no—
942C2×C4—1724no—
943C2×C4—1728no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4#41×D4311yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—862no—
965C8—1721no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—434no—
981C22—862no—
982C22—862no—
983C22—862no—
984C22—862no—
985C22—862no—
986C22—862no—
987C22—862no—
988C22—862no—
989C22—862no—
990C22—17216no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22#120×D4311yescharacteristic
996C22#120×D4311yescharacteristic
997C22#121×D4311yescharacteristic
998C22#137×D4311yescharacteristic
999C22C2×#1306335411yescharacteristic
1000C22#1458369511yescharacteristic
1001C22#1458369611yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—434no—
1007C4—1722no—
1008C4—1722no—
1009C4—1721no—
1010C4—1722no—
1011C4—1722no—
1012C4#120×D4311yescharacteristic
1013C4#121×D4311yescharacteristic
1014C4#121×D4311yescharacteristic
1015C4#127×D4311yescharacteristic
1016C2—42no—
1017C2—82no—
1018C2—864no—
1019C2—1722no—
1020C2#392×D4311yescharacteristic
1021C2#1914382611yescharacteristic
1022C2#1914383311yescharacteristic
1023C2#1914385011yescharacteristic
1024C2#1914385211yescharacteristic
1025C2#1914421811yescharacteristic
1026C2#1914422011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583409C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23392
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063354C2semidirect
3. C2×C22⋊Q8×D43C2semidirect
4. C2×#14582897C2semidirect
5. C2×#14582906C2semidirect
6. C2×#14582861C2semidirect
7. #19135606C2semidirect
8. #19135605C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135603C2semidirect
11. #19135599C2semidirect
12. #19135598C2semidirect
13. #19135595C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
22. C22×Dic172C22semidirect
23. C22×#10621885C22semidirect
24. C22×#10621883C22semidirect
49. C2×#13063250C22semidirect
50. C2×#13063250C22semidirect
51. C2×#13063249C22semidirect
52. C2×#13063248C22semidirect
53. C2×#13063248C22semidirect
54. C2×#13063246C22semidirect
59. #14582662C22semidirect
60. #14582661C22semidirect
61. #14582661C22semidirect
62. C22×SD16×C43C22semidirect
65. C2×#103×C43C22semidirect
66. C2×#102×C43C22semidirect
68. C43×#340C22semidirect
84. C2×Q8×D43D4semidirect
116. C2×#10621872D4semidirect
149. C4⋊C4×D43D4semidirect
351. C23×C43#137semidirect
373. C22×D43#137semidirect
516. #2000D43semidirect
538. C22×SD16C2×D43semidirect
570. C2×#103C2×D43semidirect
572. C2×#102C2×D43semidirect
581. #340C2×D43semidirect
582. C43#23392semidirect
886. C23#13063354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633542
C2×#145834092
C2×C22⋊Q8×D432
C2×#145828972
C2×#145829062
C2×#145828612
#191356062
#191356052
#191356042
#191356032
#191355992
#191355982
#191355952
#191343132
C43×#20002
#2339243