Finite Group Databasebeta

← #25123447

Subgroups — #25123447

Order 11008.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583412C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊Q8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C23×C4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—24no—
20C2×#13063357—24no—
21C2×#13063357—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26C22×#10621872C2211yescharacteristic
27#14583412—24no—
28#14583412—24no—
29C2×#13063310—21no—
30C2×#13063305C2211yescharacteristic
31C2×#13063304C2211yescharacteristic
32C2×#13063303—21no—
33C2×#13063302—21no—
34C2×#13063301C2211yescharacteristic
35C2×#13063301C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43—24no—
37C22⋊Q8×D43—24no—
38C2×#13063300C2211yescharacteristic
39C2×#13063299C2211yescharacteristic
40C2×#13063295—21no—
41C2×#13063287—21no—
42C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
43C2×#13063283C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D43—21no—
45C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D43—21no—
47#14582906—24no—
48#14582899—24no—
49C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
55#14582861—24no—
56C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582662C2211yescharacteristic, complemented
60#14582661C2211yescharacteristic, complemented
61#14582661C2211yescharacteristic, complemented
62C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
68C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D43D411yescharacteristic
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902D414yes—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43D414yescomplemented
84C22×D172—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C23×Dic43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43—22no—
93C22×C4×D43—22no—
94C22×C4×D43—22no—
95C22×C4×D43—22no—
96C22×C4×D43—22no—
97C22×C4×D43—22no—
98C22×C4×D43D411yescharacteristic
99C22×C4×D43D411yescharacteristic
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102#13063357—232no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621884—22no—
110C2×#10621884—22no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621872—22no—
113C2×#10621872—22no—
114C2×#10621872—22no—
115C2×#10621872—22no—
116C2×#10621872—22no—
117C2×#10621872D414yescomplemented
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120#13063310—28no—
121#13063305—22no—
122#13063305—22no—
123#13063304—22no—
124#13063304—22no—
125#13063303—28no—
126#13063302—28no—
127#13063301—22no—
128#13063301—22no—
129#13063301—22no—
130#13063301—22no—
131#13063300—22no—
132#13063300—22no—
133#13063299—22no—
134#13063299—22no—
135#13063295—28no—
136#13063287—28no—
137(C22⋊D43)⋊C4—28no—
138#13063283—22no—
139#13063283D414yes—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D43—28no—
148C4⋊C4×D43—22no—
149C4⋊C4×D43D414yescomplemented
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D43—28no—
158C2×C4×Dic43—21no—
159#13063250—22no—
160#13063249—22no—
161#13063249—22no—
162#13063248—22no—
163#13063247—22no—
164#13063245—22no—
165C22⋊(C43⋊C8)—22no—
166(C2×D43)⋊C8—22no—
167(C2×D43)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C23×C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C43—22no—
172C2×Q16×C43—22no—
173C2×Q16×C43—22no—
174C22×C8×C43C2311yescharacteristic
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22⋊Q8×C43—22no—
177C22⋊Q8×C43—22no—
178C22⋊Q8×C43—22no—
179C22⋊Q8×C43—22no—
180C2×C4⋊C4×C43—21no—
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186#103×C43—22no—
187#103×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—22no—
189C24×C43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43—22no—
191C23×D43—22no—
192C23×D43—22no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43—22no—
196C23×D43—41no—
197C23×D43—41no—
198C23×D43C2×D411yescharacteristic
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D412yes—
211C2×Q8×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—22no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235#10621902—28no—
236#10621902—28no—
237#10621902—44no—
238#10621902—44no—
239Q8×D43—28no—
240Q8×D43—28no—
241Q8×D43—44no—
242Q8×D43—44no—
243C2×D172—24no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172C2×D412yes—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—24no—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—22no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—44no—
275C2×C4×D43—44no—
276C2×C4×D43—44no—
277C2×C4×D43—44no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43C2×D412yes—
281C2×C4×D43C2×D412yes—
282C2×C4×D43C2×D412yes—
283C2×C4×D43C2×D412yes—
284C2×C4×D43C2×D412yes—
285C2×C4×D43#4112yes—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—24no—
292C2×Dic86—42no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86C2×D412yes—
295Q16×C43—28no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43C2×D412yes—
302C4⋊C4×C43—24no—
303C4⋊C4×C43—24no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—21no—
306C4⋊C4×C43C2×D412yes—
307C4⋊C4×C43C2×D412yes—
308C22⋊C4×C43—24no—
309C22⋊C4×C43—24no—
310C22⋊Dic43—24no—
311#10621885—28no—
312#10621884—28no—
313(C2×D43)⋊C4—24no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315(C2×D43)⋊C4—24no—
316(C2×D43)⋊C4—24no—
317(C2×D43)⋊C4—24no—
318(C2×D43)⋊C4—24no—
319C4⋊Dic43—24no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43C2×D412yes—
323C4⋊Dic43C2×D412yes—
324Dic43⋊C4—24no—
325Dic43⋊C4—24no—
326Dic43⋊C4—24no—
327Dic43⋊C4—24no—
328C4×Dic43—24no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8C2×D412yes—
335#10621873—28no—
336#10621872—28no—
337#10621872—44no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43#13712yescomplemented
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—28no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—44no—
359C22×D43—44no—
360C22×D43—44no—
361C22×D43—44no—
362C22×D43—44no—
363C22×D43—44no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43#12012yes—
371C22×D43#12012yes—
372C22×D43#12112yes—
373C22×D43#13712yescomplemented
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—22no—
376Q8×C43—22no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D43—48no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—44no—
421C2×Dic43#12012yes—
422C2×Dic43#12012yes—
423C2×Dic43#12112yes—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—48no—
427D172—48no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430C4×D43—48no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—48no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—48no—
439C4×D43#12014yes—
440C4×D43#12114yes—
441C4×D43#12114yes—
442C4×D43#12714yes—
443Dic86—22no—
444Dic86—22no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86—48no—
448C8×C43—22no—
449C8×C43—41no—
450C43⋊C8—22no—
451C43⋊C8—41no—
452#23392—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—22no—
454C22×C43—22no—
455C22×C43—22no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43C2×#12011yescharacteristic
461C22×C43C2×#12011yescharacteristic
462C22×C43C2×#12111yescharacteristic
463C22×C43C2×#13711yescharacteristic
464C22×C43C2×#13711yescharacteristic
465C22×C43#57511yescharacteristic
466C22×C43#57511yescharacteristic
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—22no—
470C2×D43—22no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—22no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—22no—
476C2×D43—416no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43#39214yes—
489C4×C43—42no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43—42no—
494C4×C43C2×#12011yescharacteristic
495C4×C43C2×#12111yescharacteristic
496C4×C43C2×#12111yescharacteristic
497C4×C43C2×#12711yescharacteristic
498Dic43—42no—
499Dic43—41no—
500Dic43—42no—
501Dic43—42no—
502Dic43#39214yes—
503C22×#137—431no—
504C2×#525—431no—
505C22×C22⋊Q8—431no—
506C2×#417—431no—
507C2×#419—431no—
508C2×#407—431no—
509#2001—431no—
510#2001—431no—
511#2001—431no—
512#2001D4311yescharacteristic, complemented
513#2000—431no—
514#2000—431no—
515#2000—431no—
516#2000—431no—
517#1736—431no—
518C2×C43—42no—
519C2×C43C2×#39211yescharacteristic
520C2×C43#300411yescharacteristic
521C2×C43#300511yescharacteristic
522C2×C43#300711yescharacteristic
523C2×C43#300711yescharacteristic
524C2×C43#305611yescharacteristic
525C2×C43#305611yescharacteristic
526D43—24no—
527D43—42no—
528D43—82no—
529C22×#41—431no—
530C23×Q8—431no—
531C24×C4—431no—
532C2×#137—864no—
533C2×#137—864no—
534C2×#137—864no—
535C22×Q16—431no—
536C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C22×SD16—431no—
538C22×SD16—431no—
539C22×M16—431no—
540C22×M16—431no—
541#525—864no—
542#525—864no—
543C2×#123—861no—
544C2×C22⋊Q8—431no—
545C2×C22⋊Q8—431no—
546C2×C22⋊Q8—431no—
547C2×C22⋊Q8—431no—
548C2×C22⋊Q8—861no—
549C2×C22⋊Q8—861no—
550C2×C22⋊Q8—864no—
551C2×C22⋊Q8—864no—
552C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
554C2×#121—431no—
555C2×#121—431no—
556C2×#120—861no—
557C2×C4×D4—861no—
558C2×C4×D4—861no—
559C2×#117—431no—
560C22×C4⋊C4—431no—
561C22×C4⋊C4—861no—
562C22×C22⋊C4—861no—
563#419—864no—
564#417—864no—
565C2×#103—431no—
566C2×#103—431no—
567C2×#103—431no—
568C2×#103—431no—
569C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C2×#102—431no—
572C2×#102—431no—
573#407—864no—
574C2×C22⋊C8—431no—
575C2×C22⋊C8—431no—
576C2×C22⋊C8—431no—
577C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
578#340—431no—
579#340—431no—
580#340—431no—
581#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2339211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—431no—
584C2×#41—434no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—862no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—862no—
590C22×Q8—434no—
591C22×Q8—431no—
592C22×Q8—861no—
593C22×Q8—862no—
594C22×Q8—862no—
595C22×Q8—862no—
596C22×Q8—862no—
597C22×Q8—862no—
598C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
600C22×D4—431no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C23×C4—431no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—431no—
607C23×C4—431no—
608C23×C4—431no—
609C23×C4—861no—
610C23×C4—862no—
611C23×C4—862no—
612C23×C4—862no—
613C23×C4—862no—
614C23×C4—862no—
615C23×C4—862no—
616C23×C4—861no—
617C23×C4—861no—
618C23×C4C22×D4311yescharacteristic
619#137—8632no—
620C2×Q16—22no—
621C2×Q16—22no—
622C2×Q16—22no—
623C2×Q16—862no—
624C2×Q16—862no—
625C2×Q16—862no—
626C2×SD16—862no—
627C2×SD16—862no—
628C2×SD16—862no—
629C2×SD16—862no—
630C2×SD16—862no—
631C2×SD16—862no—
632C2×M16—434no—
633C2×M16—862no—
634C2×M16—862no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—862no—
638C22×C8—431no—
639C22×C8—431no—
640C22×C8C22×D4311yescharacteristic
641C22×C8C22×D4311yescharacteristic
642#123—868no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—868no—
648C22⋊Q8—862no—
649C22⋊Q8—868no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—862no—
652C22⋊Q8—862no—
653C22⋊Q8—862no—
654C22⋊Q8—862no—
655C22⋊Q8—862no—
656C22⋊Q8—862no—
657#121—862no—
658#121—862no—
659#121—862no—
660#121—862no—
661#120—868no—
662C4×D4—868no—
663C4×D4—868no—
664#117—434no—
665#117—862no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—431no—
669C2×C4⋊C4—431no—
670C2×C4⋊C4—434no—
671C2×C4⋊C4—862no—
672C2×C4⋊C4—868no—
673C2×C4⋊C4—861no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4—861no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—868no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C42—861no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—862no—
694#103—862no—
695#103—862no—
696#103—862no—
697#102—862no—
698#102—862no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—862no—
701C22⋊C8—862no—
702C22⋊C8—862no—
703C24—431no—
704C24—431no—
705C24—862no—
706C24—862no—
707C24—862no—
708C24—862no—
709C24—862no—
710C24—861no—
711C24—1721no—
712C24—1721no—
713C24D4×D4311yescharacteristic
714#41—868no—
715#41—868no—
716#41—1724no—
717#41—1724no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—432no—
729C2×Q8—864no—
730C2×Q8—868no—
731C2×Q8—868no—
732C2×Q8—861no—
733C2×Q8—861no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—861no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—1722no—
738C2×Q8—1722no—
739C2×Q8—1724no—
740C2×Q8—1724no—
741C2×Q8D4×D4312yes—
742C2×Q8D4×D4312yes—
743C2×D4—432no—
744C2×D4—864no—
745C2×D4—864no—
746C2×D4—864no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—432no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—432no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—432no—
774C22×C4—432no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—864no—
778C22×C4—862no—
779C22×C4—862no—
780C22×C4—864no—
781C22×C4—864no—
782C22×C4—862no—
783C22×C4—862no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—862no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—1724no—
798C22×C4—1724no—
799C22×C4—1724no—
800C22×C4—1724no—
801C22×C4—1722no—
802C22×C4—1722no—
803C22×C4—1722no—
804C22×C4—1722no—
805C22×C4—1722no—
806C22×C4—1722no—
807C22×C4D4×D4311yescharacteristic
808C22×C4C23×D4311yescharacteristic
809Q16—28no—
810Q16—868no—
811SD16—868no—
812SD16—868no—
813M16—868no—
814M16—1724no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—432no—
821C2×C8—861no—
822C2×C8—861no—
823C2×C8—861no—
824C2×C8—861no—
825C2×C8—861no—
826C2×C8D4×D4312yes—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—432no—
832C4⋊C4—432no—
833C4⋊C4—864no—
834C4⋊C4—864no—
835C4⋊C4—864no—
836C4⋊C4—864no—
837C4⋊C4—864no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4D4×D4312yes—
841C4⋊C4D4×D4312yes—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—864no—
845C22⋊C4—864no—
846C22⋊C4—864no—
847C22⋊C4—864no—
848C22⋊C4—864no—
849C22⋊C4—864no—
850C22⋊C4—864no—
851C42—864no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—432no—
859C23—432no—
860C23—432no—
861C23—432no—
862C23—868no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—861no—
869C23—861no—
870C23—861no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—862no—
874C23—1724no—
875C23—1724no—
876C23—1724no—
877C23—1724no—
878C23—1724no—
879C23—1724no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23#1306335712yescomplemented
887C23C2×D4×D4311yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—22no—
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—862no—
897Q8—862no—
898Q8—1728no—
899Q8—1721no—
900Q8—1721no—
901D4—862no—
902D4—862no—
903D4—1728no—
904D4—1728no—
905D4—1728no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—432no—
928C2×C4—432no—
929C2×C4—432no—
930C2×C4—434no—
931C2×C4—434no—
932C2×C4—434no—
933C2×C4—434no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—1724no—
941C2×C4—1728no—
942C2×C4—1724no—
943C2×C4—1728no—
944C2×C4—1728no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4#41×D4311yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—862no—
965C8—1721no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—434no—
974C22—862no—
975C22—862no—
976C22—862no—
977C22—862no—
978C22—862no—
979C22—862no—
980C22—862no—
981C22—862no—
982C22—862no—
983C22—3441no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—17216no—
988C22—1722no—
989C22—1722no—
990C22—1722no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22#120×D4311yescharacteristic
996C22#120×D4311yescharacteristic
997C22#121×D4311yescharacteristic
998C22#137×D4311yescharacteristic
999C22C2×#1306335711yescharacteristic
1000C22#1458369611yescharacteristic
1001C22#1458369811yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—434no—
1008C4—1722no—
1009C4—1722no—
1010C4—1721no—
1011C4—1722no—
1012C4#120×D4311yescharacteristic
1013C4#121×D4311yescharacteristic
1014C4#121×D4311yescharacteristic
1015C4#127×D4311yescharacteristic
1016C2—42no—
1017C2—864no—
1018C2—3442no—
1019C2—1722no—
1020C2#392×D4311yescharacteristic
1021C2#1914383011yescharacteristic
1022C2#1914383811yescharacteristic
1023C2#1914385211yescharacteristic
1024C2#1914385411yescharacteristic
1025C2#1914422211yescharacteristic
1026C2#1914422411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2001C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583412C2
hypercenter#2001D43
hypocenterC43#23392
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063357C2semidirect
3. C2×C22⋊Q8×D43C2semidirect
4. C2×#14582899C2semidirect
5. C2×#14582906C2semidirect
6. C2×#14582861C2semidirect
7. #19135604C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135602C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19135600C2semidirect
12. #19135597C2semidirect
13. #19135596C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2001C2semidirect
22. C22×#10621885C22semidirect
23. C22×#10621873C22semidirect
24. C22×#10621884C22semidirect
49. C2×#13063250C22semidirect
50. C2×#13063249C22semidirect
51. C2×#13063249C22semidirect
52. C2×#13063248C22semidirect
53. C2×#13063247C22semidirect
54. C2×#13063245C22semidirect
59. #14582662C22semidirect
60. #14582661C22semidirect
61. #14582661C22semidirect
62. C22×Q16×C43C22semidirect
65. C2×#103×C43C22semidirect
66. C2×#103×C43C22semidirect
68. C43×#340C22semidirect
83. C2×Q8×D43D4semidirect
117. C2×#10621872D4semidirect
149. C4⋊C4×D43D4semidirect
344. C23×C43#137semidirect
373. C22×D43#137semidirect
512. #2001D43semidirect
536. C22×Q16C2×D43semidirect
569. C2×#103C2×D43semidirect
570. C2×#103C2×D43semidirect
581. #340C2×D43semidirect
582. C43#23392semidirect
886. C23#13063357semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633572
C2×#145834122
C2×C22⋊Q8×D432
C2×#145828992
C2×#145829062
C2×#145828612
#191356042
#191356032
#191356022
#191356012
#191356002
#191355972
#191355962
#191343132
C43×#20012
#2339243