Finite Group Databasebeta

← #25123451

Subgroups — #25123451

Order 11008.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063349—24no—
20C2×#13063349—24no—
21C2×#13063349—24no—
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27#14583478—24no—
28#14583478—24no—
29#14583465—24no—
30#14583465—24no—
31C2×#13063321—21no—
32C2×#13063311—21no—
33C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063302—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063299C2211yescharacteristic
38C2×#13063298—21no—
39C2×#13063297—21no—
40C2×#13063296—21no—
41C2×#13063296C2211yescharacteristic
42C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063295—21no—
44C2×#13063293—21no—
45C2×#13063283C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
47#14582892—24no—
48C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063247C2211yescharacteristic
51C2×#13063246C2211yescharacteristic
52C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063245C2211yescharacteristic
54#102×D43—24no—
55#14582864—24no—
56C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#14582662C2211yescharacteristic, complemented
60#14582661C2211yescharacteristic, complemented
61#14582661C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#121×C43C2211yescharacteristic
64C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D43—21no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900D414yescomplemented
82C22×Dic86D411yescharacteristic
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C22×D172—21no—
85C22×D172D411yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43D414yescomplemented
100C23×Dic43—21no—
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103C22×C4×D43C2311yescharacteristic
104#13063349—232no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621872—22no—
115C2×#10621872—22no—
116C2×#10621872D414yescomplemented
117C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—22no—
120C2×C8×D43—22no—
121C2×C8×D43—22no—
122#13063321—28no—
123#13063311—28no—
124#13063305—22no—
125#13063305—22no—
126#13063304—22no—
127#13063304—22no—
128#13063302—28no—
129#13063300—22no—
130#13063300—22no—
131#13063299—22no—
132#13063299—22no—
133#13063298—28no—
134#13063297—28no—
135#13063296—28no—
136#13063296—22no—
137#13063296—22no—
138#13063296—22no—
139#13063296—22no—
140#13063295—28no—
141#13063293—28no—
142#13063283—22no—
143#13063283D414yescomplemented
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D43—22no—
150C4⋊C4×D43D414yescomplemented
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic43—21no—
159#13063250—22no—
160#13063248—22no—
161#13063247—22no—
162#13063246—22no—
163#13063246—22no—
164#13063245—22no—
165C22⋊(C43⋊C8)—22no—
166(C2×D43)⋊C8—22no—
167(C2×D43)⋊C8—22no—
168C22×D4×C43—21no—
169C22×D4×C43—21no—
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43C2311yescharacteristic
172C23×C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×D8×C43—22no—
174C2×D8×C43—22no—
175C2×D8×C43—22no—
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178#121×C43—22no—
179#121×C43—22no—
180#121×C43—22no—
181#121×C43—22no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186#102×C43—22no—
187#102×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—22no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43C2×D411yescharacteristic
192C23×D43—21no—
193C23×D43—24no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—42no—
196C23×D43—81no—
197C23×D43—81no—
198C23×D43—81no—
199C23×D43—81no—
200C23×D43C2×D411yescharacteristic
201C23×D43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—24no—
203C2×D4×C43—24no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C2×D4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—24no—
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—24no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—24no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—81no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C2×C22⋊D43—81no—
251C22×Dic43—24no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—42no—
256C22×Dic43—42no—
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259#10621900—28no—
260#10621900—28no—
261#10621900—44no—
262#10621900—44no—
263D4×D43—28no—
264D4×D43—28no—
265D4×D43—44no—
266D4×D43—44no—
267#10621898—44no—
268#10621898—44no—
269#10621898—44no—
270#10621898—44no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—24no—
273C2×D172—22no—
274C2×D172—22no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—81no—
281C2×D172—81no—
282C2×D172C2×D412yes—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—24no—
290C2×C4×D43—81no—
291C2×C4×D43—81no—
292C2×C4×D43C2×D412yes—
293C2×C4×D43C2×D412yes—
294C2×C4×D43C2×D412yes—
295C2×C4×D43C2×D412yes—
296C2×C4×D43C2×D412yes—
297C2×C4×D43#4112yes—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—22no—
304C2×Dic86—22no—
305C2×Dic86—22no—
306C2×Dic86C2×D412yes—
307D8×C43—28no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43C2×D412yes—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43C2×D412yes—
317C4⋊C4×C43C2×D412yes—
318C22⋊C4×C43—24no—
319C22⋊C4×C43—24no—
320C22⋊Dic43—24no—
321C22⋊Dic43—24no—
322C22⋊Dic43—24no—
323#10621883—28no—
324#10621882—28no—
325(C2×D43)⋊C4—24no—
326(C2×D43)⋊C4—24no—
327(C2×D43)⋊C4—24no—
328(C2×D43)⋊C4—24no—
329C4⋊Dic43—24no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43C2×D412yes—
333C4⋊Dic43C2×D412yes—
334Dic43⋊C4—24no—
335Dic43⋊C4—24no—
336C4×Dic43—24no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8C2×D412yes—
343#10621873—28no—
344#10621872—28no—
345C8×D43—44no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—22no—
348C23×C43—22no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—48no—
387C22×D43—84no—
388C22×D43—84no—
389C22×D43—84no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43—84no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43#12012yes—
394C22×D43#12012yes—
395C22×D43#12112yes—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—84no—
405D4×C43—84no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—48no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—48no—
429C22⋊D43—84no—
430C22⋊D43—84no—
431C22⋊D43—84no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—48no—
445C2×Dic43#12012yes—
446C2×Dic43#12012yes—
447C2×Dic43#12112yes—
448D172—22no—
449D172—22no—
450D172—44no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—84no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—84no—
459C4×D43#12014yes—
460C4×D43#12114yes—
461C4×D43#12114yes—
462C4×D43#12714yes—
463Dic86—22no—
464Dic86—22no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86—44no—
468C8×C43—22no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—22no—
471C43⋊C8—41no—
472#23393—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—81no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43—81no—
493C22×C43—81no—
494C22×C43C2×#12011yescharacteristic
495C22×C43C2×#12011yescharacteristic
496C22×C43C2×#12111yescharacteristic
497C22×C43#57611yescharacteristic
498C22×C43#57611yescharacteristic
499C22×C43#57711yescharacteristic
500C22×C43#57711yescharacteristic
501C2×D43—22no—
502C2×D43—22no—
503C2×D43—22no—
504C2×D43—22no—
505C2×D43—22no—
506C2×D43—22no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—42no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—41no—
517C2×D43—816no—
518C2×D43—81no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—81no—
522C2×D43#39214yes—
523C4×C43—41no—
524C4×C43—42no—
525C4×C43—42no—
526C4×C43C2×#12011yescharacteristic
527C4×C43C2×#12111yescharacteristic
528C4×C43C2×#12111yescharacteristic
529C4×C43C2×#12711yescharacteristic
530Dic43—42no—
531Dic43—41no—
532Dic43—42no—
533Dic43—42no—
534Dic43#39214yes—
535C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
536C2×#537—431no—
537C2×#535—431no—
538C2×#416—431no—
539C22×#102—431no—
540C2×#408—431no—
541#2000—431no—
542#2000—431no—
543#2000—431no—
544#2000—431no—
545#1999—431no—
546#1999—431no—
547#1999—431no—
548#1999D4311yescharacteristic, complemented
549#1736—431no—
550C2×C43—82no—
551C2×C43—81no—
552C2×C43—82no—
553C2×C43C2×#39211yescharacteristic
554C2×C43#300811yescharacteristic
555C2×C43#301011yescharacteristic
556C2×C43#301211yescharacteristic
557C2×C43#301211yescharacteristic
558C2×C43#306211yescharacteristic
559C2×C43#306211yescharacteristic
560D43—24no—
561D43—81no—
562D43—82no—
563C22×#41—431no—
564C22×#41—431no—
565C23×D4—431no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
569C22×SD16—431no—
570C22×SD16—431no—
571C22×D8—431no—
572C22×D8C2×D4311yescharacteristic
573C22×M16—431no—
574C23×C8—431no—
575#537—864no—
576#537—864no—
577#535—864no—
578#535—864no—
579C2×#127—861no—
580C2×#124—861no—
581C2×C22⋊Q8—431no—
582C2×C22⋊Q8—431no—
583C2×C22⋊Q8—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—431no—
587C2×#121—431no—
588C2×#121—861no—
589C2×#121—861no—
590C2×#121—861no—
591C2×#121C2×D4311yescharacteristic
592C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
593C2×#120—861no—
594C2×#120—861no—
595C2×#117—431no—
596C22×C4⋊C4—431no—
597#416—864no—
598C2×#103—431no—
599C2×#103—431no—
600C2×#102—431no—
601C2×#102—431no—
602C2×#102—431no—
603C2×#102—431no—
604C2×#102—864no—
605C2×#102C2×D4311yescharacteristic
606C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#408—864no—
608C2×C22⋊C8—431no—
609C2×C22⋊C8—431no—
610C2×C22⋊C8—431no—
611C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#340—431no—
613#340—431no—
614#340—431no—
615#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
616C43#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—861no—
618C2×#41—434no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—862no—
621C2×#41—862no—
622C2×#41—862no—
623C2×#41—862no—
624C2×#41—862no—
625C2×#41—862no—
626C2×#41—862no—
627C2×#41—862no—
628C2×#41—862no—
629C2×#41—862no—
630C22×Q8—431no—
631C22×Q8—431no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—21no—
634C22×D4—434no—
635C22×D4—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—431no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—862no—
641C22×D4—862no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—862no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4C22×D4311yescharacteristic
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—431no—
653C23×C4—431no—
654C23×C4—861no—
655C23×C4—861no—
656C23×C4C22×D4311yescharacteristic
657AGL(1,ℤ/8)—8632no—
658C2×SD16—862no—
659C2×SD16—862no—
660C2×SD16—862no—
661C2×SD16—862no—
662C2×SD16—862no—
663C2×SD16—862no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—22no—
667C2×D8—862no—
668C2×D8—862no—
669C2×D8—862no—
670C2×M16—434no—
671C2×M16—862no—
672C2×M16—862no—
673C22×C8—431no—
674C22×C8—431no—
675C22×C8—862no—
676C22×C8—862no—
677C22×C8—862no—
678C22×C8C22×D4311yescharacteristic
679C22×C8C22×D4311yescharacteristic
680#127—868no—
681#124—868no—
682C22⋊Q8—868no—
683C22⋊Q8—862no—
684C22⋊Q8—862no—
685C22⋊Q8—862no—
686C22⋊Q8—862no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—868no—
692#121—862no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—862no—
697#121—868no—
698#121—868no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#120—868no—
703#120—868no—
704#117—434no—
705#117—862no—
706C2×C4⋊C4—431no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C4⋊C4—434no—
709C2×C4⋊C4—862no—
710C2×C4⋊C4—861no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723C2×C22⋊C4—861no—
724C2×C42—861no—
725#103—862no—
726#103—862no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—862no—
730#102—862no—
731#102—862no—
732#102—862no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—862no—
735C22⋊C8—862no—
736C22⋊C8—862no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—431no—
740C24—431no—
741C24—864no—
742C24—861no—
743C24—3441no—
744C24—3441no—
745C24—3441no—
746C24—3441no—
747C24—1722no—
748C24—1722no—
749C24D4×D4311yescharacteristic
750#41—868no—
751#41—868no—
752#41—1724no—
753#41—1724no—
754#41—1724no—
755#41—1724no—
756#41—1724no—
757#41—1724no—
758C2×Q8—432no—
759C2×Q8—862no—
760C2×Q8—862no—
761C2×Q8—862no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—432no—
784C2×D4—864no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—868no—
789C2×D4—868no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—864no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—864no—
795C2×D4—864no—
796C2×D4—864no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—864no—
800C2×D4—862no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—3441no—
807C2×D4—3441no—
808C2×D4—3441no—
809C2×D4—3441no—
810C2×D4—3441no—
811C2×D4—3441no—
812C2×D4—3441no—
813C2×D4—3441no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4—1724no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1722no—
819C2×D4—1722no—
820C2×D4D4×D4312yes—
821C2×D4D4×D4312yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—431no—
831C22×C4—432no—
832C22×C4—432no—
833C22×C4—432no—
834C22×C4—432no—
835C22×C4—432no—
836C22×C4—432no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—864no—
839C22×C4—864no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—3441no—
850C22×C4—3441no—
851C22×C4—1722no—
852C22×C4—1722no—
853C22×C4D4×D4311yescharacteristic
854C22×C4C23×D4311yescharacteristic
855SD16—868no—
856SD16—868no—
857D8—28no—
858D8—868no—
859M16—868no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—432no—
866C2×C8—861no—
867C2×C8—861no—
868C2×C8—861no—
869C2×C8—861no—
870C2×C8—861no—
871C2×C8—1724no—
872C2×C8D4×D4312yes—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—432no—
876C4⋊C4—432no—
877C4⋊C4—864no—
878C4⋊C4—864no—
879C4⋊C4—864no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4D4×D4312yes—
883C4⋊C4D4×D4312yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—864no—
887C22⋊C4—864no—
888C22⋊C4—864no—
889C22⋊C4—864no—
890C22⋊C4—864no—
891C22⋊C4—864no—
892C22⋊C4—864no—
893C42—864no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—432no—
916C23—432no—
917C23—432no—
918C23—861no—
919C23—861no—
920C23—861no—
921C23—861no—
922C23—861no—
923C23—862no—
924C23—861no—
925C23—861no—
926C23—861no—
927C23—861no—
928C23—861no—
929C23—861no—
930C23—3444no—
931C23—3444no—
932C23—3444no—
933C23—3444no—
934C23—3444no—
935C23—3444no—
936C23—1728no—
937C23—1721no—
938C23—1721no—
939C23—1721no—
940C23—1721no—
941C23—1721no—
942C23—1721no—
943C23C2×D4×D4311yescharacteristic
944Q8—862no—
945Q8—862no—
946Q8—1724no—
947Q8—1721no—
948Q8—1721no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—862no—
960D4—862no—
961D4—3444no—
962D4—3444no—
963D4—3444no—
964D4—3444no—
965D4—1724no—
966D4—1728no—
967D4—1724no—
968D4—1724no—
969D4—1728no—
970D4—1721no—
971D4—1721no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—432no—
986C2×C4—432no—
987C2×C4—432no—
988C2×C4—434no—
989C2×C4—434no—
990C2×C4—434no—
991C2×C4—434no—
992C2×C4—862no—
993C2×C4—861no—
994C2×C4—862no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—862no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—3444no—
999C2×C4—1728no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4—1721no—
1003C2×C4—1721no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1721no—
1007C2×C4—1721no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4—1721no—
1010C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1015C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—862no—
1019C8—1721no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—434no—
1042C22—862no—
1043C22—862no—
1044C22—862no—
1045C22—862no—
1046C22—862no—
1047C22—862no—
1048C22—34416no—
1049C22—3441no—
1050C22—3441no—
1051C22—3441no—
1052C22—3441no—
1053C22—1721no—
1054C22—1721no—
1055C22—1721no—
1056C22—1721no—
1057C22—1721no—
1058C22—1722no—
1059C22—1721no—
1060C22—1722no—
1061C22—1721no—
1062C22—1722no—
1063C22#120×D4311yescharacteristic
1064C22#120×D4311yescharacteristic
1065C22#121×D4311yescharacteristic
1066C22#1458370011yescharacteristic
1067C22#1458370311yescharacteristic
1068C22#1458370611yescharacteristic
1069C22#1458370911yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—434no—
1074C4—1722no—
1075C4—1722no—
1076C4—1721no—
1077C4—1722no—
1078C4#120×D4311yescharacteristic
1079C4#121×D4311yescharacteristic
1080C4#121×D4311yescharacteristic
1081C4#127×D4311yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2—864no—
1086C2—3442no—
1087C2—3441no—
1088C2#392×D4311yescharacteristic
1089C2#1914385811yescharacteristic
1090C2#1914387811yescharacteristic
1091C2#1914389411yescharacteristic
1092C2#1914389711yescharacteristic
1093C2#1914427211yescharacteristic
1094C2#1914427411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#23393
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063349C2semidirect
2. C2×#14583478C2semidirect
3. C2×#14583465C2semidirect
4. C2×#14582892C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. C2×#14582864C2semidirect
7. #19135601C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135598C2semidirect
11. #19135592C2semidirect
12. #19135591C2semidirect
13. #19135590C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
33. C2×#13063305C22semidirect
34. C2×#13063304C22semidirect
42. C2×#13063296C22semidirect
48. C2×#13063250C22semidirect
49. C2×#13063248C22semidirect
52. C2×#13063246C22semidirect
56. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
59. #14582662C22semidirect
60. #14582661C22semidirect
61. #14582661C22semidirect
64. C2×#121×C43C22semidirect
66. C2×#102×C43C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
68. C43×#340C22semidirect
81. C2×#10621900D4semidirect
99. C2×D4×D43D4semidirect
116. C2×#10621872D4semidirect
143. #13063283D4semidirect
150. C4⋊C4×D43D4semidirect
548. #1999D43semidirect
592. C2×#121C2×D43semidirect
606. C2×#102C2×D43semidirect
611. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
615. #340C2×D43semidirect
616. C43#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633492
C2×#145834782
C2×#145834652
C2×#145828922
C2×#102×D432
C2×#145828642
#191356012
#191356002
#191355992
#191355982
#191355922
#191355912
#191355902
#191343132
C43×#19992
#2339343