Finite Group Databasebeta

← #25123456

Subgroups — #25123456

Order 11008.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352—24no—
21C2×#13063352—24no—
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C22×D344C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27#14583479—24no—
28#14583479—24no—
29#14583465—24no—
30#14583465—24no—
31C2×#13063321—21no—
32C2×#13063311—21no—
33C2×#13063303—21no—
34C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063300—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063299C2211yescharacteristic
39C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063298—21no—
41C2×#13063298—21no—
42C2×#13063296C2211yescharacteristic
43C2×#13063295—21no—
44C2×#13063293—21no—
45C2×#13063283C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
47#14582894—24no—
48C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063246C2211yescharacteristic
52C2×#13063245C2211yescharacteristic
53C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D43—24no—
55#14582864—24no—
56C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#14582662C2211yescharacteristic, complemented
60#14582661C2211yescharacteristic, complemented
61#14582661C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D43—21no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902D414yescomplemented
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C22×Dic86D411yescharacteristic
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172D411yescharacteristic
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—22no—
100C2×D4×D43D414yescomplemented
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43—21no—
103C22×C4×D43C2311yescharacteristic
104C22×C4×D43C2311yescharacteristic
105#13063352—232no—
106C2×#10621884—22no—
107C2×#10621884—22no—
108C2×#10621884—22no—
109C2×D344—22no—
110C2×D344—22no—
111C2×D344—22no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621872—22no—
116C2×#10621872—22no—
117C2×#10621872D414yescomplemented
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D43—22no—
121C2×C8×D43—22no—
122C2×C8×D43—22no—
123#13063321—28no—
124#13063311—28no—
125#13063303—28no—
126#13063301—22no—
127#13063301—22no—
128#13063300—28no—
129#13063300—22no—
130#13063300—22no—
131#13063300—22no—
132#13063300—22no—
133#13063299—22no—
134#13063299—22no—
135#13063299—22no—
136#13063299—22no—
137#13063298—28no—
138#13063298—28no—
139#13063296—22no—
140#13063296—22no—
141#13063295—28no—
142#13063293—28no—
143#13063283—22no—
144#13063283D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D43—22no—
150C4⋊C4×D43D414yescomplemented
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic43—21no—
159#13063249—22no—
160#13063247—22no—
161#13063247—22no—
162#13063246—22no—
163#13063245—22no—
164#13063245—22no—
165C22⋊(C43⋊C8)—22no—
166(C2×D43)⋊C8—22no—
167(C2×D43)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43—21no—
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C23×C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C43—22no—
173C2×SD16×C43—22no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C43—22no—
178C22⋊Q8×C43—22no—
179#121×C43—22no—
180#121×C43—22no—
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186#103×C43—22no—
187#102×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—22no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—24no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—42no—
196C23×D43—81no—
197C23×D43—81no—
198C23×D43—81no—
199C23×D43—81no—
200C23×D43C2×D411yescharacteristic
201C23×D43C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D412yes—
208C2×D4×C43—24no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—24no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—24no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621902—28no—
251#10621902—28no—
252#10621902—44no—
253#10621902—44no—
254D4×D43—28no—
255D4×D43—28no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—44no—
258#10621898—44no—
259#10621898—44no—
260#10621898—44no—
261#10621898—44no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—24no—
265C2×D172—24no—
266C2×D172—22no—
267C2×D172—24no—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—42no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—81no—
281C2×D172—81no—
282C2×D172—81no—
283C2×D172—81no—
284C2×D172C2×D412yes—
285C2×D172C2×D412yes—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—24no—
293C2×C4×D43—24no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—81no—
297C2×C4×D43—81no—
298C2×C4×D43C2×D412yes—
299C2×C4×D43C2×D412yes—
300C2×C4×D43C2×D412yes—
301C2×C4×D43C2×D412yes—
302C2×C4×D43C2×D412yes—
303C2×C4×D43#4112yes—
304C2×Dic86—22no—
305C2×Dic86—22no—
306C2×Dic86—22no—
307SD16×C43—28no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43C2×D412yes—
314C4⋊C4×C43—24no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43C2×D412yes—
318C4⋊C4×C43C2×D412yes—
319C22⋊C4×C43—24no—
320C22⋊C4×C43—24no—
321C22⋊Dic43—24no—
322#10621884—28no—
323#10621882—28no—
324(C2×D43)⋊C4—24no—
325(C2×D43)⋊C4—24no—
326(C2×D43)⋊C4—24no—
327(C2×D43)⋊C4—24no—
328(C2×D43)⋊C4—24no—
329(C2×D43)⋊C4—24no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43C2×D412yes—
333C4⋊Dic43C2×D412yes—
334Dic43⋊C4—24no—
335Dic43⋊C4—24no—
336C4×Dic43—24no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8C2×D412yes—
343D344—28no—
344#10621872—28no—
345C8×D43—44no—
346C23×C43—22no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—21no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43C22×D411yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—48no—
387C22×D43—84no—
388C22×D43—84no—
389C22×D43—84no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43—84no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43#12012yes—
394C22×D43#12012yes—
395C22×D43#12112yes—
396Q8×C43—22no—
397Q8×C43—22no—
398Q8×C43—41no—
399Q8×C43—41no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—22no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—84no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—48no—
430C22⋊D43—84no—
431C22⋊D43—84no—
432C22⋊D43—84no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43#12012yes—
443C2×Dic43#12012yes—
444C2×Dic43#12112yes—
445D172—22no—
446D172—22no—
447D172—22no—
448D172—22no—
449D172—44no—
450D172—48no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—84no—
456D172—84no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—48no—
462C4×D43—84no—
463C4×D43#12014yes—
464C4×D43#12114yes—
465C4×D43#12114yes—
466C4×D43#12714yes—
467Dic86—44no—
468C8×C43—22no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—22no—
471C43⋊C8—41no—
472#23393—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43C2×#12011yescharacteristic
488C22×C43C2×#12011yescharacteristic
489C22×C43C2×#12111yescharacteristic
490C22×C43#57611yescharacteristic
491C22×C43#57611yescharacteristic
492C22×C43#57711yescharacteristic
493C22×C43#57711yescharacteristic
494C2×D43—22no—
495C2×D43—22no—
496C2×D43—22no—
497C2×D43—22no—
498C2×D43—22no—
499C2×D43—22no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—816no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—81no—
518C2×D43—81no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—81no—
522C2×D43#39214yes—
523C4×C43—41no—
524C4×C43—42no—
525C4×C43—42no—
526C4×C43—42no—
527C4×C43C2×#12011yescharacteristic
528C4×C43C2×#12111yescharacteristic
529C4×C43C2×#12111yescharacteristic
530C4×C43C2×#12711yescharacteristic
531Dic43—41no—
532Dic43—42no—
533Dic43—42no—
534Dic43#39214yes—
535C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
536C2×#537—431no—
537C2×#535—431no—
538C2×#416—431no—
539C22×#102—431no—
540C2×#408—431no—
541#2000—431no—
542#2000—431no—
543#2000—431no—
544#2000D4311yescharacteristic, complemented
545#1999—431no—
546#1999—431no—
547#1999—431no—
548#1999—431no—
549#1736—431no—
550C2×C43—82no—
551C2×C43—81no—
552C2×C43C2×#39211yescharacteristic
553C2×C43#300811yescharacteristic
554C2×C43#301011yescharacteristic
555C2×C43#301211yescharacteristic
556C2×C43#301211yescharacteristic
557C2×C43#306211yescharacteristic
558C2×C43#306211yescharacteristic
559D43—24no—
560D43—81no—
561D43—82no—
562D43—82no—
563C22×#41—431no—
564C22×#41—431no—
565C23×D4—431no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
569C22×SD16—431no—
570C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
571C22×D8—431no—
572C22×D8—431no—
573C22×M16—431no—
574C23×C8—431no—
575#537—864no—
576#537—864no—
577#535—864no—
578#535—864no—
579C2×#127—861no—
580C2×#124—861no—
581C2×C22⋊Q8—431no—
582C2×C22⋊Q8—861no—
583C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—431no—
587C2×#121—431no—
588C2×#121—431no—
589C2×#121—861no—
590C2×#121—861no—
591C2×#121—861no—
592C2×#121C2×D4311yescharacteristic
593C2×#120—861no—
594C2×#120—861no—
595C2×#117—431no—
596C22×C4⋊C4—431no—
597#416—864no—
598C2×#103—431no—
599C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C2×#102—431no—
601C2×#102—431no—
602C2×#102—431no—
603C2×#102—431no—
604C2×#102—431no—
605C2×#102—864no—
606C2×#102C2×D4311yescharacteristic
607#408—864no—
608C2×C22⋊C8—431no—
609C2×C22⋊C8—431no—
610C2×C22⋊C8—431no—
611C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#340—431no—
613#340—431no—
614#340—431no—
615#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
616C43#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—861no—
618C2×#41—434no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—862no—
621C2×#41—862no—
622C2×#41—862no—
623C2×#41—862no—
624C2×#41—862no—
625C2×#41—862no—
626C2×#41—862no—
627C2×#41—862no—
628C2×#41—862no—
629C2×#41—862no—
630C22×Q8—431no—
631C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
632C22×D4—21no—
633C22×D4—434no—
634C22×D4—431no—
635C22×D4—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—431no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—862no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—861no—
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—431no—
653C23×C4—431no—
654C23×C4—861no—
655C23×C4—861no—
656C23×C4C22×D4311yescharacteristic
657AGL(1,ℤ/8)—8632no—
658C2×SD16—22no—
659C2×SD16—22no—
660C2×SD16—22no—
661C2×SD16—862no—
662C2×SD16—862no—
663C2×SD16—862no—
664C2×D8—862no—
665C2×D8—862no—
666C2×D8—862no—
667C2×D8—862no—
668C2×D8—862no—
669C2×D8—862no—
670C2×M16—434no—
671C2×M16—862no—
672C2×M16—862no—
673C22×C8—431no—
674C22×C8—431no—
675C22×C8—862no—
676C22×C8—862no—
677C22×C8—862no—
678C22×C8C22×D4311yescharacteristic
679C22×C8C22×D4311yescharacteristic
680#127—868no—
681#124—868no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—868no—
685C22⋊Q8—862no—
686C22⋊Q8—862no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—868no—
690#121—868no—
691#121—862no—
692#121—862no—
693#121—868no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—862no—
697#121—862no—
698#121—862no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#120—868no—
703#120—868no—
704#117—434no—
705#117—862no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C4⋊C4—431no—
709C2×C4⋊C4—434no—
710C2×C4⋊C4—862no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723C2×C22⋊C4—861no—
724C2×C42—861no—
725#103—22no—
726#103—862no—
727#102—22no—
728#102—862no—
729#102—862no—
730#102—862no—
731#102—862no—
732#102—862no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—862no—
735C22⋊C8—862no—
736C22⋊C8—862no—
737C24—21no—
738C24—431no—
739C24—431no—
740C24—864no—
741C24—861no—
742C24—861no—
743C24—3441no—
744C24—3441no—
745C24—3441no—
746C24—3441no—
747C24—1722no—
748C24—1722no—
749C24D4×D4311yescharacteristic
750#41—868no—
751#41—868no—
752#41—1724no—
753#41—1724no—
754#41—1724no—
755#41—1724no—
756#41—1724no—
757#41—1724no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—862no—
764C2×Q8—862no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8D4×D4312yes—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—432no—
776C2×D4—432no—
777C2×D4—864no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—864no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—868no—
784C2×D4—868no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—864no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—864no—
790C2×D4—864no—
791C2×D4—864no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—3441no—
806C2×D4—3441no—
807C2×D4—3441no—
808C2×D4—3441no—
809C2×D4—3441no—
810C2×D4—3441no—
811C2×D4—3441no—
812C2×D4—3441no—
813C2×D4—3441no—
814C2×D4—3441no—
815C2×D4—1722no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4—1724no—
818C2×D4—1724no—
819C2×D4—1722no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4D4×D4312yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—431no—
832C22×C4—432no—
833C22×C4—432no—
834C22×C4—432no—
835C22×C4—432no—
836C22×C4—432no—
837C22×C4—432no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—864no—
840C22×C4—864no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—3441no—
850C22×C4—3441no—
851C22×C4—1722no—
852C22×C4—1722no—
853C22×C4D4×D4311yescharacteristic
854C22×C4C23×D4311yescharacteristic
855SD16—28no—
856SD16—868no—
857D8—868no—
858D8—868no—
859M16—868no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—432no—
866C2×C8—861no—
867C2×C8—861no—
868C2×C8—861no—
869C2×C8—861no—
870C2×C8—861no—
871C2×C8—1724no—
872C2×C8D4×D4312yes—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—432no—
877C4⋊C4—432no—
878C4⋊C4—864no—
879C4⋊C4—864no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4D4×D4312yes—
883C4⋊C4D4×D4312yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—864no—
887C22⋊C4—864no—
888C22⋊C4—864no—
889C22⋊C4—864no—
890C22⋊C4—864no—
891C22⋊C4—864no—
892C22⋊C4—864no—
893C42—864no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—432no—
909C23—432no—
910C23—432no—
911C23—861no—
912C23—861no—
913C23—861no—
914C23—861no—
915C23—862no—
916C23—861no—
917C23—862no—
918C23—861no—
919C23—861no—
920C23—861no—
921C23—861no—
922C23—861no—
923C23—861no—
924C23—3444no—
925C23—3444no—
926C23—3444no—
927C23—3444no—
928C23—3444no—
929C23—3444no—
930C23—1728no—
931C23—1721no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1721no—
935C23—1721no—
936C23—1721no—
937C23—1721no—
938C23—1721no—
939C23—1721no—
940C23—1721no—
941C23—1721no—
942C23—1721no—
943C23C2×D4×D4311yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—1724no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—84no—
954D4—862no—
955D4—862no—
956D4—862no—
957D4—862no—
958D4—3444no—
959D4—3444no—
960D4—3444no—
961D4—3444no—
962D4—3444no—
963D4—1724no—
964D4—1728no—
965D4—1728no—
966D4—1724no—
967D4—1724no—
968D4—1721no—
969D4—1721no—
970D4—1721no—
971D4—1721no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—432no—
989C2×C4—432no—
990C2×C4—432no—
991C2×C4—434no—
992C2×C4—434no—
993C2×C4—434no—
994C2×C4—434no—
995C2×C4—862no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—862no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—3444no—
1001C2×C4—1728no—
1002C2×C4—1721no—
1003C2×C4—1721no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1721no—
1007C2×C4—1721no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4—1721no—
1010C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1015C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—862no—
1019C8—1721no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—434no—
1035C22—862no—
1036C22—862no—
1037C22—862no—
1038C22—862no—
1039C22—862no—
1040C22—862no—
1041C22—34416no—
1042C22—3441no—
1043C22—3441no—
1044C22—3441no—
1045C22—3441no—
1046C22—3441no—
1047C22—3441no—
1048C22—3441no—
1049C22—3441no—
1050C22—1721no—
1051C22—1721no—
1052C22—1721no—
1053C22—1722no—
1054C22—1721no—
1055C22—1722no—
1056C22—1721no—
1057C22—1722no—
1058C22—1721no—
1059C22—1722no—
1060C22—1722no—
1061C22—1721no—
1062C22—1722no—
1063C22#120×D4311yescharacteristic
1064C22#120×D4311yescharacteristic
1065C22#121×D4311yescharacteristic
1066C22#1458370111yescharacteristic
1067C22#1458370311yescharacteristic
1068C22#1458370511yescharacteristic
1069C22#1458370811yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—42no—
1074C4—434no—
1075C4—1722no—
1076C4—1722no—
1077C4—1721no—
1078C4#120×D4311yescharacteristic
1079C4#121×D4311yescharacteristic
1080C4#121×D4311yescharacteristic
1081C4#127×D4311yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—864no—
1085C2—3442no—
1086C2—3442no—
1087C2—3441no—
1088C2#392×D4311yescharacteristic
1089C2#1914386011yescharacteristic
1090C2#1914387611yescharacteristic
1091C2#1914390011yescharacteristic
1092C2#1914390311yescharacteristic
1093C2#1914426811yescharacteristic
1094C2#1914427011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23393
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063352C2semidirect
2. C2×#14583479C2semidirect
3. C2×#14583465C2semidirect
4. C2×#14582894C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. C2×#14582864C2semidirect
7. #19135597C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135593C2semidirect
12. #19135592C2semidirect
13. #19135591C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
34. C2×#13063301C22semidirect
37. C2×#13063300C22semidirect
39. C2×#13063299C22semidirect
48. C2×#13063249C22semidirect
50. C2×#13063247C22semidirect
53. C2×#13063245C22semidirect
56. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
59. #14582662C22semidirect
60. #14582661C22semidirect
61. #14582661C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
65. C2×#103×C43C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
68. C43×#340C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
100. C2×D4×D43D4semidirect
117. C2×#10621872D4semidirect
144. #13063283D4semidirect
150. C4⋊C4×D43D4semidirect
544. #2000D43semidirect
583. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
599. C2×#103C2×D43semidirect
611. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
615. #340C2×D43semidirect
616. C43#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×#145834792
C2×#145834652
C2×#145828942
C2×#102×D432
C2×#145828642
#191355972
#191355962
#191355952
#191355942
#191355932
#191355922
#191355912
#191343132
C43×#20002
#2339343