Finite Group Databasebeta

← #25123465

Subgroups — #25123465

Order 11008.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583479C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—24no—
20C2×#13063357—24no—
21C2×#13063357—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27#14583479—24no—
28#14583479—24no—
29#14583472—24no—
30#14583472—24no—
31C2×#13063324—21no—
32C2×#13063311—21no—
33C2×#13063310—21no—
34C2×#13063307—21no—
35C2×#13063305C2211yescharacteristic
36C2×#13063304C2211yescharacteristic
37C2×#13063303—21no—
38C2×#13063301C2211yescharacteristic
39C2×#13063301C2211yescharacteristic
40C2×#13063300—21no—
41C2×#13063300C2211yescharacteristic
42C2×#13063299C2211yescharacteristic
43C2×#13063298—21no—
44C2×#13063298—21no—
45C2×#13063283C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
47#14582894—24no—
48C2×#13063250C2211yescharacteristic
49C2×#13063249C2211yescharacteristic
50C2×#13063249C2211yescharacteristic
51C2×#13063248C2211yescharacteristic
52#103×D43—24no—
53C2×#13063247C2211yescharacteristic
54C2×#13063245C2211yescharacteristic
55#14582864—24no—
56C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582662C2211yescharacteristic
60#14582661C2211yescharacteristic
61#14582661C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic
66C2×#103×C43C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
68C43×#340C2211yescharacteristic
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902D414yes—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86D411yescharacteristic
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D43—22no—
85C2×Q8×D43—22no—
86C2×Q8×D43—22no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—22no—
89C2×Q8×D43D414yescomplemented
90C22×D172—21no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172D411yescharacteristic
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102#13063357—232no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621884—22no—
110C2×#10621884—22no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621872—22no—
113C2×#10621872—22no—
114C2×#10621872D414yescomplemented
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119C2×C8×D43—22no—
120#13063324—28no—
121#13063311—28no—
122#13063310—28no—
123#13063307—28no—
124#13063305—22no—
125#13063305—22no—
126#13063304—22no—
127#13063304—22no—
128#13063303—28no—
129#13063301—22no—
130#13063301—22no—
131#13063301—22no—
132#13063301—22no—
133#13063300—28no—
134#13063300—22no—
135#13063300—22no—
136#13063299—22no—
137#13063299—22no—
138#13063298—28no—
139#13063298—28no—
140#13063283—22no—
141#13063283D414yescomplemented
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D43—22no—
150C4⋊C4×D43D414yes—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic43—21no—
159#13063250—22no—
160#13063249—22no—
161#13063249—22no—
162#13063248—22no—
163#13063247—22no—
164#13063245—22no—
165C22⋊(C43⋊C8)—22no—
166(C2×D43)⋊C8—22no—
167(C2×D43)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C23×C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C43—22no—
172C2×Q16×C43—22no—
173C2×Q16×C43—22no—
174C22×C8×C43C2311yescharacteristic
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22⋊Q8×C43—22no—
177C22⋊Q8×C43—22no—
178C22⋊Q8×C43—22no—
179C22⋊Q8×C43—22no—
180C2×C4⋊C4×C43—21no—
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186#103×C43—22no—
187#103×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—22no—
189C24×C43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43—21no—
191C23×D43C2×D411yescharacteristic
192C23×D43C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×Q8×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621902—28no—
232#10621902—28no—
233#10621902—44no—
234#10621902—44no—
235Q8×D43—28no—
236Q8×D43—28no—
237Q8×D43—44no—
238Q8×D43—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—24no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—81no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43—24no—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—81no—
272C2×C4×D43—81no—
273C2×C4×D43C2×D412yes—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×C4×D43C2×D412yes—
277C2×C4×D43C2×D412yes—
278C2×C4×D43#4112yes—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—24no—
286C2×Dic86—22no—
287C2×Dic86—22no—
288C2×Dic86—42no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86C2×D412yes—
291Q16×C43—28no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43C2×D412yes—
298C4⋊C4×C43—24no—
299C4⋊C4×C43—24no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43C2×D412yes—
303C4⋊C4×C43C2×D412yes—
304C22⋊C4×C43—24no—
305C22⋊C4×C43—24no—
306C22⋊Dic43—24no—
307#10621885—28no—
308#10621884—28no—
309(C2×D43)⋊C4—24no—
310(C2×D43)⋊C4—24no—
311(C2×D43)⋊C4—24no—
312(C2×D43)⋊C4—24no—
313(C2×D43)⋊C4—24no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315C4⋊Dic43—24no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43C2×D412yes—
319C4⋊Dic43C2×D412yes—
320Dic43⋊C4—24no—
321Dic43⋊C4—24no—
322Dic43⋊C4—24no—
323Dic43⋊C4—24no—
324C4×Dic43—24no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8C2×D412yes—
331#10621873—28no—
332#10621872—28no—
333C8×D43—44no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43#12012yes—
361C22×D43#12012yes—
362C22×D43#12112yes—
363Q8×C43—22no—
364Q8×C43—22no—
365Q8×C43—22no—
366Q8×C43—22no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—44no—
398C22⋊D43—84no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43#12012yes—
412C2×Dic43#12012yes—
413C2×Dic43#12112yes—
414D172—22no—
415D172—22no—
416D172—44no—
417D172—48no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—84no—
421C4×D43—48no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—41no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—48no—
427C4×D43—84no—
428C4×D43#12014yes—
429C4×D43#12114yes—
430C4×D43#12114yes—
431C4×D43#12714yes—
432Dic86—22no—
433Dic86—22no—
434Dic86—41no—
435Dic86—41no—
436Dic86—44no—
437Dic86—48no—
438C8×C43—22no—
439C8×C43—41no—
440C43⋊C8—22no—
441C43⋊C8—41no—
442#23394—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43C2×#12011yescharacteristic
451C22×C43C2×#12011yescharacteristic
452C22×C43C2×#12111yescharacteristic
453C22×C43#57711yescharacteristic
454C22×C43#57711yescharacteristic
455C22×C43#57811yescharacteristic
456C22×C43#57811yescharacteristic
457C2×D43—22no—
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—22no—
462C2×D43—22no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43#39214yes—
478C4×C43—42no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43C2×#12111yescharacteristic
485C4×C43C2×#12111yescharacteristic
486C4×C43C2×#12711yescharacteristic
487Dic43—42no—
488Dic43—41no—
489Dic43—42no—
490Dic43—42no—
491Dic43#39214yes—
492C22×#137—431no—
493C2×#537—431no—
494C2×#536—431no—
495C2×#416—431no—
496C22×#103—431no—
497C2×#408—431no—
498#2001—431no—
499#2001—431no—
500#2001—431no—
501#2001D4311yescharacteristic, complemented
502#2000—431no—
503#2000—431no—
504#2000—431no—
505#2000—431no—
506#1736—431no—
507C2×C43—81no—
508C2×C43C2×#39211yescharacteristic
509C2×C43#300911yescharacteristic
510C2×C43#301111yescharacteristic
511C2×C43#301311yescharacteristic
512C2×C43#301311yescharacteristic
513C2×C43#306311yescharacteristic
514C2×C43#306311yescharacteristic
515D43—24no—
516D43—81no—
517D43—82no—
518C22×#41—431no—
519C22×#41—431no—
520C23×Q8—431no—
521C2×#137—864no—
522C2×#137—864no—
523C2×#137—864no—
524C22×Q16—431no—
525C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
526C22×SD16—431no—
527C22×SD16—431no—
528C22×M16—431no—
529C23×C8—431no—
530#537—864no—
531#537—864no—
532#536—864no—
533#536—864no—
534C2×C4⋊Q8—861no—
535C2×#124—861no—
536C2×#123—861no—
537C2×#123—861no—
538C2×C22⋊Q8—431no—
539C2×C22⋊Q8—431no—
540C2×C22⋊Q8—431no—
541C2×C22⋊Q8—431no—
542C2×C22⋊Q8—861no—
543C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
545C2×#121—431no—
546C2×#121—431no—
547C2×#121—861no—
548C2×#121—861no—
549C2×#121—861no—
550C2×#117—431no—
551C22×C4⋊C4—431no—
552#416—864no—
553C2×#103—431no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103—431no—
556C2×#103—431no—
557C2×#103—864no—
558C2×#103C2×D4311yescharacteristic
559C2×#103C2×D4311yescharacteristic
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562#408—864no—
563C2×C22⋊C8—431no—
564C2×C22⋊C8—431no—
565C2×C22⋊C8—431no—
566C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
567#340—431no—
568#340—431no—
569#340—431no—
570#340C2×D4311yescharacteristic
571C43#2339411yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—434no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—862no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C22×Q8—431no—
585C22×Q8—434no—
586C22×Q8—431no—
587C22×Q8—861no—
588C22×Q8—862no—
589C22×Q8—862no—
590C22×Q8—862no—
591C22×Q8—862no—
592C22×Q8—862no—
593C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
594C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
595C22×D4—431no—
596C22×D4—431no—
597C22×D4—431no—
598C22×D4—431no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C23×C4—431no—
603C23×C4—431no—
604C23×C4—861no—
605C23×C4—861no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4C22×D4311yescharacteristic
608#137—8632no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16—862no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16—862no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×M16—434no—
622C2×M16—862no—
623C2×M16—862no—
624C22×C8—431no—
625C22×C8—431no—
626C22×C8—862no—
627C22×C8—862no—
628C22×C8—862no—
629C22×C8C22×D4311yescharacteristic
630C22×C8C22×D4311yescharacteristic
631C4⋊Q8—868no—
632#124—868no—
633#123—868no—
634#123—868no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—862no—
640C22⋊Q8—868no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—862no—
645C22⋊Q8—862no—
646C22⋊Q8—862no—
647C22⋊Q8—862no—
648#121—868no—
649#121—868no—
650#121—862no—
651#121—868no—
652#121—862no—
653#121—862no—
654#121—862no—
655#117—434no—
656#117—862no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—431no—
661C2×C4⋊C4—434no—
662C2×C4⋊C4—862no—
663C2×C4⋊C4—861no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4—861no—
668C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C22⋊C4—861no—
679C2×C42—861no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—862no—
683#103—862no—
684#103—862no—
685#103—862no—
686#102—862no—
687#102—862no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—862no—
690C22⋊C8—862no—
691C22⋊C8—862no—
692C24—431no—
693C24—431no—
694C24—861no—
695C24D4×D4311yescharacteristic
696#41—868no—
697#41—868no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701#41—1724no—
702#41—1724no—
703#41—1724no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—432no—
715C2×Q8—862no—
716C2×Q8—864no—
717C2×Q8—862no—
718C2×Q8—862no—
719C2×Q8—868no—
720C2×Q8—868no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—861no—
723C2×Q8—861no—
724C2×Q8—861no—
725C2×Q8—861no—
726C2×Q8—1722no—
727C2×Q8—1722no—
728C2×Q8—1724no—
729C2×Q8—1724no—
730C2×Q8D4×D4312yes—
731C2×Q8D4×D4312yes—
732C2×D4—432no—
733C2×D4—864no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—864no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—432no—
768C22×C4—432no—
769C22×C4—432no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—432no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—864no—
775C22×C4—864no—
776C22×C4—864no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—3441no—
787C22×C4—3441no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4—1722no—
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794Q16—28no—
795Q16—868no—
796SD16—868no—
797SD16—868no—
798M16—868no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—432no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—1724no—
811C2×C8D4×D4312yes—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—432no—
817C4⋊C4—432no—
818C4⋊C4—864no—
819C4⋊C4—864no—
820C4⋊C4—864no—
821C4⋊C4—864no—
822C4⋊C4—864no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4D4×D4312yes—
826C4⋊C4D4×D4312yes—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—864no—
830C22⋊C4—864no—
831C22⋊C4—864no—
832C22⋊C4—864no—
833C22⋊C4—864no—
834C22⋊C4—864no—
835C22⋊C4—864no—
836C42—864no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—432no—
845C23—432no—
846C23—432no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—862no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23C2×D4×D4311yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—862no—
875Q8—862no—
876Q8—1728no—
877Q8—1724no—
878Q8—1721no—
879Q8—1721no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—3444no—
883D4—3444no—
884D4—1724no—
885D4—1728no—
886D4—1724no—
887D4—1724no—
888D4—1721no—
889D4—1721no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—432no—
910C2×C4—432no—
911C2×C4—432no—
912C2×C4—434no—
913C2×C4—434no—
914C2×C4—434no—
915C2×C4—434no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—3444no—
923C2×C4—1728no—
924C2×C4—1728no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
940C2×C4#41×D4311yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—862no—
944C8—1721no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—434no—
953C22—862no—
954C22—862no—
955C22—862no—
956C22—862no—
957C22—862no—
958C22—862no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—1721no—
964C22—1721no—
965C22—1721no—
966C22—1722no—
967C22—1721no—
968C22—1722no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22#120×D4311yescharacteristic
974C22#120×D4311yescharacteristic
975C22#121×D4311yescharacteristic
976C22#1458370611yescharacteristic
977C22#1458370811yescharacteristic
978C22#1458371211yescharacteristic
979C22#1458371511yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—434no—
986C4—1722no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4—1722no—
990C4#120×D4311yescharacteristic
991C4#121×D4311yescharacteristic
992C4#121×D4311yescharacteristic
993C4#127×D4311yescharacteristic
994C2—81no—
995C2—864no—
996C2—3442no—
997C2—3441no—
998C2#392×D4311yescharacteristic
999C2#1914386911yescharacteristic
1000C2#1914388511yescharacteristic
1001C2#1914391111yescharacteristic
1002C2#1914391411yescharacteristic
1003C2#1914428311yescharacteristic
1004C2#1914428511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2001C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583479C2
hypercenter#2001D43
hypocenterC43#23394
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063357C2semidirect
3. C2×#14583472C2semidirect
4. C2×#14582894C2semidirect
5. C2×#103×D43C2semidirect
6. C2×#14582864C2semidirect
7. #19135604C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135602C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19135600C2semidirect
12. #19135597C2semidirect
13. #19135596C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2001C2semidirect
89. C2×Q8×D43D4semidirect
114. C2×#10621872D4semidirect
141. #13063283D4semidirect
501. #2001D43semidirect
571. C43#23394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633572
C2×#145834792
C2×#145834722
C2×#145828942
C2×#103×D432
C2×#145828642
#191356042
#191356032
#191356022
#191356012
#191356002
#191355972
#191355962
#191343132
C43×#20012
#2339443