Finite Group Databasebeta

← D43×#2002 #25123469

Subgroups — D43×#2002 #25123469

Order 11008.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#127×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—22no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×D4×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063349—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×D8×D43—21no—
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31#14583468C2211yescharacteristic, complemented
32#14583467—21no—
33#14583466C2211yescharacteristic, complemented
34#14583465—22no—
35#14583464—22no—
36#14583463C2211yescharacteristic, complemented
37#14583462—21no—
38C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063321—22no—
40C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
42#127×D43—24no—
43#127×D43—21no—
44#127×D43—24no—
45#124×D43—21no—
46#121×D43—22no—
47#120×D43—22no—
48#117×D43C2211yescharacteristic
49C2×C42×D43C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582904C2211yescharacteristic, complemented
56#14582903C2211yescharacteristic, complemented
57#14582902—22no—
58#102×D43—22no—
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D43—24no—
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43—21no—
74C24×D43D412yes—
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
80#41×D43—22no—
81#41×D43—22no—
82#41×D43—22no—
83#41×D43—22no—
84C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
85C22×D172—22no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—22no—
89C22×C22⋊D43—22no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43D412yes—
92C2×D4×D43—216no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—24no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—22no—
104C2×D4×D43—22no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43—21no—
107C2×D4×D43—21no—
108C2×D4×D43—22no—
109C2×D4×D43—22no—
110C2×D4×D43—416no—
111C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D43D414yescomplemented
113C22×C4×D43—21no—
114C22×C4×D43—21no—
115C22×C4×D43C2311yescharacteristic
116#13063353—22no—
117#13063353—22no—
118#13063352—28no—
119#13063351—22no—
120#13063351—22no—
121#13063350—22no—
122#13063350—22no—
123#13063349—28no—
124C2×#10621873—21no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621884—21no—
127SD16×D43—28no—
128C2×D344—21no—
129C2×#10621882—21no—
130C2×#10621882—21no—
131D8×D43—28no—
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621872—21no—
135C2×#10621872—21no—
136M16×D43—22no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139M16×D43D414yescomplemented
140C2×C8×D43—21no—
141C2×C8×D43—21no—
142#13063322—22no—
143#13063322—21no—
144#13063322—22no—
145#13063321—216no—
146#13063321—24no—
147#13063321—22no—
148#13063321—21no—
149#13063321—22no—
150#13063321—21no—
151#13063321—22no—
152#13063321—22no—
153#13063314—21no—
154#13063313—21no—
155#13063312—21no—
156#13063311—24no—
157#13063300—22no—
158#13063299—22no—
159#13063298—24no—
160#13063297—24no—
161#13063296—22no—
162#13063295—24no—
163#13063295—22no—
164#13063294—22no—
165#13063293—24no—
166#13063293—22no—
167#13063284C2311yescharacteristic
168#13063283D412yescomplemented
169#13063282—21no—
170#13063281—21no—
171C4⋊C4×D43D412yescomplemented
172C22⋊C4×D43—24no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C2×C4×Dic43—21no—
175C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
176C42×D43—22no—
177C42×D43—21no—
178C42×D43D414yescomplemented
179#13063253—22no—
180#13063252—22no—
181#13063251—22no—
182#13063247—22no—
183#13063246—22no—
184#13063245—22no—
185#13063242—22no—
186#13063241—22no—
187#13063241—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—22no—
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198#127×C43—22no—
199#127×C43—21no—
200#127×C43—22no—
201#124×C43—21no—
202#121×C43—22no—
203#120×C43—22no—
204#117×C43C2311yescharacteristic
205C2×C42×C43C2311yescharacteristic
206#104×C43—22no—
207#102×C43—22no—
208#100×C43—22no—
209C24×C43—21no—
210C24×C43C2×D412yes—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—22no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—24no—
215C23×D43—24no—
216C23×D43—22no—
217C23×D43—24no—
218C23×D43—48no—
219C23×D43—48no—
220C23×D43—41no—
221C23×D43—41no—
222C23×D43—42no—
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43C2×D412yes—
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
230C2×D4×C43—28no—
231C2×D4×C43—24no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—48no—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
246C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D43—28no—
251C2×C22⋊D43—28no—
252C2×C22⋊D43—24no—
253C2×C22⋊D43—24no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—22no—
256C2×C22⋊D43—24no—
257C2×C22⋊D43—24no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—24no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—48no—
263C2×C22⋊D43—48no—
264C2×C22⋊D43—41no—
265C2×C22⋊D43—41no—
266C2×C22⋊D43—42no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
270#10621902—22no—
271#10621902—22no—
272Q8×D43—22no—
273Q8×D43—22no—
274#10621900—22no—
275#10621900—22no—
276#10621900—42no—
277#10621900—42no—
278D4×D43—22no—
279D4×D43—24no—
280D4×D43—24no—
281D4×D43—24no—
282D4×D43—24no—
283D4×D43—22no—
284D4×D43—464no—
285D4×D43—42no—
286D4×D43—42no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—42no—
289D4×D43—42no—
290D4×D43—42no—
291D4×D43—42no—
292D4×D43—42no—
293D4×D43—42no—
294D4×D43—42no—
295D4×D43—42no—
296D4×D43—42no—
297D4×D43—42no—
298D4×D43—42no—
299D4×D43—88no—
300#10621898—21no—
301#10621898—21no—
302#10621898—21no—
303#10621898—21no—
304#10621898—42no—
305#10621898—42no—
306C2×D172—28no—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—24no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—21no—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—21no—
319C2×D172—21no—
320C2×D172—48no—
321C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
322C2×D172C2×D412yescomplemented
323C2×C4×D43—28no—
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—24no—
327C2×C4×D43—22no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—42no—
330C2×C4×D43—42no—
331C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D43C2×D412yes—
333C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D43C2×D412yes—
335C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D43C2×D412yes—
338C2×C4×D43#4112yes—
339C2×Dic86—21no—
340C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
341SD16×C43—24no—
342D8×C43—24no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43—21no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43C2×D412yescomplemented
347C2×C8×C43—21no—
348C2×C8×C43—21no—
349C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
350C22⋊C4×C43—24no—
351C22⋊C4×C43—21no—
352C42×C43—21no—
353C42×C43—21no—
354C42×C43C2×D412yescomplemented
355C22⋊Dic43—24no—
356C22⋊Dic43—21no—
357#10621884—24no—
358#10621883—24no—
359#10621882—24no—
360#10621882—24no—
361(C2×D43)⋊C4—24no—
362(C2×D43)⋊C4—24no—
363(C2×D43)⋊C4—22no—
364C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
365Dic43⋊C4—22no—
366C4×Dic43—21no—
367C4×Dic43—21no—
368C4×Dic43—24no—
369C4×Dic43—22no—
370C4×Dic43C2×D412yescomplemented
371#10621877—21no—
372#10621877—21no—
373#10621877—21no—
374#10621877C2×D412yescomplemented
375C2×C43⋊C8—21no—
376C2×C43⋊C8—21no—
377D344—24no—
378#10621873—24no—
379#10621872—24no—
380#10621872—42no—
381C8×D43—24no—
382C8×D43—42no—
383C23×C43—22no—
384C23×C43—21no—
385C23×C43—22no—
386C23×C43—22no—
387C23×C43—22no—
388C23×C43—44no—
389C23×C43—44no—
390C23×C43—41no—
391C23×C43—41no—
392C23×C43C22×D411yescharacteristic
393C22×D43—24no—
394C22×D43—22no—
395C22×D43—21no—
396C22×D43—22no—
397C22×D43—22no—
398C22×D43—22no—
399C22×D43—416no—
400C22×D43—416no—
401C22×D43—44no—
402C22×D43—44no—
403C22×D43—41no—
404C22×D43—41no—
405C22×D43—42no—
406C22×D43—44no—
407C22×D43—44no—
408C22×D43—44no—
409C22×D43—44no—
410C22×D43—44no—
411C22×D43—48no—
412C22×D43—84no—
413C22×D43—84no—
414C22×D43—88no—
415C22×D43—88no—
416C22×D43—84no—
417C22×D43#12011yescharacteristic
418C22×D43#12012yes—
419C22×D43#12011yescharacteristic
420C22×D43#12112yes—
421Q8×C43—21no—
422Q8×C43—21no—
423D4×C43—21no—
424D4×C43—22no—
425D4×C43—22no—
426D4×C43—21no—
427D4×C43—416no—
428D4×C43—41no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—84no—
437C2×C4×C43—24no—
438C2×C4×C43—22no—
439C2×C4×C43—22no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
449C22⋊D43—416no—
450C22⋊D43—416no—
451C22⋊D43—41no—
452C22⋊D43—41no—
453C22⋊D43—42no—
454C22⋊D43—42no—
455C22⋊D43—44no—
456C22⋊D43—44no—
457C22⋊D43—44no—
458C22⋊D43—44no—
459C22⋊D43—84no—
460C22⋊D43—84no—
461C2×Dic43—24no—
462C2×Dic43—22no—
463C2×Dic43—22no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—42no—
466C2×Dic43#12011yescharacteristic
467C2×Dic43#12012yes—
468C2×Dic43#12011yescharacteristic
469C2×Dic43#12112yes—
470D172—22no—
471D172—21no—
472D172—22no—
473D172—21no—
474D172—416no—
475D172—42no—
476D172—41no—
477D172—41no—
478D172—41no—
479D172—41no—
480D172—41no—
481D172—41no—
482D172—84no—
483C4×D43—216no—
484C4×D43—42no—
485C4×D43—44no—
486C4×D43—41no—
487C4×D43—41no—
488C4×D43—42no—
489C4×D43#12012yes—
490C4×D43#12012yes—
491C4×D43#12112yes—
492C4×D43#12112yes—
493C4×D43#12112yes—
494C4×D43#12112yes—
495C4×D43#12712yes—
496C4×D43#12712yes—
497Dic86—21no—
498Dic86—21no—
499Dic86—42no—
500C8×C43—22no—
501C8×C43—41no—
502C43⋊C8—22no—
503C43⋊C8—41no—
504C2×#2002—431nomaximal, Sylow
505C22×C43—22no—
506C22×C43—44no—
507C22×C43—44no—
508C22×C43—42no—
509C22×C43—42no—
510C22×C43—41no—
511C22×C43—44no—
512C22×C43—42no—
513C22×C43—82no—
514C22×C43—82no—
515C22×C43—82no—
516C22×C43C2×#12011yescharacteristic
517C22×C43C2×#12011yescharacteristic
518C22×C43C2×#12111yescharacteristic
519C2×D43—22no—
520C2×D43—24no—
521C2×D43—24no—
522C2×D43—44no—
523C2×D43—44no—
524C2×D43—42no—
525C2×D43—42no—
526C2×D43—41no—
527C2×D43—44no—
528C2×D43—42no—
529C2×D43—88no—
530C2×D43—88no—
531C2×D43—82no—
532C2×D43—82no—
533C2×D43—84no—
534C2×D43—88no—
535C2×D43—88no—
536C2×D43—82no—
537C2×D43#39212yes—
538C2×D43#39212yes—
539C2×D43#45314yes—
540C4×C43—24no—
541C4×C43—41no—
542C4×C43—42no—
543C4×C43C2×#12011yescharacteristic
544C4×C43C2×#12111yescharacteristic
545C4×C43C2×#12111yescharacteristic
546C4×C43C2×#12711yescharacteristic
547Dic43—24no—
548Dic43—41no—
549Dic43—42no—
550Dic43#39212yes—
551Dic43#39212yes—
552C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×#535—431no—
554C22×#127—431no—
555C22×#104—431no—
556C2×#418—431no—
557C22×#100—431no—
558#2002—431no—
559#2002—431no—
560#2002—431no—
561#2002—431no—
562#2002—431no—
563#2002—431no—
564#2002—431no—
565#2002D4311yescharacteristic, direct product factor
566C2×#339—431no—
567C2×C43—21no—
568C2×C43—21no—
569C2×C43—82no—
570C2×C43—82no—
571C2×C43—81no—
572C2×C43C2×#39211yescharacteristic
573C2×C43C2×#45312yes—
574D43—22no—
575D43—82no—
576D43—81no—
577D43—82no—
578D43#200214yesdirect product factor
579C22×#41—431no—
580C23×D4—431no—
581C23×D4—431no—
582C23×D4—862no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
589C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
591C22×SD16—861no—
592C22×D8—861no—
593C22×M16—431no—
594C22×M16—431no—
595#535—431no—
596#535—431no—
597#535—431no—
598#535—862no—
599#535—862no—
600#535—861no—
601#535—861no—
602#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
603C2×#127—431no—
604C2×#127—431no—
605C2×#127—431no—
606C2×#127—864no—
607C2×#127—864no—
608C2×#127—861no—
609C2×#127—862no—
610C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
611C2×#124—861no—
612C2×#121—862no—
613C2×#120—862no—
614C2×#117—431no—
615C22×C42—431no—
616C2×#104—431no—
617C2×#104—431no—
618C2×#104—431no—
619C2×#104—864no—
620C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
621#418—431no—
622#418—431no—
623#418—431no—
624#418—862no—
625#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
626C2×#102—862no—
627C2×#100—431no—
628C2×#100—431no—
629C2×#100—431no—
630C2×#100—864no—
631C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
632#339—431no—
633#339—431no—
634#339—431no—
635#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
636C43C2×#200211yescharacteristic, complemented, Sylow
637C25—432no—
638C25—861no—
639C2×#41—431no—
640C2×#41—431no—
641C2×#41—431no—
642C2×#41—861no—
643C2×#41—861no—
644C2×#41—862no—
645C2×#41—862no—
646C2×#41—862no—
647C2×#41—862no—
648C2×#41C22×D4311yescharacteristic
649C22×Q8—431no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—431no—
652C22×D4—434no—
653C22×D4—432no—
654C22×D4—431no—
655C22×D4—431no—
656C22×D4—862no—
657C22×D4—861no—
658C22×D4—861no—
659C22×D4—862no—
660C22×D4—861no—
661C22×D4—861no—
662C22×D4—862no—
663C22×D4—861no—
664C22×D4—861no—
665C22×D4—862no—
666C22×D4—862no—
667C22×D4—862no—
668C22×D4—861no—
669C22×D4—861no—
670C22×D4—862no—
671C22×D4—862no—
672C22×D4—861no—
673C22×D4—864no—
674C22×D4—861no—
675C22×D4—8616no—
676C22×D4—862no—
677C22×D4—862no—
678C22×D4—17216no—
679C22×D4C22×D4311yescharacteristic
680C22×D4C22×D4311yescharacteristic
681C23×C4—431no—
682C23×C4—861no—
683C23×C4—861no—
684AGL(1,ℤ/8)—22no—
685AGL(1,ℤ/8)—22no—
686AGL(1,ℤ/8)—862no—
687AGL(1,ℤ/8)—862no—
688AGL(1,ℤ/8)—862no—
689AGL(1,ℤ/8)—868no—
690AGL(1,ℤ/8)—868no—
691AGL(1,ℤ/8)—862no—
692AGL(1,ℤ/8)—862no—
693AGL(1,ℤ/8)—862no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—861no—
696C2×SD16—868no—
697C2×SD16—861no—
698C2×SD16—861no—
699C2×D8—21no—
700C2×D8—861no—
701C2×D8—868no—
702C2×D8—861no—
703C2×D8—861no—
704C2×M16—431no—
705C2×M16—434no—
706C2×M16—431no—
707C2×M16—861no—
708C2×M16—861no—
709C2×M16—862no—
710C2×M16—862no—
711C2×M16—862no—
712C2×M16C22×D4311yescharacteristic
713C2×M16C22×D4311yescharacteristic
714C22×C8—861no—
715C22×C8—861no—
716#127—22no—
717#127—21no—
718#127—22no—
719#127—862no—
720#127—861no—
721#127—862no—
722#127—862no—
723#127—862no—
724#127—861no—
725#127—8616no—
726#127—864no—
727#127—862no—
728#127—861no—
729#127—862no—
730#124—21no—
731#124—861no—
732#124—864no—
733#124—861no—
734#124—861no—
735#121—22no—
736#121—864no—
737#121—862no—
738#121—862no—
739#121—864no—
740#121—862no—
741#120—22no—
742#120—862no—
743#120—864no—
744#120—862no—
745#120—864no—
746#120—862no—
747#117—431no—
748#117—432no—
749#117—861no—
750#117—861no—
751#117C22×D4311yescharacteristic
752C2×C4⋊C4—432no—
753C2×C22⋊C4—861no—
754C2×C22⋊C4—864no—
755C2×C42—431no—
756C2×C42—434no—
757C2×C42—861no—
758C2×C42—862no—
759C2×C42—861no—
760C2×C42C22×D4311yescharacteristic
761#104—22no—
762#104—862no—
763#104—862no—
764#104—862no—
765#102—22no—
766#102—862no—
767#102—862no—
768#102—862no—
769#100—22no—
770#100—862no—
771#100—862no—
772#100—862no—
773C24—21no—
774C24—431no—
775C24—432no—
776C24—862no—
777C24—864no—
778C24—862no—
779C24—861no—
780C24—864no—
781C24—864no—
782C24—861no—
783C24—1721no—
784C24—1721no—
785C24—1722no—
786C24—1728no—
787C24—1728no—
788C24D4×D4312yes—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—862no—
794#41—862no—
795#41—862no—
796#41—862no—
797#41—861no—
798#41—861no—
799#41—861no—
800#41—861no—
801#41—1722no—
802#41—1722no—
803#41—1722no—
804#41—1722no—
805C2×Q8—431no—
806C2×Q8—861no—
807C2×Q8—862no—
808C2×Q8—862no—
809C2×Q8D4×D4311yescharacteristic, complemented
810C2×D4—28no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—431no—
826C2×D4—432no—
827C2×D4—864no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—868no—
830C2×D4—862no—
831C2×D4—864no—
832C2×D4—864no—
833C2×D4—864no—
834C2×D4—864no—
835C2×D4—862no—
836C2×D4—862no—
837C2×D4—862no—
838C2×D4—864no—
839C2×D4—864no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—864no—
842C2×D4—864no—
843C2×D4—864no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—868no—
846C2×D4—868no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—3448no—
860C2×D4—1728no—
861C2×D4—1722no—
862C2×D4—1722no—
863C2×D4—1722no—
864C2×D4—1722no—
865C2×D4—1722no—
866C2×D4—1722no—
867C2×D4—1722no—
868C2×D4—1722no—
869C2×D4—1722no—
870C2×D4—1722no—
871C2×D4—1722no—
872C2×D4—1722no—
873C2×D4—1721no—
874C2×D4—1721no—
875C2×D4—1722no—
876C2×D4—17264no—
877C2×D4—1728no—
878C2×D4—1728no—
879C2×D4—1722no—
880C2×D4—1722no—
881C2×D4D4×D4311yescharacteristic, complemented
882C2×D4D4×D4312yescomplemented
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—431no—
886C22×C4—432no—
887C22×C4—431no—
888C22×C4—432no—
889C22×C4—431no—
890C22×C4—431no—
891C22×C4—431no—
892C22×C4—432no—
893C22×C4—432no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—864no—
896C22×C4—868no—
897C22×C4—862no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—861no—
901C22×C4—861no—
902C22×C4—1722no—
903C22×C4—1722no—
904C22×C4C23×D4311yescharacteristic
905SD16—24no—
906SD16—864no—
907SD16—864no—
908SD16—864no—
909D8—24no—
910D8—864no—
911D8—864no—
912D8—864no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—21no—
916M16—432no—
917M16—864no—
918M16—861no—
919M16—861no—
920M16—861no—
921M16—1722no—
922M16D4×D4312yescomplemented
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—864no—
926C2×C8—861no—
927C2×C8—861no—
928C2×C8—1722no—
929C4⋊C4—432no—
930C4⋊C4—862no—
931C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—862no—
935C22⋊C4—864no—
936C22⋊C4—864no—
937C22⋊C4—864no—
938C22⋊C4—861no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—432no—
942C42—864no—
943C42—862no—
944C42—861no—
945C42—861no—
946C42D4×D4312yescomplemented
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—431no—
957C23—432no—
958C23—431no—
959C23—432no—
960C23—864no—
961C23—862no—
962C23—862no—
963C23—862no—
964C23—862no—
965C23—861no—
966C23—3444no—
967C23—3444no—
968C23—3448no—
969C23—3448no—
970C23—3444no—
971C23—1724no—
972C23—1724no—
973C23—1722no—
974C23—1724no—
975C23—1724no—
976C23—1724no—
977C23—1728no—
978C23—1724no—
979C23—1724no—
980C23—17216no—
981C23—17216no—
982C23—1721no—
983C23—1721no—
984C23C2×D4×D4311yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—861no—
988Q8—861no—
989Q8—1722no—
990D4—21no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—21no—
994D4—416no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—861no—
1005D4—862no—
1006D4—862no—
1007D4—861no—
1008D4—3444no—
1009D4—3444no—
1010D4—3444no—
1011D4—17216no—
1012D4—1722no—
1013D4—1724no—
1014D4—1724no—
1015D4—1724no—
1016D4—1724no—
1017D4—1722no—
1018D4—17216no—
1019D4—17216no—
1020D4—1722no—
1021D4—1721no—
1022D4—1721no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027D4—1721no—
1028D4—1721no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—432no—
1036C2×C4—431no—
1037C2×C4—431no—
1038C2×C4—432no—
1039C2×C4—432no—
1040C2×C4—432no—
1041C2×C4—432no—
1042C2×C4—432no—
1043C2×C4—432no—
1044C2×C4—432no—
1045C2×C4—432no—
1046C2×C4—432no—
1047C2×C4—8616no—
1048C2×C4—864no—
1049C2×C4—862no—
1050C2×C4—862no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—1722no—
1053C2×C4—1722no—
1054C2×C4—1724no—
1055C2×C4—1722no—
1056C2×C4—1721no—
1057C2×C4—1721no—
1058C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1059C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1060C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1061C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1063C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1064C8—22no—
1065C8—41no—
1066C8—862no—
1067C8—1721no—
1068C22—22no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—41no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—434no—
1080C22—432no—
1081C22—432no—
1082C22—864no—
1083C22—864no—
1084C22—862no—
1085C22—3442no—
1086C22—3442no—
1087C22—3448no—
1088C22—3448no—
1089C22—3444no—
1090C22—3448no—
1091C22—3448no—
1092C22—3442no—
1093C22—1724no—
1094C22—1724no—
1095C22—1722no—
1096C22—1724no—
1097C22—1721no—
1098C22—1722no—
1099C22—1722no—
1100C22#120×D4311yescharacteristic
1101C22#120×D4311yescharacteristic
1102C22#121×D4311yescharacteristic
1103C4—24no—
1104C4—42no—
1105C4—41no—
1106C4—432no—
1107C4—432no—
1108C4—864no—
1109C4—1722no—
1110C4—1721no—
1111C4#120×D4311yescharacteristic
1112C4#121×D4311yescharacteristic
1113C4#121×D4311yescharacteristic
1114C4#127×D4311yescharacteristic
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—82no—
1118C2—82no—
1119C2—81no—
1120C2—434no—
1121C2—862no—
1122C2—3442no—
1123C2—3442no—
1124C2—3441no—
1125C2#392×D4311yescharacteristic
1126C2#453×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43C2×#2002
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. #535×D43C2semidirect
3. C2×#127×D43C2semidirect
4. C2×#104×D43C2semidirect
5. #418×D43C2semidirect
6. C2×#100×D43C2semidirect
7. #19135613C2semidirect
8. #19135612C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135610C2semidirect
11. #19135609C2semidirect
12. #19135608C2semidirect
13. #19135607C2semidirect
14. #339×D43C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
22. C2×#13063351C22semidirect
23. C2×#13063350C22semidirect
31. #14583468C22semidirect
33. #14583466C22semidirect
36. #14583463C22semidirect
38. C2×#13063322C22semidirect
40. C2×#13063321C22semidirect
41. C2×#13063321C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
55. #14582904C22semidirect
56. #14582903C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. C2×#13063241C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
67. C43×#535C22semidirect
68. C2×#127×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
79. C2×#10621900D4semidirect
84. C2×Q8×D43D4semidirect
111. C2×D4×D43D4semidirect
112. C2×D4×D43D4semidirect
139. M16×D43D4semidirect
168. #13063283D4semidirect
171. C4⋊C4×D43D4semidirect
178. C42×D43D4semidirect
229. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
245. C2×D4×C43C2×D4semidirect
246. C2×D4×C43C2×D4semidirect
321. C2×D172C2×D4semidirect
322. C2×D172C2×D4semidirect
340. C2×Dic86C2×D4semidirect
346. M16×C43C2×D4semidirect
349. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
354. C42×C43C2×D4semidirect
364. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
370. C4×Dic43C2×D4semidirect
374. #10621877C2×D4semidirect
565. #2002D43direct (N × H)
578. D43#2002direct (N × H)
590. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
602. #535C2×D43semidirect
610. C2×#127C2×D43semidirect
620. C2×#104C2×D43semidirect
625. #418C2×D43semidirect
631. C2×#100C2×D43semidirect
635. #339C2×D43semidirect
636. C43C2×#2002semidirect
809. C2×Q8D4×D43semidirect
881. C2×D4D4×D43semidirect
882. C2×D4D4×D43semidirect
922. M16D4×D43semidirect
931. C4⋊C4D4×D43semidirect
946. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#535×D432
C2×#127×D432
C2×#104×D432
#418×D432
C2×#100×D432
#191356132
#191356122
#191356112
#191356102
#191356092
#191356082
#191356072
#339×D432
C43×#20022
C2×#200243