Subgroups — C₂×#19135612 #25123475

Order 11008.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13063321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13063251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135612	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#14582660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#100×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
12	C₂×#13063353	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063353	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063353	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#10621873	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₃₄₄	—	2	1	no	—
18	#14583466	—	2	2	no	—
19	#14583466	—	2	2	no	—
20	#14583466	—	2	2	no	—
21	#14583466	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13063321	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063321	—	2	1	no	—
24	C₂×#13063321	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063321	—	2	2	no	—
26	C₂×#13063321	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13063312	—	2	1	no	—
28	C₂×#13063296	—	2	2	no	—
29	C₂×#13063294	—	2	2	no	—
30	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063251	—	2	4	no	—
33	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582905	—	2	2	no	—
35	#14582905	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
37	#14582660	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#100×C₄₃	—	2	4	no	—
42	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
69	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
71	#13063353	—	2	16	no	—
72	#13063353	—	2	8	no	—
73	#13063353	—	2	8	no	—
74	C₂×#10621873	—	2	8	no	—
75	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
76	C₂×D₃₄₄	—	2	8	no	—
77	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
78	#13063321	—	2	16	no	—
79	#13063321	—	2	4	no	—
80	#13063321	—	2	8	no	—
81	#13063321	—	2	4	no	—
82	#13063321	—	2	8	no	—
83	#13063312	—	2	4	no	—
84	#13063312	—	2	4	no	—
85	#13063296	—	2	8	no	—
86	#13063296	—	2	8	no	—
87	#13063294	—	2	8	no	—
88	#13063294	—	2	8	no	—
89	#13063284	—	2	1	no	—
90	#13063284	—	2	1	no	—
91	#13063284	D₄	1	2	yes	complemented
92	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063251	—	2	8	no	—
102	#13063247	—	2	8	no	—
103	C₂⁵×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
125	#100×C₄₃	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₄₃	—	4	8	no	—
131	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₄₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	32	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	64	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
177	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	#10621898	—	2	4	no	—
183	#10621898	—	2	4	no	—
184	#10621898	—	2	2	no	—
185	#10621898	—	2	2	no	—
186	#10621898	—	2	2	no	—
187	#10621898	—	2	2	no	—
188	#10621898	—	4	2	no	—
189	#10621898	—	4	2	no	—
190	#10621898	—	4	2	no	—
191	#10621898	—	4	2	no	—
192	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
213	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
222	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
223	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
224	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
225	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
226	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
227	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
237	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
242	D₃₄₄	—	2	16	no	—
243	#10621873	—	2	16	no	—
244	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
250	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
254	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
255	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
264	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
273	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₄₃	—	4	64	no	—
298	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
302	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
304	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
309	D₁₇₂	—	2	4	no	—
310	D₁₇₂	—	2	2	no	—
311	D₁₇₂	—	2	4	no	—
312	D₁₇₂	—	2	2	no	—
313	D₁₇₂	—	4	2	no	—
314	D₁₇₂	—	4	2	no	—
315	D₁₇₂	—	4	4	no	—
316	D₁₇₂	—	4	4	no	—
317	D₁₇₂	—	4	2	no	—
318	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
319	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
320	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
321	Dic₈₆	—	2	2	no	—
322	Dic₈₆	—	2	2	no	—
323	Dic₈₆	—	4	2	no	—
324	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
325	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
326	C₂×#2002	—	43	1	no	maximal, Sylow
327	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄₃	#392	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄₃	#392	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄₃	#453	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
348	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
349	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
350	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
351	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
352	C₄×C₄₃	#392	1	2	yes	—
353	C₄×C₄₃	#392	1	2	yes	—
354	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
358	Dic₄₃	—	2	8	no	—
359	Dic₄₃	—	4	2	no	—
360	Dic₄₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
362	C₂×#535	—	43	1	no	—
363	C₂²×#127	—	43	1	no	—
364	C₂²×#104	—	43	1	no	—
365	C₂×#418	—	43	1	no	—
366	C₂²×#100	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#2002	—	43	8	no	—
368	C₂×#339	—	43	1	no	—
369	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄₃	#2002	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₄₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	2	yes	—
376	D₄₃	—	8	2	no	—
377	D₄₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×#41	—	43	1	no	—
379	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
380	C₂³×D₄	—	86	2	no	—
381	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
383	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
385	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
386	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
387	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	#535	—	43	4	no	—
391	#535	—	86	2	no	—
392	#535	—	86	2	no	—
393	#535	—	86	2	no	—
394	C₂×#127	—	43	4	no	—
395	C₂×#127	—	86	4	no	—
396	C₂×#127	—	86	4	no	—
397	C₂×#127	—	86	1	no	—
398	C₂×#127	—	86	2	no	—
399	C₂×#124	—	86	1	no	—
400	C₂×#121	—	86	2	no	—
401	C₂×#120	—	86	2	no	—
402	C₂×#117	—	43	1	no	—
403	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
404	C₂×#104	—	43	4	no	—
405	C₂×#104	—	86	4	no	—
406	#418	—	43	4	no	—
407	#418	—	86	2	no	—
408	C₂×#102	—	86	2	no	—
409	C₂×#100	—	2	4	no	—
410	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
411	#339	—	43	4	no	—
412	C₄₃	C₂×#2002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁵	—	86	1	no	—
414	C₂⁵	D₁₇₂	1	2	yes	—
415	C₂×#41	—	43	2	no	—
416	C₂×#41	—	43	2	no	—
417	C₂×#41	—	86	1	no	—
418	C₂×#41	—	86	1	no	—
419	C₂×#41	—	86	2	no	—
420	C₂×#41	—	86	2	no	—
421	C₂×#41	—	86	2	no	—
422	C₂×#41	—	86	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	86	16	no	—
437	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	172	16	no	—
448	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	86	16	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
458	C₂×D₈	—	86	4	no	—
459	C₂×D₈	—	86	8	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
466	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	#127	—	86	8	no	—
471	#127	—	86	8	no	—
472	#127	—	86	4	no	—
473	#127	—	86	16	no	—
474	#127	—	86	4	no	—
475	#124	—	86	4	no	—
476	#124	—	86	4	no	—
477	#121	—	86	8	no	—
478	#121	—	86	8	no	—
479	#120	—	86	8	no	—
480	#120	—	86	8	no	—
481	#117	—	43	2	no	—
482	#117	—	43	2	no	—
483	#117	—	86	1	no	—
484	#117	—	86	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
493	#104	—	86	8	no	—
494	#102	—	86	8	no	—
495	#100	—	2	8	no	—
496	C₂⁴	—	2	4	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	4	8	no	—
501	C₂⁴	—	86	4	no	—
502	C₂⁴	—	86	1	no	—
503	C₂⁴	—	86	2	no	—
504	C₂⁴	—	172	8	no	—
505	C₂⁴	—	172	1	no	—
506	C₂⁴	—	172	1	no	—
507	C₂⁴	—	172	2	no	—
508	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
510	#41	—	86	4	no	—
511	#41	—	86	4	no	—
512	#41	—	86	2	no	—
513	#41	—	86	2	no	—
514	#41	—	86	2	no	—
515	#41	—	86	2	no	—
516	#41	—	172	2	no	—
517	#41	—	172	2	no	—
518	#41	—	172	2	no	—
519	#41	—	172	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	43	2	no	—
543	C₂×D₄	—	43	4	no	—
544	C₂×D₄	—	86	16	no	—
545	C₂×D₄	—	86	32	no	—
546	C₂×D₄	—	86	2	no	—
547	C₂×D₄	—	86	2	no	—
548	C₂×D₄	—	86	2	no	—
549	C₂×D₄	—	86	4	no	—
550	C₂×D₄	—	86	4	no	—
551	C₂×D₄	—	86	4	no	—
552	C₂×D₄	—	86	1	no	—
553	C₂×D₄	—	86	4	no	—
554	C₂×D₄	—	86	4	no	—
555	C₂×D₄	—	86	2	no	—
556	C₂×D₄	—	86	2	no	—
557	C₂×D₄	—	86	2	no	—
558	C₂×D₄	—	86	2	no	—
559	C₂×D₄	—	86	2	no	—
560	C₂×D₄	—	86	2	no	—
561	C₂×D₄	—	344	8	no	—
562	C₂×D₄	—	172	32	no	—
563	C₂×D₄	—	172	64	no	—
564	C₂×D₄	—	172	2	no	—
565	C₂×D₄	—	172	2	no	—
566	C₂×D₄	—	172	1	no	—
567	C₂×D₄	—	172	1	no	—
568	C₂×D₄	—	172	2	no	—
569	C₂×D₄	—	172	2	no	—
570	C₂×D₄	—	172	2	no	—
571	C₂×D₄	—	172	2	no	—
572	C₂×D₄	—	172	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	SD₁₆	—	86	16	no	—
593	D₈	—	86	16	no	—
594	M₁₆	—	2	4	no	—
595	M₁₆	—	2	2	no	—
596	M₁₆	—	2	2	no	—
597	M₁₆	—	2	2	no	—
598	M₁₆	—	4	2	no	—
599	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
600	C₂×C₈	—	2	4	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
609	C₄²	—	43	4	no	—
610	C₄²	—	86	4	no	—
611	C₄²	—	86	2	no	—
612	C₄²	—	86	2	no	—
613	C₄²	—	86	2	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	4	8	no	—
619	C₂³	—	4	16	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	8	4	no	—
624	C₂³	—	8	8	no	—
625	C₂³	—	86	2	no	—
626	C₂³	—	86	4	no	—
627	C₂³	—	344	8	no	—
628	C₂³	—	344	4	no	—
629	C₂³	—	344	4	no	—
630	C₂³	—	172	16	no	—
631	C₂³	—	172	8	no	—
632	C₂³	—	172	2	no	—
633	C₂³	—	172	4	no	—
634	C₂³	—	172	4	no	—
635	C₂³	—	172	4	no	—
636	C₂³	—	172	2	no	—
637	C₂³	—	172	2	no	—
638	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
640	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
641	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	86	2	no	—
644	Q₈	—	86	2	no	—
645	Q₈	—	172	2	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	4	4	no	—
648	D₄	—	4	2	no	—
649	D₄	—	4	2	no	—
650	D₄	—	4	2	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	86	2	no	—
653	D₄	—	86	4	no	—
654	D₄	—	86	4	no	—
655	D₄	—	86	2	no	—
656	D₄	—	344	16	no	—
657	D₄	—	172	64	no	—
658	D₄	—	172	4	no	—
659	D₄	—	172	2	no	—
660	D₄	—	172	2	no	—
661	D₄	—	172	4	no	—
662	D₄	—	172	4	no	—
663	D₄	—	172	2	no	—
664	D₄	—	172	2	no	—
665	D₄	—	172	2	no	—
666	C₂×C₄	—	86	16	no	—
667	C₂×C₄	—	86	8	no	—
668	C₂×C₄	—	86	4	no	—
669	C₂×C₄	—	86	4	no	—
670	C₂×C₄	—	86	2	no	—
671	C₂×C₄	—	172	2	no	—
672	C₂×C₄	—	172	4	no	—
673	C₂×C₄	—	172	4	no	—
674	C₂×C₄	—	172	2	no	—
675	C₂×C₄	—	172	2	no	—
676	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
694	C₈	—	2	4	no	—
695	C₈	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	4	8	no	—
701	C₂²	—	4	8	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	8	4	no	—
704	C₂²	—	8	8	no	—
705	C₂²	—	8	8	no	—
706	C₂²	—	344	8	no	—
707	C₂²	—	344	4	no	—
708	C₂²	—	344	8	no	—
709	C₂²	—	344	4	no	—
710	C₂²	—	344	4	no	—
711	C₂²	—	172	8	no	—
712	C₂²	—	172	4	no	—
713	C₂²	—	172	2	no	—
714	C₂²	—	172	4	no	—
715	C₂²	#14582808	1	2	yes	—
716	C₂²	#14582808	1	2	yes	—
717	C₂²	#14583069	1	4	yes	—
718	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	86	8	no	—
722	C₄	—	172	4	no	—
723	C₄	—	172	2	no	—
724	C₄	#14582808	1	2	yes	—
725	C₄	#14582808	1	2	yes	—
726	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
727	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
728	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
729	C₄	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	2	2	no	—
732	C₂	—	2	1	no	—
733	C₂	—	8	4	no	—
734	C₂	—	344	4	no	—
735	C₂	—	344	2	no	—
736	C₂	#19135612	1	4	yes	direct product factor
737	C₂	C₂×#14582808	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#14583069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#100×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
hypercenter	C₂²×#100	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2002
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063353	C₂	semidirect
2. C₂×#14583466	C₂	semidirect
3. C₂²×#13063321	C₂	semidirect
4. C₂²×#13063251	C₂	semidirect
5. C₂×#14582905	C₂	semidirect
6. #19135612	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#14582660	C₂	semidirect
8. C₂²×#100×C₄₃	C₂	semidirect
15. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
21. #14583466	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063321	C₂²	semidirect
33. C₂×#13063251	C₂²	semidirect
35. #14582905	C₂²	semidirect
37. #14582660	C₂²	semidirect
42. C₂×#100×C₄₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#10621898	D₄	semidirect
52. C₂²×Dic₈₆	D₄	semidirect
61. C₂²×D₁₇₂	D₄	semidirect
62. C₂²×D₁₇₂	D₄	semidirect
91. #13063284	D₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	semidirect
120. C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	semidirect
212. C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	semidirect
213. C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	semidirect
221. C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	semidirect
227. M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
236. C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	semidirect
241. C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	semidirect
366. C₂²×#100	D₄₃	semidirect
373. C₂×C₄₃	#2002	semidirect
410. C₂×#100	C₂×D₄₃	semidirect
412. C₄₃	C₂×#2002	semidirect
465. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	semidirect
599. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	semidirect
736. C₂	#19135612	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063353	2
C₂×#14583466	2
C₂²×#13063321	2
C₂²×#13063251	2
C₂×#14582905	2
#19135612	2
C₂×#14582660	2
C₂²×#100×C₄₃	2
C₂×#2002	43

Subgroups — C2×#19135612 #25123475

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19135612 #25123475