Finite Group Databasebeta

← D43×#2004 #25123477

Subgroups — D43×#2004 #25123477

Order 11008.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D43C211yesmaximal, characteristic
3C2×#124×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063354—21no—
24#137×D43—24no—
25#137×D43—24no—
26C2×Q16×D43—21no—
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583467—21no—
32#14583466C2211yescharacteristic
33#14583465—22no—
34#14583464—22no—
35#14583463C2211yescharacteristic
36#14583462—21no—
37#127×D43—21no—
38C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063311—22no—
42#124×D43—21no—
43#124×D43—24no—
44#124×D43—24no—
45#121×D43—22no—
46#120×D43—22no—
47#117×D43C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D43—22no—
49C2×C42×D43C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582908C2211yescharacteristic, complemented
56#14582907C2211yescharacteristic, complemented
57#14582906—22no—
58#103×D43—22no—
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D43—24no—
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74C2×#10621902D411yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79#41×D43—22no—
80#41×D43—22no—
81#41×D43—22no—
82#41×D43—22no—
83C22×Dic86—21no—
84C22×Dic86C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D43—22no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—22no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—22no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C2×Q8×D43D414yescomplemented
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43D412yes—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—24no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43—22no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43D411yescharacteristic
107C22×C4×D43—21no—
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43C2311yescharacteristic
111#13063358—22no—
112#13063358—22no—
113#13063357—28no—
114#13063356—22no—
115#13063356—22no—
116#13063355—22no—
117#13063355—22no—
118#13063354—28no—
119C2×Dic172—21no—
120C2×#10621885—21no—
121C2×#10621885—21no—
122Q16×D43—28no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621883—21no—
125C2×#10621884—21no—
126SD16×D43—28no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133M16×D43—22no—
134M16×D43D414yescomplemented
135C2×C8×D43—21no—
136C2×C8×D43—21no—
137#13063322—21no—
138#13063321—24no—
139#13063321—21no—
140#13063321—21no—
141#13063314—21no—
142#13063314—22no—
143#13063314—22no—
144#13063313—21no—
145#13063313—22no—
146#13063313—22no—
147#13063312—21no—
148#13063312—22no—
149#13063312—22no—
150#13063311—216no—
151#13063311—24no—
152#13063300—22no—
153#13063299—22no—
154#13063298—24no—
155#13063297—24no—
156#13063296—22no—
157#13063295—24no—
158#13063295—22no—
159#13063294—22no—
160#13063293—24no—
161#13063293—22no—
162#13063284C2311yescharacteristic
163#13063283D412yes—
164#13063282—21no—
165#13063281—21no—
166C4⋊C4×D43D412yes—
167C2×C22⋊Dic43—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D43—216no—
171C22⋊C4×D43—24no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
175C42×D43—22no—
176C42×D43—21no—
177C42×D43D414yescomplemented
178#13063253—22no—
179#13063252—22no—
180#13063251—22no—
181#13063250—22no—
182#13063249—22no—
183#13063248—22no—
184#13063242—22no—
185#13063241—22no—
186#13063241—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190#137×C43—22no—
191#137×C43—22no—
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196#127×C43—21no—
197#124×C43—21no—
198#124×C43—22no—
199#124×C43—22no—
200#121×C43—22no—
201#120×C43—22no—
202#117×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—22no—
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#104×C43—22no—
206#103×C43—22no—
207#100×C43—22no—
208C24×C43C2×D412yes—
209C23×D43—24no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—22no—
213C23×D43—24no—
214C23×D43—48no—
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C23×D43C2×D412yes—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
228C2×D4×C43—24no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D43—24no—
242C2×C22⋊D43—24no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—24no—
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—24no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621902—22no—
255#10621902—22no—
256Q8×D43—24no—
257Q8×D43—22no—
258Q8×D43—24no—
259Q8×D43—24no—
260Q8×D43—24no—
261Q8×D43—22no—
262Q8×D43—42no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—42no—
265Q8×D43—42no—
266#10621900—22no—
267#10621900—22no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270D4×D43—22no—
271D4×D43—22no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—88no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—42no—
288#10621898—42no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—24no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—24no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—24no—
304C2×C4×D43—44no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D43C2×D412yes—
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43C2×D412yes—
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D43C2×D412yes—
317C2×C4×D43#4112yes—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86—21no—
321C2×Dic86—21no—
322C2×Dic86—21no—
323C2×Dic86—24no—
324C2×Dic86—21no—
325C2×Dic86—41no—
326C2×Dic86—41no—
327C2×Dic86—42no—
328C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic86C2×D412yescomplemented
330Q16×C43—24no—
331SD16×C43—24no—
332M16×C43—21no—
333M16×C43—21no—
334M16×C43—21no—
335M16×C43C2×D412yescomplemented
336C2×C8×C43—21no—
337C2×C8×C43—21no—
338C4⋊C4×C43C2×D412yes—
339C22⋊C4×C43—28no—
340C22⋊C4×C43—24no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C42×C43—21no—
343C42×C43—21no—
344C42×C43C2×D412yescomplemented
345C22⋊Dic43—28no—
346C22⋊Dic43—24no—
347C22⋊Dic43—21no—
348#10621885—24no—
349#10621885—24no—
350#10621884—24no—
351#10621883—24no—
352(C2×D43)⋊C4—28no—
353(C2×D43)⋊C4—28no—
354(C2×D43)⋊C4—24no—
355(C2×D43)⋊C4—24no—
356(C2×D43)⋊C4—22no—
357C4⋊Dic43C2×D412yes—
358Dic43⋊C4—22no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—24no—
362C4×Dic43—22no—
363C4×Dic43C2×D412yescomplemented
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877—21no—
367#10621877C2×D412yescomplemented
368C2×C43⋊C8—21no—
369C2×C43⋊C8—21no—
370Dic172—24no—
371#10621873—24no—
372#10621872—24no—
373#10621872—42no—
374C8×D43—24no—
375C8×D43—42no—
376C23×C43—22no—
377C23×C43—22no—
378C23×C43—21no—
379C23×C43—22no—
380C23×C43—44no—
381C23×C43C22×D411yescharacteristic
382C22×D43—24no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—416no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—44no—
391C22×D43—44no—
392C22×D43—44no—
393C22×D43—48no—
394C22×D43—84no—
395C22×D43—88no—
396C22×D43#12011yescharacteristic
397C22×D43#12012yes—
398C22×D43#12011yescharacteristic
399C22×D43#12112yes—
400Q8×C43—22no—
401Q8×C43—21no—
402Q8×C43—22no—
403Q8×C43—21no—
404Q8×C43—41no—
405Q8×C43—41no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—21no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—84no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—42no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—44no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—84no—
437C22⋊D43—84no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43#12012yes—
447C2×Dic43#12011yescharacteristic
448C2×Dic43#12011yescharacteristic
449C2×Dic43#12112yes—
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—42no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—41no—
456D172—41no—
457D172—84no—
458C4×D43—48no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—44no—
461C4×D43—44no—
462C4×D43—44no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—42no—
466C4×D43#12012yes—
467C4×D43#12012yes—
468C4×D43#12112yes—
469C4×D43#12112yes—
470C4×D43#12112yes—
471C4×D43#12112yes—
472C4×D43#12712yes—
473C4×D43#12712yes—
474Dic86—22no—
475Dic86—21no—
476Dic86—22no—
477Dic86—21no—
478Dic86—41no—
479Dic86—41no—
480Dic86—44no—
481Dic86—44no—
482Dic86—42no—
483C8×C43—22no—
484C8×C43—41no—
485C43⋊C8—22no—
486C43⋊C8—41no—
487C2×#2004—431nomaximal, Sylow
488C22×C43—22no—
489C22×C43—44no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—44no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—82no—
495C22×C43C2×#12011yescharacteristic
496C22×C43C2×#12011yescharacteristic
497C22×C43C2×#12111yescharacteristic
498C2×D43—22no—
499C2×D43—24no—
500C2×D43—24no—
501C2×D43—44no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—44no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—88no—
507C2×D43—84no—
508C2×D43—88no—
509C2×D43—82no—
510C2×D43#39212yes—
511C2×D43#39212yes—
512C2×D43#45514yes—
513C4×C43—42no—
514C4×C43—42no—
515C4×C43—41no—
516C4×C43—42no—
517C4×C43C2×#12011yescharacteristic
518C4×C43C2×#12111yescharacteristic
519C4×C43C2×#12111yescharacteristic
520C4×C43C2×#12711yescharacteristic
521Dic43—42no—
522Dic43—42no—
523Dic43—41no—
524Dic43—42no—
525Dic43#39212yes—
526Dic43#39212yes—
527C22×#137—431no—
528C2×#535—431no—
529C22×#124—431no—
530C22×#104—431no—
531C2×#419—431no—
532C22×#100—431no—
533#2004—431no—
534#2004—431no—
535#2004—431no—
536#2004—431no—
537#2004—431no—
538#2004—431no—
539#2004—431no—
540#2004D4311yescharacteristic, direct product factor
541C2×#339—431no—
542C2×C43—21no—
543C2×C43—21no—
544C2×C43—82no—
545C2×C43—81no—
546C2×C43C2×#39211yescharacteristic
547C2×C43C2×#45512yes—
548D43—22no—
549D43—82no—
550D43—81no—
551D43#200414yesdirect product factor
552C22×#41—431no—
553C23×Q8—431no—
554C23×D4—431no—
555C2×#137—431no—
556C2×#137—431no—
557C2×#137—431no—
558C2×#137—864no—
559C2×#137—861no—
560C2×#137—861no—
561C2×#137—864no—
562C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C22×Q16—861no—
564C22×SD16—861no—
565C22×M16—431no—
566C22×M16—431no—
567#535—431no—
568#535—431no—
569#535—431no—
570#535—862no—
571#535—862no—
572#535—861no—
573#535—861no—
574#535C2×D4311yescharacteristic
575C2×#127—861no—
576C2×#124—431no—
577C2×#124—431no—
578C2×#124—431no—
579C2×#124—864no—
580C2×#124—862no—
581C2×#124—864no—
582C2×#124—861no—
583C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
584C2×#121—862no—
585C2×#120—862no—
586C2×#117—431no—
587C22×C22⋊C4—862no—
588C22×C42—431no—
589C2×#104—431no—
590C2×#104—431no—
591C2×#104—431no—
592C2×#104—864no—
593C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#419—431no—
595#419—431no—
596#419—431no—
597#419—862no—
598#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
599C2×#103—862no—
600C2×#100—431no—
601C2×#100—431no—
602C2×#100—431no—
603C2×#100—864no—
604C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
605#339—431no—
606#339—431no—
607#339—431no—
608#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
609C43C2×#200411yescharacteristic, complemented, Sylow
610C25—432no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—862no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—862no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C22×Q8—431no—
622C22×Q8—434no—
623C22×Q8—431no—
624C22×Q8—861no—
625C22×Q8—862no—
626C22×Q8—861no—
627C22×Q8—861no—
628C22×Q8—862no—
629C22×Q8—861no—
630C22×Q8—861no—
631C22×Q8—862no—
632C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4—431no—
634C22×D4—432no—
635C22×D4—431no—
636C22×D4—861no—
637C22×D4—862no—
638C22×D4—862no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—864no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—431no—
648C23×C4—861no—
649C23×C4—861no—
650C23×C4—861no—
651#137—22no—
652#137—22no—
653#137—862no—
654#137—862no—
655#137—862no—
656#137—868no—
657#137—868no—
658#137—862no—
659#137—862no—
660#137—862no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—861no—
663C2×Q16—868no—
664C2×Q16—861no—
665C2×Q16—861no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—861no—
668C2×SD16—868no—
669C2×SD16—861no—
670C2×SD16—861no—
671C2×M16—431no—
672C2×M16—434no—
673C2×M16—431no—
674C2×M16—861no—
675C2×M16—861no—
676C2×M16—862no—
677C2×M16—862no—
678C2×M16—862no—
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681C22×C8—861no—
682C22×C8—861no—
683#127—21no—
684#127—861no—
685#127—861no—
686#127—864no—
687#127—861no—
688#124—21no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—862no—
692#124—861no—
693#124—862no—
694#124—862no—
695#124—8616no—
696#124—864no—
697#124—862no—
698#124—861no—
699#124—861no—
700#124—862no—
701#124—862no—
702#121—22no—
703#121—864no—
704#121—862no—
705#121—862no—
706#121—864no—
707#121—862no—
708#120—22no—
709#120—862no—
710#120—864no—
711#120—862no—
712#120—864no—
713#120—862no—
714#117—431no—
715#117—432no—
716#117—861no—
717#117—861no—
718#117C22×D4311yescharacteristic
719C2×C4⋊C4—432no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—8616no—
723C2×C22⋊C4—864no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—862no—
727C2×C42—431no—
728C2×C42—434no—
729C2×C42—861no—
730C2×C42—862no—
731C2×C42—861no—
732C2×C42C22×D4311yescharacteristic
733#104—22no—
734#104—862no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#103—22no—
738#103—862no—
739#103—862no—
740#103—862no—
741#100—22no—
742#100—862no—
743#100—862no—
744#100—862no—
745C24—431no—
746C24—432no—
747C24—862no—
748C24—864no—
749C24—864no—
750C24—862no—
751C24—861no—
752C24—1728no—
753C24D4×D4312yes—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—862no—
759#41—862no—
760#41—862no—
761#41—862no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—431no—
776C2×Q8—432no—
777C2×Q8—864no—
778C2×Q8—861no—
779C2×Q8—864no—
780C2×Q8—862no—
781C2×Q8—864no—
782C2×Q8—864no—
783C2×Q8—864no—
784C2×Q8—862no—
785C2×Q8—861no—
786C2×Q8—861no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8—861no—
789C2×Q8—861no—
790C2×Q8—1721no—
791C2×Q8—1721no—
792C2×Q8—1722no—
793C2×Q8—1722no—
794C2×Q8—1722no—
795C2×Q8—1722no—
796C2×Q8—1722no—
797C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
798C2×Q8D4×D4312yescomplemented
799C2×D4—21no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—431no—
808C2×D4—864no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—864no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—864no—
817C2×D4—864no—
818C2×D4—864no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—3448no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—432no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—432no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—431no—
849C22×C4—432no—
850C22×C4—432no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—864no—
853C22×C4—862no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—864no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—1722no—
861C22×C4—1722no—
862C22×C4—1721no—
863C22×C4—1721no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4—1724no—
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867Q16—24no—
868Q16—864no—
869Q16—864no—
870Q16—864no—
871SD16—24no—
872SD16—864no—
873SD16—864no—
874SD16—864no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—432no—
879M16—864no—
880M16—861no—
881M16—861no—
882M16—861no—
883M16—1722no—
884M16D4×D4312yescomplemented
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—864no—
888C2×C8—861no—
889C2×C8—861no—
890C2×C8—1722no—
891C4⋊C4—432no—
892C4⋊C4—862no—
893C4⋊C4D4×D4312yes—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—868no—
899C22⋊C4—868no—
900C22⋊C4—864no—
901C22⋊C4—864no—
902C22⋊C4—868no—
903C22⋊C4—864no—
904C22⋊C4—861no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—432no—
908C42—864no—
909C42—862no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C42D4×D4312yescomplemented
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—21no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—431no—
919C23—432no—
920C23—431no—
921C23—432no—
922C23—864no—
923C23—862no—
924C23—862no—
925C23—862no—
926C23—861no—
927C23—3444no—
928C23—3448no—
929C23—1724no—
930C23—1722no—
931C23—1724no—
932C23—1728no—
933C23—1724no—
934C23—1724no—
935C23—17216no—
936C23C2×D4×D4311yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—21no—
939Q8—22no—
940Q8—21no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—862no—
944Q8—861no—
945Q8—862no—
946Q8—861no—
947Q8—1724no—
948Q8—1724no—
949Q8—1722no—
950Q8—1721no—
951Q8—1721no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—84no—
961D4—861no—
962D4—861no—
963D4—3444no—
964D4—3444no—
965D4—3444no—
966D4—1722no—
967D4—1724no—
968D4—1724no—
969D4—1722no—
970D4—1722no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—432no—
987C2×C4—431no—
988C2×C4—431no—
989C2×C4—432no—
990C2×C4—432no—
991C2×C4—432no—
992C2×C4—432no—
993C2×C4—432no—
994C2×C4—432no—
995C2×C4—432no—
996C2×C4—432no—
997C2×C4—432no—
998C2×C4—862no—
999C2×C4—862no—
1000C2×C4—862no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—1722no—
1003C2×C4—1722no—
1004C2×C4—1724no—
1005C2×C4—1724no—
1006C2×C4—1724no—
1007C2×C4—1728no—
1008C2×C4—1722no—
1009C2×C4—1722no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4—1721no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1020C8—22no—
1021C8—41no—
1022C8—862no—
1023C8—1721no—
1024C22—22no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—82no—
1031C22—434no—
1032C22—432no—
1033C22—432no—
1034C22—864no—
1035C22—864no—
1036C22—862no—
1037C22—3442no—
1038C22—3448no—
1039C22—3444no—
1040C22—3448no—
1041C22—1724no—
1042C22—1722no—
1043C22—1724no—
1044C22—1721no—
1045C22—1722no—
1046C22#120×D4311yescharacteristic
1047C22#120×D4311yescharacteristic
1048C22#121×D4311yescharacteristic
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—432no—
1054C4—432no—
1055C4—1722no—
1056C4—1722no—
1057C4—1721no—
1058C4—1722no—
1059C4#120×D4311yescharacteristic
1060C4#121×D4311yescharacteristic
1061C4#121×D4311yescharacteristic
1062C4#127×D4311yescharacteristic
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—82no—
1066C2—81no—
1067C2—434no—
1068C2—862no—
1069C2—3442no—
1070C2—3441no—
1071C2#392×D4311yescharacteristic
1072C2#455×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#535×D43C2
hypercenter#2004D43
hypocenterC43C2×#2004
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
3. C2×#124×D43C2semidirect
4. C2×#104×D43C2semidirect
5. #419×D43C2semidirect
6. C2×#100×D43C2semidirect
7. #19135627C2semidirect
8. #19135626C2semidirect
9. #19135625C2semidirect
10. #19135624C2semidirect
11. #19135623C2semidirect
12. #19135622C2semidirect
13. #19135621C2semidirect
14. #339×D43C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
21. C2×#13063356C22semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
38. C2×#13063314C22semidirect
39. C2×#13063313C22semidirect
40. C2×#13063312C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
55. #14582908C22semidirect
56. #14582907C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. C2×#13063241C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
93. C2×Q8×D43D4semidirect
134. M16×D43D4semidirect
177. C42×D43D4semidirect
227. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
329. C2×Dic86C2×D4semidirect
335. M16×C43C2×D4semidirect
344. C42×C43C2×D4semidirect
363. C4×Dic43C2×D4semidirect
367. #10621877C2×D4semidirect
540. #2004D43direct (N × H)
551. D43#2004direct (N × H)
562. C2×#137C2×D43semidirect
583. C2×#124C2×D43semidirect
593. C2×#104C2×D43semidirect
598. #419C2×D43semidirect
604. C2×#100C2×D43semidirect
608. #339C2×D43semidirect
609. C43C2×#2004semidirect
798. C2×Q8D4×D43semidirect
884. M16D4×D43semidirect
912. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
#535×D432
C2×#124×D432
C2×#104×D432
#419×D432
C2×#100×D432
#191356272
#191356262
#191356252
#191356242
#191356232
#191356222
#191356212
#339×D432
C43×#20042
C2×#200443