Finite Group Databasebeta

← D43×#2003 #25123485

Subgroups — D43×#2003 #25123485

Order 11008.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic
2#536×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#124×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063352—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063349—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26C2×SD16×D43—21no—
27C2×D8×D43—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583475C2211yescharacteristic, complemented
31#14583474—21no—
32#14583473C2211yescharacteristic, complemented
33#14583472—22no—
34#14583471—22no—
35#14583470C2211yescharacteristic, complemented
36#14583469—21no—
37C4⋊Q8×D43—21no—
38C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063311—22no—
42#124×D43—24no—
43#124×D43—21no—
44#124×D43—24no—
45#123×D43—22no—
46C22⋊Q8×D43—22no—
47#117×D43C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D43—22no—
49C2×C42×D43C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582904C2211yescharacteristic, complemented
56#14582903C2211yescharacteristic, complemented
57#14582902—22no—
58#102×D43—22no—
59C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D43—24no—
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43—21no—
74C2×#10621902D411yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79#41×D43—22no—
80#41×D43—22no—
81#41×D43—22no—
82#41×D43—22no—
83C22×Dic86D412yes—
84C22×Dic86C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D43—22no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—22no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—22no—
93C2×Q8×D43D411yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—22no—
103C2×D4×D43—22no—
104C2×D4×D43D411yescharacteristic
105C2×D4×D43D414yes—
106C22×C4×D43—21no—
107C22×C4×D43—21no—
108C22×C4×D43D412yes—
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063353—22no—
111#13063353—22no—
112#13063352—28no—
113#13063351—22no—
114#13063351—22no—
115#13063350—22no—
116#13063350—22no—
117#13063349—28no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621884—21no—
121SD16×D43—28no—
122C2×D344—21no—
123C2×#10621882—21no—
124C2×#10621882—21no—
125D8×D43—28no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133M16×D43D414yes—
134C2×C8×D43—21no—
135C2×C8×D43—21no—
136#13063325—21no—
137#13063324—24no—
138#13063323—21no—
139#13063323—21no—
140#13063314—22no—
141#13063314—21no—
142#13063314—22no—
143#13063313—22no—
144#13063313—21no—
145#13063313—22no—
146#13063312—22no—
147#13063312—21no—
148#13063312—22no—
149#13063311—216no—
150#13063311—24no—
151#13063310—24no—
152#13063309—22no—
153#13063308—22no—
154#13063307—24no—
155#13063306—22no—
156#13063305—22no—
157#13063304—22no—
158#13063303—24no—
159#13063302—24no—
160#13063301—22no—
161#13063284C2311yescharacteristic
162#13063283D412yes—
163#13063282—21no—
164#13063281—21no—
165C4⋊C4×D43—24no—
166C4⋊C4×D43D412yes—
167C2×C22⋊Dic43—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D43—216no—
171C22⋊C4×D43—24no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
175C42×D43—22no—
176C42×D43—21no—
177C42×D43D414yes—
178#13063253—22no—
179#13063252—22no—
180#13063251—22no—
181#13063247—22no—
182#13063246—22no—
183#13063245—22no—
184#13063244—22no—
185#13063243—22no—
186#13063243—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C43—21no—
197#124×C43—22no—
198#124×C43—21no—
199#124×C43—22no—
200#123×C43—22no—
201C22⋊Q8×C43—22no—
202#117×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—22no—
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#104×C43—22no—
206#102×C43—22no—
207#101×C43—22no—
208C24×C43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—24no—
212C23×D43—48no—
213C23×D43—41no—
214C23×D43—41no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43C2×D412yes—
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D412yes—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621902—22no—
252#10621902—22no—
253Q8×D43—22no—
254Q8×D43—22no—
255Q8×D43—42no—
256Q8×D43—42no—
257Q8×D43—42no—
258Q8×D43—42no—
259Q8×D43—42no—
260Q8×D43—42no—
261Q8×D43—42no—
262Q8×D43—42no—
263#10621900—22no—
264#10621900—22no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267D4×D43—22no—
268D4×D43—24no—
269D4×D43—24no—
270D4×D43—24no—
271D4×D43—24no—
272D4×D43—22no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×D172C2×D412yes—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—24no—
296C2×C4×D43—22no—
297C2×C4×D43—24no—
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—22no—
301C2×C4×D43—24no—
302C2×C4×D43—44no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43—42no—
305C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D43C2×D412yes—
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D412yes—
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D43C2×D412yes—
312C2×C4×D43#4112yes—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—21no—
315C2×Dic86—21no—
316C2×Dic86—21no—
317C2×Dic86—21no—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86—22no—
320C2×Dic86—24no—
321C2×Dic86—22no—
322C2×Dic86—21no—
323C2×Dic86—24no—
324C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
325SD16×C43—24no—
326D8×C43—24no—
327M16×C43—21no—
328M16×C43—21no—
329M16×C43—21no—
330M16×C43C2×D412yes—
331C2×C8×C43—21no—
332C2×C8×C43—21no—
333C4⋊C4×C43—24no—
334C4⋊C4×C43C2×D412yes—
335C22⋊C4×C43—28no—
336C22⋊C4×C43—24no—
337C22⋊C4×C43—21no—
338C42×C43—21no—
339C42×C43—21no—
340C42×C43C2×D412yes—
341C22⋊Dic43—28no—
342C22⋊Dic43—24no—
343C22⋊Dic43—21no—
344#10621884—24no—
345#10621883—24no—
346#10621882—24no—
347#10621882—24no—
348(C2×D43)⋊C4—28no—
349(C2×D43)⋊C4—28no—
350(C2×D43)⋊C4—24no—
351(C2×D43)⋊C4—24no—
352(C2×D43)⋊C4—22no—
353C4⋊Dic43—24no—
354C4⋊Dic43C2×D412yes—
355Dic43⋊C4—24no—
356Dic43⋊C4—24no—
357Dic43⋊C4—22no—
358C4×Dic43—21no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—24no—
361C4×Dic43—22no—
362C4×Dic43C2×D412yes—
363#10621877—21no—
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877C2×D412yes—
367C2×C43⋊C8—21no—
368C2×C43⋊C8—21no—
369D344—24no—
370#10621873—24no—
371#10621872—24no—
372#10621872—42no—
373C8×D43—24no—
374C8×D43—42no—
375C23×C43—21no—
376C23×C43—22no—
377C23×C43—44no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43C22×D411yescharacteristic
381C22×D43—24no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—416no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—44no—
390C22×D43—44no—
391C22×D43—44no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43—88no—
394C22×D43—84no—
395C22×D43#12011yescharacteristic
396C22×D43#12012yes—
397C22×D43#12011yescharacteristic
398C22×D43#12112yes—
399Q8×C43—21no—
400Q8×C43—21no—
401Q8×C43—41no—
402Q8×C43—41no—
403Q8×C43—41no—
404Q8×C43—41no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—22no—
407D4×C43—22no—
408D4×C43—21no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—22no—
419C2×C4×C43—42no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—44no—
433C22⋊D43—44no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443C2×Dic43#12012yes—
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445C2×Dic43#12112yes—
446D172—22no—
447D172—21no—
448D172—22no—
449D172—21no—
450D172—42no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453C4×D43—48no—
454C4×D43—44no—
455C4×D43—44no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—44no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43#12012yes—
462C4×D43#12012yes—
463C4×D43#12112yes—
464C4×D43#12112yes—
465C4×D43#12112yes—
466C4×D43#12112yes—
467C4×D43#12712yes—
468C4×D43#12712yes—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86—41no—
472Dic86—41no—
473Dic86—41no—
474Dic86—41no—
475Dic86—44no—
476Dic86—44no—
477Dic86—42no—
478C8×C43—22no—
479C8×C43—41no—
480C43⋊C8—22no—
481C43⋊C8—41no—
482C2×#2003—431nomaximal, Sylow
483C22×C43—22no—
484C22×C43—44no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—82no—
489C22×C43—82no—
490C22×C43C2×#12011yescharacteristic
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43C2×#12111yescharacteristic
493C2×D43—22no—
494C2×D43—24no—
495C2×D43—24no—
496C2×D43—44no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—88no—
501C2×D43—82no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—84no—
504C2×D43—88no—
505C2×D43#39212yes—
506C2×D43#39212yes—
507C2×D43#45414yes—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—42no—
512C4×C43C2×#12011yescharacteristic
513C4×C43C2×#12111yescharacteristic
514C4×C43C2×#12111yescharacteristic
515C4×C43C2×#12711yescharacteristic
516Dic43—42no—
517Dic43—41no—
518Dic43—42no—
519Dic43—42no—
520Dic43#39212yes—
521Dic43#39212yes—
522C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
523C2×#536—431no—
524C22×#124—431no—
525C22×#104—431no—
526C2×#418—431no—
527C22×#101—431no—
528#2003—431no—
529#2003—431no—
530#2003—431no—
531#2003—431no—
532#2003—431no—
533#2003—431no—
534#2003—431no—
535#2003D4311yescharacteristic, direct product factor
536C2×#339—431no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—82no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43C2×#39211yescharacteristic
542C2×C43C2×#45412yes—
543D43—22no—
544D43—81no—
545D43—82no—
546D43#200314yesdirect product factor
547C22×#41—431no—
548C23×Q8—431no—
549C23×D4—431no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
558C22×SD16—861no—
559C22×D8—861no—
560C22×M16—431no—
561C22×M16—431no—
562#536—431no—
563#536—431no—
564#536—431no—
565#536—862no—
566#536—862no—
567#536—861no—
568#536—861no—
569#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C2×C4⋊Q8—861no—
571C2×#124—431no—
572C2×#124—431no—
573C2×#124—431no—
574C2×#124—864no—
575C2×#124—862no—
576C2×#124—864no—
577C2×#124—861no—
578C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
579C2×#123—862no—
580C2×C22⋊Q8—862no—
581C2×#117—431no—
582C22×C22⋊C4—862no—
583C22×C42—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—864no—
588C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#418—431no—
590#418—431no—
591#418—431no—
592#418—862no—
593#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
594C2×#102—862no—
595C2×#101—431no—
596C2×#101—431no—
597C2×#101—431no—
598C2×#101—864no—
599C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
600#339—431no—
601#339—431no—
602#339—431no—
603#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C43C2×#200311yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—861no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C22×Q8—432no—
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—431no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8—862no—
621C22×Q8—862no—
622C22×Q8—861no—
623C22×Q8—861no—
624C22×Q8—861no—
625C22×Q8—862no—
626C22×Q8—862no—
627C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
628C22×D4—431no—
629C22×D4—434no—
630C22×D4—431no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—861no—
633C22×D4—862no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—861no—
636C22×D4—862no—
637C22×D4—862no—
638C22×D4—861no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4C22×D4311yescharacteristic
641C23×C4—431no—
642C23×C4—432no—
643C23×C4—861no—
644C23×C4—861no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—862no—
648AGL(1,ℤ/8)—862no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—868no—
651AGL(1,ℤ/8)—868no—
652AGL(1,ℤ/8)—862no—
653AGL(1,ℤ/8)—862no—
654AGL(1,ℤ/8)—862no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—868no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—861no—
662C2×D8—868no—
663C2×D8—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—434no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—862no—
671C2×M16—862no—
672C2×M16—862no—
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C2×M16C22×D4311yescharacteristic
675C22×C8—861no—
676C22×C8—861no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—861no—
679C4⋊Q8—864no—
680C4⋊Q8—861no—
681C4⋊Q8—861no—
682#124—22no—
683#124—21no—
684#124—22no—
685#124—862no—
686#124—861no—
687#124—862no—
688#124—862no—
689#124—8616no—
690#124—864no—
691#124—862no—
692#124—861no—
693#124—862no—
694#124—861no—
695#124—862no—
696#123—22no—
697#123—862no—
698#123—864no—
699#123—864no—
700#123—862no—
701#123—862no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—864no—
704C22⋊Q8—864no—
705C22⋊Q8—862no—
706C22⋊Q8—862no—
707C22⋊Q8—862no—
708#117—431no—
709#117—432no—
710#117—861no—
711#117—861no—
712#117C22×D4311yescharacteristic
713C2×C4⋊C4—432no—
714C2×C4⋊C4—864no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—8616no—
718C2×C22⋊C4—864no—
719C2×C22⋊C4—862no—
720C2×C22⋊C4—862no—
721C2×C22⋊C4—862no—
722C2×C42—431no—
723C2×C42—434no—
724C2×C42—861no—
725C2×C42—862no—
726C2×C42—861no—
727C2×C42C22×D4311yescharacteristic
728#104—22no—
729#104—862no—
730#104—862no—
731#104—862no—
732#102—22no—
733#102—862no—
734#102—862no—
735#102—862no—
736#101—22no—
737#101—862no—
738#101—862no—
739#101—862no—
740C24—21no—
741C24—431no—
742C24—861no—
743C24—864no—
744C24—861no—
745C24—1721no—
746C24—1721no—
747C24—1722no—
748C24—1728no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—862no—
754#41—862no—
755#41—862no—
756#41—862no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—861no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—431no—
772C2×Q8—862no—
773C2×Q8—864no—
774C2×Q8—862no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—864no—
777C2×Q8—862no—
778C2×Q8—862no—
779C2×Q8—861no—
780C2×Q8—861no—
781C2×Q8—861no—
782C2×Q8—861no—
783C2×Q8—861no—
784C2×Q8—861no—
785C2×Q8—1722no—
786C2×Q8—1722no—
787C2×Q8—1722no—
788C2×Q8—1722no—
789C2×Q8—1722no—
790C2×Q8—1722no—
791C2×Q8—1722no—
792C2×Q8—1722no—
793C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—431no—
801C2×D4—432no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—864no—
805C2×D4—864no—
806C2×D4—864no—
807C2×D4—864no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—864no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—1722no—
819C2×D4—1722no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1721no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4D4×D4311yescharacteristic
828C2×D4D4×D4312yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—431no—
832C22×C4—432no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—432no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—432no—
839C22×C4—432no—
840C22×C4—432no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—864no—
843C22×C4—862no—
844C22×C4—864no—
845C22×C4—862no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—862no—
848C22×C4—864no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—1722no—
853C22×C4—1722no—
854C22×C4—1724no—
855C22×C4D4×D4312yes—
856C22×C4C23×D4311yescharacteristic
857SD16—24no—
858SD16—864no—
859SD16—864no—
860SD16—864no—
861D8—24no—
862D8—864no—
863D8—864no—
864D8—864no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—432no—
869M16—864no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—861no—
873M16—1722no—
874M16D4×D4312yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—864no—
878C2×C8—861no—
879C2×C8—861no—
880C2×C8—1722no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—432no—
883C4⋊C4—862no—
884C4⋊C4—864no—
885C4⋊C4—864no—
886C4⋊C4—864no—
887C4⋊C4D4×D4312yes—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—868no—
893C22⋊C4—868no—
894C22⋊C4—864no—
895C22⋊C4—864no—
896C22⋊C4—868no—
897C22⋊C4—864no—
898C22⋊C4—861no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—432no—
902C42—864no—
903C42—862no—
904C42—861no—
905C42—861no—
906C42D4×D4312yes—
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—44no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—431no—
913C23—432no—
914C23—431no—
915C23—432no—
916C23—864no—
917C23—862no—
918C23—861no—
919C23—3444no—
920C23—3448no—
921C23—3444no—
922C23—1724no—
923C23—1722no—
924C23—1724no—
925C23—1724no—
926C23—1724no—
927C23—17216no—
928C23—1721no—
929C23—1721no—
930C23C2×D4×D4311yescharacteristic
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—861no—
938Q8—861no—
939Q8—1724no—
940Q8—1724no—
941Q8—1722no—
942Q8—1721no—
943Q8—1721no—
944Q8—1721no—
945Q8—1721no—
946D4—21no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—21no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—861no—
955D4—862no—
956D4—862no—
957D4—861no—
958D4—1722no—
959D4—1724no—
960D4—1724no—
961D4—1722no—
962D4—1722no—
963D4—1721no—
964D4—1721no—
965D4—1721no—
966D4—1721no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—432no—
977C2×C4—431no—
978C2×C4—431no—
979C2×C4—432no—
980C2×C4—432no—
981C2×C4—432no—
982C2×C4—432no—
983C2×C4—432no—
984C2×C4—432no—
985C2×C4—432no—
986C2×C4—432no—
987C2×C4—432no—
988C2×C4—862no—
989C2×C4—862no—
990C2×C4—862no—
991C2×C4—862no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—862no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1724no—
996C2×C4—1724no—
997C2×C4—1722no—
998C2×C4—1724no—
999C2×C4—1728no—
1000C2×C4—1722no—
1001C2×C4—1722no—
1002C2×C4—1721no—
1003C2×C4—1721no—
1004C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1009C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—862no—
1013C8—1721no—
1014C22—22no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—434no—
1022C22—432no—
1023C22—432no—
1024C22—864no—
1025C22—864no—
1026C22—862no—
1027C22—3442no—
1028C22—3448no—
1029C22—3444no—
1030C22—3448no—
1031C22—3442no—
1032C22—1724no—
1033C22—1722no—
1034C22—1721no—
1035C22—1722no—
1036C22#120×D4311yescharacteristic
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#121×D4311yescharacteristic
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—432no—
1044C4—432no—
1045C4—1722no—
1046C4—1722no—
1047C4—1722no—
1048C4—1721no—
1049C4#120×D4311yescharacteristic
1050C4#121×D4311yescharacteristic
1051C4#121×D4311yescharacteristic
1052C4#127×D4311yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—434no—
1058C2—862no—
1059C2—3442no—
1060C2—3441no—
1061C2#392×D4311yescharacteristic
1062C2#454×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2
hypercenter#2003D43
hypocenterC43C2×#2003
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #536×D43C2semidirect
3. C2×#124×D43C2semidirect
4. C2×#104×D43C2semidirect
5. #418×D43C2semidirect
6. C2×#101×D43C2semidirect
7. #19135620C2semidirect
8. #19135619C2semidirect
9. #19135618C2semidirect
10. #19135617C2semidirect
11. #19135616C2semidirect
12. #19135615C2semidirect
13. #19135614C2semidirect
14. #339×D43C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
30. #14583475C22semidirect
32. #14583473C22semidirect
35. #14583470C22semidirect
38. C2×#13063314C22semidirect
39. C2×#13063313C22semidirect
40. C2×#13063312C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
55. #14582904C22semidirect
56. #14582903C22semidirect
59. C2×#13063244C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
61. C2×#13063243C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#536C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
535. #2003D43direct (N × H)
546. D43#2003direct (N × H)
569. #536C2×D43semidirect
578. C2×#124C2×D43semidirect
588. C2×#104C2×D43semidirect
593. #418C2×D43semidirect
599. C2×#101C2×D43semidirect
603. #339C2×D43semidirect
604. C43C2×#2003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#536×D432
C2×#124×D432
C2×#104×D432
#418×D432
C2×#101×D432
#191356202
#191356192
#191356182
#191356172
#191356162
#191356152
#191356142
#339×D432
C43×#20032
C2×#200343