Finite Group Databasebeta

← #25123505

Subgroups — #25123505

Order 11008.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#41×D43C2211yescharacteristic
19#14583698—24no—
20#14583698—24no—
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063348—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583478—22no—
31#14583475C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic
33#14583469—21no—
34#14583466C2211yescharacteristic
35#14583462—21no—
36#14583459—22no—
37#14583448—24no—
38#14583448—21no—
39#14583448—24no—
40#14583447—21no—
41C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
44#14583409—22no—
45#14583405—22no—
46C2×#13063298—22no—
47C2×(C22⋊D43)⋊C4—22no—
48#117×D43C2211yescharacteristic
49C2×C42×D43C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53#104×D43—24no—
54#14582908C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582903C2211yescharacteristic, complemented
57#14582899—22no—
58#14582894—22no—
59#14582880—24no—
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—22no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10621902D414yescomplemented
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—22no—
89C2×#10621900—22no—
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—22no—
93C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
94#41×D43—22no—
95#41×D43—22no—
96#41×D43—22no—
97#41×D43—22no—
98C22×Dic86C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×D172—21no—
101C22×D172C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D43—22no—
103C22×C22⋊D43D412yes—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
106C23×Dic43D412yes—
107C22×C4×D43—21no—
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43C2311yescharacteristic
111#13063357—28no—
112#13063356—22no—
113#13063356—22no—
114#13063353—22no—
115#13063353—22no—
116#13063352—28no—
117#13063350—22no—
118#13063350—22no—
119#13063348—28no—
120#13063346—28no—
121C2×#10621885—21no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621884—21no—
124C2×#10621884—21no—
125C2×D344—21no—
126C2×#10621882—21no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133M16×D43—22no—
134M16×D43D414yescomplemented
135C2×C8×D43—21no—
136C2×C8×D43—21no—
137#13063325—21no—
138#13063323—22no—
139#13063323—21no—
140#13063323—22no—
141#13063321—22no—
142#13063321—21no—
143#13063321—22no—
144#13063313—22no—
145#13063313—21no—
146#13063313—22no—
147#13063312—21no—
148#13063312—21no—
149#13063309—22no—
150#13063307—24no—
151#13063306—22no—
152#13063305—22no—
153#13063304—22no—
154#13063302—24no—
155#13063298—216no—
156#13063298—24no—
157#13063297—24no—
158#13063296—24no—
159#13063296—22no—
160#13063294—22no—
161#13063293—24no—
162D4×Dic43—24no—
163(C22⋊D43)⋊C4—216no—
164(C22⋊D43)⋊C4—24no—
165#13063284C2311yescharacteristic
166#13063283D412yescomplemented
167#13063282—21no—
168#13063281—21no—
169C2×Dic43⋊C4—22no—
170C4⋊C4×D43D412yescomplemented
171C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
175C42×D43—22no—
176C42×D43—21no—
177C42×D43D414yescomplemented
178#13063253—22no—
179#13063252—22no—
180#13063251—22no—
181#13063249—22no—
182#13063247—22no—
183#13063245—22no—
184#13063243—22no—
185#13063243—22no—
186#13063242—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190#137×C43—22no—
191#137×C43—22no—
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196#127×C43—21no—
197#124×C43—22no—
198#124×C43—21no—
199#124×C43—22no—
200#121×C43—22no—
201#120×C43—22no—
202#117×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—22no—
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#104×C43—22no—
206#103×C43—22no—
207#100×C43—22no—
208C24×C43C2×D412yes—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D412yes—
223C2×D4×C43—24no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—28no—
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—24no—
244C2×C22⋊D43—24no—
245C2×C22⋊D43—48no—
246C22×Dic43—24no—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—24no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43C2×D412yes—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621902—24no—
255#10621902—22no—
256#10621902—24no—
257#10621902—22no—
258#10621902—24no—
259#10621902—24no—
260#10621902—42no—
261#10621902—42no—
262#10621902—42no—
263#10621902—42no—
264Q8×D43—22no—
265Q8×D43—22no—
266#10621900—22no—
267#10621900—22no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272#10621900—42no—
273#10621900—42no—
274#10621900—42no—
275#10621900—42no—
276#10621900—42no—
277#10621900—42no—
278D4×D43—22no—
279D4×D43—22no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—24no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172—41no—
297C2×D172—42no—
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×D172C2×D412yes—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—24no—
303C2×C4×D43—24no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—44no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43—42no—
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43C2×D412yes—
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D43C2×D412yes—
316C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D43C2×D412yes—
319C2×C4×D43#4112yes—
320C2×Dic86—21no—
321C2×Dic86—21no—
322C2×Dic86—21no—
323C2×Dic86—21no—
324C2×Dic86—21no—
325C2×Dic86—21no—
326C2×Dic86—21no—
327C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
328Q16×C43—24no—
329SD16×C43—24no—
330M16×C43—21no—
331M16×C43—21no—
332M16×C43—21no—
333M16×C43C2×D412yes—
334C2×C8×C43—21no—
335C2×C8×C43—21no—
336C4⋊C4×C43C2×D412yes—
337C22⋊C4×C43—28no—
338C22⋊C4×C43—24no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C42×C43—21no—
341C42×C43—21no—
342C42×C43C2×D412yes—
343C22⋊Dic43—24no—
344C22⋊Dic43—24no—
345C22⋊Dic43—21no—
346#10621885—24no—
347#10621884—24no—
348#10621884—24no—
349#10621882—24no—
350(C2×D43)⋊C4—28no—
351(C2×D43)⋊C4—24no—
352(C2×D43)⋊C4—22no—
353C4⋊Dic43—24no—
354C4⋊Dic43C2×D412yes—
355Dic43⋊C4—28no—
356Dic43⋊C4—24no—
357Dic43⋊C4—22no—
358C4×Dic43—21no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—24no—
361C4×Dic43—22no—
362C4×Dic43C2×D412yes—
363#10621877—21no—
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877C2×D412yes—
367C2×C43⋊C8—21no—
368C2×C43⋊C8—21no—
369D344—24no—
370#10621873—24no—
371#10621872—24no—
372#10621872—42no—
373C8×D43—24no—
374C8×D43—42no—
375C23×C43—21no—
376C23×C43—22no—
377C23×C43—22no—
378C23×C43—22no—
379C23×C43—44no—
380C23×C43C22×D411yescharacteristic
381C22×D43—22no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—82no—
389C22×D43#12011yescharacteristic
390C22×D43#12011yescharacteristic
391C22×D43#12012yes—
392C22×D43#12112yes—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—22no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43—22no—
397Q8×C43—41no—
398Q8×C43—41no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—84no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
423C22⋊D43—416no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—84no—
431C2×Dic43—24no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—44no—
440C2×Dic43—44no—
441C2×Dic43#12012yes—
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444C2×Dic43#12112yes—
445D172—22no—
446D172—21no—
447D172—22no—
448D172—21no—
449D172—44no—
450D172—44no—
451D172—42no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454C4×D43—48no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—42no—
459C4×D43—44no—
460C4×D43—44no—
461C4×D43—82no—
462C4×D43#12012yes—
463C4×D43#12012yes—
464C4×D43#12112yes—
465C4×D43#12112yes—
466C4×D43#12112yes—
467C4×D43#12112yes—
468C4×D43#12712yes—
469C4×D43#12712yes—
470Dic86—21no—
471Dic86—21no—
472Dic86—41no—
473Dic86—41no—
474Dic86—41no—
475Dic86—41no—
476Dic86—42no—
477C8×C43—22no—
478C8×C43—41no—
479C43⋊C8—22no—
480C43⋊C8—41no—
481#23399—431nomaximal, Sylow
482C22×C43—22no—
483C22×C43—44no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—44no—
488C22×C43—82no—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43C2×#12011yescharacteristic
491C22×C43C2×#12111yescharacteristic
492C2×D43—22no—
493C2×D43—22no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—44no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—84no—
501C2×D43—82no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43#39212yes—
504C2×D43#39212yes—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43C2×#12011yescharacteristic
510C4×C43C2×#12111yescharacteristic
511C4×C43C2×#12111yescharacteristic
512C4×C43C2×#12711yescharacteristic
513Dic43—24no—
514Dic43—41no—
515Dic43—42no—
516Dic43—42no—
517Dic43#39212yes—
518Dic43#39212yes—
519C2×#575—431no—
520#3449—431no—
521C2×#532—431no—
522C22×#104—431no—
523#2896—431no—
524C2×#413—431no—
525#2005—431no—
526#2005—431no—
527#2004—431no—
528#2004D4311yescharacteristic, complemented
529#2003—431no—
530#2003—431no—
531#2002—431no—
532#2002—431no—
533C2×#339—431no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43—82no—
538C2×C43C2×#39211yescharacteristic
539C2×C43#301812yes—
540D43—22no—
541D43—22no—
542D43—82no—
543D43—81no—
544C22×#41—431no—
545C22×#41—431no—
546C22×#41—431no—
547#575—864no—
548#575—864no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137—861no—
551C2×#137C2×D4311yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
555C2×#135—861no—
556C2×#135—861no—
557C22×M16—431no—
558C22×M16—431no—
559#537—862no—
560#536—431no—
561#536—431no—
562#536—861no—
563#535—431no—
564#535—861no—
565#535C2×D4311yescharacteristic
566#534—862no—
567#532—864no—
568#532—864no—
569#532—861no—
570#532—861no—
571C2×C4⋊Q8—431no—
572C2×#127—431no—
573C2×#124—431no—
574C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#525—862no—
576#525—862no—
577C2×#121—862no—
578C2×C4×D4—862no—
579C2×#117—431no—
580C22×C42—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—864no—
585C2×#104C2×D4311yescharacteristic
586#419—431no—
587#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#418—431no—
589#418—431no—
590#417—862no—
591#416—862no—
592#413—864no—
593C2×#101—431no—
594C2×#101—431no—
595C2×#100—431no—
596C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#339—431no—
598#339—431no—
599#339—431no—
600#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
601C43#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—431no—
603C2×#41—434no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—862no—
616C2×#41—862no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—862no—
623C2×#41—862no—
624C2×#41—862no—
625C2×#41—862no—
626C2×#41—862no—
627C2×#41C22×D4311yescharacteristic
628C22×Q8—431no—
629C22×Q8—431no—
630C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
631C22×D4—431no—
632C22×D4—432no—
633C22×D4—431no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—861no—
636C22×D4—862no—
637C22×D4C22×D4311yescharacteristic
638C23×C4—431no—
639C23×C4—432no—
640C23×C4—861no—
641C23×C4—861no—
642C23×C4—861no—
643#137—22no—
644#137—22no—
645#137—862no—
646#137—868no—
647#137—862no—
648AGL(1,ℤ/8)—862no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—868no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—862no—
653#135—868no—
654#135—868no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—861no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—861no—
661C2×D8—861no—
662C2×D8—861no—
663C2×M16—431no—
664C2×M16—434no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—861no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16—862no—
669C2×M16—862no—
670C2×M16—862no—
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C22×C8—861no—
674C22×C8—861no—
675C4⋊Q8—861no—
676C4⋊Q8—862no—
677C4⋊Q8—862no—
678C4⋊Q8—861no—
679#127—21no—
680#127—862no—
681#127—862no—
682#127—861no—
683#124—22no—
684#124—21no—
685#124—22no—
686#124—862no—
687#124—861no—
688#124—861no—
689#124—861no—
690#124—862no—
691#123—862no—
692#123—864no—
693#123—862no—
694C22⋊Q8—864no—
695C22⋊Q8—862no—
696C22⋊Q8—862no—
697#121—22no—
698#121—8616no—
699#121—864no—
700#121—862no—
701#121—864no—
702#121—864no—
703#120—22no—
704#120—864no—
705#120—862no—
706C4×D4—8616no—
707C4×D4—864no—
708C4×D4—864no—
709#117—431no—
710#117—432no—
711#117—861no—
712#117—861no—
713#117C22×D4311yescharacteristic
714C2×C4⋊C4—432no—
715C2×C4⋊C4—862no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—862no—
719C2×C42—431no—
720C2×C42—434no—
721C2×C42—861no—
722C2×C42—862no—
723C2×C42—861no—
724C2×C42C22×D4311yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—862no—
727#104—862no—
728#104—862no—
729#103—22no—
730#103—862no—
731#102—862no—
732#102—862no—
733#101—862no—
734#101—862no—
735#100—22no—
736#100—862no—
737C24—431no—
738C24—861no—
739C24—861no—
740C24D4×D4312yes—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—862no—
746#41—862no—
747#41—864no—
748#41—862no—
749#41—864no—
750#41—864no—
751#41—864no—
752#41—862no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—431no—
779C2×Q8—861no—
780C2×Q8—862no—
781C2×Q8—862no—
782C2×Q8—861no—
783C2×Q8—861no—
784C2×Q8—861no—
785C2×Q8—861no—
786C2×Q8—861no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
789C2×Q8D4×D4312yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—431no—
799C2×D4—432no—
800C2×D4—864no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—864no—
806C2×D4—862no—
807C2×D4—864no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—864no—
811C2×D4—868no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—1721no—
819C2×D4—1721no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1728no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—431no—
829C22×C4—432no—
830C22×C4—431no—
831C22×C4—432no—
832C22×C4—431no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—432no—
836C22×C4—432no—
837C22×C4—432no—
838C22×C4—864no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—862no—
841C22×C4—864no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—864no—
844C22×C4—862no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—862no—
847C22×C4—864no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—1721no—
851C22×C4—1721no—
852C22×C4—1722no—
853C22×C4—1722no—
854C22×C4—1722no—
855C22×C4—1724no—
856C22×C4C23×D4311yescharacteristic
857Q16—24no—
858Q16—864no—
859SD16—24no—
860SD16—864no—
861SD16—864no—
862SD16—864no—
863D8—864no—
864D8—864no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—432no—
869M16—864no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—861no—
873M16—1722no—
874M16D4×D4312yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—864no—
878C2×C8—861no—
879C2×C8—861no—
880C2×C8—1722no—
881C4⋊C4—432no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—868no—
884C4⋊C4—864no—
885C4⋊C4—864no—
886C4⋊C4D4×D4312yes—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—862no—
891C22⋊C4—868no—
892C22⋊C4—864no—
893C22⋊C4—864no—
894C22⋊C4—864no—
895C22⋊C4—861no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—432no—
899C42—864no—
900C42—862no—
901C42—861no—
902C42—861no—
903C42D4×D4312yes—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—44no—
909C23—431no—
910C23—431no—
911C23—432no—
912C23—432no—
913C23—862no—
914C23—861no—
915C23—3442no—
916C23—1722no—
917C23—1724no—
918C23—1722no—
919C23—1721no—
920C23—1721no—
921C23C2×D4×D4311yescharacteristic
922Q8—22no—
923Q8—21no—
924Q8—22no—
925Q8—21no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—861no—
929Q8—861no—
930Q8—1722no—
931Q8—1721no—
932Q8—1721no—
933Q8—1721no—
934Q8—1721no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—84no—
944D4—861no—
945D4—862no—
946D4—862no—
947D4—861no—
948D4—3444no—
949D4—1722no—
950D4—1724no—
951D4—1724no—
952D4—1722no—
953D4—17216no—
954D4—1724no—
955D4—1724no—
956D4—1722no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959D4—1721no—
960D4—1721no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—432no—
971C2×C4—431no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—432no—
974C2×C4—432no—
975C2×C4—432no—
976C2×C4—432no—
977C2×C4—432no—
978C2×C4—432no—
979C2×C4—432no—
980C2×C4—432no—
981C2×C4—432no—
982C2×C4—864no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—862no—
989C2×C4—3442no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1724no—
992C2×C4—1724no—
993C2×C4—1728no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1724no—
996C2×C4—1724no—
997C2×C4—1722no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1005C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—862no—
1009C8—1721no—
1010C22—22no—
1011C22—44no—
1012C22—42no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—82no—
1017C22—432no—
1018C22—432no—
1019C22—862no—
1020C22—862no—
1021C22—3442no—
1022C22—3444no—
1023C22—3442no—
1024C22—1722no—
1025C22—1722no—
1026C22—1724no—
1027C22—1722no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22#120×D4311yescharacteristic
1031C22#120×D4311yescharacteristic
1032C22#121×D4311yescharacteristic
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—42no—
1037C4—432no—
1038C4—432no—
1039C4—864no—
1040C4—1722no—
1041C4—1722no—
1042C4—1721no—
1043C4#120×D4311yescharacteristic
1044C4#121×D4311yescharacteristic
1045C4#121×D4311yescharacteristic
1046C4#127×D4311yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—82no—
1050C2—81no—
1051C2—862no—
1052C2—862no—
1053C2—3442no—
1054C2—3441no—
1055C2#392×D4311yescharacteristic
1056C2#1914394512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#23399
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. #19147926C2semidirect
3. C2×#14583448C2semidirect
4. C2×#104×D43C2semidirect
5. #19143113C2semidirect
6. C2×#14582880C2semidirect
7. #19135632C2semidirect
8. #19135628C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135616C2semidirect
12. #19135612C2semidirect
13. #19135608C2semidirect
14. #339×D43C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
41. C2×#13063323C22semidirect
42. C2×#13063321C22semidirect
43. C2×#13063313C22semidirect
54. #14582908C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
56. #14582903C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
61. C2×#13063243C22semidirect
62. C2×#13063242C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
80. C2×#10621902D4semidirect
81. C2×#10621902D4semidirect
93. C2×#10621900D4semidirect
99. C2×Q8×D43D4semidirect
105. C2×D4×D43D4semidirect
134. M16×D43D4semidirect
166. #13063283D4semidirect
170. C4⋊C4×D43D4semidirect
177. C42×D43D4semidirect
528. #2004D43semidirect
574. C2×#124C2×D43semidirect
587. #419C2×D43semidirect
596. C2×#100C2×D43semidirect
600. #339C2×D43semidirect
601. C43#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
#191479262
C2×#145834482
C2×#104×D432
#191431132
C2×#145828802
#191356322
#191356282
#191356242
#191356202
#191356162
#191356122
#191356082
#339×D432
C43×#20042
#2339943