Finite Group Databasebeta

← #25123506

Subgroups — #25123506

Order 11008.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135630C212yesmaximal, complemented
7#19135623C212yesmaximal, complemented
8#19135616C212yesmaximal, complemented
9#19135609C212yesmaximal, complemented
10C2×#14582659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#104×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14#14583697—24no—
15#14583697—24no—
16C2×#13063356—21no—
17C2×#13063355C2212yes—
18C2×#13063351—21no—
19C2×#13063350C2212yes—
20C2×#13063345—22no—
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22#14583477—22no—
23#14583473—21no—
24#14583470C2212yes—
25#14583466—21no—
26#14583463C2212yes—
27#14583458—22no—
28#14583449—24no—
29#14583449—24no—
30#14583445—22no—
31C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
35#14583410—22no—
36#14583406—22no—
37C2×#13063299—22no—
38C2×C4×D172—22no—
39C2×#13063284C2211yescharacteristic
40#14582909C2212yescomplemented
41#14582905C2212yescomplemented
42#14582901—22no—
43#14582896—22no—
44#14582881—24no—
45C2×#13063243C2212yescomplemented
46C2×#13063241C2212yescomplemented
47#14582659C2212yescomplemented
48#14582659C2212yescomplemented
49C22×#41×C43C2211yescharacteristic
50C22×M16×C43C2211yescharacteristic
51C22×C42×C43C2211yescharacteristic
52C2×#104×C43—24no—
53C2×#104×C43C2212yes—
54C2×#104×C43C2212yes—
55C2×#10621898—22no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—22no—
59C2×#10621898—22no—
60C2×#10621898—22no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898—21no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898D414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—22no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D412yes—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43D412yes—
80#13063356—28no—
81#13063355—24no—
82#13063355—24no—
83#13063351—28no—
84#13063350—24no—
85#13063350—24no—
86#13063345—216no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621877—21no—
92C2×#10621877—22no—
93C2×#10621877D414yescomplemented
94C2×#10621877C2312yes—
95C22×C43⋊C8—21no—
96#13063325—22no—
97#13063325—22no—
98#13063323—22no—
99#13063322—22no—
100#13063322—22no—
101#13063321—22no—
102#13063314—22no—
103#13063313—22no—
104#13063313—22no—
105#13063313—22no—
106#13063313—22no—
107#13063312—22no—
108#13063308—24no—
109#13063306—24no—
110#13063304—24no—
111#13063301—24no—
112#13063299—216no—
113#13063299—24no—
114#13063297—28no—
115#13063296—24no—
116#13063294—24no—
117#13063293—24no—
118C4×D172—216no—
119C4×C22⋊D43—28no—
120#13063284—21no—
121#13063284—21no—
122#13063284D412yescomplemented
123#13063284C2312yes—
124C2×C4⋊Dic43—22no—
125C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×C4×Dic43—21no—
130#13063250—24no—
131#13063247—24no—
132#13063243—24no—
133#13063241—24no—
134C2×#41×C43—21no—
135C2×#41×C43—21no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—22no—
138C2×#41×C43—22no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43D412yescomplemented
141C2×#41×C43C2312yes—
142C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
145C23×C4×C43—21no—
146C23×C4×C43—21no—
147C23×C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×M16×C43—21no—
149C2×M16×C43—22no—
150C2×M16×C43—22no—
151C2×M16×C43C2312yes—
152C22×C8×C43—21no—
153C2×C42×C43—21no—
154C2×C42×C43—22no—
155C2×C42×C43D414yescomplemented
156C2×C42×C43C2311yescharacteristic
157C2×C42×C43C2311yescharacteristic
158#104×C43—24no—
159#104×C43—24no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43—21no—
163C23×D43C2×D412yes—
164#41×C43—24no—
165#41×C43—24no—
166#41×C43—22no—
167#41×C43—22no—
168#41×C43—22no—
169#41×C43—22no—
170#41×C43—42no—
171#41×C43—42no—
172#41×C43—42no—
173#41×C43—42no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—22no—
176C2×Q8×C43—22no—
177C2×Q8×C43C2×D412yes—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—24no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—44no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43#4112yes—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—28no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43C2×D412yes—
217#10621898—24no—
218#10621898—24no—
219#10621898—24no—
220#10621898—24no—
221#10621898—42no—
222#10621898—42no—
223#10621898—42no—
224#10621898—42no—
225#10621898—42no—
226#10621898—42no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233C2×D172—28no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—48no—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267M16×C43—22no—
268M16×C43—22no—
269M16×C43—42no—
270C2×C8×C43—22no—
271C2×C8×C43—42no—
272C42×C43—24no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43C2×D412yes—
276C42×C43C2×D412yes—
277C22⋊Dic43—28no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280#10621885—28no—
281#10621884—28no—
282#10621883—28no—
283#10621882—28no—
284(C2×D43)⋊C4—28no—
285(C2×D43)⋊C4—28no—
286(C2×D43)⋊C4—28no—
287C4⋊Dic43—28no—
288C4⋊Dic43—22no—
289C4⋊Dic43C2×D414yes—
290Dic43⋊C4—28no—
291C4×Dic43—22no—
292C4×Dic43—22no—
293#10621877—24no—
294#10621877—22no—
295#10621877C2×D414yes—
296C2×C43⋊C8—24no—
297C2×C43⋊C8—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—42no—
300C23×C43—42no—
301C23×C43—82no—
302C23×C43#12012yes—
303C23×C43#12011yescharacteristic
304C23×C43#12011yescharacteristic
305C23×C43#12112yes—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—44no—
312C22×D43—44no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—42no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—42no—
321D4×C43—42no—
322D4×C43—44no—
323D4×C43—42no—
324C2×C4×C43—24no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—48no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—44no—
334C2×C4×C43#12012yes—
335C2×C4×C43#12012yes—
336C2×C4×C43#12012yes—
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12112yes—
340C2×C4×C43#12112yes—
341C2×C4×C43#12112yes—
342C2×C4×C43#12112yes—
343C2×C4×C43#12112yes—
344C2×C4×C43#12712yes—
345C2×C4×C43#12712yes—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—88no—
357C2×Dic43—24no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—82no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—416no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—44no—
378Dic86—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386C8×C43—42no—
387C43⋊C8—24no—
388#23399—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—22no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—44no—
396C22×C43—84no—
397C22×C43#39212yes—
398C22×C43#39212yes—
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C22×C43C2×#12111yescharacteristic
402C2×D43—44no—
403C2×D43—44no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—44no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—82no—
410C4×C43—24no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43#39212yes—
414C4×C43#39212yes—
415C4×C43C2×#12011yescharacteristic
416C4×C43C2×#12111yescharacteristic
417C4×C43C2×#12111yescharacteristic
418C4×C43C2×#12711yescharacteristic
419Dic43—42no—
420Dic43—42no—
421Dic43—44no—
422C2×#575—431no—
423#3449—431no—
424C2×#532—431no—
425C22×#104D4311yescharacteristic, complemented
426#2896—431no—
427C2×#413—431no—
428#2005—432no—
429#2004—432no—
430#2003—432no—
431#2002—432no—
432C2×#339—431no—
433C2×C43—21no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—22no—
436C2×C43—22no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43C2×#39211yescharacteristic
439C2×C43#301812yes—
440D43—82no—
441D43—82no—
442C22×#41—431no—
443C22×#41—431no—
444C22×#41C2×D4311yescharacteristic
445#575—864no—
446#575—864no—
447C2×#137—432no—
448C2×#137—861no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
451C2×#135—862no—
452C22×M16—431no—
453C22×M16C2×D4311yescharacteristic
454#537—862no—
455#536—432no—
456#536—861no—
457#535—432no—
458#535—861no—
459#534—862no—
460#532—864no—
461#532—862no—
462#532—864no—
463C2×C4⋊Q8—431no—
464C2×#127—431no—
465C2×#124—431no—
466C2×#124—431no—
467#525—862no—
468#525—862no—
469C2×#121—862no—
470C2×C4×D4—862no—
471C2×#117—431no—
472C22×C42C2×D4311yescharacteristic
473C2×#104—24no—
474C2×#104C2×D4312yes—
475C2×#104C2×D4312yes—
476#419—432no—
477#418—432no—
478#417—862no—
479#416—862no—
480#413—864no—
481C2×#101—432no—
482C2×#100—432no—
483#339—432no—
484#339—432no—
485C43#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—434no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—861no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41D17212yescomplemented
509C2×#41C22×D4312yes—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8—431no—
512C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
513C22×D4—21no—
514C22×D4—432no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—432no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525#137—864no—
526#137—868no—
527#137—864no—
528AGL(1,ℤ/8)—864no—
529AGL(1,ℤ/8)—868no—
530AGL(1,ℤ/8)—864no—
531#135—8616no—
532C2×Q16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C2×SD16—862no—
535C2×D8—862no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—434no—
540C2×M16—432no—
541C2×M16—861no—
542C2×M16—862no—
543C2×M16C22×D4312yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—861no—
546C4⋊Q8—862no—
547C4⋊Q8—862no—
548C4⋊Q8—862no—
549#127—862no—
550#127—862no—
551#127—862no—
552#124—862no—
553#124—862no—
554#124—862no—
555#124—862no—
556#124—862no—
557#124—862no—
558#123—864no—
559#123—864no—
560C22⋊Q8—864no—
561C22⋊Q8—864no—
562#121—864no—
563#121—8616no—
564#121—864no—
565#121—868no—
566#120—864no—
567#120—864no—
568C4×D4—8616no—
569C4×D4—868no—
570#117—432no—
571#117—432no—
572#117—861no—
573#117—861no—
574C2×C4⋊C4—432no—
575C2×C4⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C22⋊C4—862no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—861no—
582C2×C42C22⋊D4314yescomplemented
583C2×C42C22×D4311yescharacteristic
584C2×C42C22×D4311yescharacteristic
585#104—24no—
586#104—24no—
587#103—864no—
588#102—864no—
589#101—864no—
590#100—864no—
591C24—21no—
592C24—432no—
593C24—861no—
594C24D4×D4311yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—864no—
606#41—864no—
607#41—864no—
608#41—864no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616#41—1722no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—432no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8C2×D17212yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—432no—
645C2×D4—868no—
646C2×D4—868no—
647C2×D4—864no—
648C2×D4—864no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—864no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—1728no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4C2×D17212yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—864no—
681C22×C4—864no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—864no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4—1721no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4C2×D17211yescharacteristic
689C22×C4C2×D17211yescharacteristic
690C22×C4#1062189812yes—
691C22×C4D4×D4311yescharacteristic
692C22×C4D4×D4312yes—
693C22×C4D4×D4312yes—
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
697C22×C4C23×D4311yescharacteristic
698Q16—868no—
699SD16—868no—
700SD16—868no—
701D8—868no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—434no—
706M16—864no—
707M16—862no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—864no—
711C2×C8—862no—
712C4⋊C4—434no—
713C4⋊C4—868no—
714C4⋊C4—868no—
715C4⋊C4—862no—
716C22⋊C4—868no—
717C22⋊C4—868no—
718C22⋊C4—868no—
719C22⋊C4—868no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C42—24no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—862no—
726C42—862no—
727C42C2×C22⋊D4312yes—
728C42C2×C22⋊D4312yes—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—82no—
733C23—862no—
734C23—862no—
735C23—862no—
736C23—862no—
737C23—1724no—
738C23—1724no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23#1306329312yes—
742C23#1306329511yescharacteristic
743C23#1306329511yescharacteristic
744C23#1306329812yes—
745C23C2×D4×D4311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—862no—
750Q8—862no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—3448no—
766D4—17216no—
767D4—1724no—
768D4—1724no—
769D4—1724no—
770D4—1724no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—864no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—3442no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1724no—
798C2×C4—1724no—
799C2×C4#1306329312yes—
800C2×C4#1306329511yescharacteristic
801C2×C4#1306329512yes—
802C2×C4#1306329512yes—
803C2×C4#1306329511yescharacteristic
804C2×C4#1306329812yes—
805C2×C4#1306329812yes—
806C2×C4#1306329812yes—
807C2×C4#1306329912yes—
808C2×C4#1306329912yes—
809C2×C4#1306332112yes—
810C2×C4#1306332112yes—
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
815C2×C4C22×D17211yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—864no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—84no—
827C22—3442no—
828C22—3442no—
829C22—3442no—
830C22—1724no—
831C22—1724no—
832C22—1724no—
833C22—1722no—
834C22—1722no—
835C22#1458280812yes—
836C22#1458280812yes—
837C22C2×#1306329311yescharacteristic
838C22C2×#1306329511yescharacteristic
839C22C2×#1306329811yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—1724no—
844C4—1722no—
845C4—1722no—
846C4#1458280812yes—
847C4#1458280812yes—
848C4C2×#1306329511yescharacteristic
849C4C2×#1306329811yescharacteristic
850C4C2×#1306329911yescharacteristic
851C4C2×#1306332111yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—22no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—3442no—
858C2—3442no—
859C2C2×#1458280811yescharacteristic
860C2#1914394612yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#104×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC22×#104D43
hypocenterC43#23399
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. #19147924C2semidirect
3. C2×#14583449C2semidirect
4. #19143115C2semidirect
5. C2×#14582881C2semidirect
6. #19135630C2semidirect
7. #19135623C2semidirect
8. #19135616C2semidirect
9. #19135609C2semidirect
10. C2×#14582659C2semidirect
11. C22×#104×C43C2semidirect
31. C2×#13063325C22semidirect
32. C2×#13063322C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
34. C2×#13063313C22semidirect
40. #14582909C22semidirect
41. #14582905C22semidirect
45. C2×#13063243C22semidirect
46. C2×#13063241C22semidirect
47. #14582659C22semidirect
48. #14582659C22semidirect
70. C2×#10621898D4semidirect
93. C2×#10621877D4semidirect
122. #13063284D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
140. C2×#41×C43D4semidirect
142. C22×Q8×C43D4semidirect
144. C22×D4×C43D4semidirect
155. C2×C42×C43D4semidirect
425. C22×#104D43semidirect
485. C43#23399semidirect
508. C2×#41D172semidirect
512. C22×Q8D172semidirect
519. C22×D4D172semidirect
582. C2×C42C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191479242
C2×#145834492
#191431152
C2×#145828812
#191356302
#191356232
#191356162
#191356092
C2×#145826592
C22×#104×C432
#2339943