Finite Group Databasebeta

← #25123509

Subgroups — #25123509

Order 11008.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135632C212yesmaximal, complemented
7#19135625C212yesmaximal, complemented
8#19135618C212yesmaximal, complemented
9#19135611C212yesmaximal, complemented
10C2×#14582658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14#14583697—24no—
15#14583697—24no—
16C2×#13063356C2212yes—
17C2×#13063355—21no—
18C2×#13063351C2212yes—
19C2×#13063350—21no—
20C2×#13063345—22no—
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22#14583480—22no—
23#14583475—21no—
24#14583475C2212yes—
25#14583468—21no—
26#14583468C2212yes—
27#14583461—22no—
28#14583449—22no—
29#14583445—24no—
30#14583445—24no—
31C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
35#14583411—22no—
36#14583411—22no—
37C2×#13063297—22no—
38C2×C4×C22⋊D43—22no—
39C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
40C2×#13063251—24no—
41C2×#13063251C2212yes—
42C2×#13063251C2212yes—
43#14582881—24no—
44C2×#13063243C2212yescomplemented
45C2×#13063241C2212yescomplemented
46#14582658C2212yescomplemented
47#14582658C2212yescomplemented
48C22×#41×C43C2211yescharacteristic
49C22×M16×C43C2211yescharacteristic
50C2×#117×C43C2211yescharacteristic
51C43×#419C2212yescomplemented
52C43×#418C2212yescomplemented
53C43×#417—22no—
54C43×#416—22no—
55C2×#10621898—22no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—22no—
59C2×#10621898—22no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898D412yescomplemented
70C2×#10621898C2312yes—
71C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172D411yescharacteristic, complemented
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—22no—
77C22×C22⋊D43D412yes—
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43D412yes—
81#13063356—24no—
82#13063356—24no—
83#13063355—28no—
84#13063351—24no—
85#13063351—24no—
86#13063350—28no—
87#13063345—216no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621877—21no—
93C2×#10621877—22no—
94C2×#10621877D414yescomplemented
95C2×#10621877C2312yes—
96C22×C43⋊C8—21no—
97#13063325—22no—
98#13063323—22no—
99#13063323—22no—
100#13063322—22no—
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103#13063314—22no—
104#13063314—22no—
105#13063313—22no—
106#13063313—22no—
107#13063312—22no—
108#13063312—22no—
109#13063309—24no—
110#13063309—24no—
111#13063305—24no—
112#13063305—24no—
113#13063300—24no—
114#13063300—24no—
115#13063299—28no—
116#13063297—216no—
117#13063295—24no—
118#13063295—24no—
119C4×D172—28no—
120C4×C22⋊D43—216no—
121C2×Dic43⋊C4—22no—
122C2×C22⋊Dic43—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43—22no—
126C2×C4×Dic43D414yescomplemented
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063251—24no—
130#13063251—24no—
131#13063243—24no—
132#13063241—24no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—21no—
135C2×#41×C43—21no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43D414yescomplemented
141C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43—21no—
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×M16×C43—21no—
147C2×M16×C43—22no—
148C2×M16×C43—22no—
149C2×M16×C43C2312yes—
150C22×C8×C43—21no—
151#117×C43—21no—
152#117×C43—21no—
153#117×C43D412yescomplemented
154#117×C43C2312yes—
155C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C42×C43—21no—
158#103×C43—24no—
159#102×C43—24no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43—21no—
163C23×D43C2×D412yes—
164#41×C43—24no—
165#41×C43—24no—
166#41×C43—24no—
167#41×C43—24no—
168#41×C43—42no—
169#41×C43—42no—
170#41×C43—42no—
171#41×C43—42no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43C2×D412yes—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—41no—
185C2×D4×C43—41no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43—24no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—41no—
192C22×C4×C43—41no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43#4112yes—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—28no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—48no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C22×Dic43—24no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—44no—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220#10621898—24no—
221#10621898—24no—
222#10621898—22no—
223#10621898—22no—
224#10621898—22no—
225#10621898—22no—
226#10621898—42no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—28no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—24no—
254C2×C4×D43—22no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267M16×C43—22no—
268M16×C43—22no—
269M16×C43—42no—
270C2×C8×C43—22no—
271C2×C8×C43—42no—
272C4⋊C4×C43—22no—
273C4⋊C4×C43C2×D414yes—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C42×C43—22no—
277C42×C43—22no—
278C22⋊Dic43—28no—
279#10621885—28no—
280#10621884—28no—
281#10621883—28no—
282#10621882—28no—
283(C2×D43)⋊C4—28no—
284(C2×D43)⋊C4—28no—
285(C2×D43)⋊C4—28no—
286C4⋊Dic43—28no—
287Dic43⋊C4—28no—
288C4×Dic43—24no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43C2×D412yes—
292C4×Dic43C2×D412yes—
293#10621877—24no—
294#10621877—22no—
295#10621877C2×D414yes—
296C2×C43⋊C8—24no—
297C2×C43⋊C8—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—42no—
300C23×C43—44no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43#12011yescharacteristic
304C23×C43#12011yescharacteristic
305C23×C43#12012yes—
306C23×C43#12112yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—44no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—82no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—44no—
322D4×C43—44no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—24no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—44no—
330C2×C4×C43—44no—
331C2×C4×C43—82no—
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C2×C4×C43#12012yes—
335C2×C4×C43#12012yes—
336C2×C4×C43#12012yes—
337C2×C4×C43#12112yes—
338C2×C4×C43#12112yes—
339C2×C4×C43#12112yes—
340C2×C4×C43#12112yes—
341C2×C4×C43#12112yes—
342C2×C4×C43#12712yes—
343C2×C4×C43#12712yes—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D43—416no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—44no—
356C2×Dic43—24no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—48no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—42no—
373D172—88no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—44no—
378C4×D43—44no—
379Dic86—22no—
380Dic86—22no—
381Dic86—41no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—42no—
386C8×C43—42no—
387C43⋊C8—24no—
388#23399—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—22no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—44no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—82no—
397C22×C43—82no—
398C22×C43#39212yes—
399C22×C43#39212yes—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C2×D43—44no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—44no—
407C2×D43—44no—
408C2×D43—84no—
409C2×D43—82no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—44no—
412C4×C43#39212yes—
413C4×C43#39212yes—
414C4×C43C2×#12011yescharacteristic
415C4×C43C2×#12111yescharacteristic
416C4×C43C2×#12111yescharacteristic
417C4×C43C2×#12711yescharacteristic
418Dic43—24no—
419Dic43—42no—
420Dic43—42no—
421Dic43—42no—
422C2×#575—431no—
423#3449—431no—
424C2×#532—431no—
425C22×#104—431no—
426#2896D4311yescharacteristic, complemented
427C2×#413—431no—
428#2005—432no—
429#2004—432no—
430#2003—432no—
431#2002—432no—
432C2×#339—431no—
433C2×C43—21no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—22no—
436C2×C43—22no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43C2×#39211yescharacteristic
439C2×C43#301812yes—
440D43—82no—
441D43—82no—
442C22×#41—431no—
443C22×#41—431no—
444C22×#41C2×D4311yescharacteristic
445#575—864no—
446#575—864no—
447C2×#137—432no—
448C2×#137—861no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
451C2×#135—862no—
452C22×M16—431no—
453C22×M16C2×D4311yescharacteristic
454#537—862no—
455#536—432no—
456#536—861no—
457#535—432no—
458#535—861no—
459#534—862no—
460#532—862no—
461#532—864no—
462#532—864no—
463C2×C4⋊Q8—431no—
464C2×#127—431no—
465C2×#124—431no—
466C2×#124—431no—
467#525—862no—
468#525—862no—
469C2×#121—862no—
470C2×C4×D4—862no—
471C2×#117C2×D4311yescharacteristic
472C22×C42—431no—
473C2×#104—432no—
474C2×#104—432no—
475C2×#104—864no—
476#419C2×D4312yescomplemented
477#418C2×D4312yescomplemented
478#417—22no—
479#416—22no—
480#413—864no—
481C2×#101—432no—
482C2×#100—432no—
483#339—432no—
484#339—432no—
485C43#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—432no—
494C2×#41—432no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—861no—
504C2×#41—861no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41D17214yescomplemented
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8—431no—
512C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—432no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4C22×D4311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—432no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525#137—864no—
526#137—868no—
527#137—864no—
528AGL(1,ℤ/8)—864no—
529AGL(1,ℤ/8)—868no—
530AGL(1,ℤ/8)—864no—
531#135—8616no—
532C2×Q16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C2×SD16—862no—
535C2×D8—862no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—434no—
540C2×M16—432no—
541C2×M16—862no—
542C2×M16—861no—
543C2×M16C22×D4312yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—861no—
546C4⋊Q8—862no—
547C4⋊Q8—862no—
548C4⋊Q8—862no—
549#127—862no—
550#127—862no—
551#127—862no—
552#124—862no—
553#124—862no—
554#124—862no—
555#124—862no—
556#124—862no—
557#124—862no—
558#123—864no—
559#123—864no—
560C22⋊Q8—864no—
561C22⋊Q8—864no—
562#121—864no—
563#121—868no—
564#121—8616no—
565#121—864no—
566#120—864no—
567#120—864no—
568C4×D4—868no—
569C4×D4—8616no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117C22⋊D4312yescomplemented
573#117C22×D4312yes—
574C2×C4⋊C4—862no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—862no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—434no—
581C2×C42—431no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—862no—
584C2×C42—861no—
585#104—864no—
586#104—864no—
587#103—24no—
588#102—24no—
589#101—864no—
590#100—864no—
591C24—21no—
592C24—432no—
593C24—861no—
594C24D4×D4311yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—864no—
604#41—864no—
605#41—862no—
606#41—862no—
607#41—862no—
608#41—862no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616#41—1722no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—432no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—862no—
635C2×Q8—862no—
636C2×Q8C2×D17212yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—432no—
647C2×D4—868no—
648C2×D4—868no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—864no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—1728no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4C2×D17212yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—864no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—864no—
683C22×C4—864no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—1724no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4C2×D17212yes—
689C22×C4#1062189812yes—
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4D4×D4311yescharacteristic
692C22×C4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4D4×D4312yes—
694C22×C4D4×D4312yes—
695C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C22×C4C23×D4311yescharacteristic
698Q16—868no—
699SD16—868no—
700SD16—868no—
701D8—868no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—434no—
706M16—864no—
707M16—862no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—864no—
711C2×C8—862no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—868no—
714C4⋊C4—868no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D4314yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—868no—
719C22⋊C4—868no—
720C22⋊C4—868no—
721C22⋊C4—868no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—432no—
725C42—432no—
726C42—864no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—862no—
735C23—862no—
736C23—862no—
737C23—862no—
738C23—3442no—
739C23—1724no—
740C23—1722no—
741C23#1306329311yescharacteristic
742C23#1306329311yescharacteristic
743C23#1306329512yes—
744C23#1306329812yes—
745C23C2×D4×D4311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—862no—
751Q8—862no—
752Q8—1722no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—3448no—
766D4—17216no—
767D4—1724no—
768D4—1724no—
769D4—1724no—
770D4—1722no—
771D4—1722no—
772D4—1722no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—864no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—1728no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4—1722no—
794C2×C4—1724no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4#1306329311yescharacteristic
800C2×C4#1306329311yescharacteristic
801C2×C4#1306329512yes—
802C2×C4#1306329512yes—
803C2×C4#1306329512yes—
804C2×C4#1306329812yes—
805C2×C4#1306329812yes—
806C2×C4#1306329812yes—
807C2×C4#1306329912yes—
808C2×C4#1306329912yes—
809C2×C4#1306332112yes—
810C2×C4#1306332112yes—
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
815C2×C4C22×D17211yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—864no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—3442no—
829C22—3444no—
830C22—1724no—
831C22—1724no—
832C22—1724no—
833C22—1722no—
834C22—1722no—
835C22#1458280812yes—
836C22#1458280812yes—
837C22C2×#1306329311yescharacteristic
838C22C2×#1306329511yescharacteristic
839C22C2×#1306329811yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—864no—
843C4—1722no—
844C4—1722no—
845C4—1722no—
846C4#1458280812yes—
847C4#1458280812yes—
848C4C2×#1306329511yescharacteristic
849C4C2×#1306329811yescharacteristic
850C4C2×#1306329911yescharacteristic
851C4C2×#1306332111yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—3442no—
858C2—3442no—
859C2C2×#1458280811yescharacteristic
860C2#1914394112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2896C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2896D43
hypocenterC43#23399
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. #19147928C2semidirect
3. C2×#14583445C2semidirect
4. C22×#13063251C2semidirect
5. C2×#14582881C2semidirect
6. #19135632C2semidirect
7. #19135625C2semidirect
8. #19135618C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. C2×#14582658C2semidirect
11. C43×#2896C2semidirect
31. C2×#13063323C22semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
33. C2×#13063314C22semidirect
34. C2×#13063312C22semidirect
44. C2×#13063243C22semidirect
45. C2×#13063241C22semidirect
46. #14582658C22semidirect
47. #14582658C22semidirect
51. C43×#419C22semidirect
52. C43×#418C22semidirect
69. C2×#10621898D4semidirect
71. C22×Dic86D4semidirect
73. C22×D172D4semidirect
94. C2×#10621877D4semidirect
126. C2×C4×Dic43D4semidirect
140. C2×#41×C43D4semidirect
153. #117×C43D4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
426. #2896D43semidirect
476. #419C2×D43semidirect
477. #418C2×D43semidirect
485. C43#23399semidirect
509. C2×#41D172semidirect
572. #117C22⋊D43semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191479282
C2×#145834452
C22×#130632512
C2×#145828812
#191356322
#191356252
#191356182
#191356112
C2×#145826582
C43×#28962
#2339943