Finite Group Databasebeta

← #25123510

Subgroups — #25123510

Order 11008.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135633C212yesmaximal, complemented
7#19135626C212yesmaximal, complemented
8#19135619C212yesmaximal, complemented
9#19135612C212yesmaximal, complemented
10C2×#14582660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14#14583699—24no—
15#14583699—24no—
16C2×#13063358—21no—
17C2×#13063358C2212yes—
18C2×#13063353—21no—
19C2×#13063353C2212yes—
20C2×#13063347—22no—
21#14583477—22no—
22#14583473C2212yes—
23#14583470—21no—
24#14583466C2212yes—
25#14583463—21no—
26#14583458—22no—
27#14583445—24no—
28#14583445—22no—
29#14583445—24no—
30C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
34#14583410—22no—
35#14583406—22no—
36C2×#13063297—22no—
37C2×C4×C22⋊D43—22no—
38C2×#13063284C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
40C2×#13063251—24no—
41C2×#13063251C2212yes—
42C2×#13063251C2212yes—
43#14582909C2212yescomplemented
44#14582905C2212yescomplemented
45#14582901—22no—
46#14582896—22no—
47#14582660C2212yescomplemented
48#14582660C2212yescomplemented
49C22×#41×C43C2211yescharacteristic
50C22×M16×C43C2211yescharacteristic
51C22×M16×C43C2211yescharacteristic
52C43×#413—24no—
53C2×#101×C43C2212yescomplemented
54C2×#100×C43C2212yescomplemented
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—22no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—22no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898D412yescomplemented
69C2×#10621898D414yescomplemented
70C2×#10621898C2312yes—
71C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172D411yescharacteristic, complemented
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—22no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81#13063358—28no—
82#13063358—24no—
83#13063358—24no—
84#13063353—28no—
85#13063353—24no—
86#13063353—24no—
87#13063347—216no—
88C2×Dic172—22no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×D344—22no—
92#13063323—22no—
93#13063323—22no—
94#13063323—22no—
95#13063321—22no—
96#13063321—22no—
97#13063321—22no—
98#13063314—22no—
99#13063314—22no—
100#13063314—22no—
101#13063312—22no—
102#13063312—22no—
103#13063312—22no—
104#13063308—24no—
105#13063306—24no—
106#13063304—24no—
107#13063301—24no—
108#13063299—24no—
109#13063297—216no—
110#13063297—28no—
111#13063296—24no—
112#13063294—24no—
113#13063293—24no—
114C4×C22⋊D43—216no—
115C4×C22⋊D43—28no—
116#13063284—21no—
117#13063284—21no—
118#13063284D412yescomplemented
119#13063284C2312yes—
120C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
121C2×Dic43⋊C4—22no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43—22no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43D414yescomplemented
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131#13063251—24no—
132#13063251—24no—
133#13063250—24no—
134#13063247—24no—
135C2×#41×C43—21no—
136C2×#41×C43—21no—
137C2×#41×C43—22no—
138C2×#41×C43—22no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43—22no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43D412yes—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43D412yes—
147C23×C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×M16×C43—21no—
149C2×M16×C43—22no—
150C2×M16×C43—21no—
151C2×M16×C43—22no—
152C2×M16×C43—22no—
153C2×M16×C43D414yescomplemented
154C2×M16×C43C2312yes—
155C2×M16×C43C2312yes—
156C22×C8×C43—21no—
157C22×C8×C43—21no—
158#101×C43—24no—
159#100×C43—24no—
160C24×C43C2×D412yes—
161C24×C43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43—21no—
163C23×D43—21no—
164#41×C43—42no—
165#41×C43—42no—
166#41×C43—42no—
167#41×C43—42no—
168#41×C43—42no—
169#41×C43—42no—
170#41×C43—42no—
171#41×C43—42no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—24no—
187C2×D4×C43—24no—
188C22×C4×C43—24no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—24no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43#4112yes—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—28no—
204C2×C22⋊D43—28no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—48no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C22×Dic43—24no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—22no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—44no—
221#10621898—24no—
222#10621898—24no—
223#10621898—24no—
224#10621898—24no—
225#10621898—24no—
226#10621898—24no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—22no—
230#10621898—22no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86C2×D412yes—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267M16×C43—24no—
268M16×C43—22no—
269M16×C43—22no—
270M16×C43—22no—
271M16×C43—42no—
272M16×C43C2×D414yes—
273C2×C8×C43—24no—
274C2×C8×C43—22no—
275C2×C8×C43—22no—
276C2×C8×C43—42no—
277C22⋊Dic43—28no—
278C22⋊Dic43—28no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281(C2×D43)⋊C4—28no—
282(C2×D43)⋊C4—28no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43C2×D414yes—
285Dic43⋊C4—28no—
286Dic43⋊C4—28no—
287C4×Dic43—24no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—22no—
292C4×Dic43C2×D412yes—
293C4×Dic43C2×D412yes—
294Dic172—28no—
295D344—28no—
296#10621873—28no—
297#10621873—28no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—42no—
302C23×C43—44no—
303C23×C43#12011yescharacteristic
304C23×C43#12011yescharacteristic
305C23×C43#12012yes—
306C23×C43#12112yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—44no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—82no—
315Q8×C43—41no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—44no—
320D4×C43—44no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—44no—
329C2×C4×C43—44no—
330C2×C4×C43#12012yes—
331C2×C4×C43#12012yes—
332C2×C4×C43#12012yes—
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43#12112yes—
336C2×C4×C43#12112yes—
337C2×C4×C43#12112yes—
338C2×C4×C43#12112yes—
339C2×C4×C43#12112yes—
340C2×C4×C43#12712yes—
341C2×C4×C43#12712yes—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D43—416no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—88no—
355C2×Dic43—24no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—24no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—48no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—82no—
367D172—22no—
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—22no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—42no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—44no—
378C4×D43—44no—
379Dic86—22no—
380Dic86—22no—
381Dic86—22no—
382Dic86—22no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—42no—
386C8×C43—24no—
387C8×C43—42no—
388#23399—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—22no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—44no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43—82no—
398C22×C43#39212yes—
399C22×C43#39212yes—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C2×D43—44no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—44no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—84no—
409C2×D43—82no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43#39212yes—
412C4×C43#39212yes—
413C4×C43C2×#12011yescharacteristic
414C4×C43C2×#12111yescharacteristic
415C4×C43C2×#12111yescharacteristic
416C4×C43C2×#12711yescharacteristic
417Dic43—24no—
418Dic43—42no—
419Dic43—42no—
420Dic43—42no—
421Dic43—44no—
422C2×#575—431no—
423#3449—431no—
424C2×#532—431no—
425C22×#104—431no—
426#2896—431no—
427C2×#413D4311yescharacteristic, complemented
428#2005—432no—
429#2004—432no—
430#2003—432no—
431#2002—432no—
432C2×#339—431no—
433C2×C43—21no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—22no—
436C2×C43—22no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43C2×#39211yescharacteristic
439C2×C43#301812yes—
440D43—82no—
441D43—82no—
442C22×#41—431no—
443C22×#41—431no—
444C22×#41C2×D4311yescharacteristic
445#575—864no—
446#575—864no—
447C2×#137—432no—
448C2×#137—861no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
451C2×#135—862no—
452C22×M16C2×D4311yescharacteristic
453C22×M16C2×D4311yescharacteristic
454#537—862no—
455#536—432no—
456#536—861no—
457#535—432no—
458#535—861no—
459#534—862no—
460#532—864no—
461#532—864no—
462#532—862no—
463C2×C4⋊Q8—431no—
464C2×#127—431no—
465C2×#124—431no—
466C2×#124—431no—
467#525—862no—
468#525—862no—
469C2×#121—862no—
470C2×C4×D4—862no—
471C2×#117—431no—
472C22×C42—431no—
473C2×#104—432no—
474C2×#104—432no—
475C2×#104—864no—
476#419—432no—
477#418—432no—
478#417—862no—
479#416—862no—
480#413—24no—
481C2×#101C2×D4312yescomplemented
482C2×#100C2×D4312yescomplemented
483#339—432no—
484#339—432no—
485C43#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—432no—
495C2×#41—434no—
496C2×#41—432no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—861no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8—431no—
512C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4D17212yes—
519C22×D4C22×D4311yescharacteristic
520C23×C4—861no—
521C23×C4—861no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4D17212yes—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525#137—864no—
526#137—868no—
527#137—864no—
528AGL(1,ℤ/8)—864no—
529AGL(1,ℤ/8)—868no—
530AGL(1,ℤ/8)—864no—
531#135—8616no—
532C2×Q16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C2×SD16—862no—
535C2×D8—862no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16C22⋊D4314yescomplemented
542C2×M16C22×D4312yes—
543C2×M16C22×D4312yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C4⋊Q8—862no—
547C4⋊Q8—862no—
548C4⋊Q8—862no—
549#127—862no—
550#127—862no—
551#127—862no—
552#124—862no—
553#124—862no—
554#124—862no—
555#124—862no—
556#124—862no—
557#124—862no—
558#123—864no—
559#123—864no—
560C22⋊Q8—864no—
561C22⋊Q8—864no—
562#121—864no—
563#121—864no—
564#121—8616no—
565#121—868no—
566#120—864no—
567#120—864no—
568C4×D4—8616no—
569C4×D4—868no—
570#117—432no—
571#117—432no—
572#117—861no—
573#117—861no—
574C2×C4⋊C4—432no—
575C2×C4⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—862no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C42—434no—
580C2×C42—431no—
581C2×C42—431no—
582C2×C42—861no—
583C2×C42—861no—
584C2×C42—862no—
585#104—864no—
586#104—864no—
587#103—864no—
588#102—864no—
589#101—24no—
590#100—24no—
591C24—861no—
592C24—861no—
593C24C2×D17212yes—
594C24C2×D17211yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—864no—
604#41—864no—
605#41—864no—
606#41—864no—
607#41—864no—
608#41—864no—
609#41—862no—
610#41—862no—
611#41—862no—
612#41—862no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616#41—1722no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—432no—
628C2×Q8—432no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—862no—
632C2×Q8—862no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—432no—
648C2×D4—432no—
649C2×D4—868no—
650C2×D4—868no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—864no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—1728no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—864no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—864no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—1724no—
682C22×C4—1721no—
683C22×C4—1721no—
684C22×C4—1722no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4C2×D17212yes—
688C22×C4C2×D17211yescharacteristic
689C22×C4#1062189812yes—
690C22×C4D4×D4312yes—
691C22×C4D4×D4311yescharacteristic
692C22×C4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4D4×D4312yes—
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
697C22×C4C23×D4311yescharacteristic
698Q16—868no—
699SD16—868no—
700SD16—868no—
701D8—868no—
702M16—24no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—42no—
707M16C2×C22⋊D4314yes—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—42no—
712C4⋊C4—434no—
713C4⋊C4—868no—
714C4⋊C4—868no—
715C4⋊C4—862no—
716C22⋊C4—868no—
717C22⋊C4—868no—
718C22⋊C4—868no—
719C22⋊C4—868no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C42—432no—
723C42—432no—
724C42—864no—
725C42—862no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—862no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—862no—
735C23—862no—
736C23—3442no—
737C23—1724no—
738C23—1722no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23#1306329511yescharacteristic
742C23#1306329511yescharacteristic
743C23#1306329512yes—
744C23#1306329912yes—
745C23C22×D17211yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—862no—
751Q8—862no—
752Q8—862no—
753Q8—862no—
754Q8—1722no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—862no—
766D4—862no—
767D4—3448no—
768D4—17216no—
769D4—1724no—
770D4—1724no—
771D4—1724no—
772D4—1722no—
773D4—1722no—
774D4—1722no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—864no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—864no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—3442no—
789C2×C4—1728no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1724no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4#1306329312yes—
800C2×C4#1306329312yes—
801C2×C4#1306329512yes—
802C2×C4#1306329511yescharacteristic
803C2×C4#1306329511yescharacteristic
804C2×C4#1306329812yes—
805C2×C4#1306329812yes—
806C2×C4#1306329812yes—
807C2×C4#1306329812yes—
808C2×C4#1306329912yes—
809C2×C4#1306332112yes—
810C2×C4#1306332112yes—
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—42no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—3444no—
829C22—3442no—
830C22—3442no—
831C22—1724no—
832C22—1724no—
833C22—1722no—
834C22—1722no—
835C22#1458280812yes—
836C22#1458280812yes—
837C22C2×#1306329511yescharacteristic
838C22C2×#1306329511yescharacteristic
839C22C2×#1306329911yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—864no—
842C4—1722no—
843C4—1724no—
844C4—1722no—
845C4—1722no—
846C4#1458280812yes—
847C4#1458280812yes—
848C4C2×#1306329311yescharacteristic
849C4C2×#1306329811yescharacteristic
850C4C2×#1306329811yescharacteristic
851C4C2×#1306332111yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—3442no—
858C2—3442no—
859C2C2×#1458280811yescharacteristic
860C2#1914394812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#413C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#413D43
hypocenterC43#23399
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. #19147924C2semidirect
3. C2×#14583445C2semidirect
4. C22×#13063251C2semidirect
5. #19143115C2semidirect
6. #19135633C2semidirect
7. #19135626C2semidirect
8. #19135619C2semidirect
9. #19135612C2semidirect
10. C2×#14582660C2semidirect
11. C2×C43×#413C2semidirect
30. C2×#13063323C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
32. C2×#13063314C22semidirect
33. C2×#13063312C22semidirect
43. #14582909C22semidirect
44. #14582905C22semidirect
47. #14582660C22semidirect
48. #14582660C22semidirect
53. C2×#101×C43C22semidirect
54. C2×#100×C43C22semidirect
68. C2×#10621898D4semidirect
69. C2×#10621898D4semidirect
71. C22×Dic86D4semidirect
73. C22×D172D4semidirect
118. #13063284D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
128. C2×C4×Dic43D4semidirect
153. C2×M16×C43D4semidirect
427. C2×#413D43semidirect
481. C2×#101C2×D43semidirect
482. C2×#100C2×D43semidirect
485. C43#23399semidirect
541. C2×M16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
#191479242
C2×#145834452
C22×#130632512
#191431152
#191356332
#191356262
#191356192
#191356122
C2×#145826602
C2×C43×#4132
#2339943