Finite Group Databasebeta

← #25123511

Subgroups — #25123511

Order 11008.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135634C212yesmaximal, complemented
8#19135627C212yesmaximal, complemented
9#19135620C212yesmaximal, complemented
10#19135613C212yesmaximal, complemented
11C2×C43×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C22×#10621898C2211yescharacteristic
15#14583699—24no—
16#14583699—24no—
17C2×#13063358—21no—
18C2×#13063358C2212yes—
19C2×#13063353—21no—
20C2×#13063353C2212yes—
21C2×#13063347—22no—
22C22×#10621877C2211yescharacteristic
23#14583480—22no—
24#14583475—21no—
25#14583475C2212yes—
26#14583468—21no—
27#14583468C2212yes—
28#14583461—22no—
29#14583449—24no—
30#14583449—22no—
31#14583449—24no—
32C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
36#14583411—22no—
37#14583411—22no—
38C2×#13063299—22no—
39C2×C4×D172—22no—
40C2×#13063253—24no—
41C2×#13063253C2212yes—
42C2×#13063253C2212yes—
43#14582907C2212yescomplemented
44#14582903C2212yescomplemented
45#14582898—22no—
46#14582893—22no—
47#14582881—24no—
48C2×#13063243C2212yescomplemented
49C2×#13063241C2212yescomplemented
50C22×M16×C43C2211yescharacteristic
51C2×#117×C43C2211yescharacteristic
52C22×C42×C43C2211yescharacteristic
53C43×#339C2212yescomplemented
54C43×#339C2212yescomplemented
55C2×#10621898—22no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—22no—
59C2×#10621898—22no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—22no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—21no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—21no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898D412yescomplemented
77C2×#10621898D414yescomplemented
78C2×#10621898C2312yes—
79C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172—22no—
83C22×D172D411yescharacteristic, complemented
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43D412yes—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43D412yes—
92#13063358—28no—
93#13063358—24no—
94#13063358—24no—
95#13063353—28no—
96#13063353—24no—
97#13063353—24no—
98#13063347—216no—
99C2×Dic172—22no—
100C2×#10621873—22no—
101C2×#10621873—22no—
102C2×D344—22no—
103C2×#10621877—21no—
104C2×#10621877—22no—
105C2×#10621877—22no—
106C2×#10621877C2312yes—
107C22×C43⋊C8—21no—
108#13063325—22no—
109#13063325—22no—
110#13063325—22no—
111#13063322—22no—
112#13063322—22no—
113#13063322—22no—
114#13063313—22no—
115#13063313—22no—
116#13063313—22no—
117#13063313—22no—
118#13063313—22no—
119#13063313—22no—
120#13063309—24no—
121#13063309—24no—
122#13063305—24no—
123#13063305—24no—
124#13063300—24no—
125#13063300—24no—
126#13063299—216no—
127#13063299—28no—
128#13063295—24no—
129#13063295—24no—
130C4×D172—216no—
131C4×D172—28no—
132C2×C4⋊Dic43—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135#13063253—24no—
136#13063253—24no—
137#13063248—24no—
138#13063245—24no—
139#13063243—24no—
140#13063241—24no—
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×M16×C43—21no—
144C2×M16×C43—22no—
145C2×M16×C43D414yescomplemented
146C2×M16×C43C2312yes—
147C22×C8×C43—21no—
148#117×C43—21no—
149#117×C43—21no—
150#117×C43D412yescomplemented
151#117×C43C2312yes—
152C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C42×C43—21no—
155C2×C42×C43—22no—
156C2×C42×C43—21no—
157C2×C42×C43D414yescomplemented
158C2×C42×C43C2311yescharacteristic
159C2×C42×C43C2311yescharacteristic
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43C2×D412yes—
164C22×C4×C43—24no—
165C22×C4×C43—22no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—44no—
169C22×C4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43#4112yes—
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43C2×D412yes—
194#10621898—24no—
195#10621898—24no—
196#10621898—24no—
197#10621898—24no—
198#10621898—24no—
199#10621898—24no—
200#10621898—22no—
201#10621898—22no—
202#10621898—22no—
203#10621898—22no—
204#10621898—42no—
205#10621898—42no—
206#10621898—42no—
207#10621898—42no—
208#10621898—42no—
209#10621898—42no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217#10621898—42no—
218#10621898—42no—
219#10621898—42no—
220C2×D172—28no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—28no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—48no—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×D172C2×D412yes—
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×Dic86—22no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86C2×D412yes—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267M16×C43—24no—
268M16×C43—22no—
269M16×C43C2×D414yes—
270C2×C8×C43—24no—
271C2×C8×C43—22no—
272C4⋊C4×C43—22no—
273C4⋊C4×C43C2×D414yes—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C42×C43—24no—
277C42×C43—22no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—22no—
281C42×C43C2×D412yes—
282C42×C43C2×D412yes—
283(C2×D43)⋊C4—28no—
284(C2×D43)⋊C4—28no—
285(C2×D43)⋊C4—28no—
286(C2×D43)⋊C4—28no—
287C4⋊Dic43—28no—
288C4⋊Dic43—28no—
289#10621877—22no—
290#10621877—22no—
291#10621877—42no—
292C2×C43⋊C8—22no—
293C2×C43⋊C8—42no—
294Dic172—28no—
295D344—28no—
296#10621873—28no—
297#10621873—28no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43#12011yescharacteristic
300C23×C43#12011yescharacteristic
301C23×C43#12012yes—
302C23×C43#12112yes—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—22no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—44no—
310C22×D43—44no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—82no—
315C2×C4×C43—24no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—24no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—48no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—82no—
322C2×C4×C43#12012yes—
323C2×C4×C43#12012yes—
324C2×C4×C43#12012yes—
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43#12112yes—
328C2×C4×C43#12112yes—
329C2×C4×C43#12112yes—
330C2×C4×C43#12112yes—
331C2×C4×C43#12112yes—
332C2×C4×C43#12712yes—
333C2×C4×C43#12712yes—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—44no—
345C22⋊D43—44no—
346C22⋊D43—44no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—42no—
355D172—22no—
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—416no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—42no—
367D172—88no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—44no—
371C4×D43—44no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—44no—
374C4×D43—44no—
375Dic86—22no—
376Dic86—22no—
377Dic86—22no—
378Dic86—22no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—42no—
386C8×C43—24no—
387C43⋊C8—42no—
388#23399—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—22no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43#39212yes—
395C22×C43#39212yes—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43C2×#12111yescharacteristic
399C2×D43—44no—
400C2×D43—44no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—44no—
405C2×D43—44no—
406C2×D43—82no—
407C2×D43—84no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—82no—
410C4×C43—24no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—44no—
413C4×C43#39212yes—
414C4×C43#39212yes—
415C4×C43C2×#12011yescharacteristic
416C4×C43C2×#12111yescharacteristic
417C4×C43C2×#12111yescharacteristic
418C4×C43C2×#12711yescharacteristic
419Dic43—42no—
420Dic43—42no—
421Dic43—42no—
422C2×#575—431no—
423#3449—431no—
424C2×#532—431no—
425C22×#104—431no—
426#2896—431no—
427C2×#413—431no—
428#2005—432no—
429#2004—432no—
430#2003—432no—
431#2002—432no—
432C2×#339D4311yescharacteristic, complemented
433C2×C43—21no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—22no—
436C2×C43—22no—
437C2×C43C2×#39211yescharacteristic
438C2×C43#301812yes—
439D43—82no—
440D43—82no—
441D43—82no—
442C22×#41—431no—
443C22×#41—431no—
444C22×#41—431no—
445#575—864no—
446#575—864no—
447C2×#137—432no—
448C2×#137—861no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
451C2×#135—862no—
452C22×M16—431no—
453C22×M16C2×D4311yescharacteristic
454#537—862no—
455#536—432no—
456#536—861no—
457#535—432no—
458#535—861no—
459#534—862no—
460#532—864no—
461#532—862no—
462#532—864no—
463C2×C4⋊Q8—431no—
464C2×#127—431no—
465C2×#124—431no—
466C2×#124—431no—
467#525—862no—
468#525—862no—
469C2×#121—862no—
470C2×C4×D4—862no—
471C2×#117C2×D4311yescharacteristic
472C22×C42C2×D4311yescharacteristic
473C2×#104—432no—
474C2×#104—432no—
475C2×#104—864no—
476#419—432no—
477#418—432no—
478#417—862no—
479#416—862no—
480#413—864no—
481C2×#101—432no—
482C2×#100—432no—
483#339C2×D4312yescomplemented
484#339C2×D4312yescomplemented
485C43#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—432no—
487C2×#41—434no—
488C2×#41—432no—
489C2×#41—861no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—862no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—861no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8—431no—
512C22×Q8—431no—
513C22×D4—432no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—432no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525#137—864no—
526#137—868no—
527#137—864no—
528AGL(1,ℤ/8)—864no—
529AGL(1,ℤ/8)—868no—
530AGL(1,ℤ/8)—864no—
531#135—8616no—
532C2×Q16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C2×SD16—862no—
535C2×D8—862no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—432no—
539C2×M16—861no—
540C2×M16—862no—
541C2×M16—862no—
542C2×M16D17214yescomplemented
543C2×M16C22×D4312yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—861no—
546C4⋊Q8—862no—
547C4⋊Q8—862no—
548C4⋊Q8—862no—
549#127—862no—
550#127—862no—
551#127—862no—
552#124—862no—
553#124—862no—
554#124—862no—
555#124—862no—
556#124—862no—
557#124—862no—
558#123—864no—
559#123—864no—
560C22⋊Q8—864no—
561C22⋊Q8—864no—
562#121—864no—
563#121—8616no—
564#121—868no—
565#121—864no—
566#120—864no—
567#120—864no—
568C4×D4—8616no—
569C4×D4—868no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117D17212yescomplemented
573#117C22×D4312yes—
574C2×C4⋊C4—862no—
575C2×C4⋊C4D17212yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—862no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42D17214yescomplemented
583C2×C42C22×D4311yescharacteristic
584C2×C42C22×D4311yescharacteristic
585#104—864no—
586#104—864no—
587#103—864no—
588#102—864no—
589#101—864no—
590#100—864no—
591C24—432no—
592C24—861no—
593C24—861no—
594C24D4×D4311yescharacteristic
595#41—864no—
596#41—864no—
597#41—864no—
598#41—864no—
599#41—864no—
600#41—864no—
601#41—862no—
602#41—862no—
603#41—862no—
604#41—862no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616#41—1722no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621C2×Q8—432no—
622C2×Q8—432no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—862no—
632C2×Q8—862no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×D4—432no—
638C2×D4—432no—
639C2×D4—868no—
640C2×D4—868no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—864no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—864no—
646C2×D4—864no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—1728no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—864no—
677C22×C4—864no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—864no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—1721no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4C2×D17212yes—
689C22×C4C2×D17212yes—
690C22×C4C2×D17211yescharacteristic
691C22×C4C2×D17211yescharacteristic
692C22×C4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4D4×D4312yes—
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4#1062190212yes—
697C22×C4C23×D4311yescharacteristic
698Q16—868no—
699SD16—868no—
700SD16—868no—
701D8—868no—
702M16—24no—
703M16—22no—
704M16—862no—
705M16—862no—
706M16—1722no—
707M16C2×D17214yes—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—862no—
711C2×C8—1722no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—868no—
714C4⋊C4—868no—
715C4⋊C4C2×D17214yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—868no—
719C22⋊C4—868no—
720C22⋊C4—868no—
721C22⋊C4—868no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42C2×D17212yes—
728C42C2×D17212yes—
729C23—42no—
730C23—862no—
731C23—862no—
732C23—862no—
733C23—862no—
734C23—862no—
735C23—3442no—
736C23—1724no—
737C23—1724no—
738C23—1722no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23#1306329511yescharacteristic
742C23#1306329511yescharacteristic
743C23#1306329512yes—
744C23#1306330012yes—
745C23C2×D4×D4311yescharacteristic
746Q8—862no—
747Q8—862no—
748Q8—862no—
749Q8—862no—
750Q8—1722no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757D4—862no—
758D4—862no—
759D4—862no—
760D4—862no—
761D4—3448no—
762D4—17216no—
763D4—1724no—
764D4—1724no—
765D4—1724no—
766D4—1724no—
767D4—1724no—
768D4—1722no—
769D4—1722no—
770D4—1722no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1724no—
793C2×C4—1724no—
794C2×C4—1724no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4#1306329512yes—
800C2×C4#1306329511yescharacteristic
801C2×C4#1306329512yes—
802C2×C4#1306329512yes—
803C2×C4#1306329511yescharacteristic
804C2×C4#1306330012yes—
805C2×C4#1306330012yes—
806C2×C4#1306330012yes—
807C2×C4#1306330012yes—
808C2×C4#1306330012yes—
809C2×C4#1306332212yes—
810C2×C4#1306332212yes—
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C22×D17211yescharacteristic
814C2×C4C22×D17211yescharacteristic
815C2×C4C22×D17211yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—1722no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—3442no—
825C22—3444no—
826C22—3442no—
827C22—3442no—
828C22—1724no—
829C22—1724no—
830C22—1722no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1724no—
834C22—1724no—
835C22#1458280912yes—
836C22#1458280912yes—
837C22C2×#1306329511yescharacteristic
838C22C2×#1306329511yescharacteristic
839C22C2×#1306330011yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—1722no—
844C4—1722no—
845C4—1722no—
846C4#1458280912yes—
847C4#1458280912yes—
848C4C2×#1306329511yescharacteristic
849C4C2×#1306330011yescharacteristic
850C4C2×#1306330011yescharacteristic
851C4C2×#1306332211yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—3442no—
857C2—3442no—
858C2—3442no—
859C2C2×#1458280911yescharacteristic
860C2#1914394612yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#339C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#339D43
hypocenterC43#23399
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. #19147928C2semidirect
3. C2×#14583449C2semidirect
4. C22×#13063253C2semidirect
5. #19143112C2semidirect
6. C2×#14582881C2semidirect
7. #19135634C2semidirect
8. #19135627C2semidirect
9. #19135620C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. C2×C43×#339C2semidirect
32. C2×#13063325C22semidirect
33. C2×#13063322C22semidirect
34. C2×#13063313C22semidirect
35. C2×#13063313C22semidirect
43. #14582907C22semidirect
44. #14582903C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
53. C43×#339C22semidirect
54. C43×#339C22semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
77. C2×#10621898D4semidirect
79. C22×Dic86D4semidirect
83. C22×D172D4semidirect
145. C2×M16×C43D4semidirect
150. #117×C43D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
157. C2×C42×C43D4semidirect
432. C2×#339D43semidirect
483. #339C2×D43semidirect
484. #339C2×D43semidirect
485. C43#23399semidirect
542. C2×M16D172semidirect
572. #117D172semidirect
575. C2×C4⋊C4D172semidirect
582. C2×C42D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
#191479282
C2×#145834492
C22×#130632532
#191431122
C2×#145828812
#191356342
#191356272
#191356202
#191356132
C2×C43×#3392
#2339943