Finite Group Databasebeta

← #25123512

Subgroups — #25123512

Order 11008.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063352—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063349—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26C2×SD16×D43—21no—
27C2×D8×D43—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583478—22no—
31#14583475C2211yescharacteristic, complemented
32#14583470C2211yescharacteristic, complemented
33#14583469—21no—
34#14583466C2211yescharacteristic, complemented
35#14583462—24no—
36#14583462—21no—
37#14583462—24no—
38#14583459—22no—
39#14583448—21no—
40#14583447—21no—
41C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
44#14583409—22no—
45#14583405—22no—
46C2×#13063297—22no—
47C2×#13063293—22no—
48C2×#13063282C2211yescharacteristic
49#117×D43C2211yescharacteristic
50#14582914—24no—
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582904C2211yescharacteristic, complemented
56#14582903C2211yescharacteristic, complemented
57#14582902—22no—
58#102×D43—22no—
59#14582880—24no—
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43—21no—
74C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—22no—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—22no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43D412yes—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—22no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—22no—
104C2×D4×D43—22no—
105C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
106C2×D4×D43D414yescomplemented
107C23×Dic43D412yes—
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063353—22no—
111#13063353—22no—
112#13063352—28no—
113#13063351—22no—
114#13063351—22no—
115#13063350—22no—
116#13063350—22no—
117#13063349—28no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621884—21no—
121SD16×D43—28no—
122C2×D344—21no—
123C2×#10621882—21no—
124C2×#10621882—21no—
125D8×D43—28no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133M16×D43D414yescomplemented
134C2×C8×D43—21no—
135C2×C8×D43—21no—
136#13063325—21no—
137#13063323—21no—
138#13063321—22no—
139#13063321—21no—
140#13063321—22no—
141#13063313—22no—
142#13063313—21no—
143#13063313—22no—
144#13063312—22no—
145#13063312—21no—
146#13063312—21no—
147#13063312—22no—
148#13063309—22no—
149#13063307—24no—
150#13063306—22no—
151#13063305—22no—
152#13063304—22no—
153#13063302—24no—
154#13063298—24no—
155#13063297—216no—
156#13063297—24no—
157#13063296—24no—
158#13063296—22no—
159#13063294—22no—
160#13063293—216no—
161#13063293—24no—
162D4×Dic43—24no—
163(C22⋊D43)⋊C4—24no—
164#13063284C2311yescharacteristic
165#13063283D412yescomplemented
166#13063282—21no—
167#13063282—22no—
168#13063282D414yescomplemented
169#13063281—21no—
170C2×Dic43⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D43D412yescomplemented
172C2×C22⋊Dic43—22no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
177C42×D43—21no—
178#13063253—22no—
179#13063252—22no—
180#13063251—22no—
181#13063247—22no—
182#13063246—22no—
183#13063245—22no—
184#13063243—22no—
185#13063243—22no—
186#13063242—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—22no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197#127×C43—22no—
198#127×C43—21no—
199#127×C43—22no—
200#124×C43—21no—
201#121×C43—22no—
202#120×C43—22no—
203#117×C43C2311yescharacteristic
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#104×C43—22no—
206#102×C43—22no—
207#100×C43—22no—
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D412yes—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—24no—
213C23×D43—41no—
214C23×D43—41no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—84no—
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—24no—
224C2×D4×C43—28no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—84no—
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C43C2×D412yes—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—24no—
244C2×C22⋊D43—28no—
245C2×C22⋊D43—24no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—24no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—24no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—84no—
257C22×Dic43—22no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—24no—
260C22×Dic43—22no—
261C22×Dic43—24no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43C2×D412yes—
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265#10621902—22no—
266#10621902—22no—
267Q8×D43—22no—
268Q8×D43—22no—
269#10621900—22no—
270#10621900—22no—
271#10621900—42no—
272#10621900—42no—
273#10621900—42no—
274#10621900—42no—
275#10621900—42no—
276#10621900—42no—
277#10621900—42no—
278#10621900—42no—
279#10621900—42no—
280#10621900—42no—
281D4×D43—22no—
282D4×D43—24no—
283D4×D43—24no—
284D4×D43—24no—
285D4×D43—24no—
286D4×D43—22no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—42no—
289D4×D43—42no—
290D4×D43—42no—
291D4×D43—42no—
292D4×D43—42no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—21no—
296#10621898—21no—
297#10621898—42no—
298#10621898—42no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172C2×D411yescharacteristic
306C2×D172C2×D412yes—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×C4×D43—21no—
310C2×C4×D43—22no—
311C2×C4×D43—42no—
312C2×C4×D43—42no—
313C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D43C2×D412yes—
316C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D43C2×D412yes—
318C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D43C2×D412yes—
320C2×C4×D43#4112yes—
321C2×Dic86—21no—
322C2×Dic86—21no—
323C2×Dic86—21no—
324C2×Dic86—21no—
325C2×Dic86—21no—
326C2×Dic86—21no—
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
329SD16×C43—24no—
330D8×C43—24no—
331M16×C43—21no—
332M16×C43—21no—
333M16×C43—21no—
334M16×C43C2×D412yes—
335C2×C8×C43—21no—
336C2×C8×C43—21no—
337C4⋊C4×C43C2×D412yes—
338C22⋊C4×C43—24no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C42×C43—21no—
341C42×C43—21no—
342C42×C43C2×D412yes—
343C22⋊Dic43—28no—
344C22⋊Dic43—24no—
345C22⋊Dic43—24no—
346C22⋊Dic43—21no—
347#10621884—24no—
348#10621883—24no—
349#10621882—24no—
350#10621882—24no—
351(C2×D43)⋊C4—28no—
352(C2×D43)⋊C4—24no—
353(C2×D43)⋊C4—22no—
354(C2×D43)⋊C4—24no—
355C4⋊Dic43—24no—
356C4⋊Dic43C2×D412yes—
357Dic43⋊C4—24no—
358Dic43⋊C4—22no—
359Dic43⋊C4—24no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—22no—
363C4×Dic43C2×D412yes—
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877—21no—
367#10621877C2×D412yes—
368C2×C43⋊C8—21no—
369C2×C43⋊C8—21no—
370D344—24no—
371#10621873—24no—
372#10621872—24no—
373#10621872—42no—
374C8×D43—24no—
375C8×D43—42no—
376C23×C43—21no—
377C23×C43—22no—
378C23×C43—22no—
379C23×C43—22no—
380C23×C43—22no—
381C23×C43—44no—
382C23×C43—44no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43C22×D411yescharacteristic
386C22×D43—21no—
387C22×D43—22no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—44no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43—44no—
394C22×D43—44no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—84no—
397C22×D43—84no—
398C22×D43—88no—
399C22×D43—88no—
400C22×D43#12011yescharacteristic
401C22×D43#12011yescharacteristic
402C22×D43#12012yes—
403C22×D43#12112yes—
404Q8×C43—21no—
405Q8×C43—21no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—22no—
408D4×C43—22no—
409D4×C43—21no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—84no—
419D4×C43—88no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—22no—
423C2×C4×C43—42no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—44no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—44no—
439C22⋊D43—44no—
440C22⋊D43—84no—
441C22⋊D43—88no—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—42no—
450C2×Dic43—44no—
451C2×Dic43—44no—
452C2×Dic43#12011yescharacteristic
453C2×Dic43#12011yescharacteristic
454C2×Dic43#12012yes—
455C2×Dic43#12112yes—
456D172—22no—
457D172—21no—
458D172—22no—
459D172—21no—
460D172—42no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463C4×D43—42no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—42no—
467C4×D43—82no—
468C4×D43#12012yes—
469C4×D43#12012yes—
470C4×D43#12112yes—
471C4×D43#12112yes—
472C4×D43#12112yes—
473C4×D43#12112yes—
474C4×D43#12712yes—
475C4×D43#12712yes—
476Dic86—21no—
477Dic86—21no—
478Dic86—41no—
479Dic86—41no—
480Dic86—41no—
481Dic86—41no—
482Dic86—42no—
483C8×C43—22no—
484C8×C43—41no—
485C43⋊C8—22no—
486C43⋊C8—41no—
487#23400—431nomaximal, Sylow
488C22×C43—22no—
489C22×C43—44no—
490C22×C43—44no—
491C22×C43—42no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—44no—
496C22×C43—82no—
497C22×C43—82no—
498C22×C43—82no—
499C22×C43C2×#12011yescharacteristic
500C22×C43C2×#12011yescharacteristic
501C22×C43C2×#12111yescharacteristic
502C2×D43—22no—
503C2×D43—22no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—44no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—84no—
511C2×D43—88no—
512C2×D43—88no—
513C2×D43—82no—
514C2×D43—82no—
515C2×D43#39212yes—
516C2×D43#39212yes—
517C4×C43—42no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—42no—
520C4×C43C2×#12011yescharacteristic
521C4×C43C2×#12111yescharacteristic
522C4×C43C2×#12111yescharacteristic
523C4×C43C2×#12711yescharacteristic
524Dic43—42no—
525Dic43—41no—
526Dic43—42no—
527Dic43—42no—
528Dic43#39212yes—
529Dic43#39212yes—
530C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
531#3449—431no—
532C2×#535—431no—
533C2×#421—431no—
534C2×#418—431no—
535C2×#413—431no—
536#2003—431no—
537#2003—431no—
538#2003—431no—
539#2003—431no—
540#2002—431no—
541#2002—431no—
542#2002—431no—
543#2002D4311yescharacteristic, complemented
544#1733—431no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—21no—
547C2×C43—82no—
548C2×C43—81no—
549C2×C43—82no—
550C2×C43C2×#39211yescharacteristic
551C2×C43#302112yes—
552D43—22no—
553D43—22no—
554D43—81no—
555D43—82no—
556C22×#41—431no—
557C22×#41—431no—
558C23×D4—431no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
567C22×SD16—861no—
568C22×D8—861no—
569C22×M16—431no—
570C22×M16—431no—
571#537—862no—
572#536—431no—
573#536—431no—
574#536—861no—
575#535—431no—
576#535—864no—
577#535—864no—
578#535—861no—
579#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#534—862no—
581#532—861no—
582#532—861no—
583C2×#127—431no—
584C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C2×#124—431no—
586C2×#124—431no—
587#525—862no—
588#525—862no—
589C2×#121—862no—
590C2×#120—862no—
591C2×#117—431no—
592C2×#117—431no—
593#421—864no—
594C2×#104—431no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#418—431no—
599#418—431no—
600#418—431no—
601#418—862no—
602#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
603C2×#102—862no—
604#413—864no—
605C2×#101—431no—
606C2×#101—431no—
607C2×#100—431no—
608C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
609#339—431no—
610#339—431no—
611#339—431no—
612#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
613C43#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
614C25—861no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—431no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—862no—
623C2×#41—862no—
624C2×#41—861no—
625C2×#41—861no—
626C2×#41—862no—
627C2×#41—862no—
628C2×#41—862no—
629C2×#41—862no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—862no—
632C2×#41C22×D4311yescharacteristic
633C22×Q8—431no—
634C22×Q8—431no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—434no—
638C22×D4—432no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4C22×D4311yescharacteristic
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—431no—
653C23×C4—432no—
654C23×C4—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—862no—
659AGL(1,ℤ/8)—862no—
660AGL(1,ℤ/8)—868no—
661AGL(1,ℤ/8)—868no—
662AGL(1,ℤ/8)—862no—
663AGL(1,ℤ/8)—862no—
664AGL(1,ℤ/8)—862no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—861no—
667C2×SD16—868no—
668C2×SD16—861no—
669C2×SD16—861no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—861no—
672C2×D8—868no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—861no—
675C2×M16—431no—
676C2×M16—434no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—861no—
679C2×M16—861no—
680C2×M16—862no—
681C2×M16—862no—
682C2×M16—862no—
683C2×M16C22×D4311yescharacteristic
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C22×C8—861no—
686C22×C8—861no—
687C4⋊Q8—861no—
688C4⋊Q8—861no—
689#127—22no—
690#127—21no—
691#127—22no—
692#127—862no—
693#127—862no—
694#127—861no—
695#124—21no—
696#124—862no—
697#124—861no—
698#124—862no—
699#124—861no—
700#124—862no—
701#124—861no—
702#124—862no—
703#123—862no—
704#123—864no—
705#123—862no—
706C22⋊Q8—864no—
707C22⋊Q8—862no—
708C22⋊Q8—862no—
709#121—22no—
710#121—864no—
711#121—862no—
712#121—8616no—
713#121—864no—
714#121—864no—
715#120—22no—
716#120—8616no—
717#120—864no—
718#120—862no—
719C4×D4—864no—
720C4×D4—864no—
721#117—434no—
722#117—431no—
723#117—432no—
724#117—862no—
725#117—861no—
726#117—861no—
727#117C22×D4311yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—432no—
729C2×C4⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—862no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—862no—
734C2×C42—431no—
735C2×C42—861no—
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#104—22no—
738#104—862no—
739#104—862no—
740#104—862no—
741#102—22no—
742#102—862no—
743#102—862no—
744#102—862no—
745#101—862no—
746#101—862no—
747#100—22no—
748#100—862no—
749C24—21no—
750C24—431no—
751C24—861no—
752C24—864no—
753C24—861no—
754C24—3444no—
755C24—1721no—
756C24—1721no—
757C24—1722no—
758C24D4×D4312yes—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—862no—
764#41—862no—
765#41—862no—
766#41—862no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—861no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783C2×Q8—431no—
784C2×Q8—861no—
785C2×Q8—862no—
786C2×Q8—862no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8—861no—
789C2×Q8—861no—
790C2×Q8—861no—
791C2×Q8—861no—
792C2×Q8—861no—
793C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—28no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—431no—
810C2×D4—432no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—864no—
814C2×D4—864no—
815C2×D4—864no—
816C2×D4—864no—
817C2×D4—862no—
818C2×D4—864no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—864no—
821C2×D4—868no—
822C2×D4—864no—
823C2×D4—862no—
824C2×D4—862no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—864no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—861no—
833C2×D4—3444no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1721no—
839C2×D4—1721no—
840C2×D4—1722no—
841C2×D4—1722no—
842C2×D4—1722no—
843C2×D4D4×D4311yescharacteristic
844C2×D4D4×D4312yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—431no—
849C22×C4—431no—
850C22×C4—431no—
851C22×C4—432no—
852C22×C4—431no—
853C22×C4—432no—
854C22×C4—432no—
855C22×C4—432no—
856C22×C4—432no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—862no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—862no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—864no—
863C22×C4—862no—
864C22×C4—864no—
865C22×C4—861no—
866C22×C4—861no—
867C22×C4—1722no—
868C22×C4—1722no—
869C22×C4C23×D4311yescharacteristic
870SD16—24no—
871SD16—864no—
872SD16—864no—
873SD16—864no—
874D8—24no—
875D8—864no—
876D8—864no—
877D8—864no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—432no—
882M16—864no—
883M16—861no—
884M16—861no—
885M16—861no—
886M16—1722no—
887M16D4×D4312yes—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—864no—
891C2×C8—861no—
892C2×C8—861no—
893C2×C8—1722no—
894C4⋊C4—432no—
895C4⋊C4—862no—
896C4⋊C4—864no—
897C4⋊C4—864no—
898C4⋊C4—864no—
899C4⋊C4D4×D4312yes—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—864no—
903C22⋊C4—862no—
904C22⋊C4—868no—
905C22⋊C4—864no—
906C22⋊C4—868no—
907C22⋊C4—864no—
908C22⋊C4—864no—
909C22⋊C4—861no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—432no—
913C42—862no—
914C42—861no—
915C42—861no—
916C42D4×D4312yes—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—431no—
927C23—431no—
928C23—432no—
929C23—432no—
930C23—862no—
931C23—861no—
932C23—3442no—
933C23—3448no—
934C23—3444no—
935C23—3444no—
936C23—3448no—
937C23—1722no—
938C23—1724no—
939C23—1722no—
940C23—1724no—
941C23—1724no—
942C23—1721no—
943C23—1721no—
944C23C2×D4×D4311yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—861no—
948Q8—861no—
949Q8—1722no—
950Q8—1721no—
951Q8—1721no—
952Q8—1721no—
953Q8—1721no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—88no—
967D4—84no—
968D4—861no—
969D4—862no—
970D4—862no—
971D4—861no—
972D4—3448no—
973D4—3444no—
974D4—1722no—
975D4—1724no—
976D4—1724no—
977D4—1722no—
978D4—1724no—
979D4—1724no—
980D4—1722no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—432no—
992C2×C4—431no—
993C2×C4—431no—
994C2×C4—432no—
995C2×C4—432no—
996C2×C4—432no—
997C2×C4—432no—
998C2×C4—432no—
999C2×C4—432no—
1000C2×C4—432no—
1001C2×C4—432no—
1002C2×C4—432no—
1003C2×C4—862no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—862no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—3442no—
1010C2×C4—1722no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1724no—
1013C2×C4—1724no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1023C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—862no—
1027C8—1721no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—42no—
1032C22—44no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—432no—
1040C22—432no—
1041C22—862no—
1042C22—862no—
1043C22—3442no—
1044C22—3448no—
1045C22—3448no—
1046C22—3444no—
1047C22—3442no—
1048C22—1722no—
1049C22—1722no—
1050C22—1724no—
1051C22—1722no—
1052C22—1721no—
1053C22—1722no—
1054C22#120×D4311yescharacteristic
1055C22#120×D4311yescharacteristic
1056C22#121×D4311yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—432no—
1061C4—432no—
1062C4—1722no—
1063C4—1722no—
1064C4—1722no—
1065C4—1721no—
1066C4#120×D4311yescharacteristic
1067C4#121×D4311yescharacteristic
1068C4#121×D4311yescharacteristic
1069C4#127×D4311yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—862no—
1076C2—862no—
1077C2—3442no—
1078C2—3441no—
1079C2#392×D4311yescharacteristic
1080C2#1914396312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#23400
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. #19147926C2semidirect
3. C2×#14583462C2semidirect
4. C2×#14582914C2semidirect
5. #418×D43C2semidirect
6. C2×#14582880C2semidirect
7. #19135620C2semidirect
8. #19135618C2semidirect
9. #19135616C2semidirect
10. #19135614C2semidirect
11. #19135612C2semidirect
12. #19135610C2semidirect
13. #19135608C2semidirect
14. #19134303C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
31. #14583475C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
34. #14583466C22semidirect
41. C2×#13063321C22semidirect
42. C2×#13063313C22semidirect
43. C2×#13063312C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
55. #14582904C22semidirect
56. #14582903C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
61. C2×#13063243C22semidirect
62. C2×#13063242C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#535C22semidirect
68. C2×#127×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
74. C2×#10621902D4semidirect
86. C2×#10621900D4semidirect
92. C2×Q8×D43D4semidirect
105. C2×D4×D43D4semidirect
106. C2×D4×D43D4semidirect
133. M16×D43D4semidirect
165. #13063283D4semidirect
168. #13063282D4semidirect
171. C4⋊C4×D43D4semidirect
543. #2002D43semidirect
579. #535C2×D43semidirect
584. C2×#127C2×D43semidirect
597. C2×#104C2×D43semidirect
602. #418C2×D43semidirect
608. C2×#100C2×D43semidirect
612. #339C2×D43semidirect
613. C43#23400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#191479262
C2×#145834622
C2×#145829142
#418×D432
C2×#145828802
#191356202
#191356182
#191356162
#191356142
#191356122
#191356102
#191356082
#191343032
C43×#20022
#2340043