Finite Group Databasebeta

← #25123514

Subgroups — #25123514

Order 11008.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063352—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063349—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26C2×SD16×D43—21no—
27C2×D8×D43—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583479—22no—
31#14583474—21no—
32#14583473C2211yescharacteristic, complemented
33#14583468C2211yescharacteristic, complemented
34#14583467—24no—
35#14583467—21no—
36#14583467—24no—
37#14583463C2211yescharacteristic, complemented
38#14583460—22no—
39#14583450—21no—
40#14583448—21no—
41C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
44#14583412—22no—
45#14583407—22no—
46C2×#13063298—22no—
47C2×#13063295—22no—
48C2×#13063282C2211yescharacteristic
49#117×D43C2211yescharacteristic
50#14582914—24no—
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582904C2211yescharacteristic, complemented
56#14582903C2211yescharacteristic, complemented
57#14582902—22no—
58#102×D43—22no—
59#14582882—24no—
60C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43—21no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—22no—
78C2×#10621902—22no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—22no—
82C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—22no—
91C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
92C22×D172—22no—
93C22×D172D412yes—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43—22no—
97C22×C22⋊D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—22no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—22no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
107C2×D4×D43D414yescomplemented
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43D412yes—
110C22×C4×D43C2311yescharacteristic
111#13063353—22no—
112#13063353—22no—
113#13063352—28no—
114#13063351—22no—
115#13063351—22no—
116#13063350—22no—
117#13063350—22no—
118#13063349—28no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621884—21no—
122SD16×D43—28no—
123C2×D344—21no—
124C2×#10621882—21no—
125C2×#10621882—21no—
126D8×D43—28no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133M16×D43—22no—
134M16×D43D414yescomplemented
135C2×C8×D43—21no—
136C2×C8×D43—21no—
137#13063323—21no—
138#13063322—22no—
139#13063322—21no—
140#13063322—22no—
141#13063321—22no—
142#13063321—21no—
143#13063321—22no—
144#13063314—21no—
145#13063314—22no—
146#13063314—21no—
147#13063314—22no—
148#13063313—21no—
149#13063310—24no—
150#13063308—22no—
151#13063303—24no—
152#13063301—22no—
153#13063300—24no—
154#13063300—22no—
155#13063299—22no—
156#13063298—216no—
157#13063298—24no—
158#13063298—24no—
159#13063295—216no—
160#13063295—24no—
161#13063295—22no—
162#13063293—22no—
163#13063287—24no—
164(C22⋊D43)⋊C4—24no—
165#13063284C2311yescharacteristic
166#13063283D412yescomplemented
167#13063282—21no—
168#13063282—22no—
169#13063282D414yescomplemented
170#13063281—21no—
171C2×Dic43⋊C4—21no—
172C4⋊C4×D43D412yescomplemented
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
177C42×D43—21no—
178#13063253—22no—
179#13063252—22no—
180#13063251—22no—
181#13063247—22no—
182#13063246—22no—
183#13063245—22no—
184#13063244—22no—
185#13063241—22no—
186#13063241—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C43—21no—
197#124×C43—22no—
198#124×C43—21no—
199#124×C43—22no—
200#123×C43—22no—
201C22⋊Q8×C43—22no—
202#117×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—22no—
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#104×C43—22no—
206#102×C43—22no—
207#101×C43—22no—
208C24×C43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—24no—
212C23×D43—41no—
213C23×D43—41no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—84no—
216C23×D43C2×D412yes—
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43C2×D412yes—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43C2×D412yes—
240C22×C4×C43C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D43—24no—
242C2×C22⋊D43—28no—
243C2×C22⋊D43—24no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—84no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621902—22no—
255#10621902—22no—
256#10621902—42no—
257#10621902—42no—
258#10621902—42no—
259#10621902—42no—
260#10621902—42no—
261#10621902—42no—
262#10621902—42no—
263#10621902—42no—
264Q8×D43—22no—
265Q8×D43—22no—
266#10621900—22no—
267#10621900—22no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270D4×D43—22no—
271D4×D43—24no—
272D4×D43—24no—
273D4×D43—24no—
274D4×D43—24no—
275D4×D43—22no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—24no—
296C2×D172—28no—
297C2×D172—24no—
298C2×D172—22no—
299C2×D172—22no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—24no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—84no—
307C2×D172C2×D411yescharacteristic
308C2×D172C2×D412yes—
309C2×C4×D43—21no—
310C2×C4×D43—22no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×C4×D43—24no—
313C2×C4×D43—22no—
314C2×C4×D43—24no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—22no—
317C2×C4×D43—42no—
318C2×C4×D43—42no—
319C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D43C2×D412yes—
322C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D43C2×D412yes—
324C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D43C2×D412yes—
326C2×C4×D43#4112yes—
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
329SD16×C43—24no—
330D8×C43—24no—
331M16×C43—21no—
332M16×C43—21no—
333M16×C43—21no—
334M16×C43C2×D412yes—
335C2×C8×C43—21no—
336C2×C8×C43—21no—
337C4⋊C4×C43—24no—
338C4⋊C4×C43C2×D412yes—
339C22⋊C4×C43—28no—
340C22⋊C4×C43—24no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C42×C43—21no—
343C42×C43—21no—
344C42×C43C2×D412yes—
345C22⋊Dic43—21no—
346#10621884—24no—
347#10621883—24no—
348#10621882—24no—
349#10621882—24no—
350(C2×D43)⋊C4—28no—
351(C2×D43)⋊C4—24no—
352(C2×D43)⋊C4—24no—
353(C2×D43)⋊C4—24no—
354(C2×D43)⋊C4—22no—
355(C2×D43)⋊C4—24no—
356C4⋊Dic43C2×D412yes—
357Dic43⋊C4—24no—
358Dic43⋊C4—22no—
359Dic43⋊C4—24no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—22no—
363C4×Dic43C2×D412yes—
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877—21no—
367#10621877C2×D412yes—
368C2×C43⋊C8—21no—
369C2×C43⋊C8—21no—
370D344—24no—
371#10621873—24no—
372#10621872—24no—
373#10621872—42no—
374C8×D43—24no—
375C8×D43—42no—
376C23×C43—21no—
377C23×C43—22no—
378C23×C43—44no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43C22×D411yescharacteristic
382C22×D43—22no—
383C22×D43—21no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—44no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43—44no—
394C22×D43—44no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—84no—
397C22×D43—84no—
398C22×D43—88no—
399C22×D43—88no—
400C22×D43#12011yescharacteristic
401C22×D43#12011yescharacteristic
402C22×D43#12012yes—
403C22×D43#12112yes—
404Q8×C43—21no—
405Q8×C43—21no—
406Q8×C43—41no—
407Q8×C43—41no—
408Q8×C43—41no—
409Q8×C43—41no—
410D4×C43—21no—
411D4×C43—22no—
412D4×C43—22no—
413D4×C43—21no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418C2×C4×C43—22no—
419C2×C4×C43—22no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—22no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—22no—
424C2×C4×C43—42no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—44no—
439C22⋊D43—84no—
440C22⋊D43—88no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—42no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43#12011yescharacteristic
447C2×Dic43#12011yescharacteristic
448C2×Dic43#12012yes—
449C2×Dic43#12112yes—
450D172—22no—
451D172—21no—
452D172—22no—
453D172—21no—
454D172—44no—
455D172—44no—
456D172—42no—
457D172—41no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463D172—84no—
464D172—88no—
465C4×D43—42no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—44no—
469C4×D43—44no—
470C4×D43—42no—
471C4×D43—82no—
472C4×D43#12012yes—
473C4×D43#12012yes—
474C4×D43#12112yes—
475C4×D43#12112yes—
476C4×D43#12112yes—
477C4×D43#12112yes—
478C4×D43#12712yes—
479C4×D43#12712yes—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482Dic86—42no—
483C8×C43—22no—
484C8×C43—41no—
485C43⋊C8—22no—
486C43⋊C8—41no—
487#23400—431nomaximal, Sylow
488C22×C43—22no—
489C22×C43—44no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—42no—
493C22×C43—82no—
494C22×C43—82no—
495C22×C43C2×#12011yescharacteristic
496C22×C43C2×#12011yescharacteristic
497C22×C43C2×#12111yescharacteristic
498C2×D43—22no—
499C2×D43—22no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—44no—
503C2×D43—44no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—44no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—84no—
510C2×D43—88no—
511C2×D43—88no—
512C2×D43—82no—
513C2×D43—82no—
514C2×D43—82no—
515C2×D43#39212yes—
516C2×D43#39212yes—
517C4×C43—42no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—42no—
520C4×C43—42no—
521C4×C43C2×#12011yescharacteristic
522C4×C43C2×#12111yescharacteristic
523C4×C43C2×#12111yescharacteristic
524C4×C43C2×#12711yescharacteristic
525Dic43—42no—
526Dic43—41no—
527Dic43—42no—
528Dic43#39212yes—
529Dic43#39212yes—
530C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
531#3449—431no—
532C2×#535—431no—
533C2×#421—431no—
534C2×#418—431no—
535C2×#413—431no—
536#2003—431no—
537#2003—431no—
538#2003—431no—
539#2003D4311yescharacteristic, complemented
540#2002—431no—
541#2002—431no—
542#2002—431no—
543#2002—431no—
544#1733—431no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—21no—
547C2×C43—82no—
548C2×C43—81no—
549C2×C43C2×#39211yescharacteristic
550C2×C43#302112yes—
551D43—22no—
552D43—22no—
553D43—82no—
554D43—81no—
555D43—82no—
556C22×#41—431no—
557C22×#41—431no—
558C23×D4—431no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
567C22×SD16—861no—
568C22×D8—861no—
569C22×M16—431no—
570C22×M16—431no—
571#537—862no—
572#536—431no—
573#536—861no—
574#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#535—431no—
576#535—431no—
577#535—864no—
578#535—864no—
579#535—861no—
580#534—862no—
581#532—861no—
582#532—861no—
583C2×#127—431no—
584C2×#127—431no—
585C2×#124—431no—
586C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#525—862no—
588#525—862no—
589C2×#121—862no—
590C2×#120—862no—
591C2×#117—431no—
592C2×#117—431no—
593#421—864no—
594C2×#104—431no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#418—431no—
599#418—431no—
600#418—431no—
601#418—862no—
602#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
603C2×#102—862no—
604#413—864no—
605C2×#101—431no—
606C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
607C2×#100—431no—
608C2×#100—431no—
609#339—431no—
610#339—431no—
611#339—431no—
612#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
613C43#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
614C25—861no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—431no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—862no—
623C2×#41—862no—
624C2×#41—861no—
625C2×#41—861no—
626C2×#41—862no—
627C2×#41—862no—
628C2×#41—862no—
629C2×#41—862no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—862no—
632C2×#41C22×D4311yescharacteristic
633C22×Q8—431no—
634C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
635C22×D4—431no—
636C22×D4—434no—
637C22×D4—432no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—862no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—431no—
653C23×C4—432no—
654C23×C4—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—862no—
659AGL(1,ℤ/8)—862no—
660AGL(1,ℤ/8)—868no—
661AGL(1,ℤ/8)—868no—
662AGL(1,ℤ/8)—862no—
663AGL(1,ℤ/8)—862no—
664AGL(1,ℤ/8)—862no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—861no—
667C2×SD16—868no—
668C2×SD16—861no—
669C2×SD16—861no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—861no—
672C2×D8—868no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—861no—
675C2×M16—431no—
676C2×M16—434no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—861no—
679C2×M16—861no—
680C2×M16—862no—
681C2×M16—862no—
682C2×M16—862no—
683C2×M16C22×D4311yescharacteristic
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C22×C8—861no—
686C22×C8—861no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—861no—
689#127—862no—
690#127—861no—
691#127—862no—
692#127—862no—
693#127—861no—
694#127—862no—
695#124—22no—
696#124—21no—
697#124—22no—
698#124—861no—
699#124—862no—
700#124—862no—
701#124—861no—
702#124—861no—
703#123—22no—
704#123—864no—
705#123—862no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—864no—
708C22⋊Q8—862no—
709#121—8616no—
710#121—864no—
711#121—864no—
712#121—864no—
713#121—862no—
714#121—862no—
715#120—862no—
716#120—8616no—
717#120—864no—
718#120—862no—
719C4×D4—864no—
720C4×D4—864no—
721#117—434no—
722#117—431no—
723#117—432no—
724#117—862no—
725#117—861no—
726#117—861no—
727#117C22×D4311yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—432no—
729C2×C4⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—862no—
734C2×C42—431no—
735C2×C42—861no—
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#104—22no—
738#104—862no—
739#104—862no—
740#104—862no—
741#102—22no—
742#102—862no—
743#102—862no—
744#102—862no—
745#101—22no—
746#101—862no—
747#100—862no—
748#100—862no—
749C24—21no—
750C24—431no—
751C24—432no—
752C24—861no—
753C24—864no—
754C24—861no—
755C24—3444no—
756C24—1721no—
757C24—1721no—
758C24—1722no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—862no—
764#41—862no—
765#41—862no—
766#41—862no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—861no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—431no—
790C2×Q8—861no—
791C2×Q8—862no—
792C2×Q8—862no—
793C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—431no—
801C2×D4—432no—
802C2×D4—864no—
803C2×D4—868no—
804C2×D4—864no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—862no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—864no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—864no—
811C2×D4—864no—
812C2×D4—864no—
813C2×D4—864no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—864no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—864no—
818C2×D4—868no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—3444no—
833C2×D4—3444no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1721no—
839C2×D4—1721no—
840C2×D4—1722no—
841C2×D4—1722no—
842C2×D4—1722no—
843C2×D4D4×D4311yescharacteristic
844C2×D4D4×D4312yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—431no—
849C22×C4—431no—
850C22×C4—431no—
851C22×C4—432no—
852C22×C4—431no—
853C22×C4—432no—
854C22×C4—432no—
855C22×C4—432no—
856C22×C4—862no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—864no—
859C22×C4—862no—
860C22×C4—864no—
861C22×C4—862no—
862C22×C4—861no—
863C22×C4—861no—
864C22×C4—861no—
865C22×C4—861no—
866C22×C4—1722no—
867C22×C4—1722no—
868C22×C4D4×D4312yes—
869C22×C4C23×D4311yescharacteristic
870SD16—24no—
871SD16—864no—
872SD16—864no—
873SD16—864no—
874D8—24no—
875D8—864no—
876D8—864no—
877D8—864no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—432no—
882M16—864no—
883M16—861no—
884M16—861no—
885M16—861no—
886M16—1722no—
887M16D4×D4312yes—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—864no—
891C2×C8—861no—
892C2×C8—861no—
893C2×C8—1722no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—432no—
896C4⋊C4—862no—
897C4⋊C4—864no—
898C4⋊C4—864no—
899C4⋊C4D4×D4312yes—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—864no—
904C22⋊C4—862no—
905C22⋊C4—868no—
906C22⋊C4—864no—
907C22⋊C4—864no—
908C22⋊C4—864no—
909C22⋊C4—861no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—432no—
913C42—862no—
914C42—861no—
915C42—861no—
916C42D4×D4312yes—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—44no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—431no—
923C23—431no—
924C23—432no—
925C23—432no—
926C23—862no—
927C23—862no—
928C23—862no—
929C23—861no—
930C23—862no—
931C23—3442no—
932C23—3448no—
933C23—3444no—
934C23—3444no—
935C23—3448no—
936C23—1722no—
937C23—1724no—
938C23—1724no—
939C23—1722no—
940C23—1724no—
941C23—1724no—
942C23—1721no—
943C23—1721no—
944C23C2×D4×D4311yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—861no—
952Q8—861no—
953Q8—1722no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—861no—
963D4—862no—
964D4—862no—
965D4—861no—
966D4—3448no—
967D4—3444no—
968D4—3448no—
969D4—3444no—
970D4—1724no—
971D4—1724no—
972D4—1722no—
973D4—1724no—
974D4—1724no—
975D4—1722no—
976D4—1722no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980D4—1721no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—432no—
995C2×C4—431no—
996C2×C4—431no—
997C2×C4—432no—
998C2×C4—432no—
999C2×C4—432no—
1000C2×C4—432no—
1001C2×C4—432no—
1002C2×C4—432no—
1003C2×C4—432no—
1004C2×C4—432no—
1005C2×C4—432no—
1006C2×C4—862no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—3442no—
1010C2×C4—1724no—
1011C2×C4—1724no—
1012C2×C4—1722no—
1013C2×C4—1722no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1023C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—862no—
1027C8—1721no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—432no—
1036C22—432no—
1037C22—862no—
1038C22—862no—
1039C22—3442no—
1040C22—3442no—
1041C22—3448no—
1042C22—3448no—
1043C22—3444no—
1044C22—3442no—
1045C22—1722no—
1046C22—1722no—
1047C22—1724no—
1048C22—1724no—
1049C22—1722no—
1050C22—1724no—
1051C22—1721no—
1052C22—1722no—
1053C22—1722no—
1054C22#120×D4311yescharacteristic
1055C22#120×D4311yescharacteristic
1056C22#121×D4311yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—432no—
1062C4—432no—
1063C4—1722no—
1064C4—1722no—
1065C4—1721no—
1066C4#120×D4311yescharacteristic
1067C4#121×D4311yescharacteristic
1068C4#121×D4311yescharacteristic
1069C4#127×D4311yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—862no—
1075C2—862no—
1076C2—3442no—
1077C2—3441no—
1078C2—3442no—
1079C2#392×D4311yescharacteristic
1080C2#1914396512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#23400
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. #19147927C2semidirect
3. C2×#14583467C2semidirect
4. C2×#14582914C2semidirect
5. #418×D43C2semidirect
6. C2×#14582882C2semidirect
7. #19135619C2semidirect
8. #19135617C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135611C2semidirect
12. #19135609C2semidirect
13. #19135607C2semidirect
14. #19134303C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
32. #14583473C22semidirect
33. #14583468C22semidirect
37. #14583463C22semidirect
41. C2×#13063322C22semidirect
42. C2×#13063321C22semidirect
43. C2×#13063314C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
55. #14582904C22semidirect
56. #14582903C22semidirect
60. C2×#13063244C22semidirect
61. C2×#13063241C22semidirect
62. C2×#13063241C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#536C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
82. C2×#10621902D4semidirect
86. C2×#10621900D4semidirect
91. C2×Q8×D43D4semidirect
106. C2×D4×D43D4semidirect
107. C2×D4×D43D4semidirect
134. M16×D43D4semidirect
166. #13063283D4semidirect
169. #13063282D4semidirect
172. C4⋊C4×D43D4semidirect
539. #2003D43semidirect
574. #536C2×D43semidirect
586. C2×#124C2×D43semidirect
597. C2×#104C2×D43semidirect
602. #418C2×D43semidirect
606. C2×#101C2×D43semidirect
612. #339C2×D43semidirect
613. C43#23400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#191479272
C2×#145834672
C2×#145829142
#418×D432
C2×#145828822
#191356192
#191356172
#191356152
#191356132
#191356112
#191356092
#191356072
#191343032
C43×#20032
#2340043