Subgroups — #25123528

Order 11008.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19147924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14583470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19135626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063358	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063358	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063358	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
17	C₂²×#10621873	—	2	1	no	—
18	#14583477	—	2	2	no	—
19	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583470	—	2	1	no	—
21	#14583470	—	2	4	no	—
22	#14583470	—	2	4	no	—
23	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583463	—	2	1	no	—
25	#14583458	—	2	2	no	—
26	#14583445	—	2	2	no	—
27	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583410	—	2	2	no	—
30	#14583406	—	2	2	no	—
31	C₂×#13063306	—	2	2	no	—
32	C₂×#13063304	—	2	2	no	—
33	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582915	—	2	4	no	—
36	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582909	—	2	2	no	—
38	#14582909	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#13063250	—	2	2	no	—
40	#14582660	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#413	—	2	4	no	—
45	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
70	#13063358	—	2	16	no	—
71	#13063358	—	2	8	no	—
72	#13063358	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
75	C₂×#10621873	—	2	8	no	—
76	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
77	#13063323	—	2	4	no	—
78	#13063323	—	2	2	no	—
79	#13063323	—	2	4	no	—
80	#13063321	—	2	2	no	—
81	#13063314	—	2	2	no	—
82	#13063312	—	2	4	no	—
83	#13063312	—	2	2	no	—
84	#13063312	—	2	4	no	—
85	#13063308	—	2	4	no	—
86	#13063306	—	2	16	no	—
87	#13063306	—	2	4	no	—
88	#13063304	—	2	16	no	—
89	#13063304	—	2	4	no	—
90	#13063301	—	2	4	no	—
91	#13063299	—	2	4	no	—
92	#13063297	—	2	8	no	—
93	#13063296	—	2	4	no	—
94	#13063294	—	2	4	no	—
95	#13063293	—	2	4	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
97	#13063284	—	2	1	no	—
98	#13063284	—	2	1	no	—
99	#13063284	—	2	2	no	—
100	#13063284	D₄	1	2	yes	—
101	#13063284	D₄	1	4	yes	complemented
102	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063251	—	2	8	no	—
112	#13063250	—	2	8	no	—
113	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	#101×C₄₃	—	2	4	no	—
137	#100×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
141	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
142	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
143	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
144	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
145	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
146	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
147	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
148	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	#10621898	—	2	4	no	—
194	#10621898	—	2	4	no	—
195	#10621898	—	2	2	no	—
196	#10621898	—	2	2	no	—
197	#10621898	—	2	2	no	—
198	#10621898	—	2	2	no	—
199	#10621898	—	4	2	no	—
200	#10621898	—	4	2	no	—
201	#10621898	—	4	2	no	—
202	#10621898	—	4	2	no	—
203	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
234	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
235	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
236	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
237	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
238	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
253	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
259	#10621873	—	2	16	no	—
260	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
273	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
274	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
275	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
276	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
277	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
279	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
280	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
281	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
282	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
321	D₁₇₂	—	2	2	no	—
322	D₁₇₂	—	2	2	no	—
323	D₁₇₂	—	4	2	no	—
324	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
325	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
326	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
327	Dic₈₆	—	2	4	no	—
328	Dic₈₆	—	2	2	no	—
329	Dic₈₆	—	2	4	no	—
330	Dic₈₆	—	2	2	no	—
331	Dic₈₆	—	4	2	no	—
332	Dic₈₆	—	4	2	no	—
333	Dic₈₆	—	4	4	no	—
334	Dic₈₆	—	4	4	no	—
335	Dic₈₆	—	4	2	no	—
336	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
337	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
338	#23401	—	43	1	no	maximal, Sylow
339	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄₃	#392	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄₃	#392	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
356	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
357	C₄×C₄₃	#392	1	2	yes	—
358	C₄×C₄₃	#392	1	2	yes	—
359	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
363	Dic₄₃	—	4	4	no	—
364	Dic₄₃	—	4	4	no	—
365	Dic₄₃	—	4	2	no	—
366	Dic₄₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×#137	—	43	1	no	—
368	#3449	—	43	1	no	—
369	C₂×#536	—	43	1	no	—
370	C₂×#421	—	43	1	no	—
371	C₂×#419	—	43	1	no	—
372	C₂×#413	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#2005	—	43	4	no	—
374	#2004	—	43	4	no	—
375	#1733	—	43	1	no	—
376	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄₃	#3022	1	2	yes	—
383	D₄₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×#41	—	43	1	no	—
385	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
387	C₂×#137	—	43	4	no	—
388	C₂×#137	—	86	4	no	—
389	C₂×#137	—	86	2	no	—
390	C₂×#137	—	86	4	no	—
391	C₂²×Q₁₆	—	86	1	no	—
392	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	#537	—	86	2	no	—
396	#536	—	43	2	no	—
397	#536	—	86	4	no	—
398	#536	—	86	4	no	—
399	#536	—	86	1	no	—
400	#535	—	43	2	no	—
401	#535	—	86	1	no	—
402	#534	—	86	2	no	—
403	#532	—	86	2	no	—
404	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
405	C₂×#124	—	43	2	no	—
406	#525	—	86	2	no	—
407	#525	—	86	2	no	—
408	C₂×#123	—	86	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
410	C₂×#117	—	43	1	no	—
411	C₂×#117	—	43	1	no	—
412	#421	—	86	4	no	—
413	C₂×#104	—	43	4	no	—
414	#419	—	43	4	no	—
415	#419	—	86	2	no	—
416	C₂×#103	—	86	2	no	—
417	#413	—	2	4	no	—
418	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
419	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
420	#339	—	43	4	no	—
421	C₄₃	#23401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	2	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	—	43	2	no	—
431	C₂×#41	—	43	2	no	—
432	C₂×#41	—	86	1	no	—
433	C₂×#41	—	86	1	no	—
434	C₂×#41	—	86	2	no	—
435	C₂×#41	—	86	2	no	—
436	C₂×#41	—	86	2	no	—
437	C₂×#41	—	86	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
440	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
452	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
456	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	#137	—	86	8	no	—
459	#137	—	86	16	no	—
460	#137	—	86	8	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
471	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
478	#127	—	86	2	no	—
479	#124	—	86	4	no	—
480	#124	—	86	4	no	—
481	#124	—	86	2	no	—
482	#124	—	86	2	no	—
483	#123	—	86	16	no	—
484	#123	—	86	4	no	—
485	#123	—	86	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
489	#121	—	86	4	no	—
490	#121	—	86	4	no	—
491	#121	—	86	8	no	—
492	#120	—	86	4	no	—
493	#120	—	86	4	no	—
494	C₄×D₄	—	86	8	no	—
495	#117	—	43	4	no	—
496	#117	—	43	2	no	—
497	#117	—	43	2	no	—
498	#117	—	86	1	no	—
499	#117	—	86	1	no	—
500	#117	—	86	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
509	#104	—	86	8	no	—
510	#103	—	86	8	no	—
511	#101	—	2	4	no	—
512	#100	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	86	1	no	—
514	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	4	2	no	—
517	#41	—	4	2	no	—
518	#41	—	4	2	no	—
519	#41	—	4	2	no	—
520	#41	—	4	2	no	—
521	#41	—	4	2	no	—
522	#41	—	4	2	no	—
523	#41	—	4	2	no	—
524	#41	—	86	4	no	—
525	#41	—	86	4	no	—
526	#41	—	86	2	no	—
527	#41	—	86	2	no	—
528	#41	—	86	2	no	—
529	#41	—	86	2	no	—
530	#41	—	172	2	no	—
531	#41	—	172	2	no	—
532	#41	—	172	2	no	—
533	#41	—	172	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	43	2	no	—
573	C₂×D₄	—	86	8	no	—
574	C₂×D₄	—	86	2	no	—
575	C₂×D₄	—	86	2	no	—
576	C₂×D₄	—	86	2	no	—
577	C₂×D₄	—	86	1	no	—
578	C₂×D₄	—	86	2	no	—
579	C₂×D₄	—	172	2	no	—
580	C₂×D₄	—	172	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₁₆	—	86	16	no	—
609	SD₁₆	—	86	16	no	—
610	M₁₆	—	2	4	no	—
611	M₁₆	—	2	2	no	—
612	M₁₆	—	2	2	no	—
613	M₁₆	—	2	2	no	—
614	M₁₆	—	4	2	no	—
615	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₈	—	2	4	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
622	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
631	C₄²	—	43	4	no	—
632	C₄²	—	86	2	no	—
633	C₄²	—	86	2	no	—
634	C₄²	—	86	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	86	2	no	—
641	C₂³	—	344	2	no	—
642	C₂³	—	172	2	no	—
643	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
646	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	4	1	no	—
649	Q₈	—	4	1	no	—
650	Q₈	—	4	1	no	—
651	Q₈	—	4	1	no	—
652	Q₈	—	86	4	no	—
653	Q₈	—	86	2	no	—
654	Q₈	—	86	4	no	—
655	Q₈	—	86	2	no	—
656	Q₈	—	172	4	no	—
657	Q₈	—	172	4	no	—
658	Q₈	—	172	2	no	—
659	Q₈	—	172	2	no	—
660	Q₈	—	172	2	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	D₄	—	4	4	no	—
663	D₄	—	4	1	no	—
664	D₄	—	4	1	no	—
665	D₄	—	4	1	no	—
666	D₄	—	4	1	no	—
667	D₄	—	86	2	no	—
668	D₄	—	86	2	no	—
669	D₄	—	344	8	no	—
670	D₄	—	172	4	no	—
671	D₄	—	172	2	no	—
672	D₄	—	172	2	no	—
673	D₄	—	172	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	86	4	no	—
680	C₂×C₄	—	86	4	no	—
681	C₂×C₄	—	86	4	no	—
682	C₂×C₄	—	86	2	no	—
683	C₂×C₄	—	344	2	no	—
684	C₂×C₄	—	172	4	no	—
685	C₂×C₄	—	172	2	no	—
686	C₂×C₄	—	172	4	no	—
687	C₂×C₄	—	172	4	no	—
688	C₂×C₄	—	172	2	no	—
689	C₂×C₄	—	172	2	no	—
690	C₂×C₄	—	172	4	no	—
691	C₂×C₄	—	172	2	no	—
692	C₂×C₄	—	172	2	no	—
693	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	2	4	no	—
712	C₈	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	344	4	no	—
723	C₂²	—	172	4	no	—
724	C₂²	—	172	2	no	—
725	C₂²	#14582808	1	2	yes	—
726	C₂²	#14582808	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	172	4	no	—
732	C₄	—	172	4	no	—
733	C₄	—	172	2	no	—
734	C₄	—	172	4	no	—
735	C₄	#14582808	1	2	yes	—
736	C₄	#14582808	1	2	yes	—
737	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
738	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	1	no	—
742	C₂	—	2	1	no	—
743	C₂	—	2	2	no	—
744	C₂	—	2	2	no	—
745	C₂	—	8	2	no	—
746	C₂	—	344	2	no	—
747	C₂	C₂×#14582808	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#19143976	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19147924	C₂
hypercenter	C₂×#413	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23401
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063358	C₂	semidirect
3. C₂×#14583470	C₂	semidirect
4. C₂×#14582915	C₂	semidirect
5. C₂×#14582909	C₂	semidirect
6. #19135633	C₂	semidirect
7. #19135626	C₂	semidirect
8. #19134306	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#413	C₂	semidirect
27. C₂×#13063323	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063312	C₂²	semidirect
38. #14582909	C₂²	semidirect
40. #14582660	C₂²	semidirect
45. C₂×#101×C₄₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#100×C₄₃	C₂²	semidirect
64. C₂²×Dic₈₆	D₄	semidirect
101. #13063284	D₄	semidirect
131. C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	semidirect
372. C₂×#413	D₄₃	semidirect
418. C₂×#101	C₂×D₄₃	semidirect
419. C₂×#100	C₂×D₄₃	semidirect
421. C₄₃	#23401	semidirect
470. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063358	2
#19147924	2
C₂×#14583470	2
C₂×#14582915	2
C₂×#14582909	2
#19135633	2
#19135626	2
#19134306	2
C₂×C₄₃×#413	2
#23401	43