Finite Group Databasebeta

← #25123530

Subgroups — #25123530

Order 11008.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19#14583695—24no—
20#14583695—24no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C2×#13063344—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583467—21no—
32#14583466C2211yescharacteristic
33#14583465—22no—
34#14583464—22no—
35#14583463C2211yescharacteristic
36#14583462—21no—
37#14583462—24no—
38#14583462—24no—
39C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
40#127×D43—21no—
41C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D43—21no—
44C2×#13063297—22no—
45#121×D43—22no—
46C2×#13063293—22no—
47#120×D43—22no—
48C2×#13063282C2211yescharacteristic
49#117×D43C2211yescharacteristic
50#14582914—24no—
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582907C2211yescharacteristic, complemented
56#14582904C2211yescharacteristic, complemented
57#14582897—22no—
58#14582892—22no—
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D43—24no—
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10621900D414yescomplemented
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—22no—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—22no—
96C22×C22⋊D43D412yes—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—24no—
99C2×D4×D43—22no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—22no—
103C2×D4×D43—22no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43—22no—
107C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
108C23×Dic43—21no—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43C2311yescharacteristic
111#13063358—22no—
112#13063358—22no—
113#13063355—22no—
114#13063355—22no—
115#13063354—28no—
116#13063351—22no—
117#13063351—22no—
118#13063349—28no—
119#13063346—28no—
120#13063344—28no—
121C2×Dic172—21no—
122C2×#10621885—21no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621883—21no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621882—21no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133M16×D43—22no—
134M16×D43D414yescomplemented
135C2×C8×D43—21no—
136C2×C8×D43—21no—
137#13063322—21no—
138#13063321—24no—
139#13063321—21no—
140#13063321—22no—
141#13063321—21no—
142#13063321—22no—
143#13063314—21no—
144#13063313—21no—
145#13063313—22no—
146#13063313—22no—
147#13063312—21no—
148#13063312—22no—
149#13063312—22no—
150#13063311—24no—
151#13063300—22no—
152#13063299—22no—
153#13063298—24no—
154#13063297—24no—
155#13063297—216no—
156#13063296—22no—
157#13063295—24no—
158#13063295—22no—
159#13063294—22no—
160#13063293—24no—
161#13063293—216no—
162#13063293—22no—
163#13063284C2311yescharacteristic
164#13063283D412yescomplemented
165#13063282—21no—
166#13063282—22no—
167#13063282D414yescomplemented
168#13063281—21no—
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C4⋊C4×D43D412yescomplemented
171C2×C22⋊Dic43—22no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D43—24no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
177C42×D43—21no—
178#13063253—22no—
179#13063252—22no—
180#13063251—22no—
181#13063250—22no—
182#13063248—22no—
183#13063246—22no—
184#13063242—22no—
185#13063241—22no—
186#13063241—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—22no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197#127×C43—21no—
198#127×C43—22no—
199#127×C43—22no—
200#124×C43—21no—
201#121×C43—22no—
202#120×C43—22no—
203#117×C43C2311yescharacteristic
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#104×C43—22no—
206#102×C43—22no—
207#100×C43—22no—
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D412yes—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—24no—
213C23×D43—22no—
214C23×D43—24no—
215C23×D43—84no—
216C23×D43C2×D412yes—
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—24no—
224C2×D4×C43—28no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—84no—
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—28no—
244C2×C22⋊D43—24no—
245C2×C22⋊D43—24no—
246C2×C22⋊D43—24no—
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—24no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—24no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43—84no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—24no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—41no—
263C22×Dic43—41no—
264C22×Dic43—42no—
265C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
266#10621902—22no—
267#10621902—22no—
268Q8×D43—22no—
269Q8×D43—22no—
270#10621900—22no—
271#10621900—24no—
272#10621900—24no—
273#10621900—22no—
274#10621900—24no—
275#10621900—24no—
276#10621900—42no—
277#10621900—42no—
278#10621900—42no—
279#10621900—42no—
280#10621900—42no—
281#10621900—42no—
282D4×D43—22no—
283D4×D43—22no—
284D4×D43—42no—
285D4×D43—42no—
286D4×D43—42no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—42no—
289D4×D43—42no—
290D4×D43—42no—
291D4×D43—42no—
292D4×D43—42no—
293D4×D43—42no—
294D4×D43—88no—
295#10621898—21no—
296#10621898—21no—
297#10621898—21no—
298#10621898—21no—
299#10621898—42no—
300#10621898—42no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—24no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D43—21no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×C4×D43—22no—
313C2×C4×D43—21no—
314C2×C4×D43—42no—
315C2×C4×D43—42no—
316C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D43C2×D412yes—
319C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D43C2×D412yes—
321C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D43C2×D412yes—
323C2×C4×D43#4112yes—
324C2×Dic86—21no—
325C2×Dic86—21no—
326C2×Dic86—21no—
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic86C2×D412yescomplemented
332SD16×C43—24no—
333D8×C43—24no—
334M16×C43—21no—
335M16×C43—21no—
336M16×C43—21no—
337M16×C43C2×D412yescomplemented
338C2×C8×C43—21no—
339C2×C8×C43—21no—
340C4⋊C4×C43C2×D412yes—
341C22⋊C4×C43—24no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C42×C43—21no—
344C42×C43—21no—
345C42×C43C2×D412yescomplemented
346C22⋊Dic43—24no—
347C22⋊Dic43—28no—
348C22⋊Dic43—21no—
349#10621885—24no—
350#10621883—24no—
351#10621883—24no—
352#10621882—24no—
353(C2×D43)⋊C4—24no—
354(C2×D43)⋊C4—24no—
355(C2×D43)⋊C4—28no—
356(C2×D43)⋊C4—22no—
357(C2×D43)⋊C4—24no—
358C4⋊Dic43C2×D412yes—
359Dic43⋊C4—22no—
360Dic43⋊C4—24no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363C4×Dic43—22no—
364C4×Dic43C2×D412yescomplemented
365#10621877—21no—
366#10621877—21no—
367#10621877—21no—
368#10621877C2×D412yescomplemented
369C2×C43⋊C8—21no—
370C2×C43⋊C8—21no—
371Dic172—24no—
372#10621873—24no—
373#10621872—24no—
374#10621872—42no—
375C8×D43—24no—
376C8×D43—42no—
377C23×C43—22no—
378C23×C43—22no—
379C23×C43—22no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—22no—
382C23×C43—44no—
383C23×C43—44no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43C22×D411yescharacteristic
387C22×D43—22no—
388C22×D43—22no—
389C22×D43—21no—
390C22×D43—22no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—44no—
393C22×D43—48no—
394C22×D43—44no—
395C22×D43—42no—
396C22×D43—44no—
397C22×D43—44no—
398C22×D43—84no—
399C22×D43—88no—
400C22×D43—88no—
401C22×D43#12011yescharacteristic
402C22×D43#12011yescharacteristic
403C22×D43#12012yes—
404C22×D43#12112yes—
405Q8×C43—21no—
406Q8×C43—21no—
407D4×C43—22no—
408D4×C43—21no—
409D4×C43—21no—
410D4×C43—22no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—84no—
420D4×C43—88no—
421C2×C4×C43—22no—
422C2×C4×C43—22no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—42no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—44no—
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—42no—
439C22⋊D43—44no—
440C22⋊D43—44no—
441C22⋊D43—84no—
442C22⋊D43—84no—
443C22⋊D43—88no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—42no—
452C2×Dic43—44no—
453C2×Dic43—44no—
454C2×Dic43#12011yescharacteristic
455C2×Dic43#12011yescharacteristic
456C2×Dic43#12012yes—
457C2×Dic43#12112yes—
458D172—21no—
459D172—21no—
460D172—42no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465D172—84no—
466C4×D43—44no—
467C4×D43—42no—
468C4×D43—41no—
469C4×D43—41no—
470C4×D43—42no—
471C4×D43#12012yes—
472C4×D43#12012yes—
473C4×D43#12112yes—
474C4×D43#12112yes—
475C4×D43#12112yes—
476C4×D43#12112yes—
477C4×D43#12712yes—
478C4×D43#12712yes—
479Dic86—22no—
480Dic86—21no—
481Dic86—22no—
482Dic86—21no—
483Dic86—41no—
484Dic86—41no—
485Dic86—42no—
486C8×C43—22no—
487C8×C43—41no—
488C43⋊C8—22no—
489C43⋊C8—41no—
490#23402—431nomaximal, Sylow
491C22×C43—22no—
492C22×C43—44no—
493C22×C43—44no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—44no—
498C22×C43—42no—
499C22×C43—82no—
500C22×C43—82no—
501C22×C43—82no—
502C22×C43C2×#12011yescharacteristic
503C22×C43C2×#12011yescharacteristic
504C22×C43C2×#12111yescharacteristic
505C2×D43—22no—
506C2×D43—22no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—44no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—44no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—84no—
515C2×D43—88no—
516C2×D43—88no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43#39212yes—
519C2×D43#39212yes—
520C4×C43—42no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—42no—
523C4×C43C2×#12011yescharacteristic
524C4×C43C2×#12111yescharacteristic
525C4×C43C2×#12111yescharacteristic
526C4×C43C2×#12711yescharacteristic
527Dic43—42no—
528Dic43—41no—
529Dic43—42no—
530Dic43—42no—
531Dic43#39212yes—
532Dic43#39212yes—
533C2×#575—431no—
534C2×#535—431no—
535C2×#535—431no—
536C2×#421—431no—
537#2896—431no—
538C22×#100—431no—
539#2004—431no—
540#2004—431no—
541#2004—431no—
542#2004—431no—
543#2002—431no—
544#2002—431no—
545#2002—431no—
546#2002D4311yescharacteristic, complemented
547#1733—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—82no—
551C2×C43—81no—
552C2×C43—82no—
553C2×C43C2×#39211yescharacteristic
554C2×C43#301912yes—
555D43—22no—
556D43—22no—
557D43—82no—
558D43—81no—
559C22×#41—431no—
560C22×#41—431no—
561C23×D4—431no—
562#575—864no—
563#575—864no—
564C2×#137—431no—
565C2×#137—431no—
566C2×#137—861no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C2×#135—861no—
571C2×#135—861no—
572C22×M16—431no—
573C22×M16—431no—
574#535—431no—
575#535—431no—
576#535—431no—
577#535—862no—
578#535—864no—
579#535—862no—
580#535—861no—
581#535—864no—
582#535—861no—
583#535C2×D4311yescharacteristic
584C2×#127—431no—
585C2×#127—861no—
586C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×#124—431no—
588C2×#124—431no—
589C2×#124—861no—
590C2×#121—862no—
591C2×#121—862no—
592C2×#120—862no—
593C2×#120—862no—
594C2×#117—431no—
595C2×#117—431no—
596#421—864no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#419—431no—
602#419—431no—
603#418—431no—
604#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
605#417—862no—
606#416—862no—
607C2×#100—431no—
608C2×#100—431no—
609C2×#100—431no—
610C2×#100—864no—
611C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#339—431no—
613#339—431no—
614#339—431no—
615#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
616C43#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—432no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—434no—
621C2×#41—431no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—861no—
624C2×#41—862no—
625C2×#41—861no—
626C2×#41—861no—
627C2×#41—862no—
628C2×#41—861no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—862no—
632C2×#41—862no—
633C2×#41—862no—
634C2×#41—862no—
635C2×#41C22×D4311yescharacteristic
636C22×Q8—431no—
637C22×Q8—431no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—432no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4—864no—
651C22×D4—861no—
652C22×D4—862no—
653C22×D4—861no—
654C22×D4C22×D4311yescharacteristic
655C22×D4C22×D4311yescharacteristic
656C23×C4—431no—
657C23×C4—861no—
658C23×C4—861no—
659#137—862no—
660#137—862no—
661#137—868no—
662#137—862no—
663#137—862no—
664AGL(1,ℤ/8)—22no—
665AGL(1,ℤ/8)—22no—
666AGL(1,ℤ/8)—862no—
667AGL(1,ℤ/8)—868no—
668AGL(1,ℤ/8)—862no—
669#135—868no—
670#135—868no—
671C2×Q16—861no—
672C2×Q16—861no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—861no—
675C2×SD16—861no—
676C2×SD16—861no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—861no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—434no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—861no—
683C2×M16—861no—
684C2×M16—862no—
685C2×M16—862no—
686C2×M16—862no—
687C2×M16C22×D4311yescharacteristic
688C2×M16C22×D4311yescharacteristic
689C22×C8—861no—
690C22×C8—861no—
691#127—21no—
692#127—22no—
693#127—22no—
694#127—861no—
695#127—862no—
696#127—861no—
697#127—864no—
698#127—861no—
699#127—862no—
700#124—21no—
701#124—862no—
702#124—861no—
703#124—862no—
704#124—864no—
705#124—862no—
706#124—861no—
707#124—861no—
708#124—862no—
709#121—22no—
710#121—864no—
711#121—862no—
712#121—862no—
713#121—864no—
714#121—8616no—
715#121—862no—
716#120—22no—
717#120—862no—
718#120—864no—
719#120—862no—
720#120—864no—
721#120—8616no—
722#120—862no—
723#117—434no—
724#117—431no—
725#117—432no—
726#117—861no—
727#117—862no—
728#117—861no—
729#117C22×D4311yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—432no—
731C2×C4⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—864no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C22⋊C4—862no—
736C2×C22⋊C4—862no—
737C2×C42—431no—
738C2×C42—861no—
739C2×C42C22×D4311yescharacteristic
740#104—22no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#103—862no—
745#103—862no—
746#102—22no—
747#102—862no—
748#100—22no—
749#100—862no—
750#100—862no—
751#100—862no—
752C24—21no—
753C24—431no—
754C24—432no—
755C24—864no—
756C24—862no—
757C24—864no—
758C24—862no—
759C24—861no—
760C24—3444no—
761C24D4×D4312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—862no—
767#41—864no—
768#41—864no—
769#41—864no—
770#41—864no—
771#41—862no—
772#41—862no—
773#41—862no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—861no—
777#41—861no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1722no—
784#41—1722no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—432no—
788C2×Q8—861no—
789C2×Q8—862no—
790C2×Q8—862no—
791C2×Q8—861no—
792C2×Q8—861no—
793C2×Q8—861no—
794C2×Q8—861no—
795C2×Q8—861no—
796C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—431no—
813C2×D4—864no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—862no—
816C2×D4—862no—
817C2×D4—864no—
818C2×D4—862no—
819C2×D4—862no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—864no—
822C2×D4—868no—
823C2×D4—864no—
824C2×D4—864no—
825C2×D4—864no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—861no—
833C2×D4—861no—
834C2×D4—3448no—
835C2×D4—3444no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4—1722no—
840C2×D4—1722no—
841C2×D4—1722no—
842C2×D4—1722no—
843C2×D4—1722no—
844C2×D4—1722no—
845C2×D4—1722no—
846C2×D4—1721no—
847C2×D4—1721no—
848C2×D4—1722no—
849C2×D4D4×D4311yescharacteristic
850C2×D4D4×D4312yescomplemented
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—431no—
854C22×C4—431no—
855C22×C4—431no—
856C22×C4—431no—
857C22×C4—432no—
858C22×C4—431no—
859C22×C4—432no—
860C22×C4—432no—
861C22×C4—432no—
862C22×C4—861no—
863C22×C4—862no—
864C22×C4—861no—
865C22×C4—864no—
866C22×C4—861no—
867C22×C4—861no—
868C22×C4—861no—
869C22×C4—861no—
870C22×C4—1722no—
871C22×C4—1722no—
872C22×C4—1721no—
873C22×C4—1721no—
874C22×C4—1722no—
875C22×C4C23×D4311yescharacteristic
876Q16—864no—
877Q16—864no—
878SD16—24no—
879SD16—864no—
880SD16—864no—
881SD16—864no—
882D8—24no—
883D8—864no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—432no—
888M16—864no—
889M16—861no—
890M16—861no—
891M16—861no—
892M16—1722no—
893M16D4×D4312yescomplemented
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—864no—
897C2×C8—861no—
898C2×C8—861no—
899C2×C8—1722no—
900C4⋊C4—432no—
901C4⋊C4—862no—
902C4⋊C4—864no—
903C4⋊C4D4×D4312yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—864no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—868no—
909C22⋊C4—864no—
910C22⋊C4—864no—
911C22⋊C4—868no—
912C22⋊C4—864no—
913C22⋊C4—861no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—432no—
917C42—862no—
918C42—861no—
919C42—861no—
920C42D4×D4312yescomplemented
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—431no—
931C23—431no—
932C23—432no—
933C23—432no—
934C23—862no—
935C23—862no—
936C23—862no—
937C23—861no—
938C23—3444no—
939C23—3448no—
940C23—3448no—
941C23—1722no—
942C23—1724no—
943C23—1722no—
944C23—1724no—
945C23—1724no—
946C23—1724no—
947C23—1728no—
948C23C2×D4×D4311yescharacteristic
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—862no—
952Q8—861no—
953Q8—862no—
954Q8—861no—
955Q8—1722no—
956Q8—1721no—
957Q8—1721no—
958D4—21no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—21no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—88no—
971D4—84no—
972D4—861no—
973D4—861no—
974D4—3444no—
975D4—3448no—
976D4—3444no—
977D4—3444no—
978D4—1722no—
979D4—1724no—
980D4—1724no—
981D4—1722no—
982D4—1722no—
983D4—1724no—
984D4—1724no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989D4—1721no—
990D4—1721no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—432no—
998C2×C4—431no—
999C2×C4—431no—
1000C2×C4—432no—
1001C2×C4—432no—
1002C2×C4—432no—
1003C2×C4—432no—
1004C2×C4—432no—
1005C2×C4—432no—
1006C2×C4—432no—
1007C2×C4—432no—
1008C2×C4—432no—
1009C2×C4—862no—
1010C2×C4—862no—
1011C2×C4—862no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—1722no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1724no—
1016C2×C4—1722no—
1017C2×C4—1724no—
1018C2×C4—1724no—
1019C2×C4—1722no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4—1721no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—862no—
1033C8—1721no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—432no—
1046C22—432no—
1047C22—862no—
1048C22—862no—
1049C22—3442no—
1050C22—3448no—
1051C22—3448no—
1052C22—3444no—
1053C22—1722no—
1054C22—1722no—
1055C22—1724no—
1056C22—1722no—
1057C22—1724no—
1058C22—1721no—
1059C22—1722no—
1060C22#120×D4311yescharacteristic
1061C22#120×D4311yescharacteristic
1062C22#121×D4311yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—432no—
1067C4—432no—
1068C4—1722no—
1069C4—1722no—
1070C4—1722no—
1071C4—1721no—
1072C4#120×D4311yescharacteristic
1073C4#121×D4311yescharacteristic
1074C4#121×D4311yescharacteristic
1075C4#127×D4311yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—862no—
1082C2—862no—
1083C2—3442no—
1084C2—3441no—
1085C2#392×D4311yescharacteristic
1086C2#1914394912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#23402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583695C2semidirect
2. C2×#14583462C2semidirect
3. #535×D43C2semidirect
4. C2×#14582914C2semidirect
5. #19143109C2semidirect
6. C2×#100×D43C2semidirect
7. #19135627C2semidirect
8. #19135626C2semidirect
9. #19135623C2semidirect
10. #19135622C2semidirect
11. #19135611C2semidirect
12. #19135610C2semidirect
13. #19135607C2semidirect
14. #19134303C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
21. C2×#13063358C22semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
24. C2×#13063351C22semidirect
39. C2×#13063321C22semidirect
41. C2×#13063313C22semidirect
42. C2×#13063312C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
55. #14582907C22semidirect
56. #14582904C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. C2×#13063241C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C2×#127×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
74. C2×#10621902D4semidirect
85. C2×#10621900D4semidirect
86. C2×#10621900D4semidirect
92. C2×Q8×D43D4semidirect
107. C2×D4×D43D4semidirect
134. M16×D43D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
167. #13063282D4semidirect
170. C4⋊C4×D43D4semidirect
239. C2×D4×C43C2×D4semidirect
331. C2×Dic86C2×D4semidirect
337. M16×C43C2×D4semidirect
345. C42×C43C2×D4semidirect
364. C4×Dic43C2×D4semidirect
368. #10621877C2×D4semidirect
546. #2002D43semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
586. C2×#127C2×D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
604. #418C2×D43semidirect
611. C2×#100C2×D43semidirect
615. #339C2×D43semidirect
616. C43#23402semidirect
850. C2×D4D4×D43semidirect
893. M16D4×D43semidirect
920. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
C2×#145834622
#535×D432
C2×#145829142
#191431092
C2×#100×D432
#191356272
#191356262
#191356232
#191356222
#191356112
#191356102
#191356072
#191343032
C43×#20022
#2340243