Finite Group Databasebeta

← #25123533

Subgroups — #25123533

Order 11008.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19#14583698—24no—
20#14583698—24no—
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063348—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583467—21no—
32#14583467—24no—
33#14583467—24no—
34#14583466C2211yescharacteristic
35#14583465—22no—
36#14583464—22no—
37#14583463C2211yescharacteristic
38#14583462—21no—
39C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
41#127×D43—21no—
42C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D43—21no—
44C2×#13063298—22no—
45#121×D43—22no—
46C2×#13063295—22no—
47#120×D43—22no—
48C2×#13063282C2211yescharacteristic
49#117×D43C2211yescharacteristic
50#14582914—24no—
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582908C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582903C2211yescharacteristic, complemented
57#14582899—22no—
58#14582894—22no—
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D43—24no—
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—22no—
81C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10621902D414yescomplemented
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—22no—
91C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
92C22×D172—21no—
93C22×D172—22no—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43—22no—
97C22×C22⋊D43D412yes—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—24no—
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43—22no—
107C2×D4×D43—22no—
108C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43—21no—
111C22×C4×D43C2311yescharacteristic
112#13063357—28no—
113#13063356—22no—
114#13063356—22no—
115#13063353—22no—
116#13063353—22no—
117#13063352—28no—
118#13063350—22no—
119#13063350—22no—
120#13063348—28no—
121#13063346—28no—
122C2×#10621885—21no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621884—21no—
125C2×#10621884—21no—
126C2×D344—21no—
127C2×#10621882—21no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621872—21no—
131C2×#10621872—21no—
132M16×D43—22no—
133M16×D43—22no—
134M16×D43—22no—
135M16×D43D414yescomplemented
136C2×C8×D43—21no—
137C2×C8×D43—21no—
138#13063322—21no—
139#13063322—22no—
140#13063322—22no—
141#13063321—24no—
142#13063321—21no—
143#13063321—21no—
144#13063321—22no—
145#13063321—22no—
146#13063314—21no—
147#13063314—22no—
148#13063314—22no—
149#13063313—21no—
150#13063312—21no—
151#13063311—24no—
152#13063300—22no—
153#13063299—22no—
154#13063298—24no—
155#13063298—216no—
156#13063297—24no—
157#13063296—22no—
158#13063295—24no—
159#13063295—216no—
160#13063295—22no—
161#13063294—22no—
162#13063293—24no—
163#13063293—22no—
164#13063284C2311yescharacteristic
165#13063283D412yescomplemented
166#13063282—21no—
167#13063282—22no—
168#13063282D414yescomplemented
169#13063281—21no—
170C2×Dic43⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D43D412yescomplemented
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D43—24no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
177C42×D43—21no—
178#13063253—22no—
179#13063252—22no—
180#13063251—22no—
181#13063249—22no—
182#13063247—22no—
183#13063245—22no—
184#13063242—22no—
185#13063241—22no—
186#13063241—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190#137×C43—22no—
191#137×C43—22no—
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196#127×C43—21no—
197#124×C43—21no—
198#124×C43—22no—
199#124×C43—22no—
200#121×C43—22no—
201#120×C43—22no—
202#117×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—22no—
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#104×C43—22no—
206#103×C43—22no—
207#100×C43—22no—
208C24×C43C2×D412yes—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—22no—
213C23×D43—24no—
214C23×D43—24no—
215C23×D43—84no—
216C23×D43C2×D412yes—
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
229C2×D4×C43—24no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D43—24no—
243C2×C22⋊D43—24no—
244C2×C22⋊D43—28no—
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—24no—
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—24no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—84no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256#10621902—24no—
257#10621902—22no—
258#10621902—24no—
259#10621902—22no—
260#10621902—24no—
261#10621902—24no—
262#10621902—42no—
263#10621902—42no—
264#10621902—42no—
265#10621902—42no—
266Q8×D43—22no—
267Q8×D43—22no—
268#10621900—22no—
269#10621900—22no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272D4×D43—22no—
273D4×D43—22no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—42no—
283D4×D43—42no—
284D4×D43—88no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—28no—
299C2×D172—24no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—24no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—41no—
307C2×D172—41no—
308C2×D172—42no—
309C2×D172—84no—
310C2×D172C2×D411yescharacteristic
311C2×D172C2×D412yescomplemented
312C2×C4×D43—21no—
313C2×C4×D43—21no—
314C2×C4×D43—24no—
315C2×C4×D43—22no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—41no—
318C2×C4×D43—41no—
319C2×C4×D43—42no—
320C2×C4×D43—42no—
321C2×C4×D43—42no—
322C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D43C2×D412yes—
325C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D43C2×D412yes—
327C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D43C2×D412yes—
329C2×C4×D43#4112yes—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
332Q16×C43—24no—
333SD16×C43—24no—
334M16×C43—21no—
335M16×C43—21no—
336M16×C43—21no—
337M16×C43C2×D412yescomplemented
338C2×C8×C43—21no—
339C2×C8×C43—21no—
340C4⋊C4×C43C2×D412yes—
341C22⋊C4×C43—28no—
342C22⋊C4×C43—24no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C42×C43—21no—
345C42×C43—21no—
346C42×C43C2×D412yescomplemented
347C22⋊Dic43—24no—
348C22⋊Dic43—21no—
349#10621885—24no—
350#10621884—24no—
351#10621884—24no—
352#10621882—24no—
353(C2×D43)⋊C4—24no—
354(C2×D43)⋊C4—24no—
355(C2×D43)⋊C4—28no—
356(C2×D43)⋊C4—22no—
357(C2×D43)⋊C4—24no—
358C4⋊Dic43C2×D412yes—
359Dic43⋊C4—22no—
360Dic43⋊C4—24no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363C4×Dic43—22no—
364C4×Dic43C2×D412yescomplemented
365#10621877—21no—
366#10621877—21no—
367#10621877—21no—
368#10621877C2×D412yescomplemented
369C2×C43⋊C8—21no—
370C2×C43⋊C8—21no—
371D344—24no—
372#10621873—24no—
373#10621872—24no—
374#10621872—42no—
375C8×D43—24no—
376C8×D43—42no—
377C23×C43—22no—
378C23×C43—22no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—22no—
381C23×C43—44no—
382C23×C43C22×D411yescharacteristic
383C22×D43—22no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—21no—
387C22×D43—22no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—44no—
390C22×D43—48no—
391C22×D43—44no—
392C22×D43—44no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—42no—
396C22×D43—44no—
397C22×D43—44no—
398C22×D43—84no—
399C22×D43—88no—
400C22×D43—88no—
401C22×D43#12011yescharacteristic
402C22×D43#12011yescharacteristic
403C22×D43#12012yes—
404C22×D43#12112yes—
405Q8×C43—21no—
406Q8×C43—22no—
407Q8×C43—21no—
408Q8×C43—22no—
409Q8×C43—41no—
410Q8×C43—41no—
411D4×C43—21no—
412D4×C43—21no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—84no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—22no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—22no—
424C2×C4×C43—42no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—42no—
439C22⋊D43—44no—
440C22⋊D43—44no—
441C22⋊D43—84no—
442C22⋊D43—84no—
443C22⋊D43—88no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—42no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43#12011yescharacteristic
450C2×Dic43#12012yes—
451C2×Dic43#12011yescharacteristic
452C2×Dic43#12112yes—
453D172—22no—
454D172—21no—
455D172—22no—
456D172—21no—
457D172—44no—
458D172—44no—
459D172—42no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466D172—88no—
467D172—84no—
468C4×D43—44no—
469C4×D43—42no—
470C4×D43—41no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—42no—
473C4×D43—44no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43#12012yes—
476C4×D43#12012yes—
477C4×D43#12112yes—
478C4×D43#12112yes—
479C4×D43#12112yes—
480C4×D43#12112yes—
481C4×D43#12712yes—
482C4×D43#12712yes—
483Dic86—21no—
484Dic86—21no—
485Dic86—42no—
486C8×C43—22no—
487C8×C43—41no—
488C43⋊C8—22no—
489C43⋊C8—41no—
490#23402—431nomaximal, Sylow
491C22×C43—22no—
492C22×C43—44no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—44no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—82no—
498C22×C43C2×#12011yescharacteristic
499C22×C43C2×#12011yescharacteristic
500C22×C43C2×#12111yescharacteristic
501C2×D43—22no—
502C2×D43—22no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—44no—
506C2×D43—44no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—44no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—84no—
513C2×D43—88no—
514C2×D43—88no—
515C2×D43—82no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43#39212yes—
519C2×D43#39212yes—
520C4×C43—42no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—42no—
523C4×C43—42no—
524C4×C43C2×#12011yescharacteristic
525C4×C43C2×#12111yescharacteristic
526C4×C43C2×#12111yescharacteristic
527C4×C43C2×#12711yescharacteristic
528Dic43—42no—
529Dic43—41no—
530Dic43—42no—
531Dic43#39212yes—
532Dic43#39212yes—
533C2×#575—431no—
534C2×#535—431no—
535C2×#535—431no—
536C2×#421—431no—
537#2896—431no—
538C22×#100—431no—
539#2004—431no—
540#2004—431no—
541#2004—431no—
542#2004D4311yescharacteristic, complemented
543#2002—431no—
544#2002—431no—
545#2002—431no—
546#2002—431no—
547#1733—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—82no—
551C2×C43—81no—
552C2×C43C2×#39211yescharacteristic
553C2×C43#301912yes—
554D43—22no—
555D43—22no—
556D43—82no—
557D43—82no—
558D43—81no—
559C22×#41—431no—
560C22×#41—431no—
561C23×D4—431no—
562#575—864no—
563#575—864no—
564C2×#137—431no—
565C2×#137—861no—
566C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
570C2×#135—861no—
571C2×#135—861no—
572C22×M16—431no—
573C22×M16—431no—
574#535—431no—
575#535—431no—
576#535—431no—
577#535—862no—
578#535—864no—
579#535—862no—
580#535—861no—
581#535—864no—
582#535—861no—
583#535C2×D4311yescharacteristic
584C2×#127—431no—
585C2×#127—431no—
586C2×#127—861no—
587C2×#124—431no—
588C2×#124—861no—
589C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C2×#121—862no—
591C2×#121—862no—
592C2×#120—862no—
593C2×#120—862no—
594C2×#117—431no—
595C2×#117—431no—
596#421—864no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#419—431no—
602#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#418—431no—
604#418—431no—
605#417—862no—
606#416—862no—
607C2×#100—431no—
608C2×#100—431no—
609C2×#100—431no—
610C2×#100—864no—
611C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#339—431no—
613#339—431no—
614#339—431no—
615#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
616C43#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—432no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—434no—
620C2×#41—431no—
621C2×#41—431no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—861no—
624C2×#41—862no—
625C2×#41—861no—
626C2×#41—861no—
627C2×#41—862no—
628C2×#41—861no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—862no—
632C2×#41—862no—
633C2×#41—862no—
634C2×#41—862no—
635C2×#41C22×D4311yescharacteristic
636C22×Q8—431no—
637C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
638C22×D4—431no—
639C22×D4—432no—
640C22×D4—431no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4—862no—
652C22×D4—864no—
653C22×D4—861no—
654C22×D4—862no—
655C22×D4C22×D4311yescharacteristic
656C23×C4—431no—
657C23×C4—861no—
658C23×C4—861no—
659#137—22no—
660#137—22no—
661#137—862no—
662#137—868no—
663#137—862no—
664AGL(1,ℤ/8)—862no—
665AGL(1,ℤ/8)—862no—
666AGL(1,ℤ/8)—868no—
667AGL(1,ℤ/8)—862no—
668AGL(1,ℤ/8)—862no—
669#135—868no—
670#135—868no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—861no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—861no—
675C2×SD16—861no—
676C2×SD16—861no—
677C2×D8—861no—
678C2×D8—861no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—434no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—861no—
683C2×M16—861no—
684C2×M16—862no—
685C2×M16—862no—
686C2×M16—862no—
687C2×M16C22×D4311yescharacteristic
688C2×M16C22×D4311yescharacteristic
689C22×C8—861no—
690C22×C8—861no—
691#127—21no—
692#127—862no—
693#127—861no—
694#127—862no—
695#127—862no—
696#127—861no—
697#127—864no—
698#127—861no—
699#127—862no—
700#124—21no—
701#124—22no—
702#124—22no—
703#124—861no—
704#124—862no—
705#124—864no—
706#124—861no—
707#124—861no—
708#124—862no—
709#121—22no—
710#121—8616no—
711#121—864no—
712#121—862no—
713#121—862no—
714#121—864no—
715#121—862no—
716#120—22no—
717#120—862no—
718#120—8616no—
719#120—864no—
720#120—862no—
721#120—864no—
722#120—862no—
723#117—434no—
724#117—431no—
725#117—432no—
726#117—861no—
727#117—862no—
728#117—861no—
729#117C22×D4311yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—432no—
731C2×C4⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—864no—
735C2×C22⋊C4—861no—
736C2×C22⋊C4—862no—
737C2×C42—431no—
738C2×C42—861no—
739C2×C42C22×D4311yescharacteristic
740#104—22no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#103—22no—
745#103—862no—
746#102—862no—
747#102—862no—
748#100—22no—
749#100—862no—
750#100—862no—
751#100—862no—
752C24—431no—
753C24—432no—
754C24—864no—
755C24—862no—
756C24—864no—
757C24—862no—
758C24—861no—
759C24—861no—
760C24—3444no—
761C24D4×D4312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—862no—
767#41—862no—
768#41—864no—
769#41—862no—
770#41—864no—
771#41—864no—
772#41—864no—
773#41—862no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—861no—
777#41—861no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1722no—
784#41—1722no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—431no—
792C2×Q8—861no—
793C2×Q8—862no—
794C2×Q8—862no—
795C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
796C2×Q8D4×D4312yescomplemented
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—431no—
806C2×D4—432no—
807C2×D4—868no—
808C2×D4—864no—
809C2×D4—864no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—864no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—862no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—864no—
818C2×D4—868no—
819C2×D4—864no—
820C2×D4—864no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—861no—
833C2×D4—861no—
834C2×D4—3444no—
835C2×D4—3448no—
836C2×D4—3444no—
837C2×D4—1721no—
838C2×D4—1721no—
839C2×D4—1722no—
840C2×D4—1722no—
841C2×D4—1722no—
842C2×D4—1722no—
843C2×D4—1722no—
844C2×D4—1722no—
845C2×D4—1722no—
846C2×D4—1722no—
847C2×D4—1722no—
848C2×D4—1722no—
849C2×D4—1722no—
850C2×D4D4×D4311yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—431no—
855C22×C4—431no—
856C22×C4—431no—
857C22×C4—431no—
858C22×C4—432no—
859C22×C4—431no—
860C22×C4—432no—
861C22×C4—432no—
862C22×C4—432no—
863C22×C4—864no—
864C22×C4—861no—
865C22×C4—862no—
866C22×C4—861no—
867C22×C4—861no—
868C22×C4—861no—
869C22×C4—861no—
870C22×C4—1721no—
871C22×C4—1721no—
872C22×C4—1722no—
873C22×C4—1722no—
874C22×C4—1722no—
875C22×C4C23×D4311yescharacteristic
876Q16—24no—
877Q16—864no—
878SD16—24no—
879SD16—864no—
880SD16—864no—
881SD16—864no—
882D8—864no—
883D8—864no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—432no—
888M16—864no—
889M16—861no—
890M16—861no—
891M16—861no—
892M16—1722no—
893M16D4×D4312yescomplemented
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—864no—
897C2×C8—861no—
898C2×C8—861no—
899C2×C8—1722no—
900C4⋊C4—432no—
901C4⋊C4—862no—
902C4⋊C4—864no—
903C4⋊C4D4×D4312yes—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—864no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—868no—
910C22⋊C4—864no—
911C22⋊C4—864no—
912C22⋊C4—864no—
913C22⋊C4—861no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—432no—
917C42—862no—
918C42—861no—
919C42—861no—
920C42D4×D4312yescomplemented
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—431no—
927C23—431no—
928C23—432no—
929C23—432no—
930C23—862no—
931C23—862no—
932C23—862no—
933C23—862no—
934C23—861no—
935C23—3444no—
936C23—3448no—
937C23—3448no—
938C23—1722no—
939C23—1724no—
940C23—1724no—
941C23—1722no—
942C23—1724no—
943C23—1724no—
944C23—1724no—
945C23—1728no—
946C23—1721no—
947C23—1721no—
948C23C2×D4×D4311yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—21no—
951Q8—22no—
952Q8—21no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—861no—
956Q8—861no—
957Q8—1722no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—861no—
968D4—862no—
969D4—862no—
970D4—861no—
971D4—3448no—
972D4—3444no—
973D4—3448no—
974D4—3444no—
975D4—3444no—
976D4—1722no—
977D4—1724no—
978D4—1724no—
979D4—1724no—
980D4—1724no—
981D4—1722no—
982D4—1722no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989D4—1721no—
990D4—1721no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—432no—
1001C2×C4—431no—
1002C2×C4—431no—
1003C2×C4—432no—
1004C2×C4—432no—
1005C2×C4—432no—
1006C2×C4—432no—
1007C2×C4—432no—
1008C2×C4—432no—
1009C2×C4—432no—
1010C2×C4—432no—
1011C2×C4—432no—
1012C2×C4—862no—
1013C2×C4—862no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4—1724no—
1017C2×C4—1724no—
1018C2×C4—1722no—
1019C2×C4—1724no—
1020C2×C4—1722no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—862no—
1033C8—1721no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—82no—
1041C22—432no—
1042C22—432no—
1043C22—862no—
1044C22—862no—
1045C22—3442no—
1046C22—3442no—
1047C22—3448no—
1048C22—3448no—
1049C22—3444no—
1050C22—3442no—
1051C22—1722no—
1052C22—1722no—
1053C22—1724no—
1054C22—1724no—
1055C22—1722no—
1056C22—1724no—
1057C22—1722no—
1058C22—1721no—
1059C22—1722no—
1060C22#120×D4311yescharacteristic
1061C22#120×D4311yescharacteristic
1062C22#121×D4311yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—432no—
1068C4—432no—
1069C4—1722no—
1070C4—1722no—
1071C4—1721no—
1072C4#120×D4311yescharacteristic
1073C4#121×D4311yescharacteristic
1074C4#121×D4311yescharacteristic
1075C4#127×D4311yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—81no—
1080C2—862no—
1081C2—862no—
1082C2—3442no—
1083C2—3442no—
1084C2—3441no—
1085C2#392×D4311yescharacteristic
1086C2#1914395312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#23402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. C2×#14583467C2semidirect
3. #535×D43C2semidirect
4. C2×#14582914C2semidirect
5. #19143113C2semidirect
6. C2×#100×D43C2semidirect
7. #19135625C2semidirect
8. #19135624C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135612C2semidirect
12. #19135609C2semidirect
13. #19135608C2semidirect
14. #19134303C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
22. C2×#13063356C22semidirect
23. C2×#13063353C22semidirect
25. C2×#13063350C22semidirect
39. C2×#13063322C22semidirect
40. C2×#13063321C22semidirect
42. C2×#13063314C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582908C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
56. #14582903C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. C2×#13063241C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
81. C2×#10621902D4semidirect
82. C2×#10621902D4semidirect
86. C2×#10621900D4semidirect
91. C2×Q8×D43D4semidirect
108. C2×D4×D43D4semidirect
135. M16×D43D4semidirect
165. #13063283D4semidirect
168. #13063282D4semidirect
171. C4⋊C4×D43D4semidirect
228. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
311. C2×D172C2×D4semidirect
337. M16×C43C2×D4semidirect
346. C42×C43C2×D4semidirect
364. C4×Dic43C2×D4semidirect
368. #10621877C2×D4semidirect
542. #2004D43semidirect
566. C2×#137C2×D43semidirect
589. C2×#124C2×D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
602. #419C2×D43semidirect
611. C2×#100C2×D43semidirect
615. #339C2×D43semidirect
616. C43#23402semidirect
796. C2×Q8D4×D43semidirect
893. M16D4×D43semidirect
920. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
C2×#145834672
#535×D432
C2×#145829142
#191431132
C2×#100×D432
#191356252
#191356242
#191356212
#191356132
#191356122
#191356092
#191356082
#191343032
C43×#20042
#2340243