Subgroups — #25123562

Order 11008.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13063253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19134334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
9	#14583697	—	2	8	no	—
10	#14583697	—	2	8	no	—
11	C₂×#13063356	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#13063355	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063351	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13063350	—	2	2	no	—
15	C₂×#13063345	—	2	4	no	—
16	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583480	C₂²	1	4	yes	—
18	#14583475	—	2	2	no	—
19	#14583468	—	2	2	no	—
20	#14583461	—	2	2	no	—
21	#14583449	—	2	2	no	—
22	#14583411	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063253	—	2	8	no	—
24	C₂×#13063253	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#14582668	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄₃×#386	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
34	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
35	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
36	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
38	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
39	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
45	#13063356	—	2	8	no	—
46	#13063356	—	2	8	no	—
47	#13063355	—	2	16	no	—
48	#13063351	—	2	8	no	—
49	#13063351	—	2	8	no	—
50	#13063350	—	2	16	no	—
51	#13063345	—	2	32	no	—
52	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
54	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
58	C₂×#10621877	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	#13063325	—	2	2	no	—
62	#13063322	—	2	2	no	—
63	#13063313	—	2	4	no	—
64	#13063309	—	2	8	no	—
65	#13063305	—	2	8	no	—
66	#13063300	—	2	8	no	—
67	#13063299	—	2	8	no	—
68	#13063295	—	2	8	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
70	#13063253	—	2	16	no	—
71	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
83	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
95	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
96	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
97	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
98	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	#10621898	—	2	8	no	—
132	#10621898	—	2	8	no	—
133	#10621898	—	2	4	no	—
134	#10621898	—	2	4	no	—
135	#10621898	—	2	4	no	—
136	#10621898	—	2	4	no	—
137	#10621898	—	4	4	no	—
138	#10621898	—	4	4	no	—
139	#10621898	—	4	4	no	—
140	#10621898	—	4	4	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
161	#10621885	—	2	16	no	—
162	#10621884	—	2	16	no	—
163	#10621883	—	2	16	no	—
164	#10621882	—	2	16	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
167	#10621877	—	2	8	no	—
168	#10621877	—	2	4	no	—
169	#10621877	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₃	#127	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
217	D₁₇₂	—	2	4	no	—
218	D₁₇₂	—	2	4	no	—
219	D₁₇₂	—	4	4	no	—
220	D₁₇₂	—	8	8	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
223	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
224	Dic₈₆	—	2	4	no	—
225	Dic₈₆	—	2	4	no	—
226	Dic₈₆	—	4	4	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
228	#23406	—	43	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	#392	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₄₃	#392	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₃	#392	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
251	Dic₄₃	—	4	4	no	—
252	C₂×#575	—	43	2	no	—
253	#3449	—	43	1	no	—
254	C₂²×#104	—	43	2	no	—
255	#2297	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#2007	—	43	4	no	—
257	#2006	—	43	4	no	—
258	#1742	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	#3018	1	2	yes	—
265	D₄₃	—	8	4	no	—
266	C₂²×#41	—	43	2	no	—
267	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	#575	—	86	8	no	—
269	#575	—	86	8	no	—
270	C₂×#137	—	43	4	no	—
271	C₂×#137	—	86	2	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
274	C₂×#135	—	86	4	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
276	#537	—	43	4	no	—
277	#536	—	86	2	no	—
278	#535	—	86	2	no	—
279	#534	—	86	2	no	—
280	#532	—	86	2	no	—
281	#525	—	86	4	no	—
282	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#104	—	43	8	no	—
285	C₂×#104	—	86	8	no	—
286	#391	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
287	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
288	#386	—	2	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	#343	—	43	4	no	—
291	C₄₃	#23406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	43	4	no	—
297	C₂×#41	—	43	4	no	—
298	C₂×#41	—	86	2	no	—
299	C₂×#41	—	86	2	no	—
300	C₂×#41	—	86	4	no	—
301	C₂×#41	—	86	4	no	—
302	C₂×#41	—	86	4	no	—
303	C₂×#41	—	86	4	no	—
304	C₂×#41	D₁₇₂	1	4	yes	complemented
305	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#137	—	86	8	no	—
316	#137	—	86	16	no	—
317	#137	—	86	8	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	86	16	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
321	#135	—	86	32	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
325	C₂×D₈	—	86	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
327	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
332	#127	—	86	2	no	—
333	#124	—	86	4	no	—
334	#123	—	86	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
336	#121	—	86	8	no	—
337	#121	—	86	8	no	—
338	#120	—	86	8	no	—
339	C₄×D₄	—	86	8	no	—
340	#117	—	2	2	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	#104	—	86	16	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	86	2	no	—
353	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	—	2	8	no	—
356	#41	—	4	4	no	—
357	#41	—	4	4	no	—
358	#41	—	86	8	no	—
359	#41	—	86	8	no	—
360	#41	—	86	4	no	—
361	#41	—	86	4	no	—
362	#41	—	86	4	no	—
363	#41	—	86	4	no	—
364	#41	—	172	4	no	—
365	#41	—	172	4	no	—
366	#41	—	172	4	no	—
367	#41	—	172	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	43	4	no	—
383	C₂×D₄	—	86	8	no	—
384	C₂×D₄	—	86	4	no	—
385	C₂×D₄	—	86	4	no	—
386	C₂×D₄	—	86	2	no	—
387	C₂×D₄	—	86	4	no	—
388	C₂×D₄	—	86	4	no	—
389	C₂×D₄	—	172	4	no	—
390	C₂×D₄	—	172	4	no	—
391	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	86	16	no	—
414	SD₁₆	—	86	16	no	—
415	SD₁₆	—	86	16	no	—
416	D₈	—	86	16	no	—
417	M₁₆	—	43	8	no	—
418	M₁₆	—	86	8	no	—
419	M₁₆	—	86	4	no	—
420	C₂×C₈	—	86	8	no	—
421	C₂×C₈	—	86	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	86	4	no	—
437	C₂³	—	344	4	no	—
438	C₂³	—	172	4	no	—
439	C₂³	#13063293	1	2	yes	—
440	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
441	C₂³	#13063321	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	86	4	no	—
446	Q₈	—	86	4	no	—
447	Q₈	—	172	4	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	4	8	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	86	4	no	—
452	D₄	—	86	4	no	—
453	D₄	—	344	8	no	—
454	D₄	—	172	8	no	—
455	D₄	—	172	4	no	—
456	D₄	—	172	4	no	—
457	D₄	—	172	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	86	4	no	—
470	C₂×C₄	—	172	4	no	—
471	C₂×C₄	—	172	8	no	—
472	C₂×C₄	—	172	4	no	—
473	C₂×C₄	—	172	4	no	—
474	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#13063295	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#13063295	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#13063298	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#13063298	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	86	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	344	8	no	—
496	C₂²	—	172	8	no	—
497	C₂²	—	172	4	no	—
498	C₂²	#14582808	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	172	4	no	—
506	C₄	#14582808	1	2	yes	—
507	C₄	#14582808	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#13063295	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#13063298	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	344	4	no	—
515	C₂	C₂×#14582808	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#19143943	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2297	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#2297	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23406
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583697	C₂	semidirect
2. #19147928	C₂	semidirect
3. C₂²×#13063253	C₂	semidirect
4. #19135641	C₂	semidirect
5. #19135636	C₂	semidirect
6. #19134334	C₂	semidirect
7. C₄₃×#2297	C₂	semidirect
11. C₂×#13063356	C₂²	semidirect
13. C₂×#13063351	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063253	C₂²	semidirect
25. #14582668	C₂²	semidirect
29. C₄₃×#391	C₂²	semidirect
30. C₄₃×#390	C₂²	semidirect
58. C₂×#10621877	D₄	semidirect
75. C₂×#41×C₄₃	D₄	semidirect
255. #2297	D₄₃	semidirect
286. #391	C₂×D₄₃	semidirect
287. #390	C₂×D₄₃	semidirect
291. C₄₃	#23406	semidirect
304. C₂×#41	D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583697	2
#19147928	2
C₂²×#13063253	2
#19135641	2
#19135636	2
#19134334	2
C₄₃×#2297	2
#23406	43