Finite Group Databasebeta

← #25123565

Subgroups — #25123565

Order 11008.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C214yesmaximal, complemented
7#19135638C214yesmaximal, complemented
8#19134333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#104×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11C22×#10621898C2211yescharacteristic
12#14583699—24no—
13#14583699—24no—
14#14583697—24no—
15#14583697—24no—
16C2×#13063358—21no—
17C2×#13063358C2212yescomplemented
18C2×#13063356—21no—
19C2×#13063355C2212yescomplemented
20C2×#13063353—21no—
21C2×#13063353C2212yescomplemented
22C2×#13063351—21no—
23C2×#13063350C2212yescomplemented
24C2×#13063347—22no—
25C2×#13063345—22no—
26C22×#10621877C2211yescharacteristic
27#14583477C2214yes—
28#14583473—21no—
29#14583470—21no—
30#14583466—21no—
31#14583463—21no—
32#14583458—22no—
33#14583445—22no—
34#14583410—22no—
35#14583406—22no—
36C2×#13063284C2211yescharacteristic
37C2×#13063253—24no—
38C2×#13063253C2214yescomplemented
39#14582805C2212yescomplemented
40#14582801C2212yescomplemented
41#14582778—22no—
42C4×(C2×D43)⋊C4—22no—
43#14582667C2214yescomplemented
44C22×#41×C43C2211yescharacteristic
45C22×M16×C43C2211yescharacteristic
46C22×C42×C43C2211yescharacteristic
47C2×#104×C43—24no—
48C2×#104×C43C2214yescomplemented
49C2×#10621898—21no—
50C2×#10621898—21no—
51C2×#10621898—22no—
52C2×#10621898—21no—
53C2×#10621898—22no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621898—22no—
59C2×#10621898—22no—
60C2×#10621898—22no—
61C2×#10621898—22no—
62C2×#10621898D412yes—
63C2×#10621898D414yescomplemented
64C2×#10621898C2312yes—
65C22×Dic86D411yescharacteristic
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172D411yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73#13063358—28no—
74#13063358—24no—
75#13063358—24no—
76#13063356—28no—
77#13063355—24no—
78#13063355—24no—
79#13063353—28no—
80#13063353—24no—
81#13063353—24no—
82#13063351—28no—
83#13063350—24no—
84#13063350—24no—
85#13063347—216no—
86#13063345—216no—
87C2×Dic172—22no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×D344—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621877—21no—
96C2×#10621877—22no—
97C2×#10621877D414yescomplemented
98C2×#10621877C2312yes—
99C22×C43⋊C8—21no—
100#13063323—22no—
101#13063321—22no—
102#13063314—22no—
103#13063312—22no—
104#13063308—24no—
105#13063306—24no—
106#13063304—24no—
107#13063301—24no—
108#13063299—24no—
109#13063297—28no—
110#13063296—24no—
111#13063294—24no—
112#13063293—24no—
113C4×C22⋊D43—28no—
114#13063284—21no—
115#13063284—21no—
116#13063284—21no—
117#13063284—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2312yes—
119C2×C22⋊Dic43D412yes—
120C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
121C2×C4×Dic43D412yes—
122#13063253—28no—
123C43⋊#95—24no—
124C2×#41×C43—21no—
125C2×#41×C43—21no—
126C2×#41×C43—22no—
127C2×#41×C43—22no—
128C2×#41×C43—22no—
129C2×#41×C43—22no—
130C2×#41×C43D412yes—
131C2×#41×C43C2312yes—
132C22×Q8×C43D411yescharacteristic
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43D411yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C23×C4×C43—21no—
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×M16×C43—21no—
139C2×M16×C43—22no—
140C2×M16×C43D414yescomplemented
141C2×M16×C43C2312yes—
142C22×C8×C43—21no—
143C2×C42×C43—22no—
144C2×C42×C43—22no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2312yes—
147#104×C43—28no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152#41×C43—24no—
153#41×C43—24no—
154#41×C43—22no—
155#41×C43—22no—
156#41×C43—22no—
157#41×C43—22no—
158#41×C43—42no—
159#41×C43—42no—
160#41×C43—42no—
161#41×C43—42no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—22no—
164C2×Q8×C43—22no—
165C2×Q8×C43C2×D412yes—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—22no—
178C22×C4×C43—44no—
179C22×C4×C43—42no—
180C22×C4×C43—42no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43#4112yes—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—28no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43C2×D414yes—
204#10621898—24no—
205#10621898—24no—
206#10621898—24no—
207#10621898—24no—
208#10621898—24no—
209#10621898—24no—
210#10621898—22no—
211#10621898—22no—
212#10621898—22no—
213#10621898—22no—
214#10621898—42no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217#10621898—42no—
218#10621898—42no—
219#10621898—42no—
220#10621898—42no—
221#10621898—42no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172C2×D412yes—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—41no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86C2×D412yes—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250M16×C43—24no—
251M16×C43—22no—
252M16×C43C2×D414yes—
253C2×C8×C43—24no—
254C2×C8×C43—22no—
255C42×C43—22no—
256C42×C43—22no—
257C42×C43—42no—
258C22⋊Dic43—28no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261#10621885—28no—
262#10621884—28no—
263#10621883—28no—
264#10621882—28no—
265(C2×D43)⋊C4—28no—
266(C2×D43)⋊C4—48no—
267C4⋊Dic43—22no—
268C4⋊Dic43—22no—
269Dic43⋊C4—28no—
270C4×Dic43—22no—
271C4×Dic43—22no—
272#10621877—24no—
273#10621877—22no—
274#10621877C2×D414yes—
275C2×C43⋊C8—24no—
276C2×C43⋊C8—22no—
277Dic172—28no—
278D344—28no—
279#10621873—28no—
280#10621873—28no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43—42no—
284C23×C43—82no—
285C23×C43#12011yescharacteristic
286C23×C43#12011yescharacteristic
287C23×C43#12112yes—
288C23×C43#12712yes—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—82no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43—22no—
299Q8×C43—42no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—44no—
305D4×C43—42no—
306C2×C4×C43—24no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—48no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—44no—
315C2×C4×C43#12012yes—
316C2×C4×C43#12012yes—
317C2×C4×C43#12012yes—
318C2×C4×C43#12012yes—
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12112yes—
322C2×C4×C43#12112yes—
323C2×C4×C43#12112yes—
324C2×C4×C43#12112yes—
325C2×C4×C43#12112yes—
326C2×C4×C43#12712yes—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—88no—
339C2×Dic43—24no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—44no—
346D172—22no—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—42no—
353C4×D43—42no—
354C4×D43—42no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—44no—
358Dic86—22no—
359Dic86—22no—
360Dic86—22no—
361Dic86—22no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364Dic86—42no—
365C8×C43—24no—
366C43⋊C8—24no—
367#23406—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—44no—
375C22×C43—84no—
376C22×C43#39212yes—
377C22×C43#39212yes—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C22×C43C2×#12111yescharacteristic
380C22×C43C2×#12711yescharacteristic
381C2×D43—44no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—44no—
385C2×D43—82no—
386C2×D43—84no—
387C2×D43—82no—
388C4×C43—44no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43#39212yes—
391C4×C43#39212yes—
392C4×C43C2×#12011yescharacteristic
393C4×C43C2×#12011yescharacteristic
394C4×C43C2×#12111yescharacteristic
395C4×C43C2×#12111yescharacteristic
396Dic43—42no—
397Dic43—42no—
398Dic43—44no—
399C2×#575—431no—
400C2×#575—431no—
401#3449—431no—
402C22×#104—431no—
403C22×#104D4311yescharacteristic, complemented
404#2297—431no—
405#2007—434no—
406#2006—434no—
407#1742—431no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—21no—
410C2×C43—22no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—82no—
413C2×C43C2×#39211yescharacteristic
414C2×C43#301812yes—
415D43—82no—
416D43—82no—
417C22×#41—431no—
418C22×#41—431no—
419C22×#41C2×D4311yescharacteristic
420#575—864no—
421#575—864no—
422#575—864no—
423#575—864no—
424C2×#137—432no—
425C2×#137—432no—
426C2×#137—861no—
427C2×#137—861no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
432C2×#135—862no—
433C2×#135—862no—
434C22×M16—431no—
435C22×M16C2×D4311yescharacteristic
436#537—434no—
437#536—861no—
438#536—861no—
439#535—861no—
440#535—861no—
441#534—862no—
442#532—862no—
443#525—862no—
444#525—862no—
445C2×#117—431no—
446C22×C42C2×D4311yescharacteristic
447C2×#104—24no—
448C2×#104—434no—
449C2×#104—864no—
450C2×#104C2×D4314yescomplemented
451#391—432no—
452#390—432no—
453#386—862no—
454C4×C22⋊C4—862no—
455#343—434no—
456C43#2340611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—432no—
464C2×#41—434no—
465C2×#41—432no—
466C2×#41—861no—
467C2×#41—862no—
468C2×#41—861no—
469C2×#41—861no—
470C2×#41—861no—
471C2×#41—862no—
472C2×#41—861no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—862no—
475C2×#41—862no—
476C2×#41—862no—
477C2×#41—862no—
478C2×#41—862no—
479C2×#41D17212yes—
480C2×#41C22×D4312yes—
481C22×Q8—431no—
482C22×Q8—431no—
483C22×Q8D17211yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—431no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4D17211yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—861no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4C22×D4311yescharacteristic
495#137—864no—
496#137—868no—
497#137—864no—
498#137—868no—
499#137—864no—
500#137—864no—
501AGL(1,ℤ/8)—864no—
502AGL(1,ℤ/8)—868no—
503AGL(1,ℤ/8)—864no—
504AGL(1,ℤ/8)—868no—
505AGL(1,ℤ/8)—864no—
506AGL(1,ℤ/8)—864no—
507#135—8616no—
508#135—8616no—
509C2×Q16—862no—
510C2×Q16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—434no—
520C2×M16—432no—
521C2×M16—861no—
522C2×M16—862no—
523C2×M16C22⋊D4314yescomplemented
524C2×M16C22×D4312yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—861no—
527C4⋊Q8—862no—
528#127—862no—
529#124—862no—
530#124—862no—
531#123—864no—
532#123—864no—
533C22⋊Q8—864no—
534C22⋊Q8—864no—
535#121—864no—
536#121—868no—
537#121—864no—
538#120—864no—
539#120—864no—
540C4×D4—868no—
541#117—861no—
542#117—861no—
543#117—861no—
544#117—861no—
545C2×C4⋊C4—432no—
546C2×C22⋊C4—432no—
547C2×C22⋊C4—864no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—432no—
552C2×C42C22×D4312yes—
553#104—28no—
554#104—868no—
555#95—864no—
556C24—21no—
557C24—861no—
558C24—861no—
559C24D4×D4311yescharacteristic
560#41—24no—
561#41—24no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—864no—
571#41—864no—
572#41—864no—
573#41—864no—
574#41—864no—
575#41—864no—
576#41—862no—
577#41—862no—
578#41—862no—
579#41—862no—
580#41—1722no—
581#41—1722no—
582#41—1722no—
583#41—1722no—
584#41—1722no—
585#41—1722no—
586#41—1722no—
587#41—1722no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—432no—
592C2×Q8—432no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—862no—
596C2×Q8—862no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8C2×D17212yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—432no—
611C2×D4—868no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—1721no—
624C2×D4—1721no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4C2×D17212yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—434no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—864no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1721no—
645C22×C4—1721no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4C2×D17211yescharacteristic
649C22×C4C2×D17211yescharacteristic
650C22×C4#1062189812yes—
651C22×C4D4×D4312yes—
652C22×C4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4D4×D4312yes—
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—868no—
659Q16—868no—
660SD16—868no—
661SD16—868no—
662SD16—868no—
663SD16—868no—
664D8—868no—
665D8—868no—
666M16—24no—
667M16—22no—
668M16—434no—
669M16—864no—
670M16—862no—
671M16C2×C22⋊D4314yes—
672C2×C8—24no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—864no—
675C2×C8—862no—
676C4⋊C4—868no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—862no—
679C22⋊C4—868no—
680C22⋊C4—868no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—1728no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—42no—
687C42—862no—
688C42—862no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—82no—
693C23—862no—
694C23—862no—
695C23—3442no—
696C23—1724no—
697C23—1722no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23#1306329511yescharacteristic
701C23#1306329511yescharacteristic
702C23#1306329812yes—
703C23#1306332112yes—
704C23C2×D4×D4311yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—42no—
708Q8—862no—
709Q8—862no—
710Q8—862no—
711Q8—862no—
712Q8—1722no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—862no—
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—862no—
725D4—3448no—
726D4—1724no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1722no—
730D4—1722no—
731D4—1722no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—864no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4—1724no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1724no—
755C2×C4#1306329312yes—
756C2×C4#1306329312yes—
757C2×C4#1306329511yescharacteristic
758C2×C4#1306329512yes—
759C2×C4#1306329512yes—
760C2×C4#1306329511yescharacteristic
761C2×C4#1306329812yes—
762C2×C4#1306329812yes—
763C2×C4#1306329812yes—
764C2×C4#1306329912yes—
765C2×C4#1306329912yes—
766C2×C4#1306332112yes—
767C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
771C2×C4C22×D17211yescharacteristic
772C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
773C8—24no—
774C8—864no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—42no—
782C22—84no—
783C22—3444no—
784C22—3442no—
785C22—3442no—
786C22—1724no—
787C22—1724no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22#1458280812yes—
791C22#1458280812yes—
792C22C2×#1306329511yescharacteristic
793C22C2×#1306329811yescharacteristic
794C22C2×#1306332111yescharacteristic
795C4—44no—
796C4—42no—
797C4—1724no—
798C4—1722no—
799C4—1722no—
800C4#1458280812yes—
801C4#1458280812yes—
802C4C2×#1306329311yescharacteristic
803C4C2×#1306329511yescharacteristic
804C4C2×#1306329811yescharacteristic
805C4C2×#1306329911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—82no—
811C2—3442no—
812C2—3442no—
813C2C2×#1458280811yescharacteristic
814C2#1914394612yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#104×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC22×#104D43
hypocenterC43#23406
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. C2×#14583697C2semidirect
3. #19147924C2semidirect
4. C22×#13063253C2semidirect
5. #19137085C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135638C2semidirect
8. #19134333C2semidirect
9. C22×#104×C43C2semidirect
17. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
21. C2×#13063353C22semidirect
23. C2×#13063350C22semidirect
38. C2×#13063253C22semidirect
39. #14582805C22semidirect
40. #14582801C22semidirect
43. #14582667C22semidirect
48. C2×#104×C43C22semidirect
63. C2×#10621898D4semidirect
97. C2×#10621877D4semidirect
140. C2×M16×C43D4semidirect
403. C22×#104D43semidirect
450. C2×#104C2×D43semidirect
456. C43#23406semidirect
523. C2×M16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
C2×#145836972
#191479242
C22×#130632532
#191370852
#191356432
#191356382
#191343332
C22×#104×C432
#2340643