Finite Group Databasebeta

← #25123584

Subgroups — #25123584

Order 11008.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C214yesmaximal, complemented
7#19135638C214yesmaximal, complemented
8C2×#14582667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C43×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11C22×#10621898C2211yescharacteristic
12#14583699—24no—
13#14583699—24no—
14#14583697—24no—
15#14583697—24no—
16C2×#13063358—21no—
17C2×#13063358C2212yescomplemented
18C2×#13063356—21no—
19C2×#13063355C2212yescomplemented
20C2×#13063353—21no—
21C2×#13063353C2212yescomplemented
22C2×#13063351—21no—
23C2×#13063350C2212yescomplemented
24C2×#13063347—22no—
25C2×#13063345—22no—
26C22×#10621877C2211yescharacteristic
27#14583477—22no—
28#14583477—22no—
29#14583477—22no—
30#14583477C2214yes—
31C2×#13063304—21no—
32C2×#13063301—21no—
33C2×#13063299—21no—
34C2×#13063297—22no—
35C2×#13063296—21no—
36C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
37#14582917—24no—
38C2×#13063253C2214yescomplemented
39#14582805C2212yescomplemented
40#14582801C2212yescomplemented
41#14582776—22no—
42#14582756—22no—
43#14582667C2214yescomplemented
44C22×#41×C43C2211yescharacteristic
45C22×M16×C43C2211yescharacteristic
46C2×#117×C43C2211yescharacteristic
47C43×#421—24no—
48C2×#104×C43C2214yescomplemented
49C2×#10621898—21no—
50C2×#10621898—21no—
51C2×#10621898—22no—
52C2×#10621898—21no—
53C2×#10621898—21no—
54C2×#10621898—22no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621898—22no—
59C2×#10621898—22no—
60C2×#10621898—22no—
61C2×#10621898—22no—
62C2×#10621898D412yes—
63C2×#10621898D414yescomplemented
64C2×#10621898C2312yes—
65C22×Dic86D411yescharacteristic
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172D411yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—22no—
72C23×Dic43D412yes—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75#13063358—28no—
76#13063358—24no—
77#13063358—24no—
78#13063356—28no—
79#13063355—24no—
80#13063355—24no—
81#13063353—28no—
82#13063353—24no—
83#13063353—24no—
84#13063351—28no—
85#13063350—24no—
86#13063350—24no—
87#13063347—216no—
88#13063345—216no—
89C2×Dic172—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621877—21no—
98C2×#10621877—22no—
99C2×#10621877D414yescomplemented
100C2×#10621877C2312yes—
101C22×C43⋊C8—21no—
102#13063304—24no—
103#13063304—24no—
104#13063301—24no—
105#13063301—24no—
106#13063299—24no—
107#13063299—24no—
108#13063297—28no—
109#13063297—28no—
110#13063296—24no—
111#13063296—24no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C4⋊Dic43D412yes—
117C2×C4⋊Dic43C2312yes—
118C2×Dic43⋊C4—22no—
119C2×C22⋊Dic43—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
122#13063253—28no—
123C43⋊#95—24no—
124C2×#41×C43—21no—
125C2×#41×C43—21no—
126C2×#41×C43—22no—
127C2×#41×C43—22no—
128C2×#41×C43—22no—
129C2×#41×C43—22no—
130C2×#41×C43D412yes—
131C2×#41×C43C2312yes—
132C22×Q8×C43D411yescharacteristic
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43D411yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×M16×C43—21no—
138C2×M16×C43—22no—
139C2×M16×C43D414yescomplemented
140C2×M16×C43C2312yes—
141C22×C8×C43—21no—
142#117×C43—22no—
143#117×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2312yes—
147#104×C43—28no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152#41×C43—24no—
153#41×C43—24no—
154#41×C43—22no—
155#41×C43—22no—
156#41×C43—22no—
157#41×C43—22no—
158#41×C43—42no—
159#41×C43—42no—
160#41×C43—42no—
161#41×C43—42no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—22no—
164C2×Q8×C43—22no—
165C2×Q8×C43C2×D412yes—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—22no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43—42no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43#4112yes—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—28no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—84no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—82no—
205C22×Dic43C2×D414yes—
206#10621898—24no—
207#10621898—24no—
208#10621898—24no—
209#10621898—24no—
210#10621898—24no—
211#10621898—24no—
212#10621898—22no—
213#10621898—22no—
214#10621898—22no—
215#10621898—22no—
216#10621898—42no—
217#10621898—42no—
218#10621898—42no—
219#10621898—42no—
220#10621898—42no—
221#10621898—42no—
222#10621898—42no—
223#10621898—42no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×D172C2×D412yescomplemented
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yescomplemented
252M16×C43—24no—
253M16×C43—22no—
254M16×C43C2×D414yescomplemented
255C2×C8×C43—24no—
256C2×C8×C43—22no—
257C4⋊C4×C43—42no—
258C22⋊C4×C43—42no—
259C42×C43—22no—
260C42×C43—22no—
261C22⋊Dic43—28no—
262#10621885—28no—
263#10621884—28no—
264#10621883—28no—
265#10621882—28no—
266(C2×D43)⋊C4—28no—
267(C2×D43)⋊C4—84no—
268C4⋊Dic43—22no—
269C4⋊Dic43—22no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—22no—
272Dic43⋊C4—28no—
273#10621877—24no—
274#10621877—22no—
275#10621877C2×D414yescomplemented
276C2×C43⋊C8—24no—
277C2×C43⋊C8—22no—
278Dic172—28no—
279D344—28no—
280#10621873—28no—
281#10621873—28no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—42no—
286C23×C43—42no—
287C23×C43—42no—
288C23×C43#12011yescharacteristic
289C23×C43#12011yescharacteristic
290C23×C43#12112yes—
291C23×C43#12712yes—
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C22×D43—22no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—42no—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—42no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—44no—
310D4×C43—42no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—44no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43#12012yes—
320C2×C4×C43#12012yes—
321C2×C4×C43#12012yes—
322C2×C4×C43#12012yes—
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43#12011yescharacteristic
325C2×C4×C43#12112yes—
326C2×C4×C43#12112yes—
327C2×C4×C43#12112yes—
328C2×C4×C43#12112yes—
329C2×C4×C43#12112yes—
330C2×C4×C43#12712yes—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—88no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—24no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—44no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—44no—
351C2×Dic43—82no—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—22no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—42no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—42no—
361C4×D43—44no—
362C4×D43—44no—
363C4×D43—44no—
364Dic86—22no—
365Dic86—22no—
366Dic86—22no—
367Dic86—22no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86—42no—
371C8×C43—24no—
372C43⋊C8—24no—
373#23409—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—84no—
386C22×C43#39212yes—
387C22×C43#39212yes—
388C22×C43C2×#12011yescharacteristic
389C22×C43C2×#12111yescharacteristic
390C22×C43C2×#12711yescharacteristic
391C2×D43—44no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—82no—
397C2×D43—84no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—82no—
402C4×C43#39212yes—
403C4×C43#39212yes—
404C4×C43C2×#12011yescharacteristic
405C4×C43C2×#12011yescharacteristic
406C4×C43C2×#12111yescharacteristic
407C4×C43C2×#12111yescharacteristic
408Dic43—42no—
409Dic43—42no—
410Dic43—44no—
411C2×#575—431no—
412C2×#575—431no—
413C2×#537—431no—
414C2×#421—431no—
415C2×#421D4311yescharacteristic, complemented
416#2311—431no—
417#2007—434no—
418#2006—434no—
419C2×#343—431no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—22no—
423C2×C43—22no—
424C2×C43—82no—
425C2×C43C2×#39211yescharacteristic
426C2×C43#301911yescharacteristic
427C2×C43#302011yescharacteristic
428D43—82no—
429D43—82no—
430C22×#41—431no—
431C22×#41—431no—
432C22×#41C2×D4311yescharacteristic
433#575—864no—
434#575—864no—
435#575—864no—
436#575—864no—
437C2×#137—432no—
438C2×#137—432no—
439C2×#137—861no—
440C2×#137—861no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
445C2×#135—862no—
446C2×#135—862no—
447C22×M16—431no—
448C22×M16C2×D4311yescharacteristic
449#537—434no—
450#537—862no—
451#537—862no—
452#537—862no—
453C2×C22⋊Q8—861no—
454C2×C22⋊Q8—861no—
455C2×#121—861no—
456C2×#121—862no—
457C2×#121—861no—
458C2×#117C2×D4311yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—431no—
460#421—24no—
461#421—864no—
462C2×#104—434no—
463C2×#104C2×D4314yescomplemented
464#391—432no—
465#390—432no—
466#386—862no—
467#380—862no—
468#343—434no—
469C43#2340911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—432no—
477C2×#41—434no—
478C2×#41—432no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—861no—
486C2×#41—861no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41D17212yes—
493C2×#41C22×D4312yes—
494C22×Q8—431no—
495C22×Q8—431no—
496C22×Q8D17211yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—431no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4D17211yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—432no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4C22×D4311yescharacteristic
509#137—864no—
510#137—868no—
511#137—864no—
512#137—868no—
513#137—864no—
514#137—864no—
515AGL(1,ℤ/8)—864no—
516AGL(1,ℤ/8)—868no—
517AGL(1,ℤ/8)—864no—
518AGL(1,ℤ/8)—868no—
519AGL(1,ℤ/8)—864no—
520AGL(1,ℤ/8)—864no—
521#135—8616no—
522#135—8616no—
523C2×Q16—862no—
524C2×Q16—862no—
525C2×SD16—862no—
526C2×SD16—862no—
527C2×SD16—862no—
528C2×SD16—862no—
529C2×D8—862no—
530C2×D8—862no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—434no—
534C2×M16—432no—
535C2×M16—861no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16C22⋊D4314yescomplemented
538C2×M16C22×D4312yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—861no—
541C22⋊Q8—864no—
542C22⋊Q8—864no—
543C22⋊Q8—864no—
544C22⋊Q8—864no—
545#121—864no—
546#121—864no—
547#121—868no—
548#121—864no—
549#121—868no—
550#121—864no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—432no—
555C2×C4⋊C4—432no—
556C2×C4⋊C4—862no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—862no—
563C2×C22⋊C4—862no—
564C2×C22⋊C4—864no—
565C2×C42C22×D4312yes—
566#104—28no—
567#104—868no—
568#95—864no—
569C24—21no—
570C24—861no—
571C24—861no—
572C24D4×D4311yescharacteristic
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—864no—
584#41—864no—
585#41—864no—
586#41—864no—
587#41—864no—
588#41—864no—
589#41—862no—
590#41—862no—
591#41—862no—
592#41—862no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597#41—1722no—
598#41—1722no—
599#41—1722no—
600#41—1722no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—432no—
605C2×Q8—432no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—862no—
609C2×Q8—862no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8C2×D17212yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—868no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—3444no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4C2×D17212yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—434no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—864no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—3442no—
658C22×C4—1722no—
659C22×C4—1721no—
660C22×C4—1721no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4C2×D17211yescharacteristic
664C22×C4C2×D17211yescharacteristic
665C22×C4#1062189812yes—
666C22×C4D4×D4312yes—
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4D4×D4312yes—
671C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673Q16—868no—
674Q16—868no—
675SD16—868no—
676SD16—868no—
677SD16—868no—
678SD16—868no—
679D8—868no—
680D8—868no—
681M16—24no—
682M16—22no—
683M16—434no—
684M16—864no—
685M16—862no—
686M16C2×C22⋊D4314yescomplemented
687C2×C8—24no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—864no—
690C2×C8—862no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—868no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—862no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—868no—
699C22⋊C4—868no—
700C22⋊C4—3444no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—862no—
710C23—862no—
711C23—1722no—
712C23—1722no—
713C23—1722no—
714C23—1722no—
715C23—1722no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23#1306329511yescharacteristic
719C23#1306329511yescharacteristic
720C23#1306329812yes—
721C23#1306332112yes—
722C23C2×D4×D4311yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—42no—
726Q8—862no—
727Q8—862no—
728Q8—862no—
729Q8—862no—
730Q8—1722no—
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—862no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—3448no—
744D4—1724no—
745D4—1724no—
746D4—1724no—
747D4—1722no—
748D4—1722no—
749D4—1722no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—864no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—3442no—
764C2×C4—1724no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1724no—
769C2×C4—1724no—
770C2×C4—1724no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1724no—
774C2×C4#1306329312yes—
775C2×C4#1306329312yes—
776C2×C4#1306329511yescharacteristic
777C2×C4#1306329511yescharacteristic
778C2×C4#1306329512yes—
779C2×C4#1306329512yes—
780C2×C4#1306329812yes—
781C2×C4#1306329812yes—
782C2×C4#1306329812yes—
783C2×C4#1306329912yes—
784C2×C4#1306329912yes—
785C2×C4#1306332112yes—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
790C2×C4C22×D17211yescharacteristic
791C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—864no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—3442no—
807C22—3444no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—1724no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22#1458280812yes—
816C22#1458280812yes—
817C22C2×#1306329511yescharacteristic
818C22C2×#1306329811yescharacteristic
819C22C2×#1306332111yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—1724no—
823C4—1722no—
824C4—1722no—
825C4#1458280812yes—
826C4#1458280812yes—
827C4C2×#1306329311yescharacteristic
828C4C2×#1306329511yescharacteristic
829C4C2×#1306329811yescharacteristic
830C4C2×#1306329911yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—3442no—
837C2—3442no—
838C2C2×#1458280811yescharacteristic
839C2#1914395411yescharacteristic
840C2#1914396111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#421C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#421D43
hypocenterC43#23409
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. C2×#14583697C2semidirect
3. C2×#14583477C2semidirect
4. C2×#14582917C2semidirect
5. #19137183C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135638C2semidirect
8. C2×#14582667C2semidirect
9. C2×C43×#421C2semidirect
17. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
21. C2×#13063353C22semidirect
23. C2×#13063350C22semidirect
38. C2×#13063253C22semidirect
39. #14582805C22semidirect
40. #14582801C22semidirect
43. #14582667C22semidirect
48. C2×#104×C43C22semidirect
63. C2×#10621898D4semidirect
99. C2×#10621877D4semidirect
139. C2×M16×C43D4semidirect
233. C2×D172C2×D4semidirect
251. C2×Dic86C2×D4semidirect
254. M16×C43C2×D4semidirect
275. #10621877C2×D4semidirect
415. C2×#421D43semidirect
463. C2×#104C2×D43semidirect
469. C43#23409semidirect
537. C2×M16C22⋊D43semidirect
686. M16C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
C2×#145836972
C2×#145834772
C2×#145829172
#191371832
#191356432
#191356382
C2×#145826672
C2×C43×#4212
#2340943