Finite Group Databasebeta

← C2×#19135646 #25123588

Subgroups — C2×#19135646 #25123588

Order 11008.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135646C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#14582671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×AGL(1,ℤ/8)×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10621898C2211yescharacteristic
10#14583697—22no—
11#14583697—22no—
12#14583697—22no—
13#14583697C2214yescomplemented
14C2×#13063356—21no—
15C2×#13063355—21no—
16C2×#13063351—21no—
17C2×#13063350—21no—
18C2×#13063345—22no—
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20#14583466—22no—
21#14583466—22no—
22#14583466—22no—
23#14583466C2214yescomplemented
24C2×#13063321—21no—
25C2×#13063312—21no—
26C2×#13063296—22no—
27C2×#13063294—22no—
28C2×#13063284C2211yescharacteristic
29C2×#13063284C2211yescharacteristic
30#14582915—22no—
31#14582915C2214yescomplemented
32C2×#13063251—22no—
33#14582904—22no—
34#14582904C2214yescomplemented
35C2×#13063246—22no—
36#14582873—22no—
37#14582873C2214yescomplemented
38C2×#13063240—22no—
39#14582671C2214yescomplemented
40C22×#41×C43C2211yescharacteristic
41C23×D4×C43C2211yescharacteristic
42C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
43C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
44C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
45C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
46C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2214yescomplemented
48C22×SD16×C43—21no—
49C22×D8×C43—21no—
50C22×M16×C43C2211yescharacteristic
51C2×#10621898—21no—
52C2×#10621898—21no—
53C2×#10621898—21no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898D412yes—
62C2×#10621898C2312yes—
63C22×Dic86D411yescharacteristic
64C22×D172D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—24no—
67C22×C4×D43—21no—
68#13063356—24no—
69#13063356—24no—
70#13063355—24no—
71#13063355—24no—
72#13063351—24no—
73#13063351—24no—
74#13063350—24no—
75#13063350—24no—
76#13063345—28no—
77#13063345—28no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621877—21no—
83C2×#10621877—21no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877—21no—
86C2×#10621877D412yescomplemented
87C2×#10621877C2312yes—
88C22×C43⋊C8D412yescomplemented
89#13063321—24no—
90#13063321—24no—
91#13063312—24no—
92#13063312—24no—
93#13063296—28no—
94#13063296—28no—
95#13063294—28no—
96#13063294—28no—
97#13063284—21no—
98#13063284—21no—
99#13063284—21no—
100#13063284—21no—
101#13063284—21no—
102#13063284D412yes—
103#13063284C2312yes—
104#13063284C2312yes—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—24no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D412yes—
110C2×C4×Dic43—21no—
111C2×C4×Dic43—21no—
112#13063251—28no—
113#13063246—28no—
114#13063240—28no—
115C25×C43—21no—
116C2×#41×C43—21no—
117C2×#41×C43—21no—
118C2×#41×C43—21no—
119C2×#41×C43—21no—
120C2×#41×C43—21no—
121C2×#41×C43—21no—
122C2×#41×C43—21no—
123C2×#41×C43—21no—
124C2×#41×C43—21no—
125C2×#41×C43—21no—
126C2×#41×C43D412yescomplemented
127C2×#41×C43C2312yes—
128C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43—21no—
141C22×D4×C43D412yes—
142C22×D4×C43D412yes—
143C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C43C2312yes—
145C23×C4×C43—21no—
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
148AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
149AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
150AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
151C2×SD16×C43—24no—
152C2×SD16×C43—24no—
153C2×SD16×C43—24no—
154C2×D8×C43—24no—
155C2×D8×C43—24no—
156C2×D8×C43—24no—
157C2×M16×C43—21no—
158C2×M16×C43—21no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43D412yescomplemented
161C2×M16×C43D412yescomplemented
162C2×M16×C43C2312yes—
163C22×C8×C43—21no—
164C24×C43—22no—
165C24×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—22no—
168C24×C43—41no—
169C24×C43—41no—
170C24×C43—41no—
171C24×C43—41no—
172C24×C43—84no—
173C24×C43C2×D411yescharacteristic
174C23×D43—21no—
175#41×C43—22no—
176#41×C43—22no—
177#41×C43—22no—
178#41×C43—22no—
179#41×C43—22no—
180#41×C43—22no—
181#41×C43—22no—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—41no—
184#41×C43—41no—
185#41×C43—41no—
186#41×C43—41no—
187#41×C43—41no—
188#41×C43—41no—
189#41×C43—41no—
190#41×C43—41no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—22no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—22no—
212C2×D4×C43—22no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—22no—
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—22no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43—41no—
229C2×D4×C43—41no—
230C2×D4×C43—41no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43—41no—
233C2×D4×C43—41no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43C2×D414yes—
236C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
237C22×C4×C43—22no—
238C22×C4×C43—22no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—41no—
241C22×C4×C43—41no—
242C22×C4×C43—41no—
243C22×C4×C43—41no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43#4111yescharacteristic
256C22×C4×C43#4111yescharacteristic
257C22×C4×C43C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43—216no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—22no—
261C2×C22⋊D43—41no—
262C2×C22⋊D43—41no—
263C2×C22⋊D43—41no—
264C2×C22⋊D43—41no—
265C2×C22⋊D43—88no—
266C22×Dic43—22no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—41no—
269#10621898—22no—
270#10621898—22no—
271#10621898—22no—
272#10621898—22no—
273#10621898—22no—
274#10621898—22no—
275#10621898—22no—
276#10621898—22no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279#10621898—41no—
280#10621898—41no—
281#10621898—41no—
282#10621898—41no—
283#10621898—41no—
284#10621898—41no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172C2×D412yes—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—41no—
294C2×C4×D43—41no—
295C2×C4×D43—41no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86C2×D412yes—
303SD16×C43—216no—
304D8×C43—216no—
305M16×C43—22no—
306M16×C43—22no—
307M16×C43—22no—
308M16×C43C2×D414yescomplemented
309C2×C8×C43—22no—
310C2×C8×C43—22no—
311C2×C8×C43—22no—
312C22⋊Dic43—216no—
313C22⋊Dic43—22no—
314C22⋊Dic43—22no—
315C22⋊Dic43—41no—
316C22⋊Dic43C2×D414yes—
317#10621885—28no—
318#10621884—28no—
319#10621883—28no—
320#10621882—28no—
321C4⋊Dic43—22no—
322C4⋊Dic43—22no—
323C4⋊Dic43—22no—
324C4⋊Dic43—41no—
325C4×Dic43—22no—
326C4×Dic43—22no—
327C4×Dic43—22no—
328C4×Dic43—41no—
329#10621877—22no—
330#10621877—22no—
331#10621877—22no—
332#10621877—22no—
333C2×C43⋊C8—22no—
334C2×C43⋊C8—22no—
335C2×C43⋊C8C2×D414yescomplemented
336C23×C43—24no—
337C23×C43—22no—
338C23×C43—42no—
339C23×C43—48no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—42no—
345C23×C43—42no—
346C23×C43—42no—
347C23×C43—42no—
348C23×C43—82no—
349C23×C43—84no—
350C23×C43—84no—
351C23×C43—84no—
352C23×C43—84no—
353C23×C43—84no—
354C23×C43—84no—
355C23×C43#12011yescharacteristic
356C23×C43#12011yescharacteristic
357C23×C43#12111yescharacteristic
358C23×C43#12111yescharacteristic
359C23×C43#12711yescharacteristic
360C23×C43#12711yescharacteristic
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C22×D43—22no—
363C22×D43—44no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366Q8×C43—22no—
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—24no—
373D4×C43—24no—
374D4×C43—42no—
375D4×C43—42no—
376D4×C43—42no—
377D4×C43—42no—
378D4×C43—42no—
379D4×C43—42no—
380D4×C43—42no—
381D4×C43—42no—
382D4×C43—42no—
383D4×C43—42no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43—42no—
391C2×C4×C43—42no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43#12011yescharacteristic
394C2×C4×C43#12011yescharacteristic
395C2×C4×C43#12011yescharacteristic
396C2×C4×C43#12011yescharacteristic
397C2×C4×C43#12011yescharacteristic
398C2×C4×C43#12011yescharacteristic
399C2×C4×C43#12011yescharacteristic
400C2×C4×C43#12011yescharacteristic
401C2×C4×C43#12011yescharacteristic
402C2×C4×C43#12011yescharacteristic
403C2×C4×C43#12111yescharacteristic
404C2×C4×C43#12111yescharacteristic
405C2×C4×C43#12111yescharacteristic
406C2×C4×C43#12111yescharacteristic
407C2×C4×C43#12111yescharacteristic
408C2×C4×C43#12111yescharacteristic
409C2×C4×C43#12111yescharacteristic
410C2×C4×C43#12111yescharacteristic
411C2×C4×C43#12111yescharacteristic
412C2×C4×C43#12111yescharacteristic
413C2×C4×C43#12711yescharacteristic
414C2×C4×C43#12711yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—816no—
426C2×Dic43—24no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—44no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—82no—
433D172—22no—
434D172—22no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437C4×D43—42no—
438C4×D43—42no—
439C4×D43—42no—
440C4×D43—42no—
441Dic86—22no—
442Dic86—22no—
443Dic86—41no—
444Dic86—41no—
445C8×C43—24no—
446C43⋊C8—24no—
447C2×#2008—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—22no—
449C22×C43—22no—
450C22×C43—22no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—48no—
456C22×C43—44no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—82no—
459C22×C43—84no—
460C22×C43—82no—
461C22×C43—84no—
462C22×C43—84no—
463C22×C43—84no—
464C22×C43—84no—
465C22×C43—84no—
466C22×C43—82no—
467C22×C43#39211yescharacteristic
468C22×C43#39211yescharacteristic
469C22×C43#39211yescharacteristic
470C22×C43#39211yescharacteristic
471C22×C43C2×#12011yescharacteristic
472C22×C43C2×#12111yescharacteristic
473C22×C43C2×#12711yescharacteristic
474C2×D43—44no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—82no—
477C2×D43—82no—
478C4×C43—42no—
479C4×C43#39211yescharacteristic
480C4×C43#39211yescharacteristic
481C4×C43#39211yescharacteristic
482C4×C43#39211yescharacteristic
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12111yescharacteristic
486C4×C43C2×#12111yescharacteristic
487Dic43—44no—
488Dic43—42no—
489Dic43—82no—
490C2×#575—431no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)D4311yescharacteristic, complemented
492C2×#535—431no—
493C2×#421—431no—
494C2×#418—431no—
495C2×#410—431no—
496#2008—438no—
497C2×#344—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—21no—
503C2×C43—21no—
504C2×C43—84no—
505C2×C43—82no—
506C2×C43#200812yescomplemented
507C2×C43C2×#39211yescharacteristic
508D43—82no—
509C22×#41—431no—
510C22×#41C2×D4311yescharacteristic
511C23×D4C2×D4311yescharacteristic
512#575—434no—
513#575—862no—
514#575—862no—
515#575—862no—
516C2×#137—861no—
517C2×#137—861no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4314yescomplemented
526C2×#135—862no—
527C22×SD16—21no—
528C22×D8—21no—
529C22×M16—431no—
530C22×M16C2×D4311yescharacteristic
531#535—434no—
532#535—862no—
533#535—862no—
534#535—862no—
535C2×#127—861no—
536C2×#124—861no—
537C2×#121—862no—
538C2×#120—862no—
539C2×#117—431no—
540C2×#117—431no—
541#421—434no—
542#421—862no—
543C2×#104—862no—
544#418—434no—
545#418—862no—
546C2×#102—862no—
547#410—434no—
548#410—862no—
549C2×#99—862no—
550#344—434no—
551C43C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—432no—
564C2×#41—432no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—861no—
572C2×#41—861no—
573C2×#41—861no—
574C2×#41—861no—
575C2×#41C22⋊D4312yescomplemented
576C2×#41C22×D4312yes—
577C22×Q8—431no—
578C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—431no—
592C22×D4—864no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4C22⋊D4312yes—
595C22×D4C22⋊D4312yes—
596C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D4312yes—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—861no—
600C23×C4C22×D4311yescharacteristic
601#137—864no—
602#137—864no—
603#137—864no—
604#137—864no—
605AGL(1,ℤ/8)—28no—
606AGL(1,ℤ/8)—28no—
607AGL(1,ℤ/8)—28no—
608AGL(1,ℤ/8)—28no—
609AGL(1,ℤ/8)—864no—
610AGL(1,ℤ/8)—864no—
611AGL(1,ℤ/8)—864no—
612AGL(1,ℤ/8)—864no—
613#135—868no—
614#135—868no—
615C2×Q16—862no—
616C2×SD16—24no—
617C2×SD16—24no—
618C2×SD16—24no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×D8—24no—
622C2×D8—24no—
623C2×D8—24no—
624C2×D8—862no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—432no—
629C2×M16—432no—
630C2×M16—861no—
631C2×M16—861no—
632C2×M16—861no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16C22⋊D4312yescomplemented
635C2×M16C22⋊D4312yescomplemented
636C2×M16C22×D4312yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—432no—
639#127—864no—
640#127—864no—
641#124—864no—
642#124—864no—
643#121—868no—
644#121—868no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647#117—432no—
648#117—432no—
649#117—432no—
650#117—861no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—432no—
658C2×C22⋊C4—864no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C42—861no—
661C2×C42—861no—
662#104—868no—
663#102—868no—
664#99—868no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—22no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—84no—
674C24—861no—
675C24D4×D4311yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—862no—
693#41—862no—
694#41—862no—
695#41—862no—
696#41—862no—
697#41—862no—
698#41—862no—
699#41—862no—
700#41—1721no—
701#41—1721no—
702#41—1721no—
703#41—1721no—
704#41—1721no—
705#41—1721no—
706#41—1721no—
707#41—1721no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—432no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8C2×C22⋊D4312yescomplemented
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—432no—
759C2×D4—8616no—
760C2×D4—862no—
761C2×D4—862no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—3448no—
768C2×D4—1721no—
769C2×D4—1721no—
770C2×D4—1721no—
771C2×D4—1721no—
772C2×D4C2×C22⋊D4314yes—
773C2×D4C2×C22⋊D4312yescomplemented
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—862no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—1721no—
786C22×C4—1721no—
787C22×C4—1721no—
788C22×C4—1721no—
789C22×C4—1721no—
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4D4×D4311yescharacteristic
794C22×C4D4×D4311yescharacteristic
795C22×C4#1062190011yescharacteristic
796C22×C4#1062190011yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—868no—
805SD16—216no—
806SD16—868no—
807SD16—868no—
808D8—216no—
809D8—868no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—862no—
814M16—862no—
815M16—862no—
816M16—862no—
817M16C2×C22⋊D4314yescomplemented
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—434no—
822C2×C8—862no—
823C2×C8—862no—
824C4⋊C4—862no—
825C4⋊C4—862no—
826C4⋊C4—862no—
827C4⋊C4—1721no—
828C22⋊C4—434no—
829C22⋊C4—8616no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—862no—
832C22⋊C4—1721no—
833C42—862no—
834C42—862no—
835C42—862no—
836C42—1721no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—48no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—862no—
857C23—1724no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23#1306329311yescharacteristic
861C23#1306329311yescharacteristic
862C23#1306329711yescharacteristic
863C23#1306329711yescharacteristic
864C23#1306332111yescharacteristic
865C23#1306332111yescharacteristic
866C23C2×D4×D4311yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—862no—
872Q8—862no—
873Q8—1721no—
874Q8—1721no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—24no—
878D4—24no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—862no—
892D4—862no—
893D4—34416no—
894D4—1722no—
895D4—1722no—
896D4—1722no—
897D4—1722no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—864no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—3442no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1724no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1722no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4#1306329311yescharacteristic
919C2×C4#1306329311yescharacteristic
920C2×C4#1306329311yescharacteristic
921C2×C4#1306329311yescharacteristic
922C2×C4#1306329311yescharacteristic
923C2×C4#1306329311yescharacteristic
924C2×C4#1306329411yescharacteristic
925C2×C4#1306329411yescharacteristic
926C2×C4#1306329411yescharacteristic
927C2×C4#1306329411yescharacteristic
928C2×C4#1306329611yescharacteristic
929C2×C4#1306329611yescharacteristic
930C2×C4#1306329611yescharacteristic
931C2×C4#1306329611yescharacteristic
932C2×C4#1306329711yescharacteristic
933C2×C4#1306329711yescharacteristic
934C2×C4#1306329711yescharacteristic
935C2×C4#1306329711yescharacteristic
936C2×C4#1306329711yescharacteristic
937C2×C4#1306329711yescharacteristic
938C2×C4#1306332111yescharacteristic
939C2×C4#1306332111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—864no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—48no—
956C22—42no—
957C22—44no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—3442no—
968C22—3442no—
969C22—1724no—
970C22—1722no—
971C22#1458280711yescharacteristic
972C22#1458280711yescharacteristic
973C22#1458280711yescharacteristic
974C22#1458280711yescharacteristic
975C22C2×#1306329311yescharacteristic
976C22C2×#1306329711yescharacteristic
977C22C2×#1306332111yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—3442no—
980C4—1724no—
981C4—1722no—
982C4#1458280711yescharacteristic
983C4#1458280711yescharacteristic
984C4#1458280711yescharacteristic
985C4#1458280711yescharacteristic
986C4C2×#1306329311yescharacteristic
987C4C2×#1306329411yescharacteristic
988C4C2×#1306329611yescharacteristic
989C4C2×#1306329711yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—82no—
998C2—3442no—
999C2#1913564612yesdirect product factor
1000C2C2×#1458280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14582807
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C43C2
socleC22×C43#392
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D43
hypocenterC43C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. C2×#14583466C2semidirect
3. C2×#14582915C2semidirect
4. C2×#14582904C2semidirect
5. C2×#14582873C2semidirect
6. #19135646C2direct (N × H)
7. C2×#14582671C2semidirect
8. C22×AGL(1,ℤ/8)×C43C2semidirect
13. #14583697C22semidirect
23. #14583466C22semidirect
31. #14582915C22semidirect
34. #14582904C22semidirect
37. #14582873C22semidirect
39. #14582671C22semidirect
47. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
86. C2×#10621877D4semidirect
88. C22×C43⋊C8D4semidirect
126. C2×#41×C43D4semidirect
128. C22×Q8×C43D4semidirect
143. C22×D4×C43D4semidirect
160. C2×M16×C43D4semidirect
161. C2×M16×C43D4semidirect
196. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
236. C2×D4×C43C2×D4semidirect
308. M16×C43C2×D4semidirect
335. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
491. C22×AGL(1,ℤ/8)D43semidirect
506. C2×C43#2008semidirect
525. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
551. C43C2×#2008semidirect
575. C2×#41C22⋊D43semidirect
578. C22×Q8C22⋊D43semidirect
596. C22×D4C22⋊D43semidirect
634. C2×M16C22⋊D43semidirect
635. C2×M16C22⋊D43semidirect
719. C2×Q8C2×C22⋊D43semidirect
773. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
817. M16C2×C22⋊D43semidirect
999. C2#19135646direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145834662
C2×#145829152
C2×#145829042
C2×#145828732
#191356462
C2×#145826712
C22×AGL(1,ℤ/8)×C432
C2×#200843