Finite Group Databasebeta

← C2×#19135656 #25123599

Subgroups — C2×#19135656 #25123599

Order 11008.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135656C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#14582671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C43×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10621898C2211yescharacteristic
10C23×Dic86C2211yescharacteristic
11#14583697—22no—
12#14583697—22no—
13#14583697—22no—
14#14583697C2214yes—
15C2×#13063358—22no—
16C2×#13063358—22no—
17C2×#13063358—22no—
18C2×#13063358—22no—
19C2×#13063358—22no—
20C2×#13063358C2214yescomplemented
21C2×#13063356—21no—
22C2×#13063355—21no—
23C2×#13063351—21no—
24C2×#13063350—21no—
25C2×#13063345—22no—
26C22×Dic172—21no—
27C22×#10621873—21no—
28C22×#10621877C2211yescharacteristic
29#14583470—22no—
30#14583470—22no—
31#14583470—22no—
32#14583470C2214yescomplemented
33C2×#13063323—21no—
34C2×#13063312—21no—
35C2×#13063306—22no—
36C2×#13063304—22no—
37C2×#13063284C2211yescharacteristic
38#14582907—22no—
39#14582907C2214yescomplemented
40C2×#13063248—22no—
41#14582872—22no—
42#14582872C2214yescomplemented
43C2×#13063239—22no—
44#14582671C2214yescomplemented
45C22×#41×C43C2211yescharacteristic
46C22×M16×C43C2211yescharacteristic
47C2×#117×C43C2211yescharacteristic
48C43×#421—22no—
49C43×#421C2214yescomplemented
50C2×#104×C43—22no—
51C2×#10621898—21no—
52C2×#10621898—21no—
53C2×#10621898—21no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898D412yes—
62C2×#10621898C2312yes—
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86—21no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—21no—
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86D412yes—
75C22×Dic86D411yescharacteristic
76C22×Dic86D412yes—
77C22×Dic86C2312yes—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C23×Dic43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82#13063358—28no—
83#13063358—28no—
84#13063358—28no—
85#13063358—28no—
86#13063356—24no—
87#13063356—24no—
88#13063355—24no—
89#13063355—24no—
90#13063351—24no—
91#13063351—24no—
92#13063350—24no—
93#13063350—24no—
94#13063345—28no—
95#13063345—28no—
96C2×Dic172—24no—
97C2×Dic172—24no—
98C2×Dic172—24no—
99C2×#10621885—22no—
100C2×#10621873—24no—
101C2×#10621873—24no—
102C2×#10621873—24no—
103C2×#10621883—22no—
104C2×#10621884—22no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621877—21no—
107C2×#10621877—21no—
108C2×#10621877—21no—
109C2×#10621877—21no—
110C2×#10621877D412yes—
111C2×#10621877C2312yes—
112C22×C43⋊C8D412yes—
113#13063323—24no—
114#13063323—24no—
115#13063312—24no—
116#13063312—24no—
117#13063306—28no—
118#13063306—28no—
119#13063304—28no—
120#13063304—28no—
121#13063284—21no—
122#13063284—21no—
123#13063284D412yes—
124#13063284C2312yes—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×Dic43⋊C4—24no—
127C2×C22⋊Dic43—24no—
128C2×C22⋊Dic43D412yes—
129C2×C4×Dic43—21no—
130#13063248—28no—
131#13063239—28no—
132C2×#41×C43—21no—
133C2×#41×C43—21no—
134C2×#41×C43—21no—
135C2×#41×C43—21no—
136C2×#41×C43—21no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43D412yes—
143C2×#41×C43C2312yes—
144C22×Q8×C43D411yescharacteristic
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43D411yescharacteristic
147C23×C4×C43—21no—
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×M16×C43—21no—
150C2×M16×C43—21no—
151C2×M16×C43—21no—
152C2×M16×C43D412yes—
153C2×M16×C43D412yes—
154C2×M16×C43C2312yes—
155C22×C8×C43—21no—
156#117×C43—21no—
157#117×C43—21no—
158#117×C43—21no—
159#117×C43C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43—21no—
163#104×C43—28no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43—21no—
167#41×C43—22no—
168#41×C43—22no—
169#41×C43—22no—
170#41×C43—22no—
171#41×C43—22no—
172#41×C43—22no—
173#41×C43—22no—
174#41×C43—22no—
175#41×C43—41no—
176#41×C43—41no—
177#41×C43—41no—
178#41×C43—41no—
179#41×C43—41no—
180#41×C43—41no—
181#41×C43—41no—
182#41×C43—41no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—41no—
199C2×D4×C43—41no—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—41no—
205C22×C4×C43—41no—
206C22×C4×C43—41no—
207C22×C4×C43—41no—
208C22×C4×C43—41no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43#4111yescharacteristic
221C22×C4×C43#4111yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43—41no—
235C22×Dic43—41no—
236C22×Dic43—41no—
237C22×Dic43—41no—
238#10621898—22no—
239#10621898—22no—
240#10621898—22no—
241#10621898—22no—
242#10621898—22no—
243#10621898—22no—
244#10621898—22no—
245#10621898—22no—
246#10621898—41no—
247#10621898—41no—
248#10621898—41no—
249#10621898—41no—
250#10621898—41no—
251#10621898—41no—
252#10621898—41no—
253#10621898—41no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—22no—
268C2×Dic86—22no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—22no—
273C2×Dic86—22no—
274C2×Dic86—22no—
275C2×Dic86—22no—
276C2×Dic86—22no—
277C2×Dic86—22no—
278C2×Dic86—22no—
279C2×Dic86—22no—
280C2×Dic86—22no—
281C2×Dic86—22no—
282C2×Dic86—22no—
283C2×Dic86—22no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—22no—
286C2×Dic86—41no—
287C2×Dic86—41no—
288C2×Dic86—41no—
289C2×Dic86—41no—
290C2×Dic86—41no—
291C2×Dic86—41no—
292C2×Dic86—41no—
293C2×Dic86—41no—
294C2×Dic86—41no—
295C2×Dic86—41no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86C2×D414yes—
299C2×Dic86C2×D412yes—
300M16×C43—22no—
301M16×C43—22no—
302M16×C43—22no—
303M16×C43C2×D414yes—
304C2×C8×C43—22no—
305C2×C8×C43—22no—
306C2×C8×C43—22no—
307C4⋊C4×C43—22no—
308C4⋊C4×C43—41no—
309C22⋊C4×C43—22no—
310C22⋊C4×C43—41no—
311C42×C43—22no—
312C42×C43—41no—
313C22⋊Dic43—216no—
314C22⋊Dic43—22no—
315C22⋊Dic43C2×D414yes—
316#10621885—28no—
317#10621884—28no—
318#10621883—28no—
319#10621882—28no—
320C4⋊Dic43—22no—
321C4⋊Dic43—22no—
322Dic43⋊C4—216no—
323C4×Dic43—22no—
324C4×Dic43—22no—
325#10621877—22no—
326#10621877—22no—
327#10621877—22no—
328#10621877—22no—
329C2×C43⋊C8—22no—
330C2×C43⋊C8—22no—
331C2×C43⋊C8C2×D414yes—
332Dic172—216no—
333#10621873—216no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43—44no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43#12011yescharacteristic
340C23×C43#12011yescharacteristic
341C23×C43#12111yescharacteristic
342C23×C43#12111yescharacteristic
343C23×C43#12711yescharacteristic
344C23×C43#12711yescharacteristic
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—22no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—82no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—42no—
357D4×C43—42no—
358D4×C43—42no—
359D4×C43—42no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43—42no—
367C2×C4×C43—42no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—82no—
371C2×C4×C43#12011yescharacteristic
372C2×C4×C43#12011yescharacteristic
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43#12011yescharacteristic
376C2×C4×C43#12011yescharacteristic
377C2×C4×C43#12011yescharacteristic
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43#12111yescharacteristic
382C2×C4×C43#12111yescharacteristic
383C2×C4×C43#12111yescharacteristic
384C2×C4×C43#12111yescharacteristic
385C2×C4×C43#12111yescharacteristic
386C2×C4×C43#12111yescharacteristic
387C2×C4×C43#12111yescharacteristic
388C2×C4×C43#12111yescharacteristic
389C2×C4×C43#12111yescharacteristic
390C2×C4×C43#12111yescharacteristic
391C2×C4×C43#12711yescharacteristic
392C2×C4×C43#12711yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—42no—
403C2×Dic43—24no—
404C2×Dic43—24no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—44no—
407C2×Dic43—42no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43—42no—
410C2×Dic43—42no—
411C2×Dic43—42no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—42no—
423Dic86—24no—
424Dic86—22no—
425Dic86—22no—
426Dic86—24no—
427Dic86—42no—
428Dic86—42no—
429Dic86—42no—
430Dic86—42no—
431Dic86—42no—
432Dic86—42no—
433Dic86—41no—
434Dic86—41no—
435C8×C43—24no—
436C43⋊C8—24no—
437C2×#2009—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—22no—
439C22×C43—22no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—44no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—82no—
448C22×C43—82no—
449C22×C43#39211yescharacteristic
450C22×C43#39211yescharacteristic
451C22×C43#39211yescharacteristic
452C22×C43#39211yescharacteristic
453C22×C43C2×#12011yescharacteristic
454C22×C43C2×#12111yescharacteristic
455C22×C43C2×#12711yescharacteristic
456C2×D43—42no—
457C2×D43—82no—
458C2×D43—82no—
459C2×D43—82no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—82no—
462C4×C43#39211yescharacteristic
463C4×C43#39211yescharacteristic
464C4×C43#39211yescharacteristic
465C4×C43#39211yescharacteristic
466C4×C43C2×#12011yescharacteristic
467C4×C43C2×#12011yescharacteristic
468C4×C43C2×#12111yescharacteristic
469C4×C43C2×#12111yescharacteristic
470Dic43—44no—
471Dic43—44no—
472Dic43—42no—
473C2×#575—431no—
474C22×#137—431no—
475C2×#536—431no—
476C2×#421D4311yescharacteristic, complemented
477C2×#419—431no—
478C2×#410—431no—
479#2009—438no—
480C2×#344—431no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—21no—
486C2×C43—21no—
487C2×C43—82no—
488C2×C43#200912yescomplemented
489C2×C43C2×#39211yescharacteristic
490D43—82no—
491C22×#41—431no—
492C22×#41C2×D4311yescharacteristic
493C23×Q8—431no—
494#575—434no—
495#575—862no—
496#575—862no—
497#575—862no—
498C2×#137—434no—
499C2×#137—862no—
500C2×#137—862no—
501C2×#137—862no—
502C2×#137—861no—
503C2×#137—861no—
504C2×#137—862no—
505C2×#137—862no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
508C2×#135—862no—
509C22×Q16—861no—
510C22×SD16—861no—
511C22×M16—431no—
512C22×M16C2×D4311yescharacteristic
513#536—434no—
514#536—862no—
515#536—862no—
516#536—862no—
517C2×C4⋊Q8—861no—
518C2×#124—861no—
519C2×#123—862no—
520C2×C22⋊Q8—862no—
521C2×#117—431no—
522C2×#117C2×D4311yescharacteristic
523#421—22no—
524#421C2×D4314yescomplemented
525C2×#104—22no—
526#419—434no—
527#419—862no—
528C2×#103—862no—
529#410—434no—
530#410—862no—
531C2×#99—862no—
532#344—434no—
533C43C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—432no—
545C2×#41—432no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—861no—
548C2×#41—861no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—861no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41D17212yes—
557C2×#41C22×D4312yes—
558C22×Q8—432no—
559C22×Q8—432no—
560C22×Q8—431no—
561C22×Q8—432no—
562C22×Q8—861no—
563C22×Q8—861no—
564C22×Q8—861no—
565C22×Q8—861no—
566C22×Q8—861no—
567C22×Q8—861no—
568C22×Q8—861no—
569C22×Q8—861no—
570C22×Q8—861no—
571C22×Q8—861no—
572C22×Q8—861no—
573C22×Q8D17211yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4D17211yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—861no—
580C23×C4—861no—
581C23×C4C22×D4311yescharacteristic
582#137—868no—
583#137—868no—
584#137—868no—
585#137—864no—
586#137—864no—
587#137—864no—
588#137—864no—
589#137—868no—
590AGL(1,ℤ/8)—864no—
591AGL(1,ℤ/8)—864no—
592AGL(1,ℤ/8)—864no—
593AGL(1,ℤ/8)—864no—
594#135—868no—
595#135—868no—
596C2×Q16—864no—
597C2×Q16—864no—
598C2×Q16—864no—
599C2×Q16—862no—
600C2×SD16—864no—
601C2×SD16—864no—
602C2×SD16—864no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—862no—
605C2×D8—862no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—432no—
610C2×M16—432no—
611C2×M16—861no—
612C2×M16—861no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16—861no—
615C2×M16C22⋊D4312yes—
616C2×M16C22⋊D4312yes—
617C2×M16C22×D4312yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—432no—
620C4⋊Q8—864no—
621C4⋊Q8—864no—
622#124—864no—
623#124—864no—
624#123—868no—
625#123—868no—
626C22⋊Q8—868no—
627C22⋊Q8—868no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—432no—
632#117—432no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117C22×D4312yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—864no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—432no—
641C2×C22⋊C4—864no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—861no—
644#104—28no—
645#103—868no—
646#99—868no—
647C24—21no—
648C24—861no—
649C24D4×D4311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—862no—
667#41—862no—
668#41—862no—
669#41—862no—
670#41—862no—
671#41—862no—
672#41—862no—
673#41—862no—
674#41—1721no—
675#41—1721no—
676#41—1721no—
677#41—1721no—
678#41—1721no—
679#41—1721no—
680#41—1721no—
681#41—1721no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—434no—
688C2×Q8—432no—
689C2×Q8—862no—
690C2×Q8—862no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—862no—
693C2×Q8—862no—
694C2×Q8—862no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—862no—
698C2×Q8—862no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—862no—
702C2×Q8—862no—
703C2×Q8—862no—
704C2×Q8—862no—
705C2×Q8—862no—
706C2×Q8—862no—
707C2×Q8—862no—
708C2×Q8—862no—
709C2×Q8—1721no—
710C2×Q8—1721no—
711C2×Q8—1721no—
712C2×Q8—1721no—
713C2×Q8—1721no—
714C2×Q8—1721no—
715C2×Q8—1721no—
716C2×Q8—1721no—
717C2×Q8—1721no—
718C2×Q8—1721no—
719C2×Q8—1721no—
720C2×Q8—1721no—
721C2×Q8C2×D17212yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—432no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—1721no—
742C2×D4—1721no—
743C2×D4—1721no—
744C2×D4—1721no—
745C2×D4C2×D17212yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—862no—
755C22×C4—862no—
756C22×C4—862no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—862no—
759C22×C4—862no—
760C22×C4—862no—
761C22×C4—1721no—
762C22×C4—1721no—
763C22×C4—1721no—
764C22×C4—1721no—
765C22×C4—1721no—
766C22×C4—1721no—
767C22×C4—1721no—
768C22×C4—1721no—
769C22×C4C2×D17211yescharacteristic
770C22×C4C2×D17211yescharacteristic
771C22×C4#1062189811yescharacteristic
772C22×C4#1062189811yescharacteristic
773C22×C4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4D4×D4311yescharacteristic
776C22×C4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4D4×D4311yescharacteristic
779C22×C4D4×D4311yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
782C22×C4C23×D4311yescharacteristic
783Q16—8616no—
784Q16—868no—
785SD16—8616no—
786SD16—868no—
787SD16—868no—
788D8—868no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—862no—
793M16—862no—
794M16—862no—
795M16—862no—
796M16C2×C22⋊D4314yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—434no—
801C2×C8—862no—
802C2×C8—862no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—8616no—
806C4⋊C4—862no—
807C4⋊C4—862no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—434no—
811C22⋊C4—8616no—
812C22⋊C4—862no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—862no—
816C42—862no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—862no—
823C23—3442no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23#1306329511yescharacteristic
827C23#1306329511yescharacteristic
828C23#1306329811yescharacteristic
829C23#1306329811yescharacteristic
830C23#1306332111yescharacteristic
831C23#1306332111yescharacteristic
832C23C2×D4×D4311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—864no—
838Q8—862no—
839Q8—862no—
840Q8—864no—
841Q8—1722no—
842Q8—1722no—
843Q8—1722no—
844Q8—1722no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847Q8—1722no—
848Q8—1722no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—862no—
858D4—862no—
859D4—1722no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—864no—
875C2×C4—864no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—1724no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1722no—
880C2×C4—1722no—
881C2×C4—1722no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1722no—
889C2×C4—1722no—
890C2×C4#1306329311yescharacteristic
891C2×C4#1306329311yescharacteristic
892C2×C4#1306329311yescharacteristic
893C2×C4#1306329311yescharacteristic
894C2×C4#1306329511yescharacteristic
895C2×C4#1306329511yescharacteristic
896C2×C4#1306329511yescharacteristic
897C2×C4#1306329511yescharacteristic
898C2×C4#1306329511yescharacteristic
899C2×C4#1306329511yescharacteristic
900C2×C4#1306329811yescharacteristic
901C2×C4#1306329811yescharacteristic
902C2×C4#1306329811yescharacteristic
903C2×C4#1306329811yescharacteristic
904C2×C4#1306329811yescharacteristic
905C2×C4#1306329811yescharacteristic
906C2×C4#1306329911yescharacteristic
907C2×C4#1306329911yescharacteristic
908C2×C4#1306329911yescharacteristic
909C2×C4#1306329911yescharacteristic
910C2×C4#1306332111yescharacteristic
911C2×C4#1306332111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
916C2×C4C22×D17211yescharacteristic
917C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—864no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—3442no—
932C22—3442no—
933C22—3442no—
934C22—1722no—
935C22#1458280811yescharacteristic
936C22#1458280811yescharacteristic
937C22#1458280811yescharacteristic
938C22#1458280811yescharacteristic
939C22C2×#1306329511yescharacteristic
940C22C2×#1306329811yescharacteristic
941C22C2×#1306332111yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—82no—
944C4—1724no—
945C4—1722no—
946C4—1724no—
947C4#1458280811yescharacteristic
948C4#1458280811yescharacteristic
949C4#1458280811yescharacteristic
950C4#1458280811yescharacteristic
951C4C2×#1306329311yescharacteristic
952C4C2×#1306329511yescharacteristic
953C4C2×#1306329811yescharacteristic
954C4C2×#1306329911yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—3442no—
963C2#1913565612yesdirect product factor
964C2C2×#1458280811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14582808
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#421C2
socleC22×C43#392
prime radicalC2×#14583697C2
hypercenterC2×#421D43
hypocenterC43C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063358C2semidirect
3. C2×#14583470C2semidirect
4. C2×#14582907C2semidirect
5. C2×#14582872C2semidirect
6. #19135656C2direct (N × H)
7. C2×#14582671C2semidirect
8. C2×C43×#421C2semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
39. #14582907C22semidirect
42. #14582872C22semidirect
44. #14582671C22semidirect
49. C43×#421C22semidirect
476. C2×#421D43semidirect
488. C2×C43#2009semidirect
524. #421C2×D43semidirect
533. C43C2×#2009semidirect
963. C2#19135656direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C22×#130633582
C2×#145834702
C2×#145829072
C2×#145828722
#191356562
C2×#145826712
C2×C43×#4212
C2×#200943