Finite Group Databasebeta

← C2×#19135658 #25123601

Subgroups — C2×#19135658 #25123601

Order 11008.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135658C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C43×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10621898C2211yescharacteristic
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11C23×Dic86C2211yescharacteristic
12#14583699—22no—
13#14583699—22no—
14#14583699—22no—
15#14583699C2214yes—
16C2×#13063358—22no—
17C2×#13063358—22no—
18C2×#13063358—22no—
19C2×#13063358—21no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358—22no—
22C2×#13063358—22no—
23C2×#13063358C2214yescomplemented
24C2×#13063353—21no—
25C2×#13063353—21no—
26C2×#13063347—22no—
27C22×Dic172—21no—
28C22×#10621873—21no—
29#14583475—22no—
30#14583475—22no—
31#14583475—22no—
32#14583475C2214yescomplemented
33C2×#13063325—21no—
34C2×#13063313—21no—
35C2×#13063309—22no—
36C2×#13063305—22no—
37C2×#13063284C2211yescharacteristic
38#14582915—22no—
39#14582915C2214yescomplemented
40C2×#13063251—22no—
41#14582909—22no—
42#14582909C2214yescomplemented
43C2×#13063250—22no—
44#14582872—22no—
45#14582872C2214yescomplemented
46C2×#13063239—22no—
47C22×M16×C43C2211yescharacteristic
48C22×M16×C43C2211yescharacteristic
49C2×#117×C43C2211yescharacteristic
50C43×#344C2214yescomplemented
51C2×#10621898—21no—
52C2×#10621898—21no—
53C2×#10621898—21no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898—21no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898—21no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898D412yes—
72C2×#10621898D412yes—
73C2×#10621898C2312yes—
74C2×#10621898C2312yes—
75C22×Dic86—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86—21no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86—21no—
83C22×Dic86—21no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86D412yes—
87C22×Dic86D411yescharacteristic
88C22×Dic86D411yescharacteristic
89C22×Dic86D412yes—
90C22×Dic86C2312yes—
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×D172D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C23×Dic43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98#13063358—28no—
99#13063358—28no—
100#13063358—24no—
101#13063358—24no—
102#13063358—28no—
103#13063358—24no—
104#13063358—24no—
105#13063358—28no—
106#13063353—24no—
107#13063353—24no—
108#13063353—24no—
109#13063353—24no—
110#13063347—28no—
111#13063347—28no—
112C2×Dic172—24no—
113C2×Dic172—24no—
114C2×Dic172—22no—
115C2×Dic172—24no—
116C2×#10621873—24no—
117C2×#10621873—24no—
118C2×#10621873—22no—
119C2×#10621873—22no—
120C2×#10621873—24no—
121C2×D344—22no—
122#13063325—24no—
123#13063325—24no—
124#13063313—24no—
125#13063313—24no—
126#13063309—28no—
127#13063309—28no—
128#13063305—28no—
129#13063305—28no—
130#13063284—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284C2312yes—
134C2×C4⋊Dic43—24no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
138C2×C4×Dic43—21no—
139#13063251—28no—
140#13063250—28no—
141#13063239—28no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×M16×C43—21no—
144C2×M16×C43—21no—
145C2×M16×C43—21no—
146C2×M16×C43—21no—
147C2×M16×C43—21no—
148C2×M16×C43—21no—
149C2×M16×C43—21no—
150C2×M16×C43D412yes—
151C2×M16×C43D412yes—
152C2×M16×C43D412yes—
153C2×M16×C43C2312yes—
154C2×M16×C43C2312yes—
155C22×C8×C43—21no—
156C22×C8×C43D412yes—
157#117×C43—21no—
158#117×C43—21no—
159#117×C43D412yes—
160#117×C43C2312yes—
161C2×C4⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43D412yes—
163C2×C42×C43—21no—
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43—21no—
166C23×D43—21no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43#4111yescharacteristic
180C22×C4×C43#4111yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—41no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—41no—
200C22×Dic43—41no—
201C22×Dic43—41no—
202C22×Dic43—41no—
203C22×Dic43—41no—
204#10621898—22no—
205#10621898—22no—
206#10621898—22no—
207#10621898—22no—
208#10621898—22no—
209#10621898—22no—
210#10621898—22no—
211#10621898—22no—
212#10621898—22no—
213#10621898—22no—
214#10621898—22no—
215#10621898—22no—
216#10621898—22no—
217#10621898—22no—
218#10621898—22no—
219#10621898—22no—
220#10621898—41no—
221#10621898—41no—
222#10621898—41no—
223#10621898—41no—
224#10621898—41no—
225#10621898—41no—
226#10621898—41no—
227#10621898—41no—
228#10621898—41no—
229#10621898—41no—
230#10621898—41no—
231#10621898—41no—
232#10621898—41no—
233#10621898—41no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×Dic86—22no—
261C2×Dic86—22no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—22no—
267C2×Dic86—22no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—22no—
271C2×Dic86—22no—
272C2×Dic86—22no—
273C2×Dic86—22no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—22no—
277C2×Dic86—22no—
278C2×Dic86—22no—
279C2×Dic86—22no—
280C2×Dic86—22no—
281C2×Dic86—22no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—41no—
286C2×Dic86—41no—
287C2×Dic86—41no—
288C2×Dic86—41no—
289C2×Dic86—41no—
290C2×Dic86—41no—
291C2×Dic86—41no—
292C2×Dic86—41no—
293C2×Dic86—41no—
294C2×Dic86—41no—
295C2×Dic86—41no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86C2×D414yes—
298C2×Dic86C2×D412yes—
299C2×Dic86C2×D412yes—
300M16×C43—22no—
301M16×C43—22no—
302M16×C43—22no—
303M16×C43—22no—
304M16×C43—22no—
305M16×C43—22no—
306M16×C43—22no—
307M16×C43C2×D414yes—
308C2×C8×C43—22no—
309C2×C8×C43—22no—
310C2×C8×C43—22no—
311C2×C8×C43—22no—
312C2×C8×C43—22no—
313C2×C8×C43C2×D414yes—
314C4⋊C4×C43—22no—
315C4⋊C4×C43—22no—
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43C2×D414yes—
318C42×C43—22no—
319C42×C43—22no—
320C22⋊Dic43—22no—
321C22⋊Dic43—41no—
322(C2×D43)⋊C4—216no—
323C4⋊Dic43—216no—
324C4⋊Dic43—22no—
325C4⋊Dic43—41no—
326C4×Dic43—22no—
327C4×Dic43—41no—
328Dic172—216no—
329Dic172—28no—
330D344—28no—
331#10621873—216no—
332#10621873—28no—
333#10621873—28no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43#12011yescharacteristic
336C23×C43#12011yescharacteristic
337C23×C43#12111yescharacteristic
338C23×C43#12111yescharacteristic
339C23×C43#12711yescharacteristic
340C23×C43#12711yescharacteristic
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—22no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—44no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—82no—
350C2×C4×C43—24no—
351C2×C4×C43—44no—
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43#12011yescharacteristic
355C2×C4×C43#12011yescharacteristic
356C2×C4×C43#12011yescharacteristic
357C2×C4×C43#12011yescharacteristic
358C2×C4×C43#12011yescharacteristic
359C2×C4×C43#12011yescharacteristic
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43#12111yescharacteristic
363C2×C4×C43#12111yescharacteristic
364C2×C4×C43#12111yescharacteristic
365C2×C4×C43#12111yescharacteristic
366C2×C4×C43#12111yescharacteristic
367C2×C4×C43#12111yescharacteristic
368C2×C4×C43#12111yescharacteristic
369C2×C4×C43#12111yescharacteristic
370C2×C4×C43#12111yescharacteristic
371C2×C4×C43#12111yescharacteristic
372C2×C4×C43#12711yescharacteristic
373C2×C4×C43#12711yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—42no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—24no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—82no—
403D172—22no—
404D172—22no—
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—42no—
419Dic86—24no—
420Dic86—22no—
421Dic86—22no—
422Dic86—22no—
423Dic86—24no—
424Dic86—22no—
425Dic86—42no—
426Dic86—42no—
427Dic86—42no—
428Dic86—42no—
429Dic86—42no—
430Dic86—42no—
431Dic86—41no—
432Dic86—41no—
433Dic86—41no—
434Dic86—41no—
435C8×C43—24no—
436C8×C43—24no—
437C2×#2009—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—22no—
439C22×C43—22no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43#39211yescharacteristic
446C22×C43#39211yescharacteristic
447C22×C43#39211yescharacteristic
448C22×C43#39211yescharacteristic
449C22×C43C2×#12011yescharacteristic
450C22×C43C2×#12111yescharacteristic
451C22×C43C2×#12711yescharacteristic
452C2×D43—44no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—82no—
456C2×D43—82no—
457C2×D43—82no—
458C2×D43—82no—
459C2×D43—82no—
460C4×C43—44no—
461C4×C43#39211yescharacteristic
462C4×C43#39211yescharacteristic
463C4×C43#39211yescharacteristic
464C4×C43#39211yescharacteristic
465C4×C43C2×#12011yescharacteristic
466C4×C43C2×#12011yescharacteristic
467C4×C43C2×#12111yescharacteristic
468C4×C43C2×#12111yescharacteristic
469Dic43—44no—
470Dic43—42no—
471Dic43—42no—
472Dic43—82no—
473C2×#575—431no—
474C22×#137—431no—
475C2×#536—431no—
476C2×#421—431no—
477C2×#419—431no—
478C2×#410—431no—
479#2009—438no—
480C2×#344D4311yescharacteristic, complemented
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—21no—
486C2×C43—21no—
487C2×C43#200912yescomplemented
488C2×C43C2×#39211yescharacteristic
489D43—82no—
490D43—82no—
491C22×#41—431no—
492C22×#41—431no—
493C23×Q8—431no—
494#575—434no—
495#575—862no—
496#575—862no—
497#575—862no—
498C2×#137—434no—
499C2×#137—862no—
500C2×#137—862no—
501C2×#137—861no—
502C2×#137—861no—
503C2×#137—862no—
504C2×#137—862no—
505C2×#137—862no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
508C2×#135—862no—
509C22×Q16—861no—
510C22×SD16—861no—
511C22×M16C2×D4311yescharacteristic
512C22×M16C2×D4311yescharacteristic
513#536—434no—
514#536—862no—
515#536—862no—
516#536—862no—
517C2×C4⋊Q8—861no—
518C2×#124—861no—
519C2×#123—862no—
520C2×C22⋊Q8—862no—
521C2×#117—431no—
522C2×#117C2×D4311yescharacteristic
523#421—434no—
524#421—862no—
525C2×#104—862no—
526#419—434no—
527#419—862no—
528C2×#103—862no—
529#410—434no—
530#410—862no—
531C2×#99—862no—
532#344C2×D4314yescomplemented
533C43C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—432no—
535C2×#41—432no—
536C2×#41—432no—
537C2×#41—432no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—861no—
548C2×#41—861no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—861no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—861no—
558C22×Q8—432no—
559C22×Q8—431no—
560C22×Q8—432no—
561C22×Q8—431no—
562C22×Q8—432no—
563C22×Q8—861no—
564C22×Q8—861no—
565C22×Q8—861no—
566C22×Q8—861no—
567C22×Q8—861no—
568C22×Q8—861no—
569C22×Q8—861no—
570C22×Q8—861no—
571C22×Q8—861no—
572C22×Q8—861no—
573C22×Q8—861no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C23×C4—861no—
579C23×C4—861no—
580C23×C4—861no—
581C23×C4C22×D4311yescharacteristic
582#137—868no—
583#137—864no—
584#137—864no—
585#137—868no—
586#137—868no—
587#137—864no—
588#137—864no—
589#137—868no—
590AGL(1,ℤ/8)—864no—
591AGL(1,ℤ/8)—864no—
592AGL(1,ℤ/8)—864no—
593AGL(1,ℤ/8)—864no—
594#135—868no—
595#135—868no—
596C2×Q16—864no—
597C2×Q16—864no—
598C2×Q16—864no—
599C2×Q16—862no—
600C2×SD16—864no—
601C2×SD16—864no—
602C2×SD16—864no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—862no—
605C2×D8—862no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16D17212yes—
614C2×M16D17212yes—
615C2×M16D17212yes—
616C2×M16C22×D4312yes—
617C2×M16C22×D4312yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8D17212yes—
620C4⋊Q8—864no—
621C4⋊Q8—864no—
622#124—864no—
623#124—864no—
624#123—868no—
625#123—868no—
626C22⋊Q8—868no—
627C22⋊Q8—868no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—432no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117D17212yes—
635#117C22×D4312yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—864no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—864no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4D17212yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—861no—
644#104—868no—
645#103—868no—
646#99—868no—
647C24—861no—
648C24—861no—
649C24C2×D17211yescharacteristic
650#41—862no—
651#41—862no—
652#41—862no—
653#41—862no—
654#41—862no—
655#41—862no—
656#41—862no—
657#41—862no—
658#41—862no—
659#41—862no—
660#41—862no—
661#41—862no—
662#41—862no—
663#41—862no—
664#41—862no—
665#41—862no—
666#41—1721no—
667#41—1721no—
668#41—1721no—
669#41—1721no—
670#41—1721no—
671#41—1721no—
672#41—1721no—
673#41—1721no—
674#41—1721no—
675#41—1721no—
676#41—1721no—
677#41—1721no—
678#41—1721no—
679#41—1721no—
680#41—1721no—
681#41—1721no—
682C2×Q8—434no—
683C2×Q8—432no—
684C2×Q8—432no—
685C2×Q8—862no—
686C2×Q8—862no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—862no—
690C2×Q8—862no—
691C2×Q8—862no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—862no—
697C2×Q8—862no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—862no—
701C2×Q8—862no—
702C2×Q8—862no—
703C2×Q8—862no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—862no—
707C2×Q8—862no—
708C2×Q8—862no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—1721no—
711C2×Q8—1721no—
712C2×Q8—1721no—
713C2×Q8—1721no—
714C2×Q8—1721no—
715C2×Q8—1721no—
716C2×Q8—1721no—
717C2×Q8—1721no—
718C2×Q8—1721no—
719C2×Q8—1721no—
720C2×Q8—1721no—
721C2×Q8—1721no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—1721no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4—1721no—
742C2×D4—1721no—
743C2×D4—1721no—
744C2×D4—1721no—
745C2×D4—1721no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—862no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—862no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—862no—
752C22×C4—862no—
753C22×C4—862no—
754C22×C4—862no—
755C22×C4—862no—
756C22×C4—1721no—
757C22×C4—1721no—
758C22×C4—1721no—
759C22×C4—1721no—
760C22×C4—1721no—
761C22×C4—1721no—
762C22×C4—1721no—
763C22×C4—1721no—
764C22×C4—1721no—
765C22×C4—1721no—
766C22×C4—1721no—
767C22×C4—1721no—
768C22×C4—1721no—
769C22×C4C2×D17211yescharacteristic
770C22×C4C2×D17211yescharacteristic
771C22×C4C2×D17211yescharacteristic
772C22×C4C2×D17211yescharacteristic
773C22×C4C2×D17211yescharacteristic
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4D4×D4311yescharacteristic
776C22×C4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4D4×D4311yescharacteristic
779C22×C4D4×D4311yescharacteristic
780C22×C4#1062190211yescharacteristic
781C22×C4#1062190211yescharacteristic
782C22×C4C23×D4311yescharacteristic
783Q16—8616no—
784Q16—868no—
785SD16—8616no—
786SD16—868no—
787SD16—868no—
788D8—868no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16C2×D17214yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8C2×D17214yes—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—8616no—
806C4⋊C4—862no—
807C4⋊C4—1721no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—8616no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—1721no—
812C22⋊C4C2×D17214yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—862no—
816C42—1721no—
817C23—42no—
818C23—862no—
819C23—862no—
820C23—3442no—
821C23—1724no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23#1306329511yescharacteristic
827C23#1306329511yescharacteristic
828C23#1306330011yescharacteristic
829C23#1306330011yescharacteristic
830C23#1306332211yescharacteristic
831C23#1306332211yescharacteristic
832C23C22×D17211yescharacteristic
833Q8—864no—
834Q8—862no—
835Q8—862no—
836Q8—862no—
837Q8—864no—
838Q8—862no—
839Q8—1722no—
840Q8—1722no—
841Q8—1722no—
842Q8—1722no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847Q8—1722no—
848Q8—1722no—
849D4—862no—
850D4—862no—
851D4—862no—
852D4—862no—
853D4—1722no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856D4—1722no—
857D4—1722no—
858D4—1722no—
859D4—1722no—
860D4—1722no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—864no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—3442no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1722no—
880C2×C4—1722no—
881C2×C4—1722no—
882C2×C4—1722no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1722no—
889C2×C4—1722no—
890C2×C4#1306329511yescharacteristic
891C2×C4#1306329511yescharacteristic
892C2×C4#1306329511yescharacteristic
893C2×C4#1306329511yescharacteristic
894C2×C4#1306329511yescharacteristic
895C2×C4#1306329511yescharacteristic
896C2×C4#1306329511yescharacteristic
897C2×C4#1306329511yescharacteristic
898C2×C4#1306329511yescharacteristic
899C2×C4#1306329511yescharacteristic
900C2×C4#1306330011yescharacteristic
901C2×C4#1306330011yescharacteristic
902C2×C4#1306330011yescharacteristic
903C2×C4#1306330011yescharacteristic
904C2×C4#1306330011yescharacteristic
905C2×C4#1306330011yescharacteristic
906C2×C4#1306330011yescharacteristic
907C2×C4#1306330011yescharacteristic
908C2×C4#1306330011yescharacteristic
909C2×C4#1306330011yescharacteristic
910C2×C4#1306332211yescharacteristic
911C2×C4#1306332211yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C22×D17211yescharacteristic
916C2×C4C22×D17211yescharacteristic
917C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—24no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—3442no—
928C22—3442no—
929C22—3442no—
930C22—3442no—
931C22—3442no—
932C22—1724no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22#1458280911yescharacteristic
936C22#1458280911yescharacteristic
937C22#1458280911yescharacteristic
938C22#1458280911yescharacteristic
939C22C2×#1306329511yescharacteristic
940C22C2×#1306330011yescharacteristic
941C22C2×#1306332211yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—3442no—
944C4—1722no—
945C4—1722no—
946C4—1724no—
947C4#1458280911yescharacteristic
948C4#1458280911yescharacteristic
949C4#1458280911yescharacteristic
950C4#1458280911yescharacteristic
951C4C2×#1306329511yescharacteristic
952C4C2×#1306329511yescharacteristic
953C4C2×#1306330011yescharacteristic
954C4C2×#1306330011yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—3442no—
962C2—3442no—
963C2#1913565812yesdirect product factor
964C2C2×#1458280911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14582809
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#344C2
socleC22×C43#392
prime radicalC2×#14583699C2
hypercenterC2×#344D43
hypocenterC43C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063358C2semidirect
3. C2×#14583475C2semidirect
4. C2×#14582915C2semidirect
5. C2×#14582909C2semidirect
6. C2×#14582872C2semidirect
7. #19135658C2direct (N × H)
8. C2×C43×#344C2semidirect
23. C2×#13063358C22semidirect
32. #14583475C22semidirect
39. #14582915C22semidirect
42. #14582909C22semidirect
45. #14582872C22semidirect
50. C43×#344C22semidirect
480. C2×#344D43semidirect
487. C2×C43#2009semidirect
532. #344C2×D43semidirect
533. C43C2×#2009semidirect
963. C2#19135658direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
C22×#130633582
C2×#145834752
C2×#145829152
C2×#145829092
C2×#145828722
#191356582
C2×C43×#3442
C2×#200943