Finite Group Databasebeta

← #25123605

Subgroups — #25123605

Order 11008.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135653C214yesmaximal, complemented
7#19135646C214yesmaximal, complemented
8C2×#14582671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C43×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11#14583697—22no—
12#14583697—22no—
13#14583697—22no—
14#14583697C2214yes—
15C2×#13063356—21no—
16C2×#13063355—21no—
17C2×#13063351—21no—
18C2×#13063350—21no—
19C2×#13063345—22no—
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21#14583477—22no—
22#14583473C2212yescomplemented
23#14583470—21no—
24#14583466C2212yescomplemented
25#14583463—21no—
26#14583458—22no—
27#14583445—22no—
28#14583410—22no—
29#14583406—22no—
30C2×#13063284C2211yescharacteristic
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32#14582915—22no—
33#14582915C2214yescomplemented
34C2×#13063251—22no—
35#14582908C2212yescomplemented
36#14582904C2212yescomplemented
37#14582900—22no—
38#14582895—22no—
39#14582873—22no—
40#14582873C2214yescomplemented
41C2×#13063240—22no—
42#14582671C2214yescomplemented
43C22×#41×C43C2211yescharacteristic
44C22×#41×C43C2211yescharacteristic
45C43×#575—22no—
46C43×#575—22no—
47C43×#575—22no—
48C43×#575—22no—
49C2×#137×C43—21no—
50C2×#137×C43C2212yescomplemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
52C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2212yescomplemented
53C2×#135×C43—22no—
54C22×M16×C43C2211yescharacteristic
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898D412yes—
66C2×#10621898C2312yes—
67C22×Dic86D411yescharacteristic
68C22×D172D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71#13063356—24no—
72#13063356—24no—
73#13063355—24no—
74#13063355—24no—
75#13063351—24no—
76#13063351—24no—
77#13063350—24no—
78#13063350—24no—
79#13063345—28no—
80#13063345—28no—
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621877—21no—
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621877—21no—
88C2×#10621877—21no—
89C2×#10621877D412yescomplemented
90C2×#10621877C2312yes—
91C22×C43⋊C8D412yescomplemented
92#13063323—22no—
93#13063321—22no—
94#13063314—22no—
95#13063312—22no—
96#13063308—24no—
97#13063306—24no—
98#13063304—24no—
99#13063301—24no—
100#13063299—24no—
101#13063297—28no—
102#13063296—24no—
103#13063294—24no—
104#13063293—24no—
105C4×C22⋊D43—28no—
106#13063284—21no—
107#13063284—21no—
108#13063284—21no—
109#13063284—21no—
110#13063284—21no—
111#13063284D412yes—
112#13063284C2312yes—
113#13063284C2312yes—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43D412yes—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120#13063251—28no—
121#13063249—24no—
122#13063246—24no—
123#13063240—28no—
124C2×#41×C43—21no—
125C2×#41×C43—21no—
126C2×#41×C43—21no—
127C2×#41×C43—21no—
128C2×#41×C43—21no—
129C2×#41×C43—21no—
130C2×#41×C43—21no—
131C2×#41×C43—21no—
132C2×#41×C43—21no—
133C2×#41×C43—21no—
134C2×#41×C43—21no—
135C2×#41×C43—21no—
136C2×#41×C43—21no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43—21no—
143C2×#41×C43—21no—
144C2×#41×C43D412yes—
145C2×#41×C43D412yes—
146C2×#41×C43D412yescomplemented
147C2×#41×C43C2312yes—
148C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43—21no—
155C23×C4×C43—21no—
156C23×C4×C43C2311yescharacteristic
157#137×C43—24no—
158#137×C43—24no—
159#137×C43—24no—
160#137×C43—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
165#135×C43—28no—
166#135×C43—28no—
167C2×Q16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—22no—
170C2×D8×C43—22no—
171C2×M16×C43—21no—
172C2×M16×C43—21no—
173C2×M16×C43—21no—
174C2×M16×C43D412yescomplemented
175C2×M16×C43D412yescomplemented
176C2×M16×C43C2312yes—
177C22×C8×C43—21no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—22no—
191#41×C43—22no—
192#41×C43—22no—
193#41×C43—22no—
194#41×C43—22no—
195#41×C43—22no—
196#41×C43—22no—
197#41×C43—22no—
198#41×C43—41no—
199#41×C43—41no—
200#41×C43—41no—
201#41×C43—41no—
202#41×C43—41no—
203#41×C43—41no—
204#41×C43—41no—
205#41×C43—41no—
206#41×C43—41no—
207#41×C43—41no—
208#41×C43—41no—
209#41×C43—41no—
210#41×C43—41no—
211#41×C43—41no—
212#41×C43—41no—
213#41×C43—41no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43C2×D412yes—
225C2×Q8×C43C2×D412yes—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—22no—
229C2×D4×C43—22no—
230C2×D4×C43—22no—
231C2×D4×C43—22no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43—41no—
243C2×D4×C43—41no—
244C2×D4×C43—41no—
245C2×D4×C43—41no—
246C2×D4×C43—41no—
247C2×D4×C43—41no—
248C2×D4×C43C2×D412yes—
249C2×D4×C43C2×D412yes—
250C22×C4×C43—22no—
251C22×C4×C43—22no—
252C22×C4×C43—22no—
253C22×C4×C43—22no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—41no—
257C22×C4×C43—41no—
258C22×C4×C43—41no—
259C22×C4×C43—41no—
260C22×C4×C43—41no—
261C22×C4×C43—41no—
262C22×C4×C43—41no—
263C22×C4×C43—41no—
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43#4111yescharacteristic
276C22×C4×C43#4111yescharacteristic
277C22×C4×C43C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D43—28no—
279C2×C22⋊D43—22no—
280C2×C22⋊D43—22no—
281C2×C22⋊D43—41no—
282C2×C22⋊D43—41no—
283C2×C22⋊D43—41no—
284C2×C22⋊D43—41no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—22no—
287C22×Dic43—41no—
288#10621898—22no—
289#10621898—22no—
290#10621898—22no—
291#10621898—22no—
292#10621898—22no—
293#10621898—22no—
294#10621898—22no—
295#10621898—22no—
296#10621898—41no—
297#10621898—41no—
298#10621898—41no—
299#10621898—41no—
300#10621898—41no—
301#10621898—41no—
302#10621898—41no—
303#10621898—41no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172C2×D412yes—
310C2×C4×D43—22no—
311C2×C4×D43—22no—
312C2×C4×D43—41no—
313C2×C4×D43—41no—
314C2×C4×D43—41no—
315C2×C4×D43—41no—
316C2×Dic86—21no—
317C2×Dic86—21no—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86—21no—
321C2×Dic86C2×D412yes—
322Q16×C43—28no—
323SD16×C43—28no—
324SD16×C43—28no—
325D8×C43—28no—
326M16×C43—22no—
327M16×C43—22no—
328M16×C43—22no—
329M16×C43C2×D414yes—
330C2×C8×C43—22no—
331C2×C8×C43—22no—
332C2×C8×C43—22no—
333C22⋊Dic43—28no—
334C22⋊Dic43—22no—
335C22⋊Dic43—22no—
336C22⋊Dic43—41no—
337C22⋊Dic43C2×D414yes—
338#10621885—28no—
339#10621884—28no—
340#10621883—28no—
341#10621882—28no—
342(C2×D43)⋊C4—28no—
343C4⋊Dic43—22no—
344C4⋊Dic43—22no—
345C4⋊Dic43—22no—
346C4⋊Dic43—41no—
347Dic43⋊C4—28no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—41no—
352#10621877—22no—
353#10621877—22no—
354#10621877—22no—
355#10621877—22no—
356C2×C43⋊C8—22no—
357C2×C43⋊C8—22no—
358C2×C43⋊C8C2×D414yes—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—82no—
367C23×C43—82no—
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43#12111yescharacteristic
371C23×C43#12111yescharacteristic
372C23×C43#12711yescharacteristic
373C23×C43#12711yescharacteristic
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—22no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—82no—
379Q8×C43—22no—
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—42no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—42no—
395D4×C43—42no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—42no—
398D4×C43—42no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—42no—
416C2×C4×C43—42no—
417C2×C4×C43#12011yescharacteristic
418C2×C4×C43#12011yescharacteristic
419C2×C4×C43#12011yescharacteristic
420C2×C4×C43#12011yescharacteristic
421C2×C4×C43#12011yescharacteristic
422C2×C4×C43#12011yescharacteristic
423C2×C4×C43#12011yescharacteristic
424C2×C4×C43#12011yescharacteristic
425C2×C4×C43#12011yescharacteristic
426C2×C4×C43#12011yescharacteristic
427C2×C4×C43#12111yescharacteristic
428C2×C4×C43#12111yescharacteristic
429C2×C4×C43#12111yescharacteristic
430C2×C4×C43#12111yescharacteristic
431C2×C4×C43#12111yescharacteristic
432C2×C4×C43#12111yescharacteristic
433C2×C4×C43#12111yescharacteristic
434C2×C4×C43#12111yescharacteristic
435C2×C4×C43#12111yescharacteristic
436C2×C4×C43#12111yescharacteristic
437C2×C4×C43#12711yescharacteristic
438C2×C4×C43#12711yescharacteristic
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
445C22⋊D43—42no—
446C22⋊D43—42no—
447C22⋊D43—42no—
448C22⋊D43—42no—
449C22⋊D43—88no—
450C2×Dic43—24no—
451C2×Dic43—22no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—42no—
455C2×Dic43—82no—
456C2×Dic43—82no—
457D172—22no—
458D172—22no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—42no—
464C4×D43—42no—
465Dic86—22no—
466Dic86—22no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469C8×C43—24no—
470C43⋊C8—24no—
471#23412—431nomaximal, Sylow
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—44no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—82no—
483C22×C43—82no—
484C22×C43—82no—
485C22×C43—82no—
486C22×C43—82no—
487C22×C43#39211yescharacteristic
488C22×C43#39211yescharacteristic
489C22×C43#39211yescharacteristic
490C22×C43#39211yescharacteristic
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43C2×#12111yescharacteristic
493C22×C43C2×#12711yescharacteristic
494C2×D43—44no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C4×C43—42no—
499C4×C43—42no—
500C4×C43#39211yescharacteristic
501C4×C43#39211yescharacteristic
502C4×C43#39211yescharacteristic
503C4×C43#39211yescharacteristic
504C4×C43C2×#12011yescharacteristic
505C4×C43C2×#12011yescharacteristic
506C4×C43C2×#12111yescharacteristic
507C4×C43C2×#12111yescharacteristic
508Dic43—44no—
509Dic43—42no—
510Dic43—82no—
511C2×#575—431no—
512C2×#575D4311yescharacteristic, complemented
513#3449—431no—
514C2×#421—431no—
515#2896—431no—
516C2×#410—431no—
517#2009—434no—
518#2008—434no—
519C2×#344—431no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—82no—
528C2×C43—82no—
529C2×C43C2×#39211yescharacteristic
530D43—82no—
531C22×#41—431no—
532C22×#41C2×D4311yescharacteristic
533C22×#41C2×D4311yescharacteristic
534#575—22no—
535#575—22no—
536#575—22no—
537#575—22no—
538#575—434no—
539#575—862no—
540#575—862no—
541#575—862no—
542C2×#137—21no—
543C2×#137—861no—
544C2×#137—861no—
545C2×#137C2×D4312yescomplemented
546C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4312yescomplemented
550C2×#135—22no—
551C2×#135—862no—
552C22×M16—431no—
553C22×M16C2×D4311yescharacteristic
554#537—862no—
555#536—432no—
556#536—861no—
557#535—432no—
558#535—861no—
559#534—862no—
560#532—862no—
561#525—862no—
562#525—862no—
563C2×#117—431no—
564C2×#117—431no—
565#421—434no—
566#421—862no—
567C2×#104—862no—
568#419—432no—
569#418—432no—
570#417—862no—
571#416—862no—
572#410—434no—
573#410—862no—
574C2×#99—862no—
575#344—434no—
576C43#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—432no—
598C2×#41—432no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41C22⋊D4312yes—
610C2×#41C22⋊D4312yes—
611C2×#41C22⋊D4312yescomplemented
612C2×#41C22×D4312yes—
613C22×Q8—431no—
614C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
615C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
621C22×D4C22×D4311yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626#137—24no—
627#137—24no—
628#137—24no—
629#137—24no—
630#137—864no—
631#137—864no—
632#137—864no—
633#137—864no—
634AGL(1,ℤ/8)—24no—
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—24no—
637AGL(1,ℤ/8)—24no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—864no—
640AGL(1,ℤ/8)—864no—
641AGL(1,ℤ/8)—864no—
642#135—28no—
643#135—28no—
644#135—868no—
645#135—868no—
646C2×Q16—22no—
647C2×Q16—862no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—862no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—862no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—432no—
658C2×M16—432no—
659C2×M16—861no—
660C2×M16—861no—
661C2×M16—861no—
662C2×M16—861no—
663C2×M16C22⋊D4312yescomplemented
664C2×M16C22⋊D4312yescomplemented
665C2×M16C22×D4312yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—432no—
668C4⋊Q8—862no—
669#127—862no—
670#124—862no—
671#124—862no—
672#123—864no—
673#123—864no—
674C22⋊Q8—864no—
675C22⋊Q8—864no—
676#121—864no—
677#121—868no—
678#121—864no—
679#120—864no—
680#120—864no—
681C4×D4—868no—
682#117—432no—
683#117—432no—
684#117—432no—
685#117—861no—
686#117—861no—
687#117—861no—
688#117—861no—
689#117—861no—
690C2×C4⋊C4—861no—
691C2×C4⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—432no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C42—861no—
695C2×C42—861no—
696#104—868no—
697#103—864no—
698#102—864no—
699#99—868no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—861no—
703C24D4×D4311yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—862no—
737#41—862no—
738#41—862no—
739#41—862no—
740#41—862no—
741#41—862no—
742#41—862no—
743#41—862no—
744#41—1721no—
745#41—1721no—
746#41—1721no—
747#41—1721no—
748#41—1721no—
749#41—1721no—
750#41—1721no—
751#41—1721no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—432no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
769C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—432no—
793C2×D4—868no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
806C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—862no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—862no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—1721no—
826C22×C4—1721no—
827C22×C4—1721no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4D4×D4311yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4D4×D4311yescharacteristic
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4D4×D4311yescharacteristic
835C22×C4#1062190011yescharacteristic
836C22×C4#1062190011yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—28no—
845Q16—868no—
846SD16—28no—
847SD16—28no—
848SD16—868no—
849SD16—868no—
850D8—28no—
851D8—868no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—862no—
856M16—862no—
857M16—862no—
858M16—862no—
859M16C2×C22⋊D4314yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—434no—
864C2×C8—862no—
865C2×C8—862no—
866C4⋊C4—868no—
867C4⋊C4—862no—
868C4⋊C4—862no—
869C4⋊C4—862no—
870C4⋊C4—1721no—
871C22⋊C4—434no—
872C22⋊C4—868no—
873C22⋊C4—868no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—1721no—
877C42—862no—
878C42—862no—
879C42—862no—
880C42—1721no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—862no—
891C23—3442no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23#1306329311yescharacteristic
895C23#1306329311yescharacteristic
896C23#1306329711yescharacteristic
897C23#1306329711yescharacteristic
898C23#1306332111yescharacteristic
899C23#1306332111yescharacteristic
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—862no—
910Q8—862no—
911Q8—1721no—
912Q8—1721no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—862no—
930D4—862no—
931D4—3448no—
932D4—1722no—
933D4—1722no—
934D4—1722no—
935D4—1722no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—864no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—3442no—
955C2×C4—3442no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4#1306329311yescharacteristic
964C2×C4#1306329311yescharacteristic
965C2×C4#1306329311yescharacteristic
966C2×C4#1306329311yescharacteristic
967C2×C4#1306329311yescharacteristic
968C2×C4#1306329311yescharacteristic
969C2×C4#1306329411yescharacteristic
970C2×C4#1306329411yescharacteristic
971C2×C4#1306329411yescharacteristic
972C2×C4#1306329411yescharacteristic
973C2×C4#1306329611yescharacteristic
974C2×C4#1306329611yescharacteristic
975C2×C4#1306329611yescharacteristic
976C2×C4#1306329611yescharacteristic
977C2×C4#1306329711yescharacteristic
978C2×C4#1306329711yescharacteristic
979C2×C4#1306329711yescharacteristic
980C2×C4#1306329711yescharacteristic
981C2×C4#1306329711yescharacteristic
982C2×C4#1306329711yescharacteristic
983C2×C4#1306332111yescharacteristic
984C2×C4#1306332111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
990C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—864no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—3442no—
1009C22—3442no—
1010C22—1724no—
1011C22—1722no—
1012C22#1458280711yescharacteristic
1013C22#1458280711yescharacteristic
1014C22#1458280711yescharacteristic
1015C22#1458280711yescharacteristic
1016C22C2×#1306329311yescharacteristic
1017C22C2×#1306329711yescharacteristic
1018C22C2×#1306332111yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—3442no—
1022C4—1724no—
1023C4—1722no—
1024C4#1458280711yescharacteristic
1025C4#1458280711yescharacteristic
1026C4#1458280711yescharacteristic
1027C4#1458280711yescharacteristic
1028C4C2×#1306329311yescharacteristic
1029C4C2×#1306329411yescharacteristic
1030C4C2×#1306329611yescharacteristic
1031C4C2×#1306329711yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—3442no—
1042C2C2×#1458280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14582807
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#575C2
socleC2×C43C2×#392
hypercenterC2×#575D43
hypocenterC43#23412
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. #19147924C2semidirect
3. C2×#14582915C2semidirect
4. #19143114C2semidirect
5. C2×#14582873C2semidirect
6. #19135653C2semidirect
7. #19135646C2semidirect
8. C2×#14582671C2semidirect
9. C2×C43×#575C2semidirect
22. #14583473C22semidirect
24. #14583466C22semidirect
33. #14582915C22semidirect
35. #14582908C22semidirect
36. #14582904C22semidirect
40. #14582873C22semidirect
42. #14582671C22semidirect
50. C2×#137×C43C22semidirect
52. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
89. C2×#10621877D4semidirect
91. C22×C43⋊C8D4semidirect
146. C2×#41×C43D4semidirect
148. C22×Q8×C43D4semidirect
152. C22×D4×C43D4semidirect
174. C2×M16×C43D4semidirect
175. C2×M16×C43D4semidirect
512. C2×#575D43semidirect
545. C2×#137C2×D43semidirect
549. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
576. C43#23412semidirect
611. C2×#41C22⋊D43semidirect
614. C22×Q8C22⋊D43semidirect
620. C22×D4C22⋊D43semidirect
663. C2×M16C22⋊D43semidirect
664. C2×M16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191479242
C2×#145829152
#191431142
C2×#145828732
#191356532
#191356462
C2×#145826712
C2×C43×#5752
#2341243