Finite Group Databasebeta

← #25123606

Subgroups — #25123606

Order 11008.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135654C214yesmaximal, complemented
7#19135647C214yesmaximal, complemented
8C2×#14582669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C43×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11C22×#10621898C2211yescharacteristic
12#14583697—22no—
13#14583697—22no—
14#14583697—22no—
15#14583697—22no—
16#14583697—22no—
17#14583697—22no—
18#14583697—22no—
19#14583697C2214yes—
20C2×#13063356—21no—
21C2×#13063356—21no—
22C2×#13063355—21no—
23C2×#13063355C2212yescomplemented
24C2×#13063351—21no—
25C2×#13063351—21no—
26C2×#13063350—21no—
27C2×#13063350C2212yescomplemented
28C2×#13063345—22no—
29C2×#13063345—22no—
30C22×#10621877C2211yescharacteristic
31C22×#10621877C2211yescharacteristic
32#14583480—22no—
33#14583475—21no—
34#14583475C2212yescomplemented
35#14583468—21no—
36#14583468C2212yescomplemented
37#14583461—22no—
38#14583449—22no—
39#14583411—22no—
40#14583411—22no—
41#14582917—22no—
42#14582917C2214yescomplemented
43C2×#13063253—22no—
44#14582907C2212yescomplemented
45#14582903C2212yescomplemented
46#14582898—22no—
47#14582893—22no—
48#14582669C2214yescomplemented
49C22×#41×C43C2211yescharacteristic
50C2×#117×C43C2211yescharacteristic
51C2×#117×C43C2211yescharacteristic
52C43×#410—22no—
53C43×#410C2214yescomplemented
54C2×#99×C43—22no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898—21no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898—21no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898D412yes—
76C2×#10621898D412yes—
77C2×#10621898D412yes—
78C2×#10621898C2312yes—
79C22×Dic86D411yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87#13063356—24no—
88#13063356—24no—
89#13063356—24no—
90#13063356—24no—
91#13063355—24no—
92#13063355—24no—
93#13063355—24no—
94#13063355—24no—
95#13063351—24no—
96#13063351—24no—
97#13063351—24no—
98#13063351—24no—
99#13063350—24no—
100#13063350—24no—
101#13063350—24no—
102#13063350—24no—
103#13063345—28no—
104#13063345—28no—
105#13063345—28no—
106#13063345—28no—
107C2×#10621885—22no—
108C2×#10621885—22no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621877—21no—
116C2×#10621877—21no—
117C2×#10621877—21no—
118C2×#10621877—21no—
119C2×#10621877—21no—
120C2×#10621877—21no—
121C2×#10621877—21no—
122C2×#10621877D412yescomplemented
123C2×#10621877D412yescomplemented
124C2×#10621877D412yescomplemented
125C2×#10621877C2312yes—
126C2×#10621877C2312yes—
127C22×C43⋊C8—21no—
128C22×C43⋊C8D412yescomplemented
129#13063325—22no—
130#13063322—22no—
131#13063313—22no—
132#13063313—22no—
133#13063309—24no—
134#13063309—24no—
135#13063305—24no—
136#13063305—24no—
137#13063300—24no—
138#13063300—24no—
139#13063299—28no—
140#13063295—24no—
141#13063295—24no—
142C4×D172—28no—
143#13063253—28no—
144#13063248—24no—
145#13063245—24no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43—21no—
149C2×#41×C43—21no—
150C2×#41×C43—21no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—21no—
153C2×#41×C43—21no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43D412yescomplemented
157C2×#41×C43C2312yes—
158C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43—21no—
164#117×C43—21no—
165#117×C43—21no—
166#117×C43—21no—
167#117×C43—21no—
168#117×C43D412yes—
169#117×C43C2312yes—
170#117×C43C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43D412yes—
175C2×C42×C43—21no—
176C2×C42×C43—21no—
177#99×C43—28no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—41no—
191#41×C43—41no—
192#41×C43—41no—
193#41×C43—41no—
194#41×C43—41no—
195#41×C43—41no—
196#41×C43—41no—
197#41×C43—41no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43—41no—
213C2×D4×C43—41no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—22no—
218C22×C4×C43—22no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—41no—
221C22×C4×C43—41no—
222C22×C4×C43—41no—
223C22×C4×C43—41no—
224C22×C4×C43—41no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43#4111yescharacteristic
237C22×C4×C43#4111yescharacteristic
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253#10621898—22no—
254#10621898—22no—
255#10621898—22no—
256#10621898—22no—
257#10621898—22no—
258#10621898—22no—
259#10621898—22no—
260#10621898—22no—
261#10621898—22no—
262#10621898—22no—
263#10621898—22no—
264#10621898—22no—
265#10621898—22no—
266#10621898—22no—
267#10621898—22no—
268#10621898—22no—
269#10621898—41no—
270#10621898—41no—
271#10621898—41no—
272#10621898—41no—
273#10621898—41no—
274#10621898—41no—
275#10621898—41no—
276#10621898—41no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279#10621898—41no—
280#10621898—41no—
281#10621898—41no—
282#10621898—41no—
283#10621898—41no—
284#10621898—41no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—28no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172C2×D412yes—
297C2×D172C2×D412yes—
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×C4×D43—22no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—41no—
303C2×C4×D43—41no—
304C2×C4×D43—41no—
305C2×C4×D43—41no—
306C2×C4×D43—41no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43—41no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—21no—
315C2×Dic86—21no—
316C2×Dic86—21no—
317C2×Dic86—21no—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86C2×D412yes—
321C2×Dic86C2×D412yes—
322C4⋊C4×C43—22no—
323C4⋊C4×C43—22no—
324C4⋊C4×C43—22no—
325C4⋊C4×C43—41no—
326C22⋊C4×C43—22no—
327C22⋊C4×C43—22no—
328C22⋊C4×C43—41no—
329C22⋊C4×C43C2×D414yes—
330C42×C43—22no—
331C42×C43—22no—
332C42×C43—22no—
333C42×C43—41no—
334#10621885—28no—
335#10621885—28no—
336#10621884—28no—
337#10621884—28no—
338#10621883—28no—
339#10621883—28no—
340#10621882—28no—
341#10621882—28no—
342(C2×D43)⋊C4—28no—
343(C2×D43)⋊C4—28no—
344C4⋊Dic43—28no—
345#10621877—22no—
346#10621877—22no—
347#10621877—22no—
348#10621877—22no—
349#10621877—22no—
350#10621877—22no—
351#10621877—22no—
352#10621877C2×D414yes—
353C2×C43⋊C8—22no—
354C2×C43⋊C8—22no—
355C2×C43⋊C8—22no—
356C2×C43⋊C8—22no—
357C2×C43⋊C8—22no—
358C2×C43⋊C8C2×D414yes—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—81no—
363C23×C43—82no—
364C23×C43#12011yescharacteristic
365C23×C43#12011yescharacteristic
366C23×C43#12111yescharacteristic
367C23×C43#12111yescharacteristic
368C23×C43#12711yescharacteristic
369C23×C43#12711yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—82no—
378C22×D43—82no—
379Q8×C43—22no—
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—42no—
386D4×C43—42no—
387D4×C43—42no—
388D4×C43—42no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391C2×C4×C43—24no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—42no—
400C2×C4×C43—82no—
401C2×C4×C43—82no—
402C2×C4×C43#12011yescharacteristic
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43#12011yescharacteristic
405C2×C4×C43#12011yescharacteristic
406C2×C4×C43#12011yescharacteristic
407C2×C4×C43#12011yescharacteristic
408C2×C4×C43#12011yescharacteristic
409C2×C4×C43#12011yescharacteristic
410C2×C4×C43#12011yescharacteristic
411C2×C4×C43#12011yescharacteristic
412C2×C4×C43#12111yescharacteristic
413C2×C4×C43#12111yescharacteristic
414C2×C4×C43#12111yescharacteristic
415C2×C4×C43#12111yescharacteristic
416C2×C4×C43#12111yescharacteristic
417C2×C4×C43#12111yescharacteristic
418C2×C4×C43#12111yescharacteristic
419C2×C4×C43#12111yescharacteristic
420C2×C4×C43#12111yescharacteristic
421C2×C4×C43#12111yescharacteristic
422C2×C4×C43#12711yescharacteristic
423C2×C4×C43#12711yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—42no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444D172—22no—
445D172—22no—
446D172—22no—
447D172—22no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—88no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—42no—
458C4×D43—42no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—42no—
461Dic86—22no—
462Dic86—22no—
463Dic86—22no—
464Dic86—22no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469C43⋊C8—24no—
470C43⋊C8—24no—
471#23412—431nomaximal, Sylow
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—82no—
483C22×C43#39211yescharacteristic
484C22×C43#39211yescharacteristic
485C22×C43#39211yescharacteristic
486C22×C43#39211yescharacteristic
487C22×C43C2×#12011yescharacteristic
488C22×C43C2×#12111yescharacteristic
489C22×C43C2×#12711yescharacteristic
490C2×D43—44no—
491C2×D43—44no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C4×C43—44no—
499C4×C43—42no—
500C4×C43—82no—
501C4×C43#39211yescharacteristic
502C4×C43#39211yescharacteristic
503C4×C43#39211yescharacteristic
504C4×C43#39211yescharacteristic
505C4×C43C2×#12011yescharacteristic
506C4×C43C2×#12011yescharacteristic
507C4×C43C2×#12111yescharacteristic
508C4×C43C2×#12111yescharacteristic
509Dic43—42no—
510Dic43—42no—
511C2×#575—431no—
512C2×#575—431no—
513#3449—431no—
514C2×#421—431no—
515#2896—431no—
516C2×#410D4311yescharacteristic, complemented
517#2009—434no—
518#2008—434no—
519C2×#344—431no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—82no—
528C2×C43C2×#39211yescharacteristic
529D43—82no—
530D43—82no—
531C22×#41—431no—
532C22×#41—431no—
533C22×#41C2×D4311yescharacteristic
534#575—434no—
535#575—862no—
536#575—862no—
537#575—862no—
538#575—862no—
539#575—862no—
540#575—862no—
541#575—862no—
542C2×#137—432no—
543C2×#137—861no—
544C2×#137—861no—
545C2×#137—861no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
550C2×#135—862no—
551C2×#135—862no—
552C22×M16—431no—
553C22×M16—431no—
554#537—862no—
555#536—432no—
556#536—861no—
557#535—432no—
558#535—861no—
559#534—862no—
560#532—862no—
561#525—862no—
562#525—862no—
563C2×#117C2×D4311yescharacteristic
564C2×#117C2×D4311yescharacteristic
565#421—434no—
566#421—862no—
567C2×#104—862no—
568#419—432no—
569#418—432no—
570#417—862no—
571#416—862no—
572#410—22no—
573#410C2×D4314yescomplemented
574C2×#99—22no—
575#344—434no—
576C43#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—432no—
588C2×#41—432no—
589C2×#41—432no—
590C2×#41—432no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41D17212yescomplemented
612C2×#41C22×D4312yes—
613C22×Q8—431no—
614C22×Q8—431no—
615C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
616C22×D4—21no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
622C23×C4—21no—
623C23×C4—861no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626#137—864no—
627#137—864no—
628#137—864no—
629#137—864no—
630#137—864no—
631#137—864no—
632#137—864no—
633#137—864no—
634AGL(1,ℤ/8)—864no—
635AGL(1,ℤ/8)—864no—
636AGL(1,ℤ/8)—864no—
637AGL(1,ℤ/8)—864no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—864no—
640AGL(1,ℤ/8)—864no—
641AGL(1,ℤ/8)—864no—
642#135—868no—
643#135—868no—
644#135—868no—
645#135—868no—
646C2×Q16—862no—
647C2×Q16—862no—
648C2×SD16—862no—
649C2×SD16—862no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—862no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—862no—
654C2×M16—432no—
655C2×M16—432no—
656C2×M16—432no—
657C2×M16—432no—
658C2×M16—432no—
659C2×M16—861no—
660C2×M16—861no—
661C2×M16—861no—
662C2×M16—861no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—861no—
665C2×M16—861no—
666C22×C8—432no—
667C22×C8—861no—
668C4⋊Q8—862no—
669#127—862no—
670#124—862no—
671#124—862no—
672#123—864no—
673#123—864no—
674C22⋊Q8—864no—
675C22⋊Q8—864no—
676#121—864no—
677#121—864no—
678#121—868no—
679#120—864no—
680#120—864no—
681C4×D4—868no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117C22⋊D4312yes—
688#117C22×D4312yes—
689#117C22×D4312yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696#104—868no—
697#103—864no—
698#102—864no—
699#99—28no—
700C24—21no—
701C24—861no—
702C24—861no—
703C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—862no—
721#41—862no—
722#41—862no—
723#41—862no—
724#41—862no—
725#41—862no—
726#41—862no—
727#41—862no—
728#41—862no—
729#41—862no—
730#41—862no—
731#41—862no—
732#41—862no—
733#41—862no—
734#41—862no—
735#41—862no—
736#41—1721no—
737#41—1721no—
738#41—1721no—
739#41—1721no—
740#41—1721no—
741#41—1721no—
742#41—1721no—
743#41—1721no—
744#41—1721no—
745#41—1721no—
746#41—1721no—
747#41—1721no—
748#41—1721no—
749#41—1721no—
750#41—1721no—
751#41—1721no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—432no—
758C2×Q8—432no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8C2×D17212yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—432no—
782C2×D4—432no—
783C2×D4—868no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4C2×D17212yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—862no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1721no—
824C22×C4—1721no—
825C22×C4—1721no—
826C22×C4—1721no—
827C22×C4—1721no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4C2×D17211yescharacteristic
831C22×C4C2×D17211yescharacteristic
832C22×C4#1062189811yescharacteristic
833C22×C4#1062189811yescharacteristic
834C22×C4D4×D4311yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4D4×D4311yescharacteristic
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4D4×D4311yescharacteristic
841C22×C4D4×D4311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—868no—
845Q16—868no—
846SD16—868no—
847SD16—868no—
848SD16—868no—
849SD16—868no—
850D8—868no—
851D8—868no—
852M16—434no—
853M16—862no—
854M16—862no—
855M16—862no—
856M16—862no—
857M16—862no—
858M16—862no—
859M16—862no—
860C2×C8—434no—
861C2×C8—862no—
862C2×C8—862no—
863C2×C8—862no—
864C2×C8—862no—
865C2×C8—862no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—868no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—868no—
875C22⋊C4—868no—
876C22⋊C4C2×C22⋊D4314yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—41no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—862no—
887C23—862no—
888C23—3442no—
889C23—3442no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23#1306329311yescharacteristic
895C23#1306329311yescharacteristic
896C23#1306329911yescharacteristic
897C23#1306329911yescharacteristic
898C23#1306332111yescharacteristic
899C23#1306332111yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—862no—
906Q8—862no—
907Q8—862no—
908Q8—862no—
909Q8—1721no—
910Q8—1721no—
911Q8—1721no—
912Q8—1721no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—3448no—
926D4—1722no—
927D4—1722no—
928D4—1722no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1722no—
933D4—1722no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4#1306329311yescharacteristic
964C2×C4#1306329311yescharacteristic
965C2×C4#1306329511yescharacteristic
966C2×C4#1306329511yescharacteristic
967C2×C4#1306329511yescharacteristic
968C2×C4#1306329511yescharacteristic
969C2×C4#1306329511yescharacteristic
970C2×C4#1306329511yescharacteristic
971C2×C4#1306329511yescharacteristic
972C2×C4#1306329511yescharacteristic
973C2×C4#1306329811yescharacteristic
974C2×C4#1306329811yescharacteristic
975C2×C4#1306329811yescharacteristic
976C2×C4#1306329811yescharacteristic
977C2×C4#1306329811yescharacteristic
978C2×C4#1306329811yescharacteristic
979C2×C4#1306329811yescharacteristic
980C2×C4#1306329811yescharacteristic
981C2×C4#1306329911yescharacteristic
982C2×C4#1306329911yescharacteristic
983C2×C4#1306332111yescharacteristic
984C2×C4#1306332111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C2×C4C22×D17211yescharacteristic
990C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
991C8—864no—
992C8—864no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—3442no—
1005C22—3442no—
1006C22—3442no—
1007C22—3442no—
1008C22—1724no—
1009C22—1724no—
1010C22—1722no—
1011C22—1722no—
1012C22#1458280811yescharacteristic
1013C22#1458280811yescharacteristic
1014C22#1458280811yescharacteristic
1015C22#1458280811yescharacteristic
1016C22C2×#1306329311yescharacteristic
1017C22C2×#1306329911yescharacteristic
1018C22C2×#1306332111yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—42no—
1021C4—82no—
1022C4—1722no—
1023C4—1722no—
1024C4#1458280811yescharacteristic
1025C4#1458280811yescharacteristic
1026C4#1458280811yescharacteristic
1027C4#1458280811yescharacteristic
1028C4C2×#1306329511yescharacteristic
1029C4C2×#1306329511yescharacteristic
1030C4C2×#1306329811yescharacteristic
1031C4C2×#1306329811yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—3442no—
1041C2—3442no—
1042C2C2×#1458280811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14582808
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#410C2
socleC2×C43C2×#392
hypercenterC2×#410D43
hypocenterC43#23412
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. C2×#14583697C2semidirect
3. #19147928C2semidirect
4. C2×#14582917C2semidirect
5. #19143112C2semidirect
6. #19135654C2semidirect
7. #19135647C2semidirect
8. C2×#14582669C2semidirect
9. C2×C43×#410C2semidirect
23. C2×#13063355C22semidirect
27. C2×#13063350C22semidirect
34. #14583475C22semidirect
36. #14583468C22semidirect
42. #14582917C22semidirect
44. #14582907C22semidirect
45. #14582903C22semidirect
48. #14582669C22semidirect
53. C43×#410C22semidirect
122. C2×#10621877D4semidirect
123. C2×#10621877D4semidirect
124. C2×#10621877D4semidirect
128. C22×C43⋊C8D4semidirect
156. C2×#41×C43D4semidirect
158. C22×Q8×C43D4semidirect
160. C22×D4×C43D4semidirect
516. C2×#410D43semidirect
573. #410C2×D43semidirect
576. C43#23412semidirect
611. C2×#41D172semidirect
615. C22×Q8D172semidirect
621. C22×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191479282
C2×#145829172
#191431122
#191356542
#191356472
C2×#145826692
C2×C43×#4102
#2341243