Finite Group Databasebeta

← #25123607

Subgroups — #25123607

Order 11008.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135655C214yesmaximal, complemented
7#19135648C214yesmaximal, complemented
8C2×#14582669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C43×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11#14583697—22no—
12#14583697—22no—
13#14583697—22no—
14#14583697—22no—
15#14583697—22no—
16#14583697—22no—
17#14583697—22no—
18#14583697C2214yes—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2212yescomplemented
21C2×#13063355—21no—
22C2×#13063355—21no—
23C2×#13063351—21no—
24C2×#13063351C2212yescomplemented
25C2×#13063350—21no—
26C2×#13063350—21no—
27C2×#13063345—22no—
28C2×#13063345—22no—
29C22×#10621877C2211yescharacteristic
30C22×#10621877C2211yescharacteristic
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32#14582916—22no—
33#14582916C2214yescomplemented
34C2×#13063252—22no—
35#14582908C2212yescomplemented
36#14582904C2212yescomplemented
37#14582900—22no—
38#14582895—22no—
39#14582872—22no—
40#14582872C2214yescomplemented
41C2×#13063239—22no—
42#14582669C2214yescomplemented
43C22×#41×C43C2211yescharacteristic
44C22×#41×C43C2211yescharacteristic
45C43×#537—22no—
46C43×#536—21no—
47C43×#536C2212yescomplemented
48C43×#535—21no—
49C43×#535C2212yescomplemented
50C43×#534—22no—
51C43×#532—22no—
52C43×#525—22no—
53C43×#525—22no—
54C2×#117×C43C2211yescharacteristic
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898D412yescomplemented
66C2×#10621898C2312yes—
67C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
68C22×D172D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71#13063356—24no—
72#13063356—24no—
73#13063356—24no—
74#13063356—24no—
75#13063355—24no—
76#13063355—24no—
77#13063355—24no—
78#13063355—24no—
79#13063351—24no—
80#13063351—24no—
81#13063351—24no—
82#13063351—24no—
83#13063350—24no—
84#13063350—24no—
85#13063350—24no—
86#13063350—24no—
87#13063345—28no—
88#13063345—28no—
89#13063345—28no—
90#13063345—28no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877—21no—
101C2×#10621877—21no—
102C2×#10621877—21no—
103C2×#10621877—21no—
104C2×#10621877—21no—
105C2×#10621877—21no—
106C2×#10621877D412yescomplemented
107C2×#10621877D412yescomplemented
108C2×#10621877D412yescomplemented
109C2×#10621877C2312yes—
110C2×#10621877C2312yes—
111C22×C43⋊C8—21no—
112C22×C43⋊C8D412yescomplemented
113#13063284—21no—
114#13063284—21no—
115#13063284—21no—
116#13063284C2312yes—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120#13063252—28no—
121#13063249—24no—
122#13063246—24no—
123#13063239—28no—
124C2×#41×C43—21no—
125C2×#41×C43—21no—
126C2×#41×C43—21no—
127C2×#41×C43—21no—
128C2×#41×C43—21no—
129C2×#41×C43—21no—
130C2×#41×C43—21no—
131C2×#41×C43—21no—
132C2×#41×C43—21no—
133C2×#41×C43—21no—
134C2×#41×C43—21no—
135C2×#41×C43—21no—
136C2×#41×C43—21no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43—21no—
143C2×#41×C43—21no—
144C2×#41×C43D412yes—
145C2×#41×C43D412yes—
146C2×#41×C43D412yes—
147C2×#41×C43C2312yes—
148C22×Q8×C43D411yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43D411yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43—21no—
155C23×C4×C43—21no—
156C23×C4×C43C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C43—22no—
158#127×C43—22no—
159#124×C43—22no—
160#124×C43—22no—
161#123×C43—24no—
162#123×C43—24no—
163C22⋊Q8×C43—24no—
164C22⋊Q8×C43—24no—
165#121×C43—24no—
166#121×C43—28no—
167#121×C43—24no—
168#120×C43—24no—
169#120×C43—24no—
170C4×D4×C43—28no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43—21no—
173#117×C43D412yes—
174#117×C43C2312yes—
175C2×C4⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43D412yes—
177C2×C42×C43—21no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—22no—
191#41×C43—22no—
192#41×C43—22no—
193#41×C43—22no—
194#41×C43—22no—
195#41×C43—22no—
196#41×C43—22no—
197#41×C43—22no—
198#41×C43—41no—
199#41×C43—41no—
200#41×C43—41no—
201#41×C43—41no—
202#41×C43—41no—
203#41×C43—41no—
204#41×C43—41no—
205#41×C43—41no—
206#41×C43—41no—
207#41×C43—41no—
208#41×C43—41no—
209#41×C43—41no—
210#41×C43—41no—
211#41×C43—41no—
212#41×C43—41no—
213#41×C43—41no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43C2×D412yes—
225C2×Q8×C43C2×D412yes—
226C2×D4×C43—28no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—22no—
230C2×D4×C43—22no—
231C2×D4×C43—22no—
232C2×D4×C43—22no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43—41no—
243C2×D4×C43—41no—
244C2×D4×C43—41no—
245C2×D4×C43—41no—
246C2×D4×C43—41no—
247C2×D4×C43—41no—
248C2×D4×C43—41no—
249C2×D4×C43C2×D412yes—
250C2×D4×C43C2×D412yes—
251C22×C4×C43—22no—
252C22×C4×C43—22no—
253C22×C4×C43—22no—
254C22×C4×C43—22no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—22no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—41no—
259C22×C4×C43—41no—
260C22×C4×C43—41no—
261C22×C4×C43—41no—
262C22×C4×C43—41no—
263C22×C4×C43—41no—
264C22×C4×C43—41no—
265C22×C4×C43—41no—
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C43#4111yescharacteristic
278C22×C4×C43#4111yescharacteristic
279C22×C4×C43C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D43—22no—
281C2×C22⋊D43—22no—
282C2×C22⋊D43—41no—
283C2×C22⋊D43—41no—
284C2×C22⋊D43—41no—
285C2×C22⋊D43—41no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—41no—
288#10621898—22no—
289#10621898—22no—
290#10621898—22no—
291#10621898—22no—
292#10621898—22no—
293#10621898—22no—
294#10621898—22no—
295#10621898—22no—
296#10621898—41no—
297#10621898—41no—
298#10621898—41no—
299#10621898—41no—
300#10621898—41no—
301#10621898—41no—
302#10621898—41no—
303#10621898—41no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172C2×D412yes—
310C2×C4×D43—22no—
311C2×C4×D43—22no—
312C2×C4×D43—41no—
313C2×C4×D43—41no—
314C2×C4×D43—41no—
315C2×C4×D43—41no—
316C2×Dic86—21no—
317C2×Dic86—21no—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86—21no—
321C2×Dic86C2×D412yes—
322C4⋊C4×C43—28no—
323C4⋊C4×C43—22no—
324C4⋊C4×C43—22no—
325C22⋊C4×C43—28no—
326C22⋊C4×C43—28no—
327C22⋊C4×C43—22no—
328C22⋊C4×C43C2×D414yes—
329C42×C43—22no—
330C42×C43—22no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—41no—
333#10621885—28no—
334#10621885—28no—
335#10621884—28no—
336#10621884—28no—
337#10621883—28no—
338#10621883—28no—
339#10621882—28no—
340#10621882—28no—
341C4⋊Dic43—22no—
342C4⋊Dic43—41no—
343C4×Dic43—22no—
344C4×Dic43—41no—
345#10621877—22no—
346#10621877—22no—
347#10621877—22no—
348#10621877—22no—
349#10621877—22no—
350#10621877—22no—
351#10621877—22no—
352#10621877C2×D414yes—
353C2×C43⋊C8—22no—
354C2×C43⋊C8—22no—
355C2×C43⋊C8—22no—
356C2×C43⋊C8—22no—
357C2×C43⋊C8—22no—
358C2×C43⋊C8C2×D414yes—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—82no—
367C23×C43—82no—
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43#12111yescharacteristic
371C23×C43#12111yescharacteristic
372C23×C43#12711yescharacteristic
373C23×C43#12711yescharacteristic
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—22no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—82no—
379Q8×C43—22no—
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—42no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—42no—
395D4×C43—42no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—42no—
398D4×C43—42no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—88no—
404C2×C4×C43—24no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—42no—
416C2×C4×C43—42no—
417C2×C4×C43—42no—
418C2×C4×C43—42no—
419C2×C4×C43—82no—
420C2×C4×C43#12011yescharacteristic
421C2×C4×C43#12011yescharacteristic
422C2×C4×C43#12011yescharacteristic
423C2×C4×C43#12011yescharacteristic
424C2×C4×C43#12011yescharacteristic
425C2×C4×C43#12011yescharacteristic
426C2×C4×C43#12011yescharacteristic
427C2×C4×C43#12011yescharacteristic
428C2×C4×C43#12011yescharacteristic
429C2×C4×C43#12011yescharacteristic
430C2×C4×C43#12111yescharacteristic
431C2×C4×C43#12111yescharacteristic
432C2×C4×C43#12111yescharacteristic
433C2×C4×C43#12111yescharacteristic
434C2×C4×C43#12111yescharacteristic
435C2×C4×C43#12111yescharacteristic
436C2×C4×C43#12111yescharacteristic
437C2×C4×C43#12111yescharacteristic
438C2×C4×C43#12111yescharacteristic
439C2×C4×C43#12111yescharacteristic
440C2×C4×C43#12711yescharacteristic
441C2×C4×C43#12711yescharacteristic
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
448C22⋊D43—42no—
449C22⋊D43—42no—
450C22⋊D43—42no—
451C22⋊D43—42no—
452C2×Dic43—22no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—42no—
456C2×Dic43—82no—
457D172—22no—
458D172—22no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—42no—
464C4×D43—42no—
465Dic86—22no—
466Dic86—22no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469C43⋊C8—24no—
470C43⋊C8—24no—
471#23412—431nomaximal, Sylow
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—44no—
480C22×C43—44no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—82no—
484C22×C43—82no—
485C22×C43—82no—
486C22×C43—82no—
487C22×C43#39211yescharacteristic
488C22×C43#39211yescharacteristic
489C22×C43#39211yescharacteristic
490C22×C43#39211yescharacteristic
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43C2×#12111yescharacteristic
493C22×C43C2×#12711yescharacteristic
494C2×D43—42no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C4×C43—44no—
499C4×C43—42no—
500C4×C43—42no—
501C4×C43#39211yescharacteristic
502C4×C43#39211yescharacteristic
503C4×C43#39211yescharacteristic
504C4×C43#39211yescharacteristic
505C4×C43C2×#12011yescharacteristic
506C4×C43C2×#12011yescharacteristic
507C4×C43C2×#12111yescharacteristic
508C4×C43C2×#12111yescharacteristic
509Dic43—42no—
510Dic43—82no—
511C2×#575—431no—
512C2×#575—431no—
513#3449D4311yescharacteristic, complemented
514C2×#421—431no—
515#2896—431no—
516C2×#410—431no—
517#2009—434no—
518#2008—434no—
519C2×#344—431no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—82no—
528C2×C43—82no—
529C2×C43C2×#39211yescharacteristic
530D43—82no—
531C22×#41—431no—
532C22×#41C2×D4311yescharacteristic
533C22×#41C2×D4311yescharacteristic
534#575—434no—
535#575—862no—
536#575—862no—
537#575—862no—
538#575—862no—
539#575—862no—
540#575—862no—
541#575—862no—
542C2×#137—432no—
543C2×#137—861no—
544C2×#137—861no—
545C2×#137—861no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
550C2×#135—862no—
551C2×#135—862no—
552C22×M16—431no—
553C22×M16—431no—
554#537—22no—
555#536—21no—
556#536C2×D4312yescomplemented
557#535—21no—
558#535C2×D4312yescomplemented
559#534—22no—
560#532—22no—
561#525—22no—
562#525—22no—
563C2×#117—431no—
564C2×#117C2×D4311yescharacteristic
565#421—434no—
566#421—862no—
567C2×#104—862no—
568#419—432no—
569#418—432no—
570#417—862no—
571#416—862no—
572#410—434no—
573#410—862no—
574C2×#99—862no—
575#344—434no—
576C43#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—432no—
598C2×#41—432no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41C22⋊D4312yes—
610C2×#41C22⋊D4312yes—
611C2×#41C22⋊D4312yes—
612C2×#41C22×D4312yes—
613C22×Q8—431no—
614C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
615C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
621C22×D4C22×D4311yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626#137—864no—
627#137—864no—
628#137—864no—
629#137—864no—
630#137—864no—
631#137—864no—
632#137—864no—
633#137—864no—
634AGL(1,ℤ/8)—864no—
635AGL(1,ℤ/8)—864no—
636AGL(1,ℤ/8)—864no—
637AGL(1,ℤ/8)—864no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—864no—
640AGL(1,ℤ/8)—864no—
641AGL(1,ℤ/8)—864no—
642#135—868no—
643#135—868no—
644#135—868no—
645#135—868no—
646C2×Q16—862no—
647C2×Q16—862no—
648C2×SD16—862no—
649C2×SD16—862no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—862no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—862no—
654C2×M16—432no—
655C2×M16—432no—
656C2×M16—432no—
657C2×M16—432no—
658C2×M16—432no—
659C2×M16—861no—
660C2×M16—861no—
661C2×M16—861no—
662C2×M16—861no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—861no—
665C2×M16—861no—
666C22×C8—432no—
667C22×C8—861no—
668C4⋊Q8—22no—
669#127—22no—
670#124—22no—
671#124—22no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676#121—24no—
677#121—28no—
678#121—24no—
679#120—24no—
680#120—24no—
681C4×D4—28no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—432no—
685#117—861no—
686#117—861no—
687#117—861no—
688#117C22⋊D4312yes—
689#117C22×D4312yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—861no—
696#104—868no—
697#103—864no—
698#102—864no—
699#99—868no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—861no—
703C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—862no—
737#41—862no—
738#41—862no—
739#41—862no—
740#41—862no—
741#41—862no—
742#41—862no—
743#41—862no—
744#41—1721no—
745#41—1721no—
746#41—1721no—
747#41—1721no—
748#41—1721no—
749#41—1721no—
750#41—1721no—
751#41—1721no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—432no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
769C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—432no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
806C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—862no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—1721no—
826C22×C4—1721no—
827C22×C4—1721no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4D4×D4311yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4D4×D4311yescharacteristic
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4D4×D4311yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4#1062190011yescharacteristic
837C22×C4#1062190011yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—868no—
845Q16—868no—
846SD16—868no—
847SD16—868no—
848SD16—868no—
849SD16—868no—
850D8—868no—
851D8—868no—
852M16—434no—
853M16—862no—
854M16—862no—
855M16—862no—
856M16—862no—
857M16—862no—
858M16—862no—
859M16—862no—
860C2×C8—434no—
861C2×C8—862no—
862C2×C8—862no—
863C2×C8—862no—
864C2×C8—862no—
865C2×C8—862no—
866C4⋊C4—28no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—862no—
870C4⋊C4—1721no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—1721no—
876C22⋊C4C2×C22⋊D4314yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—862no—
880C42—1721no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—862no—
891C23—3442no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23#1306329411yescharacteristic
895C23#1306329411yescharacteristic
896C23#1306329611yescharacteristic
897C23#1306329611yescharacteristic
898C23#1306332111yescharacteristic
899C23#1306332111yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—862no—
910Q8—862no—
911Q8—1721no—
912Q8—1721no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—88no—
930D4—862no—
931D4—862no—
932D4—1722no—
933D4—1722no—
934D4—1722no—
935D4—1722no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—3442no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4#1306329311yescharacteristic
964C2×C4#1306329311yescharacteristic
965C2×C4#1306329311yescharacteristic
966C2×C4#1306329311yescharacteristic
967C2×C4#1306329311yescharacteristic
968C2×C4#1306329311yescharacteristic
969C2×C4#1306329311yescharacteristic
970C2×C4#1306329311yescharacteristic
971C2×C4#1306329411yescharacteristic
972C2×C4#1306329411yescharacteristic
973C2×C4#1306329611yescharacteristic
974C2×C4#1306329611yescharacteristic
975C2×C4#1306329711yescharacteristic
976C2×C4#1306329711yescharacteristic
977C2×C4#1306329711yescharacteristic
978C2×C4#1306329711yescharacteristic
979C2×C4#1306329711yescharacteristic
980C2×C4#1306329711yescharacteristic
981C2×C4#1306329711yescharacteristic
982C2×C4#1306329711yescharacteristic
983C2×C4#1306332111yescharacteristic
984C2×C4#1306332111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
990C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
991C8—864no—
992C8—864no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—3442no—
1009C22—3442no—
1010C22—3442no—
1011C22—1722no—
1012C22#1458280711yescharacteristic
1013C22#1458280711yescharacteristic
1014C22#1458280711yescharacteristic
1015C22#1458280711yescharacteristic
1016C22C2×#1306329411yescharacteristic
1017C22C2×#1306329611yescharacteristic
1018C22C2×#1306332111yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—3442no—
1023C4—1722no—
1024C4#1458280711yescharacteristic
1025C4#1458280711yescharacteristic
1026C4#1458280711yescharacteristic
1027C4#1458280711yescharacteristic
1028C4C2×#1306329311yescharacteristic
1029C4C2×#1306329311yescharacteristic
1030C4C2×#1306329711yescharacteristic
1031C4C2×#1306329711yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—3442no—
1042C2C2×#1458280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14582807
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3449C2
socleC2×C43C2×#392
hypercenter#3449D43
hypocenterC43#23412
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. C2×#14583697C2semidirect
3. C2×#14582916C2semidirect
4. #19143114C2semidirect
5. C2×#14582872C2semidirect
6. #19135655C2semidirect
7. #19135648C2semidirect
8. C2×#14582669C2semidirect
9. C43×#3449C2semidirect
20. C2×#13063356C22semidirect
24. C2×#13063351C22semidirect
33. #14582916C22semidirect
35. #14582908C22semidirect
36. #14582904C22semidirect
40. #14582872C22semidirect
42. #14582669C22semidirect
47. C43×#536C22semidirect
49. C43×#535C22semidirect
65. C2×#10621898D4semidirect
67. C22×Dic86D4semidirect
68. C22×D172D4semidirect
106. C2×#10621877D4semidirect
107. C2×#10621877D4semidirect
108. C2×#10621877D4semidirect
112. C22×C43⋊C8D4semidirect
513. #3449D43semidirect
556. #536C2×D43semidirect
558. #535C2×D43semidirect
576. C43#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145829162
#191431142
C2×#145828722
#191356552
#191356482
C2×#145826692
C43×#34492
#2341243